平行四边形的性质及判定.doc

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1、平行四边形的性质及判定一、【基础反馈】：1._的四边形叫做平行四边形；_叫做平行四边形的对角线；平行四边形的对角线把它分成的两个三角形_；平行四边形对边_，对角_.2.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm，B=70,则AD=_,CD=_,D=_,A=_,C=_.3.如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，边AB可以看成由_平移得来的，ABC可以看成由_绕点O旋转_得来.4.如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是_,根据是_.5.如图，四边形ABCD中，AB/CD,且AB=CD,则四边形ABCD是_,

2、理由是_.6.如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O,E、F分别在OB、OD上，且OE=OF,又OC=_,所以_是平行四边形，理由是_.例题与练习例题1、平行四边形的周长为50cm，两邻边之差为5cm,求各边长.变题1. ABCD的周长为40cm,两邻边AB、AC之比为2：3，则AB=_,BC=_.变题2.四边形ABCD是平行四边形，BAC=90,AB=3,AC=4,求AD的长.例题2. ABCD中，A-B=20,求平行四边形各内角的度数.变题3.如图，在ABCD中，BAC=34, ACB=26，求DAC与D的度数.变题4. ABCD中，AE平分DAB, DEA=20,则C=_,B_.例题3

3、.如图，在ABCD中，CEAD,CFBA交BA的延长线于F，FBC=30,CE=3cm,CF=5cm,求ABCD的周长。变题5.如图，ABCD的周长为50，其中AB=15，ABC=60，求平行四边形面积.三【练习应用】：例1（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE练习1如图，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F分别是OA，OC的中点（1）求证：OE=OF;（2）求证：DEBF2如图1，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为( )例2（补充） 已知：如图421， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，

4、EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，AE=CF，BE=DF【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由例3（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形变式训练如图2-38所示DEAC，BFAC，DE=BF，ADB=DBC求证：四边形ABCD是平行四边形例4（补充）已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是

5、平行四边形例5已知，如图，、相交于点，=，、分别是、中点。求证：四边形是平行四边形。四【反馈练习】：1如图，ABCD中，点M、N是对角线AC上的点，且AM=CN,DE=BF,求证：四边形MFNE是平行四边形.2.如图，AB、CD相交于点O,AC/DB,AO=BO,E、F分别为OC、OD的中点，连接AF、BE,求证：AF/BE.3、如图，过ABCD对角线的交点O作直线EF交AD、BC分别于E、F，又G、H分别为OB、OD的中点，求证：四边形EHFG为平行四边形。 4.如图，在ABC中，C=90，点M在BC上，且BM=AC，点N在AC上，且AN=MC。AM与BN相交于点P.求证：BPM=45.5已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形4