湘教版数学八级下册《平行四边形的对角线的性质》学案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案第 2 课时 平行四边形的对角线的性质学习目标 ：使同学进一步把握平行四边形的性质- 平行四边形的对角线相互平分.学习重点 ：平行四边形对角线性质的推导 . 学习难点 ：平行四边形对角线性质的应用 . 学习过程 ：一、复习提问1. 什么叫平行四边形？（有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 . ）2.到目前为止，我们知道了它的哪些性质？（平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等.） 二、问题导入：平行四边形除了对边相等，对角相等之外，仍有什么性质了.下面，我们一起来探讨.自主探究：（ 1

2、）量一量教材中的线段OA、OC、OB、OD的长，并比较OA、OC、OB、OD的大小 , 由此你能得到什么结论？AC 和 BD的 长度相等吗？探究沟通：探究点拨：你的结论是：（ 2）是否对于任何平行四边形对角线的交点就是每一条对角线的中点？假如是，请说明理由 .四边形 ABCD是平行四边形 ABDC（）=，=又 AB=DC（）（）（3）用一句话把平行四边形的这条性质表达出来.估量同学会想到： （ 1）平行四边形的对角线相互平分, （3）平行四边形的对角线的交点是每条对角线的中点.3平行四边的对角线不肯定相等.得出结论平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线相互平分.即：假如四边形ABCD是平四边

3、形，那么OA=OC，OB=OD.三、实践应用：例 1.如图，已知四边形 ABCD是平行四边形， AB10cm， AD 8cm， AC BC，求 BC、CD、AC、OA 的长以及 ABCD的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案同学解答1. 沟通汇报2. 老师点拨规范解答思路点拨：由平行四边形的对边相等，可得 BC、CD的长，在

4、 Rt ABC中，由勾股定理可得AC的长再 由平行四边形的对角线相互平分可求得OA的长，依据平行四边形的面积运算公式：平行四边形的面积 =底高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积 例 2已知：如图2， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF 过点 O与 AB、CD分别相交于点E、 F摸索究OE与 OF的大小关系，并说明理由同学解答1. 沟通汇报2. 老师点拨规范解答思路点拨：由平行四边形的对角线相互平分可得OB与 OD相等，再依据 OBE ODF，从而得出OE与 OF相等 .四、课堂小结：1. 到目前为止，你知道了平行四边形的哪些性质？2. 这些性质的简洁应用，你会了吗？五、达标检测：

5、必做题1. 判定对错（1）在ABCD中， AC交 BD于 O，就 AO=OB=OC=OD（）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等（）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等（）（4）平行四边形是轴对称图形（）2在ABCD中， AC 6、BD 4，就 AB的范畴是3在平行四边形ABCD中，已知 AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3 ），（ x-4 ）和 16，就这个四边形的周长是4. ABCD中，两邻角之比为1 2，就它的四个内角的度数分别是 .5. ABCD的周长是28cm， ABC的周长是22cm，就 AC的长是 .6. 如图，在 ABCD中， M、N是对角线 BD上的

6、两点， BN=D，M请判定 AM与 CN有怎样的数量关系，并说明理由. 它们的位置关系如何了？ADNMBC7. 在平行四边形中，周长等于48，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案已知一边长12，求各边的长已知 AB=2BC，求各边的长已知对角线AC、 BD交于点 O， AOD与 AOB的周长的差是10，求各边的长 .8公园有一片

7、绿的，它的外形是平行四边形，绿的上要修几条笔直的小路，如图， AB 15m， AD 12m，ACBC，求小路BC， CD， OC的长，并算出绿的的面积选做题：1. 在ABCD中，已知对角线AC 与 BD相交于点O， AOB的周长为 15， AB=6 ，求 ACBD的值 .2. 已知：ABCD的对角线 AC、BD相交于点O，EF 过点 O与 AB、CD分别相交于点E、F求证： OE OF，AE=CF， BE=DF3. 如图，ABCD中， AEBD， EAD=60， AE=2cm， AC+BD=14cm，求 OBC的周长 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案7C 学科网，最大最全的中学校训练资源网站，教学资料具体分类下载！可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载