第二十六章反比例函数（小结）.ppt

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1、小结小结九年级下册九年级下册问题问题1请同学们回答下列问题：请同学们回答下列问题：1举例说明什么是反比例函数举例说明什么是反比例函数.2反比例函数反比例函数 y=（k为常数，为常数，k0）的图象是什）的图象是什么样的？反比例函数有什么性质？么样的？反比例函数有什么性质？3函数是描述现实世界变化规律的数学模型，反函数是描述现实世界变化规律的数学模型，反比例函数描述的变化规律是怎样的？比例函数描述的变化规律是怎样的？4与正比例函数、一次函数、二次函数的图象相与正比例函数、一次函数、二次函数的图象相比，反比例函数图象特殊在哪儿？比，反比例函数图象特殊在哪儿？5你能举出现实生活中运用反比例函数性质的实

2、你能举出现实生活中运用反比例函数性质的实例吗？例吗？复习提问复习提问xk一般地，形如一般地，形如 y=（k 为常数，为常数，k 0）的函数，叫）的函数，叫做反比例函数，其中做反比例函数，其中 x 是自变量，是自变量，y 是函数是函数xk反比例函数反比例函数自变量自变量 x 的取值范围是不等于的取值范围是不等于 0 的一切实数的一切实数反比例函数的性质反比例函数的性质在每一支在每一支曲线上，曲线上，y 都随都随 x 的增大而的增大而减小减小在每一支在每一支曲线上，曲线上，y 都随都随 x 的增大而的增大而增大增大函数函数图象形状图象形状图象位置图象位置图象变化图象变化趋势趋势函数值函数值增减规律

3、增减规律在每个象限在每个象限内，内，y 都随都随 x 的增大而的增大而减小减小在每个象限在每个象限内，内，y 都随都随 x 的增大而的增大而增大增大函数图象的函数图象的两支分支分两支分支分别位于第一、别位于第一、三象限三象限函数图象的函数图象的两支分支分两支分支分别位于第二、别位于第二、四象限四象限xky k0k0问题问题2请同学们整理一下本章所学主要知识，你能请同学们整理一下本章所学主要知识，你能发现它们之间的联系吗？你能画出本章知识结构图吗？发现它们之间的联系吗？你能画出本章知识结构图吗？复习提问复习提问找出具有反找出具有反比关系的两比关系的两个量，设出个量，设出函数关系式函数关系式实实际

4、际问问题题两个量的两个量的一对具体值一对具体值函数图象上函数图象上的两个点的两个点确定函数确定函数关系式关系式确定函数确定函数图象图象例例1下下列列函数中是反比例函数的有函数中是反比例函数的有 反比例函数的概念反比例函数的概念（1）y=（2）y=5-x（3）y=（4）xy=2（5）y=（6）y=（7）y=2x-1（8）y=（9）y=（a为常数，且为常数，且a 0）（）（10）y=1+x52xx26xx52xa2221x例例2k 为何值时，为何值时，函数函数是反比例是反比例函数？函数？ 322kkxkky）（反比例函数的性质反比例函数的性质例例3在函数在函数 y =（a 为常数）的图象上有三为常

5、数）的图象上有三个点（个点（-1，y1），（），（-， y2），（，），（， y3） 则则 y1，y2，y3 的大小关系是（）的大小关系是（）xa124121Ay2y3y1B y3y2y1 Cy1y2y3D y3y1y2 例例4如图，两个反比例函数如图，两个反比例函数 y=和和 y=-的图象的图象分别是分别是 l1 和和 l2设点设点 P 在在 l1 上，上，PCx 轴，垂足为轴，垂足为 C，交交 l2 于点于点 A；PDy 轴，垂足为轴，垂足为 D，交，交 l2 于点于点 B，则，则PAB 的面积为的面积为（ ）反比例函数解析式中反比例函数解析式中 k 的几何意义的几何意义x1x2A3B4C

6、D529xyPAOBCDl2l1例例5为了预防为了预防流感流感，某学校对教室采用药薰消毒法进行消，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒已知药物燃烧时，室内每毒已知药物燃烧时，室内每 m3 空气中的含药量空气中的含药量 y（mg）与时）与时间间 x（min）成正比例）成正比例；药物燃烧完后，药物燃烧完后，y 与与 x 成反比例（如图所成反比例（如图所示）示）现测得药物现测得药物 8 min 燃毕，此时室内空气中每燃毕，此时室内空气中每 m3 的含药量为的含药量为 6 mg请根据题中所提供的信息解答下列问题：药物燃烧时请根据题中所提供的信息解答下列问题：药物燃烧时，y 关于关于 x 的函数的函数解析

7、解析式为式为_，自变量，自变量 x 的取值范围是的取值范围是_；药物燃烧后；药物燃烧后，y 关于关于 x 的函数的函数解析解析式为式为_研究表明，当空气中每研究表明，当空气中每 m3 的含药量低于的含药量低于 1.6 mg 时时，学生方可学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_min 后，学生才能后，学生才能回到教室回到教室 研究表明，当空气中研究表明，当空气中每每 m3 的含药量不低于的含药量不低于 3 mg 且持续且持续时间不低于时间不低于 10 min 时，才能有效杀时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效

8、？为什么？否有效？为什么？反比例函数的实际应用反比例函数的实际应用O86y/mgx/min例例6如图，一次函数如图，一次函数 y=ax+b 的的图象与反比例函数图象与反比例函数的图象交于第一象限的图象交于第一象限 C，D 两点，与坐标轴交于两点，与坐标轴交于A、B 两点，连接两点，连接 OC，OD（O 是坐标原点）是坐标原点） 利用利用图中条件，求反比例函数的解析式和图中条件，求反比例函数的解析式和 m 的值；的值； 双曲线双曲线上是否存在一点上是否存在一点 P，使得，使得POC 和和POD 的面积相等？若存在，的面积相等？若存在，给出证明，并求出点给出证明，并求出点 P 的坐标；的坐标；若不存在，说明理由若不存在，说明理由 反比例函数的综合应用反比例函数的综合应用xky OxABC（1，4）yD（4，m）请请同同学学们们回答下回答下列列问题：问题：（1）本章的核心知识有哪些？）本章的核心知识有哪些？ （2）通过本节课的复习，谈谈你对本章的研究思路）通过本节课的复习，谈谈你对本章的研究思路的体会的体会，以及如何研究函数图象和函数的性质以及如何研究函数图象和函数的性质归纳小结归纳小结教科书教科书复习题复习题 26第第 7，9，10，11 题题布置作业布置作业