初级中学数学与高级中学数学的区别.doc

+\ 一.初中你可以刷题，运气好你可以刷到和中考很像的题,过程方法老师都帮你总结好了一套模板你就用吧，错不到哪去 高中你还想刷到高考的题？基本上没什么可能,固定过程模板套路是没有的，每道题都有区别,方法你得自己总结，它也是因人而异的。必须跳出自己的思维定势你才能在高中活下去 二、知识的差异 初中数学知识少、浅、难度容易。高中数学知识广，难度大，是对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善——例如函数，将会陆续学到指数函数、对数函数、幂函数、三角函数，甚至抽象函数等；例如几何，将由初中的平面几何推广到立体几何。 1.抽象与具体的差异——高中知识抽象程度完爆初中！ 高中学生普遍感到数学公式枯燥难记忆、数学符号抽象难想象、数学习题晦涩难理解，以函数的概念为例，初中的“变量说”是以生活中的事例为依托通过文字的叙述给出的，抽象程度较低，而高中教材采用了抽象程度更高的“函数映射说”通过引进函数符号f(x)，使得函数的众多性质可以通过形式化加以定义和证明。初高中课本的函数定义的对比： 初中的定义： 高中的定义： 你觉得这样的定义抽象么？而且数学研究对象的抽象性还有逐层递进的特点，如果不能理解抽象程度较低的知识，学习抽象程度较高的知识就会有困难。有一个问题没听懂，后面不懂的就越来越多，致使学生丧失学习的激情，失去学习的兴趣，从而形成数学学习的恶性循环。 2.动态与静态的差异——变才是唯一不变的！ 在初中阶段往往习惯于“静态”思维，而高中数学无论从思维的广度和深度上都有很大的提高．所以，为了更好地感知高初中数学的区别，我们先复习圆的以下五个定理． 从运动的观点看 P点，如果我们允许P点可以在一条弦上自由运动，当P点运动到使圆中两弦垂直，且其中一条为直径时，其线段间的关系为定理(1)，若P点运动到圆外，则两弦变成割线，即为定理(3)，若其中一条割线变成切线的位置，即为定理(4) ，若另一条割线也变成切线，则成定理(5)了．尽管它们表述的内容不一，但都有△APC∽△DPB这一统一关系式．辩证唯物论告诉我们，一切事物都是运动的．在解高中的有关问题时，要学会运用运动思想，善于处理动与静之间的关系． 三、知识学习过程的差异 新教材高中数学体现了“螺旋式上升过程”的理念，将同一模块的知识分成片，每一片知识安排在的不同的学时或学年，例如函数，在必修1、必修4、选修2-2，分别是在高一和高二学年学习。这样的学习，要求学生循序渐进的掌握知识，提升能力。但在学习的过程中，在讲授某一知识的进阶内容时，学生经常忘记之前的学习的内容，这就要求在学习知识的过程中，尤其是第一次的学习时，一定要及时解决问题，不遗留问题，要不断的进行巩固。知识网络较初中知识更加复杂，需要注重知识结构的内在联系。 四、学习方式的差异 1.学习时间上的差异： 初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取同学全面理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九门课学生同时学习），每天至少上六门课，这样分配到各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，而高中数学难度广度又上了一个台阶。时间就像海绵里的水，挤一挤总是会有的——能多挤出时间学习数学，你就可以比他人获得更高的成绩。 2.解题方式的区别： 初中学生更多是模仿式的做题，他们模仿老师思维推理或者甚至是机械的记忆，而到了高中，随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察(尤其是全国卷)，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿和机械的训练使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。高中的试题，往往涉及到的知识点较初中更多，要求对高中数学知识网络之间有着整体的把握，要求对基础知识掌握的牢固，才能产生知识点与知识点之间的连节点。 3.学生自学能力的差异： ①可以自学么？ 初中的内容比较简单直观，看书一般就能够理解，基本上可以自学。但高中的数学知识，过于抽象，难度提升，需要老师的必要的讲解与指导。 ②是否需要自学？ 大部分初中考试中所用的解题方法和数学思想，老师会不断的进行整理归纳，学生也进行反复大量的训练，学生基本上不需自学，甚至一部分学生已经养成了饭来张口的习惯，只要掌握好老师归纳总结的，基本成绩都不会太差。但高中的知识面广，要全部要训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，课后还需要通过自学归纳对课堂上的内容进行整理。