海淀区初二上期末数学知识点总结新人教版.docx
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1、精品名师归纳总结一、全等三角形第十一章全等三角形复习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。懂得:全等三角形外形与大小完全相等,与位置无关。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。三角形全等不因位置发生变化而转变。2、全等三角形有哪些性质( 1)全等三角形的对应边相等、对应角相等。懂得:长边对长边,短边对短边。最大角对最大角,最小角对最小角。对应角的对边为对应边, 对应边对的角为对应角。( 2)全等三角形的周长相等、面积相等。( 3)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3、全等三角形的判定边边边 :三边对
2、应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”边角边 :两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS” 角边角 :两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”角角边 :两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”斜边方.直角法边指:斜引边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL” 4、证明两个证三明角形两全个等三的基角本形思全路:等的基本思路:找第三边SSS 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 1):已知两边 -(2) : 已知一边一角 -找夹角( SAS 找是否有直角 HL 已知一边和它的邻角已知一边和它的对角找这边
3、的另一个邻角ASA 找这个角的另一个边SAS找这边的对角AAS 找一角 AAS 已知角是直角,找一边HL 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) : 已知两角 -练习找两角的夹边 ASA找夹边外的任意边AAS 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、角的平分线 :从一个角的顶点得出一条射线把这个角分成两个相等的角,称这条射线为这个角的平分线。1、性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2、判定:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、学习全等三角形应留意以
4、下几个问题:( 1 要正确区分 “对应边 ”与 “对边 ”,“对应角 ”与“对角 ”的不同含义。( 2 表示两个三角形全等时,表示对应顶点的字母要写在对应的位置上。( 3) “有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不肯定全等。( 4)时刻留意图形中的隐含条件,如“公共角 ”、“公共边 ”、“对顶角 ”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 5)截长补短法证三角形全等。第十二章轴对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、轴对称图形1. 把一个图形沿着一条直线折叠,假如直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对
5、称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。2. 把一个图形沿着某一条直线折叠,假如它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点3、轴知对称识图回形和顾轴对:称的区分与联系3、轴对称图形和轴对称的区分与联系轴对称图形轴对称AAA图形BCCBBC1轴对称图形是指 一个1区分轴对称是指的位置关系 两个图形具 有特别外形的图形, 必需涉及只对 一个2对称轴 不一 定图形而言;只有一条2只有 一条 对称轴 .两个图形 ;假如把轴对称图形沿对称轴联系分成两部分, 那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.假如把两个成轴对称的图形拼
6、在一起看成一个整体, 那么它就是一个轴对称图形.4. 轴对称与轴对称图形的性质 关于某直线对称的两个图形是全等形。 假如两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 假如两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。 两个图形关于某条直线成轴对称,假如它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、线段的垂直平分线1. 定义:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。2. 性质:线段垂直平分线上
7、的点与这条线段的两个端点的距离相等3. 判定:与一条线段两个端点距离相等的点,在线段的垂直平分线上三、用坐标表示轴对称小结:1. 在平面直角坐标系中关于 x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数;关于 y 轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等 ;关于原点对称的点横坐标和纵坐标互为相反数。与 X 轴或 Y 轴平行的直线的两个点横(纵)坐标的关系。关于与直线 X=C或 Y=C对称的坐标点( x, y)关于 x 轴对称的点的坐标为 _ ( x, -y).点( x, y)关于 y 轴对称的点的坐标为 ( -x, y).2. 三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等四、(
8、等腰三角形 学问点回忆1. 等腰三角形的性质 .等腰三角形的两个底角相等。 (等边对等角) .等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。(三线合一) 懂得:已知等腰三角形的一线就可以推知另两线。2、等腰三角形的判定:假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边) 五、(等边三角形)学问点回忆1. 等边三角形的性质:等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于600 。2、等边三角形的判定:三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是 600 的等腰三角形是等边三角形。3. 在直角三角形中,假如一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半。第十五章
9、整式乘除与因式分解一回忆学问点1、主要学问回忆:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结幂的运算性质:amn am na( m、n 为正整数)同底数幂相乘,底数不变,指数相加mna amn( m、n 为正整数)幂的乘方,底数不变,指数相乘可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结naban bn( n 为正整数)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结积的乘方等于各因式乘方的积aman am n(a 0,m、n 都是正整数,且 m n) 同底数幂相除,底数不变,指数相减零指数幂的概念:a0 1( a 0)任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l 负指数幂的概念:1可编辑资料
10、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ap ap( a 0, p 是正整数)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结任何一个不等于零的数的p( p 是正整数)指数幂,等于这个数的p 指数幂的倒数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结pn也可表示为:mpmn( m0, n 0, p 为正整数)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单项式的乘法法就:单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式。对于只在一个单项式里含有的字母,就连同它的指数作为积的一个因式单项式与多项式的乘法法就:单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加 多项式与多项
11、式的乘法法就:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加 单项式的除法法就:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式:对于只在被除式里含有的字母,就连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式的法就:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加3、因式分解:因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解 把握其定义应留意以下几点:( 1)分解对象是多项式,分解结果必需是积的形式,且积的因式必需是整式,这三个要素缺一不行。( 2)因式分解必需是恒等变形。( 3)因式分解必需分解
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