二次函数（7）待定系数法求二次函数解析式.doc

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1、 总第39课时 10月31日课题：用待定系数法求二次函数的解析式教学目标：1、能用待定系数法列方程组求二次函数的解析式。2、经历探索由已知条件的特点，灵活选择二次函数三种形式的过程，明确正确选择二次函数设法能使计算简化和三种形式是可以互相转化的。教学重点：用待定系数法求二次函数的解析式。教学难点：根据不同的条件选择恰当的解析式，从而用待定系数法求二次函数的解析式。教学过程：活动一：知识回顾1. 已知抛物线.当x=1时，y=0，则a+b+c=_；经过点（-1,0），则_；经过点（0,-3），则_；经过点（4,5），则_；对称轴为直线x=1，则_.2.已知抛物线。顶点坐标是（-3,4）， 则h=_

2、,k=_，代入得y= ；若对称轴为直线x=1，则_，代入得y= ；3.求出下表中抛物线与x轴的交点坐标，看看你有什么发现.抛物线抛物线与x轴交点坐标(,0),( ,0)y=2(x-1)(x-3)( ,0),( ,0)y=3(x-2)(x+1)( ,0),( ,0)y=-5(x+4)(x+6)( ,0),( ,0)Y=a(x )(x )( ,0),( ,0)活动2：新课引入二次函数常用的几种解析式？（1）已知三个点坐标三对对应值，选择 一般式 (a0)（2）已知顶点坐标或对称轴或最值，选择 顶点式 (a0)（3）已知抛物线与x轴的两交点坐标，选择 交点式 (a0)用待定系数法确定二次函数的解析式

3、时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式.活动3：例题分析例1：已知一个二次函数的图象过点（-1,10）、（1,4）、（2, 7）三点，求这个函数的解析式.例2：已知抛物线的顶点为（1，3），与y轴交点为（0，5）求抛物线的解析式？例3：已知抛物线与X轴交于A（1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的解析式？例4：有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式活动4：随堂练习1.一个二次函数，当自变量x= -3时，函数值y=2；当自变量x= -1时，函数值y= -1；当自变量x=1时，函数值y= 3，求这个二次函数的解析式。2.已知抛物线与轴的两个交点的横坐标是1和3，与轴交点的纵坐标是2，求这个抛物线的解析式。3.已知二次函数的图象如图所示，求其解析式.活动5：课堂小结求二次函数解析式的一般方法：（1）已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式;（2）已知图象的顶点坐标（对称轴和最值）通常选择顶点式;（3）已知图象与x轴的两个交点的横、，通常选择两根式;确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式，