《经济数学基础》课程教学大纲 .docx

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1、精品名师归纳总结经济数学基础 12教案大纲中心电大教务处教案治理科2005 年 08 月 31 日可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、课程的性质与任务第一部分大纲说明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经济数学基础是高等训练经济与治理学类专科各专业同学的一门必修的重要基础课。它是为培育适应四个现代化需要的、符合社会主义市场经济要求的应用型经济治理人才服务的。通过本课程的学习，使同学获得微积分、线性代数的基本学问，培育同学的基本运算才能，增强同学用定性与定量相结合的方法处理经济问题的初步才能，培育和提高同学的规律思维才能，空间想象才能及综合运用所学学问分析和解决实际问

2、题的才能。通过本课程的学习，要为学习财经科各专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础。二、课程的目的与要求1. 使同学对极限的思想和方法有肯定熟识，对详细与抽象、特别与一般、有限与无限等辩证关系有初步的明白，把握微积分的基本学问、基本理论和基本技能，建立变量的思想， 培育辩证唯物主义观点，并受到运用变量数学方法解决实际问题的训练。2. 使同学熟识线性代数的争论方法，提高同学抽象思维、规律推理以及运算才能。三、课程的教案要求层次教案要求中，有关定义、定理、性质、特点等概念的内容按“知道、明白、懂得”三个层次要求。有关运算、解法、公式、法就等方法的内容按“会、把握、娴熟把握”三个层次要求。四

3、、学时和学分1.学时安排序号内容课内学时0预备学问01微分学362积分学183线性代数36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.学分本课程 18 学时为 1 学分，共 5 学分其次部分教案内容与教案要求预备学问数系、肯定值。一次方程、二次方程。数轴与直角坐标系。直线方程。一次、二次不等式及图示法。集合与区间一、微分学 36 学时（一） 教案内容1. 函数常量与变量，函数概念，复合函数，初等函数，分段函数。2. 幂函数、多项式函数一次、二次函数 二次曲线 ，幂函数，多项式函数，有理函数。3. 指数函数和对数函数指数与对数运算法就，指数函数，对数函数，以e为底的指数，自然对数函数。4

4、. 三角函数正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数。5. 经济函数举例需求、供应、成本、平均成本、收入、利润函数等。6. 极限极限的定义，无穷小量的定义与基本性质，极限的四就运算，两个重要极限。7. 连续函数连续函数的定义和四就运算，间断点。8. 导数平均变化率、瞬时变化率、切线，导数定义，微分定义。幂函数求导，导数公式、微分公式。9. 求导法就导数的四就运算法就，复合函数求导法就，隐函数求导举例。10. 高阶导数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二阶、高阶导数的概念及简洁运算。11. 导数应用(1) 函数单调性判别，函数极值。(2) 导数在几何中的应用。(3) 导数在经济中的应

5、用边际分析，弹性分析，平均成本最小，收入、利润最大。12. 多元函数微分学二元函数概念，偏导数、全微分的概念及其运算，二元函数的极值，拉格朗日乘数法， 二元函数的极值在经济中的应用。重点：函数概念、导数概念和导数运算难点：导数的应用（二）教案要求1. 懂得常量、变量以及函数概念，明白初等函数和分段函数的概念。娴熟把握求函数的定义域、函数值的方法，把握将复合函数分解成较简洁函数的方法。2. 知道幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的基本特点和简洁性质。3. 明白 极限概念，明白无穷小量的定义与基本性质，把握 求极限的方法。4. 懂得导数概念，会求曲线的切线，娴熟把握求导数的方法导数基本公式、导数

6、的四就运算法就、复合函数求导法就），会求简洁的隐函数的导数。5. 明白微分概念，把握求微分的方法。6. 会求二阶导数。7. 把握函数单调性的判别方法。8. 明白极值概念和极值存在的必要条件，把握极值判别的方法。9. 把握求函数最大值和最小值的方法。10. 明白边际及弹性概念，会求经济函数的边际值和边际函数，会求需求弹性。11. 会求二元函数的定义域。12. 把握求全微分的方法和求一阶、二阶偏导数的方法。会求简洁的复合函数、隐函数的一阶偏导数。13. 明白二元函数极值的必要充分条件，会用拉格朗日乘数法求条件极值。（三）教案建议1. 变量和函数关系应重点讲授。通过几何图形讲解函数的性质。2. 通过

7、讲解经济实例，熟识经济分析如何应用函数关系。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 给出导数的准确定义，用定义运算导数可以只就幂函数举例，其它可直接给出公式。通过练习把握公式。4. 导数的四就运算法就、复合函数求导法就，可以不证明，通过大量练习把握这些法就。求隐函数的导数视为复合函数求导数的应用。5. 微分用 定义。二、积分学 18 学时（一）教案内容1. 原函数与不定积分原函数概念。不定积分定义、性质，简洁不定积分举例，积分基本公式，直接积分法。2. 定积分定积分定义、性质，曲边梯形的面积，牛顿莱布尼兹公式，无穷限积分。3. 积分方法第一换元积分法，分部积分法。4. 积分在经济

8、中的应用不定积分和定积分的应用成本，收入，利润。5. 定积分在几何上的应用 求平面曲线围成的图形面积。6. 微分方程的基本概念微分方程及其解、阶以及分类。7. 一阶微分方程可分别变量的微分方程与一阶线性微分方程求解举例。重点：积分概念与运算难点：积分的运算与应用（二）教案要求1. 懂得原函数、不定积分概念，明白定积分概念。2. 娴熟把握积分基本公式和直接积分法，把握第一换元积分法和分部积分法。3. 会用不定积分和定积分求总成本、收入和利润或其增量的方法。4. 明白微分方程的几个概念，把握变量可分别的微分方程和一阶线性微分方程的解法。（三）教案建议可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

9、1. 利用曲边梯形的面积引出定积分的定义，从而引出用定积分运算平面图形面积的问题。2. 换元积分和分部积分的题目难度要相宜，积分的性质可以不证明。三、线性代数 36 学时（一）教案内容1. 行列式n 阶行列式，行列式的性质，克拉默Cramer法就。2. 矩阵概念矩阵、特别矩阵。3. 矩阵运算矩阵的加法、数乘、乘法、转置和分块。4. 矩阵的逆逆矩阵的定义、性质，初等行变换法求逆矩阵。5. 矩阵的秩矩阵秩的概念，矩阵秩的求法。6. 线性方程组线性方程组的概念，消元法，线性方程组解的存在性初步争论，解的存在性定理。线性方程组解的结构 用一般解表示 。重点：矩阵运算，初等行变换，线性方程组解的争论与解

10、法。难点：矩阵秩的概念。（二）教案要求1. 明白 n阶行列式概念及其性质，把握行列式的运算，把握克拉默法就。2. 懂得矩阵、可逆矩阵和矩阵秩的概念。3. 把握矩阵的加法、数乘矩阵、矩阵乘法和转置等运算。4. 娴熟把握求逆矩阵的初等行变换法。5. 知道零矩阵、单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵、阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵。6. 把握消元法。7. 懂得线性方程组有解判定定理。明白线性方程组的特解、一般解等概念，娴熟把握求线性方程组一般解的方法，会求线性方程组的特解。（三）教案建议1. 矩阵的乘法、运算法就可以通过简洁的例题讲解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 用阶梯形方程组和阶梯形矩阵相结合讲解线性方程组有解判定定理及消元法。3. 线性方程组解的结构，用一般解表示。可编辑资料 - - - 欢迎下载