幂函数教学设计 (2).doc
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1、幂函数教学设计(第一课时) 高刘中学:李红林教学目标:知识和技能1了解幂函数的概念,会画幂函数的图象,并能结合这几个幂函数的图象,了解幂函数图象的变化情况和性质。2了解几个常见的幂函数的性质。过程与方法1通过观察、总结幂函数的性质,培养学生概括抽象和识图能力。2使学生进一步体会数形结合的思想。情感、态度与价值观1通过生活实例引出幂函数的概念,使学生体会到生活中处处有数学,激发学生的学习兴趣。2利用计算机等工具,了解幂函数和指数函数的本质差别,使学生充分认识到现代技术在人们认识世界的过程中的作用,从而激发学生的学习欲望。教学重点常见幂函数的概念和性质教学难点幂函数的单调性与幂指数的关系教学过程一
2、、创设情景,引入新课问题1:如果张红购买了每千克1元的水果w千克,那么她需要付的钱数p(元)和购买的水果量w(千克)之间有何关系?(总结:根据函数的定义可知,这里p是w的函数)问题2:如果正方形的边长为a,那么正方形的面积 ,这里S是a的函数。问题3:如果正方体的边长为a,那么正方体的体积 ,这里V是a的函数。问题4:如果正方形场地面积为S,那么正方形的边长 ,这里a是S的函数问题5:如果某人 s内骑车行进了 km,那么他骑车的速度 ,这里v是t的函数。以上是我们生活中经常遇到的几个数学模型,你能发现以上几个函数解析式有什么共同点吗?(右边指数式,且底数都是变量)这只是我们生活中常用到的一类函
3、数的几个具体代表,如果让你给他们起一个名字的话,你将会给他们起个什么名字呢?(变量在底数位置,解析式右边都是幂的形式)(适当引导:从自变量所处的位置这个角度)(引入新课,书写课题)二、新课讲解(一)幂函数的概念如果设变量为x ,函数值为y ,你能根据以上的生活实例得到怎样的一些具体的函数式?这里所得到的函数是幂函数的几个典型代表,你能根据此给出幂函数的一般式吗?这就是幂函数的一般式,你能根据指数函数、对数函数的定义,给出幂函数的定义吗?幂函数的定义:一般地,我们把形如y=ax 的函数称为幂函数(power function),其中 x是自变量, a是常数。【探究一】幂函数与指数函数有什么区别?
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- 幂函数教学设计 2 函数 教学 设计
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