直线平面平行的判定及其性质练习题含答案 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -直线、平面平行的判定及其性质练习题第 1 题 . 已知a ，m ，b ，且 m/，求证： a/b 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bma第 4 题. 如图，长方体ABCDA1B1C1 D1 中，E1 F1 是平面A1C1 上的线段，求证：E1F1/平面 AC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 2 题 . 已知：b ， a/， a/，就 a 与 b 的位置关系是（）D1F1C1A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

2、结 a/b abEB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a ， b 相交但不垂直 a ， b 异面11DCAB第 3 题 . 如图，已知点P 是平行四边形ABCD 所在平面外的一点，E ， F 分别是 PA ， BD 上的点且第 6 题. 如图，正方形 ABCD 的边长为 13 ，平面 ABCD 外一点 P 到正方形各顶点的距离都是13 ，M ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PE EABF FD，求证：EF/平 面 PBC N 分别是 PA ， DB 上的点，且PM MABNND58 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求证：直线MN /平 面

3、PBC 。P（）求线段 MN 的长PEDCFMACBDEN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -AB第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 9 题. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1 中，试作出过AC 且与直线D1 B 平行的截面， 并说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D1C1可编辑资料 - - - 欢迎下

4、载精品名师归纳总结第 7 题 . 如图，已知P 为平行四边形ABCD 所在平面外一点，M 为 PB 的中点，求证： PD /平 面 MAC A1B1DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PABMB第 10 题. 设 a ， b 是异面直线，a平面，就过 b 与平行的平面（）A不存在 有 1 个C可能不存在也可能有1 个有 2 个以上D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 8 题 . 如图， 在正方体ABCDA1B1C1 D1 中， E ， F 分别是棱BC ， C1D1 的中点， 求证： EF /平第 11 题. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1 中，求证：平

5、面A1BD/平面CD1 B1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结面 BB1D1 D D1FC1BA111C1DA1B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DCCAEBADB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第12题 .如

6、图 ， M、 N 、 P 分 别 为 空 间 四 边 形 A B C D的 边 AB ， BC ， CD 上 的 点 ， 且第 14 题. 过平面外的直线 l ，作一组平面与相交，假如所得的交线为a ， b ， c ，就这些交 线的位置关系为（） 都 平 行 都相交且肯定交于同一点都相交但不肯定交于同一点都平行或都交于同一点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AM MBCNNBCPPD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求证：（）AC/平 面 MNP ， BD/平 面 MNP 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）平面MNP 与平面 ACD 的交线 /A

7、C A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 15 题.a ， b 是两条异面直线，A 是不在 a ， b 上的点，就以下结论成立的是（）ME过 A 且平行于 a 和 b 的平面可能不存在 过 A 有且只有一个平面平行于a 和 b 过 A 至少有一个平面平行于a 和 bBD过 A 有很多个平面平行于a 和 bNP第 16 题. 如空间四边形ABCD 的两条对角线AC ， BD 的长分别是8，12，过 AB 的中点 E 且平行于CBD 、 AC 的截面四边形的周长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 13 题. 如图， 线段 AB ， CD 所在直线是异面直线，E ，

8、 F ，G ， H 分别是线段AC ， CB ， BD ，DA 的中点（）求证： EFGH共面且 AB 面 EFGH ， CD 面 EFGH。第 17 题. 在空间四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别为 AB ，BC ，CD ，DA 上的一点， 且 EFGH为 菱 形 ， 如AC/平 面E F G H，BD/平 面E F G H，ACm，BDn， 就 A E：B E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）设 P ， Q 分别是AB 和 CD 上任意一点，求证：PQ 被平面AEFGH 平分EHMPCDQNFGB第 18 题. 如图， 空间四边形ABCD 的对棱 AD 、BC

9、 成 60t 的角， 且 ADBCa ，平行于 AD与 BC 的截面分别交AB 、 AC 、 CD 、 BD 于 E 、 F 、 G 、 H （）求证：四边形EGFH为平行四边形。（） E 在 AB 的何处时截面EGFH的面积最大？最大面积是多少？AEF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -B第 3 D页，共 8 页 H - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -

10、第 23 题. 三棱锥 ABCD 中， ABCDa ，截面 MNPQ 与 AB 、 CD 都平行，就截面MNPQ 的周长是（） 4a 2a 3a周长与截面的位置有关2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 19 题.P 为 ABC所在平面外一点，平面/平面 ABC ，交线段 PA ， PB ， PC 于 AB C ，第 27 题. 已知正方体ABCDA1 B1C1D1 ，D1C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PA AA23 ，就S AB C S ABC求证：平面AB1D1/平面 C1BD A1B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 20 题. 如图

11、，在四棱锥PABCD 中， ABCD 是平行四边形，M ， N 分别是 AB ， PC 的中点求证： MN /平 面 PAD PDCANBDCAMB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 22 题. 已知a ，m ，b ，且 m/，求证： a/ b 第 28 题. 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，已知直线a ， b 平面，且 a/求证： b/b ， a/， a ， b 都在外可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bmbaac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习

12、资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 29 题. 如图，直线AA ， BB ， CC 相交于 O ， AOAO求证： ABC/平面 AB C ， BOBO ， COCO 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BAO第 2 题.答案：第 3 题答案：证明：连结AF 并延长交BC 于 M 连

13、结 PM ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AD/ABBFMFBC ， ，又由已知FDFAPEBFEAFDPEMF， EAFA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由平面几何学问可得EF /PM ，又 EFPBC ， PM平 面 PBC ，C EF/平 面 PBC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 4 题. 答案：证明： 如图，分别在 AB 和 CD 上截取AEA1 E1 ，DFD1F1 ，连接EE1 ，FF1 ，EF 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 长方体AC1 的各个面为矩形，可

14、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 30 题. 直线 a 与平面平行的充要条件是（） 直线 a 与平面内的一条直线平行 A1E1平行且等于AE ， D1F1 平行且等于DF ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 a 与平面内两条直线不相交故四边形AEE A ， DFF D 为平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 a 与平面内的任一条直线都不相交 直线 a 与平面内的很多条直线平行 EE1 1平行且等于11AA ， FF 平行且等于DD D1F1C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

15、总结11111A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AA1 平行且等于DD1 ， EE1 平行且等于FF1 ，E1B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四边形EFF1E1 为平行四边形，E1F1/ EF DFCAEB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线、平面平行的判定及其性质答案 EF平 面 ABCD ， E1F1平 面 ABCD ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 1 题 .答案：证明：m E1 F1/平 面 ABCD 可编辑资料 -

16、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结m/m/aa/b 第 6 题. 答案：证明：连接AN 并延长交BC 于 E ，连接 PE ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a同理m/ b就由 AD/BC ，得 BNNE NDAN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BNPMNEPM， NDMAANMA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 MN /bmaPE ，又 PE平 面 PBC ， MN平 面 PBC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页

17、，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 MN /平 面 PBC D B平面 MAC ， MO平 面 MAC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）解：由 PBBCPC13 ，得PBC60t 。1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 BEBN5 ，知 BE51365 ， D1B/平面 MAC ，就截面 MAC 为过 AC 且与直线D1B 平行的截面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

18、师归纳总结ADND888918第 10 题. 答案：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由余弦定理可得PE， MNPE7 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结813B1 B A1 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 7 题 .答案：证明：连接 AC 、BD 交点为 O ，连接 MO ，就 MO 为 BDP的中位线， PD /MO 第 11 题. 答案：证明：B1B D1D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PD平面 MAC， MO平面 MACP， PD/平 面 MAC 四边形A1 A D1DBB1D1 D 是平行四边形可编辑资料 - -

19、- 欢迎下载精品名师归纳总结D1B1/DB D1B1MD1 B1/DB平面 A1 BD平面 A1BD平面 A1 BD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同理 B1C/平面 A1BD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BD1 B1AB1CB1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平面 B1CD1/CO平面 A1BD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 12 题.答案：证明：（）D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 8 题 . 答案：证明：如图，取D1B1 的中点 O ，连接 OF ， OB ，AMCNMN / AC MBNB可编辑

