天津专用2020届高考数学一轮复习考点规范练10幂函数与二次函数.docx

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1、考点规范练10幂函数与二次函数一、基础巩固1.已知幂函数f(x)=kx的图象经过点12,22,则k+=()A.12B.1C.32D.22.已知y=f(x)是奇函数,当x0时,f(x)=x2+ax,且f(3)=6,则a的值为()A.5B.1C.-1D.-33.若函数f(x)=x2-|x|-6,则f(x)的零点个数为()A.1B.2C.3D.44.若a0,则0.5a,5a,5-a的大小关系是()A.5-a5a0.5aB.5a0.5a5-aC.0.5a5-a5aD.5a5-a0.5a5.若二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)等于()A.-b2aB.-baC

2、.cD.4ac-b24a6.设-2,-1,-12,12,1,2,则使f(x)=x为奇函数,且在区间(0,+)内单调递减的的值的个数是()A.1B.2C.3D.47.若函数y=x2-3x-4的定义域为0,m,值域为-254,-4,则m的取值范围是()A.0,4B.32,4C.32,+D.32,38.若关于x的不等式x2+ax+10对于一切x0,12恒成立,则a的最小值是()A.0B.2C.-52D.-39.已知二次函数f(x)的图象过点(0,1),对称轴为直线x=2,最小值为-1,则它的解析式为.10.若函数f(x)是幂函数,且满足f(4)f(2)=3,则f12=.11.设二次函数f(x)=ax

3、2+2ax+1在区间-3,2上有最大值4,则实数a的值为.12.已知幂函数f(x)=x-12,若f(a+1)0),若f(m)0D.f(m+1)0,则二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是()16.已知函数f(x)=2ax2+3b(a,bR).若对于任意x-1,1,都有|f(x)|1成立,则ab的最大值是.三、高考预测17.设甲:ax2+2ax+10的解集是实数集R;乙:0a0时,x2-x-6=0,解得x=-2或x=3,可知x=3;当x0时,x2+x-6=0,解得x=2或x=-3,可知x=-3;故f(x)的零点个数为2.故选B.4.B解析5-a=15a.因为a0,所以函数y=xa在区间(

4、0,+)内单调递减.又150.55,所以5a0.5a5-a.5.C解析由已知f(x1)=f(x2),且f(x)的图象关于直线x=-b2a对称,则x1+x2=-ba,故f(x1+x2)=f-ba=ab2a2-bba+c=c.选C.6.A解析由f(x)=x在区间(0,+)内单调递减,可知0时,f(2)=4a+4a+1=8a+1,f(-3)=3a+1.可知f(2)f(-3),即f(x)max=f(2)=8a+1=4.故a=38.当a0),f(x)是定义在(0,+)内的减函数.又f(a+1)0,10-2a0,a+110-2a,解得a-1,a3,3a0,f(x)的大致图象如图所示.由f(m)0,得-1m

5、0,f(m+1)f(0)0.14.C解析f(-x)=-f(x),f(x)=3x20,f(x)在(-,+)内为奇函数且单调递增.由f(x2-ax)+f(1-x)0,得f(x2-ax)f(x-1),x2-axx-1,即x2-(a+1)x+10.设g(x)=x2-(a+1)x+1,则有g(1)=1-a0,g(2)=3-2a0,解得a32.故选C.15.D解析由选项A,C,D知,f(0)=c0,ab0,知选项A,C错误,选项D符合要求.由选项B知f(0)=c0,则ab0,故x=-b2a0,符合ax2+2ax+10的解集是实数集R;当a0时,由ax2+2ax+10的解集是R可知=4a2-4a0,解得0a1;故0a1,故甲是乙成立的必要不充分条件.