高中生学习数学时差异程度大，还要根据自身实际情况进行适度练习。学好数学，很大程度上要靠学生本身的自觉学习。 五、对思维习惯提出更高的要求 初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限。举几何的例子来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，就要求培养数学的思想方法，才能更全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。 例如一些数学常见的思想方法与能力： ①分类讨论思想； 初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。但高中数学在引入了参数和变量之后，很多问题就不再是那么唯一了，通过对变量的分析，对问题进行分类讨论，例如：二次函数的最值问题 ②转化思想的差异； 高中数学问题，不再是初中那种简单的平铺直叙的问题，不再是简单的调用记忆中的存储——这题做过、这题我记得怎么做。初次见面的“新”题目(哪怕是一些常规的“旧”题型)，需要通过化归思想，转化为一些解决过的或者一些简单的容易入手的问题，做到万变不离其宗。 ③函数与方程的思想； 初中解题时，往往习惯于直接套公式得结论。而高中解题，套用的定理中的条件有所缺失，必须先假设一个未知数，利用方程解决问题；或者假设一个变量，将要求解的问题的构造成这个变量的目标函数，利用函数的观点解决问题。——没有条件，创造条件也要上！（必修1教材中的一题） ④运算能力； 初中数学中，对于计算的要求并没有特别高，而且公式较少。高中数学中，公式特别多，而且相当复杂，涉及到多个量。例如点到直线的距离公式—— 就涉及到了五个量；两角和差正弦余弦正切公式、倍角公式、求导公式…公式不仅多，而且复杂，对运算能力提出了更高的要求。公式记忆和运算的问题，需要在大量的练习的过程中才能暴露与解决，这是高中数学的一道坎。 六、养成良好的学习习惯 坚持看到这里的小朋友们着实不容易，说了这么多学习高中数学的困难，不是让你知难而退，而是让你要迎难而上。其实你只要养成了一些好的学习习惯，数学并不是那么可怕。 习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。 1.课堂上做好笔记。做笔记并不是百分百的把老师上课写的抄下来，而是必须简单扼要的速记，记下最重要的步骤与过程。做笔记不是只是抄老师黑板上留下的，还有一些必要的口述的讲解说明，也可以记下来。课后及时（根据笔记）复习(复习比预习更加重要)、总结。 2.重视课本，多看课本。课本是预习、做题、复习最重要的资料。课本中的例题、练习题，是我们复习的向导。因此，无论是预习、复习，都要以课本为本，多看课本。 3.不懂的问题要及时弄懂，请教老师或同学，不能不懂装懂，也不能无视它，否则问题越积越多，到时候就什么也听不懂。 4.多做题。数学的题目多，变化广，但基本的题型就那些。所以，一定要多做题，熟悉各种题型，但更要精做，不能背题，而是应该明白每道题的每个步骤为什么是这么做的，知其所以然比知其然更加的重要。这样才能在作业、考试中以不变应万变。 5.整理完美的错题本。这和多做题是相辅相成的，精做题，还需要对做错的题目进行归纳(分类)整理。错题本可以用活页纸，按章节分类。同种类型的题目做错，整理一道题即可，做错多次的错题，可以不断的做上记号，以标明易错程度。考前复习必不可少。 初中数学与高中数学课程标准的定位是不一样的。初中数学基本上就是小学数学的延续以及初步的体系化，而高中数学则主要被安排为大学高等数学、线性代数等课程的预备知识。 前者主要由初等代数、平面几何，与数理统计的最基础内容三部分构成。而后者则分别由集合论、函数论、不等式、三角函数、向量代数、算法、数理逻辑、立体几何、解析几何、微积分、统计与概率、复数的基础部分拼凑而成。相比而言，前者实际上就是小学算术与简单几何图形的延续；而后者则更像是一门《初等数学概论》，以简明、概括、抽象的语言向学生阐述初等数学的主要内容，并为高等教育的数学课程奠定必要的基础。 初中数学是争取满分；高中数学是争取高分。“争取满分”，但往往未必能够做到。 而“争取高分”，是事先就做好准备放弃一些题目，意味着要有策略的选择题目。时间对于后者来说会更紧张，想拿高分，就要很精确的控制自己的答题速度，要尽可能在短时间内“找到答案”——因此，解题技巧会更加重要。 初中数学是铺垫；高中数学是玩真格的。这和学生的年龄有关。“玩真格”指的是“竞争”和“难度”方面，因为高考必须要对全省的人进行筛选；而中考则只是一个城市、地区的人进行筛选。初中数学中的几何部分，辅助线确实是一个“难点”，有的时候看不出来辅助线，就会卡住，也相对容易产生盲点。高中数学除了几道难题外，其余的题目都是“模式化”的，套路非常清晰。相对来说，初中数学内容少，可以在某一块上反复讲很长时间。