高中物理课时达标训练（选修3－1）：第一章静电场 第3课时 库仑定律与力学的综合应用 .doc

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1、应用1. 应用库伦定律求解静力学问题相距L的点电荷A、B的电荷量分别为+4Q和Q，要引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，求电荷C的电荷量和位置。三个点电荷都处于平衡状态，设C的电量为QC，其受力平衡，则有： ，解得：x=L，对点电荷A，其受力也平衡，则：，解得：QC=4Q，C的电荷量为4Q，距B右侧L处。点拨提升：三个自由点电荷仅在它们系统的库伦力作用下处于平衡状态时，满足的规律：1“三点共线”三个点电荷分布在同一直线上；2“两同夹一异”正负电荷相互间隔；3“两大夹一小”中间电荷的电荷量最小；4“近小远大”中间的电荷靠近电荷量较小的电荷。应用2. 应用库伦定律求解动力学问题如图所示

2、，A、B为带有同种电荷且大小相同的导体小球，均可看做点电荷。B球的电荷量为A球的3倍。现将A球固定于倾角为的绝缘光滑斜面的底端，已知B球的质量为m，则（1）B球在斜面上离A球多远处能保持静止？（2）若B球静止后用绝缘工具将B球与A球接触后再放回原处，则B球的加速度如何？（2）由于A、B为大小相同的导体小球，所以用绝缘工具将B球与A球接触后将平分电荷量，A、B各带电荷量 ，将B球放回原处所受库仑力变为 ，再由牛顿第二定律得Fmgsin=ma，解得： ，方向沿斜面向上。如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平直槽上，AB间和BC间的距离均为L。已知A球带电量为QA=8q，B

3、球带电量为QB=q，若在C球上施加一个水平向右的恒力F，恰好能使A、B、C三个小球保持相对静止。求：（1）拉力F的大小；（2）C球的带电量QC；（3）经过时间t，恒力F对系统做了多少功。解答本题的思路和方法与力学中完全相同，受力分析时注意要考虑库仑力的作用，另外本题需要运用整体法与隔离法求解。先把A、B、C三者作为整体为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再分别以A、B为研究对象，运用静电力公式结合牛顿第二定律即可解题。解析：（1）（2）解：A、B、C三者作为整体为研究对象，有：F=3ma ，则恒力F对系统做功由动能定理：，解得。1在绝缘的光滑水平面上有两个同样的金属小球相距L，分别带有异号

4、电荷。现给两个小球大小相同、方向相反的初速度，此后两小球发生弹性碰撞并有电荷的充分转移，当两小球再次相距L时（ ）A. 两小球间电场力的大小一定比开始时大B. 两小球速度的大小一定比初速度大C. 两小球速度是否比初速度大取决于带电量情况D. 两小球的速度一定大小相等、方向相反2如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L.在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量为q的小球(视为点电荷)，在P点平衡不计小球的重力，那么，PA与AB的夹角与Q1、Q2的关系应满足()A. B. C. D. 3. 如图所示，绝缘弹簧的下端固定在光滑斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球

5、Q(可视为质点)固定在绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上.现将与Q大小相同，带电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，若两小球可视为点电荷.在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是( )A.小球P的速度一定先增大后减小B.小球P的机械能一直在减少 C.小球P速度最大时所受弹簧弹力和库仑力的合力为零D.小球P与弹簧系统的机械能一定增加 4. 如图，倾角为的绝缘斜面ABC置于粗糙的水平地面上，一质量为m，带电量+q的小物块(可看作是点电荷)恰好能在斜面上匀速下滑，若在AB中点D的上方与B等高的位置固定一带电量+Q的点电荷，再让物块以某一速度从斜面上滑下，物块

6、在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动，在不考虑空气阻力和物块电荷没有转移的情况下，关于在物块下滑过程的分析正确的是( )A.在BA之间，物块将做加速直线运动B.在BD之间，物块受到的库仑力先增大后减小C.在BA之间，斜面对地面的压力有可能不变D.在BA之间，斜面受到地面的摩擦力均为零5. 两个质量分别是m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度1、2，如图所示，则下列说法正确的是( ).A .当m1m2，则12B .当m1=m2，则1=2C .当m1m2，则12D .当q1=q2，则1=2 6. 如图所示，由粗糙的水

7、平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架，在AO杆、BO杆上套有带正电的小球P、Q，两个小球恰能在某一位置平衡.现将P缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡.若小球所带电量不变，与移动前相比( )A.杆BO对Q的弹力减小B.杆AO对P的弹力减小C.杆AO对P的摩擦力增大D.P、Q之间的距离增大 7. 如图所示，把质量为的带负电小球用绝缘细绳悬挂，若将带电量为的小球靠近，当两个带电小球在同一高度相距时，则绳与竖直方向成角， ，k=9.0109m2NC-2 ，试问： (1)、间的库仑力多大？(2)球带电量是多少？8如图所示，真空中竖直放置半径为R的光滑半圆环，圆环最低点固定一个点电荷Q；质

8、量为m、电荷量为的小圆环最初静止在图中所示的B点，此时。现让小圆环从右侧最高点由静止释放。已知重力加速度为g，静电力常量为k，距离带电荷量为Q的点电荷为r的点电势可以表示为，求：（1）半圆环最低点固定的点电荷的电量Q；（2）小环向下运动过程中的最大速度。参考答案与解析1BD点睛：此题关键考查牛顿第二定律即动能定理的应用；知道库仑力是相互作用力，总是等大反向的，由此可对两个相同小球的运动性质进行判断.2A解析：对小球进行受力分析如图所示：根据库仑定律有： ， ， ， 根据平衡条件，沿切向方向的分力有： 联立解得： ，故A正确，BCD错误。点睛：本题在电场中考查了物体的平衡，对带电小球进行受力分析

9、，由于不考虑重力，因此根据平衡条件可知，小球受力在切线方向上的合力为零，据此结合数学关系列方程即可正确求解。3.AD4.BD解析:开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，而库仑力对于物块是阻力，则导致其做减速运动，故A错误;根据库仑定律，则有在BD之间，电荷间的间距先减小后增大，则物块受到的库仑力先增大后减小，故B正确;开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的;根据牛顿第三定律，压力和滑块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的;增加电场力后，小物块对斜面体的压力和摩擦力正比例增加，故滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力仍然是竖直向下的;再对斜面体分析，受重力、故滑块对斜面体的压力和摩擦力、支持力，不受地面的摩擦力，否则合力不为零;从整体角度分析，在BA之间，因库仑斥力，导致斜面对地面的压力增大，故C错误，D正确.5.B6. C7(1)F=210-2N (2)qA=510-8C解析：（1）小圆环在B点静止，此时小圆环所受合力为零。即，解得（2）对小圆环，当切向加速度为零即图中的B点时，速度达到最大解得