20、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 OF平行且等于1B1C1 ， BE 平行且等于21B1C1 ，2AC平面 MNPAC/平面 MNP MN平面 MNP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 OF平行且等于BE ，就 OFEB 为平行四边形，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 EF /BO CNCPPN /BD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 EF平面 BB1D1D ， BO平面BB1 D1 D ，NBPD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 EF /平面BB1D1 D BD平面 MNPBD / 平面 MNP PN平面 MNP可编辑资

21、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 9 题 . 答案： 解：如图，连接 DB 交 AC 于点 O ，取D1 D 的中点 M ，连接 MA ，MC ，就截面 MAC设平面MNP平面 ACDPE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即为所求作的截面（） AC平面 ACDPE/AC，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 MO为 D1 DB 的中位线， D1B/MO AC/平面 MNP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - -

22、 - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即平面MNP 与平面ACD的交线 /AC axa1x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 13 题. 答案：证明：（） E ， F ， G ， H 分别是 AC ， CB ， BD ， DA 的中点，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 EH /CD ， FG /CD ，EH /FG 因此，E ， F ， G ， H 共面3

23、311可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CD /EH ， CD平面 EFGH， EH平面 EFGH，a2 x2xa2 x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CD /平面 EFGH 同理 AB/平面 EFGH2224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）设PQ平面 EFGH N ，连接 PC ，设 PCEFM PCQ 所在平面平面 EFGH MN ，当 x1 时，2S最大值3 a 2 ，8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CQ/平面 EFGH ， CQ平面 PCQ ， CQ/MN 即当 E 为 AB 的中点时，截面的面积最大，最大面

24、积为3 a2 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 EF M是 ABC 是的中位线，是 PC 的中点，就N 是 PQ 的中点，即PQ 被平面 EFGH 平分第 19 题. 答案： 425第 20 题.答案：证明：如图，取CD 的中点 E ，连接 NE ， ME M ， N 分别是 AB ， PC 的中点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 14 题. 答案： NE /PD ， ME /AD ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 15 题. 答案： 第 16 题. 答案： 20第 17 题.答案： mn 第 18 题. 答案：（）证明： BC/平 面

25、 EFGH ， BC平 面 ABC ，可证明 NE/平面 PAD ， ME /平面 PAD 又 NEMEE ， 平面 MNE /平面 PAD ，又 MN平面 MNE ， MN /平 面 PAD 第 22 题.答案：证明：bmma可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平面 ABC平面 EFGHEF ，m/m/aa/b 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BC/EF 同理 BC/ GH ， EF /GH ，同理 EH /FG ，a同理m/ b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 四边形 EGFH为平行四边形（）解： AD 与 BC 成 60t 角，可编辑资料 -

26、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结HGF60t 或 120t ，设AE :ABx ， EFAEx，BCAB第 23 题.答案： 第 27 题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BCa ， EFax ，由EHBEADAB1x ，答案：证明：由于ABCDA1B1C1D1 为正方体，DC11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 EHa1x 所以 D1C 1/A1B1 ，D1C 1A1 B1 BA1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 S四边形EFGHEFEHsin60t又 AB/A1B1 ，ABA1B1 ，1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以

27、 D1C1/AB ， D1C1AB ，DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -AB第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -所以 D1C 1BA 为平行四边形所以 D1A/ C1B 由直线与平面平行的判定定理得D1 A/平面 C1BD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同理 D1B1/平面C1BD ，又D1 AD1B1D1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

28、结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，平面AB1D1/平面 C1BD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 28 题. 答案：证明：过a 作平面，使它与平面相交，交线为c 由于 a/， a，c ，所以 a/ c 因 为 a/ b ， 所以 b/ c 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于 c， b， 所以 b/第 29 题.答案：提示：简单证明 AB/ 进而可证平面 ABC / 平面 AB C 第 30 题.答案：AB ， AC/AC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载