高中数学内容多，讲的速度会快，对于个人的学习能力的要求也更高。——同理，小学的讲课速度更慢，大学的讲课速度跟飞一样，研究生阶段就基本上靠自学了。有些在初中时单纯靠勤奋而获得好成绩的人，智力和学习方法都不大好，等到高中时会产生不适应，从而导致成绩下降，这对他们的心理是一个打击（越是好学生越忍受不了），有可能造成恶性循环。相对的，在初中时不大学习，智力还不错而获得好成绩，进入高中后，一旦开始认真，那么成绩的上升会很快。当然，如果还不认真，那么到后来会越来越跟不上。（天赋太高的人除外）纠结于这其中的差别其实没有什么太大意义。 因为高考是一个竞技，你需要做的是比其他人强，哪怕学习内容很难，别人考60分，你能考61分，仍然是你胜出。所以说“初中数学太简单”，其实是因为中考的竞争难度不高。如果高考只考初中数学知识，那么也会组合出很难的一些题目的。文科数学虽然好学，但是文科的招生人数太少。以内蒙为例，理科招生人数是文科招生人数的两倍。有些大学在内蒙都不招文科生，比如浙大。毕业以后，除了少数专业外，也不如理科毕业生好找工作。学理科，大学时或者研究生时可以转到偏文的专业上去；但反过来的，却鲜有闻。 文科数学和理科数学的区别在于： 1. 有些内容文科不讲。比如立体几何中的空间建系（其实学了这个后对于文科生更有利），概率中的一大部分内容等。 2. 题目难度的不同。 文科的选择题普遍比较简单，其中有些题都简单到“令人发指”的地步。文科选择题第12题（新课标卷）相当于理科的第9题到第11题的难度。 填空题也是。在大题上，差别主要是立体几何和概率这两部分。理科的立体几何第二问基本都要建系，但文科不是。概率题，文科多是要列举，理科需要用到排列组合。 解析几何第2问上，文科也比较简单，但计算量也不小。理科生做文科卷，因为前面的题简单，所以在解析几何大题上会有更多的时间，从而做出第2问；如果给理科卷解析几何大题也这么多的时间，其实很多人也能做出来。压轴题一般都是导数，文理差别不大——虽然文科压轴题的确比理科的要简单，但是对于99%的学生来说，反正都是做不出来，难度是9.1还是10.1也没啥分别。在“数学思维”上，我不觉得文科数学是偏于初中数学的，而是和理科数学差不多，只不过稍微浅一些。该用的技巧，仍然需要用。就我教过的文科的优秀学生而言，我发现将理科的解题思维方式讲给他听的时候，他会有一种“死机”的感觉，但这种“死机”并不是因为他的智力程度不够，而是因为平时的训练深度太低。（比他智力程度低的理科生都能理解）——也就是说，一个人如果能用理科数学的难度来训练自己，然后去应对文科数学，会非常的游刃有余。（这就类似于在河南、山东学习，然后去西北省份参加高考。）这是获得文科高分的一个好的方法。在时间投入上也并没有多多少。 初三毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。下面就结合我校近几年来初三数学总复习教学，谈谈本届初三毕业班的复习计划。 一、第一轮复习（第三周~质检） 1、第一轮复习的形式 第一轮复习的目的是要“过三关”：（1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。（2）过基本方法关。如，待定系数法求二次函数解析式。（3）过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。基本宗旨：知识系统化，练习专题化，专题规律化。在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构，可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计初步等；将几何部分分为六个单元：几何基本概念，相交线和平行线、 三角形、 四边形、 相似三角形、解直角三角形、 圆等。配套练习以《初中双基优化训练》为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。 2、第一轮复习应该注意的几个问题 （1）必须扎扎实实地夯实基础。今年中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分（150分）的70%，因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。 （2）中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。 （3）不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。 （4）注意气候。第一轮复习是冬、春两季，大家都知道，冬春季是学习的黄金季节，五月份之后，天气酷热，会一定程度影响学习。 （5）定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等手办法进行反馈、矫正和强化，有利于大面积提高教学质量。 （6）实际出发，面向全体学生，因材施教，即分层次开展教学工作，全面提高复习效率。课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。 （7）注重思想教育，断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学困生体验成功。 （12）应注重对尖子的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美，以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学，课外适当开展兴趣小组，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。 二、第二轮复习（五月份） 1、第二轮复习的形式 如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。第二轮复习的时间相对集中，在一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度；第二轮复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。 可进行专题复习，如“方程型综合问题”、“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”、“几何综合问题”，、“探索性应用题”、“开放题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题以便学生熟悉、适应这类题型。备用练习《中考红皮书》。 2、第二轮复习应该注意的几个问题 （1）第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。 （2）专题的划分要合理。 （3）专题的选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准，主要取决于对教学大纲(以及课程标准)和中考题的研究。专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要由针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题；根据专题的特点安排时间，重要处要狠下功夫，不惜“浪费”时间，舍得投入精力。 （4）注重解题后的反思。 （5）以题代知识，由于第二轮复习的特殊性，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个问题的最好办法就是以题代知识。 （6）专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，这是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。 （7）专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；不、能急于赶进度，在这里赶进度，是产生“糊涂阵”的主要原因。 （9）注重集体备课，资源共享。 三、第三轮复习（六月份） 1、第三轮复习的形式 第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练，查漏补缺，这好比是一个建筑工程的验收阶段，考前练兵。研究历年的中考题，训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。备用的练习有《顶尖冲刺》、《九地市模拟试题》，历年福州市中考题（2000~2004）。 2、第三轮复习应该注意的几个问题 （1）模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要切近中考题。 （2）模拟题的设计要有梯度，立足中考又要高于中考。 （3）批阅要及时，趁热打铁，切忌连考两份。 （4）评分要狠。可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生，既然会就不要失分。 （5）、给特殊的题加批语。某几个题只有个别学生出错，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就在试卷上以批语的形式给与讲解。 （6）、详细统计边缘生的失分情况。这是课堂讲评内容的主要依据。因为，缘生的学习情况既有代表性，又是提高班级成绩的关键，课堂上应该讲的是边缘生出错较集中的题，统计就是关键的环节。 （7）、归纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺积累素材。 （8）处理好讲评与考试的关系。每份题一般是两节课时间考试，四节课时间讲评，也就是说，一份题一般需要4节课的讲评时间。 （9）选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性。选择的依据是边缘生 的失分情况。一般有三分之一的边缘生出错的题课堂上才能讲。 （10）立足一个“透”字。一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题； 四要以题代知识。切忌面面俱到式讲评。切忌蜻蜓点水式讲评，切忌就题论题式讲评。 （11）留给学生一定的纠错和消化时间。教师讲过的内容，学生要整理下来；教师没讲的自己解错的题要纠错；与之相关的基础知识要再记忆再巩固。教师要充分利用这段时间，解决个别学生的个别问题。 （12）适当的“解放”学生，特别是在时间安排上。经过一段时间的考、考、考，几乎所有的学生心身都会感到疲劳，如果把这种疲劳的状态带进中考考场，那肯定是个较差的结果。但要注意，解放不是放松，必须保证学生有个适度紧张的精神状态。实践证明，适度紧张是正常或者超常发挥的最佳状态。 （13）调节学生的生物钟。尽量把学习、思考的时间调整得与中考答卷时间相吻合。 （14）心态和信心调整。这是每位教师的责任，此时此刻信心的作用变为了最大 “老师上课说的都能听得懂，但一到做综合题就蒙了，基础题会做就是会马虎。”所有这类问题，都要首先建立一个认知：“听得懂”≠“会做”≠“拿分”。如果将最后顺利的拿上分作为100%完成度。 那么，“听得懂”可能也只有20%而已，而到达“会做”也只相当于是完成了50%，“又快又准的做出来”的完成度是80%。——也就是说，“又快又准的做出来”，到“中考（高考）时顺利拿上分数”，其实还有20%的工作。凡是不重视这一点的人，都有很大的概率在高考、中考中翻船。你能考到班级前3，说明智力程度还算可以，脑子聪明点的人，都有一个问题：就是太“浮”。（包括以前的我）你“一到综合题就蒙了”的一个重要原因就是：你基本功太弱。 举个例子，一个非常简单的例子，分解因式。;比如见到这个式子，我如果说可以分解因式，那么某个学生小明可能会去用十字相乘法：比如见到这个式子，我如果说可以分解因式，那么某个学生小明可能会去用十字相乘法：然后再去配正负号，这个速度就慢了。然后再去配正负号，这个速度就慢了。如果碰到这种式子：小明的反应速度就会更慢了。小明的反应速度就会更慢了。 甚至，小明可能根本想不到用分解因式，而用了配方法。这个数字还比较简单，用配方法也还好，不过出错的概率会增大，时间也会增长。到了这个式子的时候，配方法就开始容易出错了。尤其，如果x^2前面的系数如果是“-2”的时候，出错率会大大增加。（不知道为什么用不成公式编辑了，只能上传图片了）到了这个式子的时候，配方法就开始容易出错了。尤其，如果x^2前面的系数如果是“-2”的时候，出错率会大大增加。（不知道为什么用不成公式编辑了，只能上传图片了）而如果碰到这个式子：这个式子，其实是高考中的一个很简单的形状，小明根本就没有看出来分解因式，用配方做的。这个式子，其实是高考中的一个很简单的形状，小明根本就没有看出来分解因式，用配方做的。那如果是这个——或这个或这个小明就连做也不会做了。而正经考试的时候，出现的形状就是这种形状。基本功不熟练，等到形状复杂的时候，你根本反应不过来。再回到最初的那个最简单的分解因式和和小明是需要有人提醒他“分解因式”，或者想到“嗯，有可能用分解因式，我用十字相乘法试一试的”，才有可能将这个式子正确分解。小明是需要有人提醒他“分解因式”，或者想到“嗯，有可能用分解因式，我用十字相乘法试一试的”，才有可能将这个式子正确分解。而真正学得好的人，在看到上面的这两个式子的时候，脑子中会直接冒出来(x-5)(x+3)和(x+18)(x-2)，后面的那个会略慢一点点，但也几乎是瞬间完成的。这个“瞬间”是什么意思呢？就是你手上被针扎了一下，你马上就缩手，这就是“瞬间”。而到了这个式子—;我才会内心想：“嗯，这个式子好像是可以分解因式的，我用十字相乘试一试”。也就是说：基本功不熟练的人，可能在难度级别为2的时候，就开始反应速度慢了下来。而基本功熟练的人，可能是到了难度级别为4、5的时候，反应速度才会慢下来。而数学，不仅仅是“反应速度”的问题，还会影响到你的“解题方向”，比如上面这个复杂的式子（高考的题目），如果第一反应没有看到“可以分解因式”，那么就会沿着一条很复杂的路径走下去，计算量极其之大，根本算不出来（在高考的情境下）。你现在的状态，就是这个样子：你以为你“会”了，其实你的基本功很薄弱，漏洞百出。但你还不是那种“完全不会”的漏洞，而是“半会半不会”。就像我刚才所说的这个小明一样。（顺便说一下，最后的高考，小明去了一个中档的211大学。嗯，没错，211的水平就是这个样子的，所以高考真心不难的。）你现在要做的事情，不是“多做题”——多做题的效率太低，性价比不高。 你要做的是： 1. 强化基本功。 如果你不知道自己哪块弱，那么就从初一开始，将课本上的知识点重新刷一遍，将课本、练习册上的基础题、中档题，全部都过一遍，记住一点“一定要做到快而准”，不要贪图进度，放慢一点，把基本功弄扎实了。当然，最好还是针对自己的薄弱的模块，效率更高。但这个需要你通过归类等方法进行寻找。 基本功好了之后，综合题再进行一下总结和练习，分数就能拿上了。但之前，你还是需要先保证“中档题、基础题100%拿上分”再说。 2. 通过归类，找到自己经常容易出错的点，然后让自己警醒。比如我刚才所说的，同样是配方，;就要比;更容易出错的多。这就是我自己做题的一个总结。更容易出错的多。这就是我自己做题的一个总结。再比如，只要整个式子变长，我就会放慢解题速度，并当时就进行检查，以保证正确。我是追求速度的，但是如果“做错了”，那么速度再快也没有意义的。你肯定有自己特别容易出错、马虎的地方，自己进行一下归纳，然后多给自己两耳光，让自己记住这些出错点。 老师一讲就明白，自己一做就不会我们先来说说“老师一讲马上就明白，自己一做就不会”的情况。该怎么办呢？破解关键：要学会找题目的套路，一是从题眼抓做题点，二是总结题目类型。这句话你应该也听过很多遍了吧，可你依旧不明白该怎么入手。老师举个例子，你就一目了然了。 下面是关于圆的题目。 【例1】先不用看题，直接看图，当我们看到这个图的时候如果你总结过，你会发现①△ABC和△DBE相似；②∠ABC和∠DBE相等，代表着这两个角的三角函数值是相等的。那么这就已经给我们两种思路了。 再看题目，求DE的长，无论是用①相似三角形的相似比来求，还是用②的三角函数值相等都可以。 再看第二问，问题是求一个三角形是等腰三角形，那么对于该问的考法有①腰底不定，分类讨论哪条线为底或腰，②三角形是等腰三角形，需要证角相等再证腰相等。如果你做求等腰三角形的题目时分析过解题过程，这两个考法是你看一眼立马就闪现在脑子里的东西。再看条件，题目告诉我们EF是圆O的切线，也就代表着OE垂直于EF，不管你有没有想法，都可以去考虑连接OE了。题眼说了句是切线，就要想到连接圆心和切点了，不然告诉你这句话还有什么用呢！听题眼的话。在这道题目里，我们分析了题眼和解题过程，总结了题眼的隐含条件，总结了问题的考法，这个过程就是我们题型总结的过程。总结了一道题，当你看到类似的题目时，自然知道怎么做了。 再来看我们的第二题。 第一问，求相切，自然你知道是求DF⊥AB，怎么求呢？题目说了BD是平分线，对于平分线来说有两个特点：①角相等；②角平分线上点到角的两边距离相等；这两个条件都是题目中“BD平分∠ABC”告诉我们的。这一点已经够我们来求第一问了。我们还是在从题眼里分析做法。 第二问，大家看图，能不能发现点什么东西？有没有看出来我们现在得到的图和我们例1的图很像？△ADF、△ABC的位置和我们例1的图是一样的，只不过旋转变化了下，那么我们在例1里分析得出的条件在这里不也可以用吗？ 图像是一样的，我们完全可以把这两个题目总结到一个题型里啊，当我们再次碰到这类题的时候自然会做。但是大家也注意到了，问题方面也是稍有不同的，我们也要注意他们的不同点。 第一题（1）我们直接可以得出结论，但第二题（2）我们要设半径为x，再套条件得结论。这就是我们说的要学会找题目的套路，从题眼抓做题点，总结题目类型。当你做到这些的时候，分数自然也就提高了！任凭老师怎么讲，我就是听不懂，如果你基础不是很好，又想快速提高成绩，老师给你支个招。你试着去把最近做的错题重新看一遍，分析考题是在考什么考点，然后把考点写在题目的旁边，做完了回过头来看有哪几题是考同一个知识点的，比较分析，归纳出一个个模型来，现在对自己的要求应该是把基础夯实。当然，自己没学明白的知识点还是要去啃一啃的，万一变成数学学霸了呢？我就是传说中的学霸，我想攻克压轴题，如果你基础不错，考试名次也比较靠前，着重想攻克压轴题，希望通过这个来提高数学的综合应用能力，那我再教大家一个实操的方法。关于压轴题，在平时练习的时候，你可以给自己15-20min去想，就想怎么做。做出来就最好，做不出来也别急。这个时候你可以瞄一眼答案，看见答案关键词后就把答案合上。比如说你看到了“全等”，然后想哪里能用全等；再想不出来，就再看一眼答案，别抄，分析它怎么做的。事毕，自己花两分钟想想，考点是什么？哪个点难住你了？你比较会的是哪个点？等同于每日三省其身，咱们是做完题三省题目。做不出来后更正的过程中把过程直接写到错题本上，题目摘抄几个关键词就好，题眼嘛，并把每个题眼说的真实深层次的意思写在题目旁边，就像我们刚才分析的一样，告诉你角平分线其实有可能在告诉你点到角的两边是可以做垂线的。另外把刚说的要三省的问题答案也直接写在这道题的旁边。 别忘了鼓励下自己哦，哎呦不错，我还是搞定了它！对于实在想不通的就可以果断去问同学和老师了，大家一起燃烧大脑吧！数学不可怕，可怕的是你战胜它的决心！