相交线与平行线知识点总结.docx

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1、精品名师归纳总结相交线与平行线第一节相交线一：相交线（1） ）相交线的定义两条直线交于一点,我们称这两条直线相交相对的,我们称这两条直线为相交线（2） ）两条相交线在形成的角中有特别的数量关系和位置关系的有对顶角和邻补角两类（3） ）在同一平面内, 两条直线的位置关系有两种： 平行和相交（重合除外）1hR3k9C。对顶角与邻补角（1） ）对顶角： 有一个公共顶点, 并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角（2） ）邻补角：只有一条公共边, 它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角（3） ）对顶角的性质：对顶角相等（4） ）邻补角

2、的性质：邻补角互补,即和为180（5） ）邻补角、对顶角成对显现,在相交直线中,一个角的邻补角有两个邻补角、对顶角都是相对与两个角而言,是指的两个角的一种位置关系它们都是在两直线相交的前提下形成的 Nxqedph。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二：垂线（1） ）垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足（2） ）垂线的性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直留意：“有且只有”中, “有”指“存在”,“只有”指“唯独” “过一点”的点在直线上或直线外都可以hxnmCu。c垂线段最短（1）

3、 ）垂线段： 从直线外一点引一条直线的垂线, 这点和垂足之间的线段叫做垂线段（2） ）垂线段的性质：垂线段最短正确懂得此性质,垂线段最短,指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言（3） ）实际问题中涉及线路最短问题时, 其理论依据应从 “两点之间,线段最短”和“垂线段最短”这两个中去挑选XrFKxUL。点到直线的距离（1） ）点到直线的距离： 直线外一点到直线的垂线段的长度, 叫做点到直线的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） ）点到直线的距离是一个长度, 而不是一个图形, 也就是垂线段的长度,而不是垂线段它只能量出或求出,而不

4、能说画出,画出的是垂线段这个图形 UUwMdA。6其次节 平行线及其判定一：平行线平行线在同一平面内,两条直线的位置关系有两种：平行和相交（重合除外）（1） ）平行线的定义： 在同一平面内, 不相交的两条直线叫平行线记作： ab。读作：直线 a 平行于直线 b（2） ）同一平面内,两条直线的位置关系：平行或相交,对于这一学问的懂得过程中要留意：前提是在同一平面内。对于线段或射线来说,指的是它们所在的直线cBOX0N。K平行线公理及推论（ 1）平行公理： 经过直线外一点, 有且只有一条直线与这条直线平行（2）平行公理中要精确懂得“有且只有”的含义从作图的角度说,它是“能但只能画出一条”的意思可编

5、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） ）推论：假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行（4） ）平行公理的推论可以看做是平行线的一种判定方法,在解题中要留意该结论在证明直线平行时应用2h6KvKb。二：平行线的判定同位角、内错角同旁内角（1） ）同位角： 两条直线被第三条直线所截形成的角中, 如两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线（截线）的同旁,就这样一对角叫做同位角（2） ）内错角： 两条直线被第三条直线所截形成的角中, 如两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线（截线）的两旁,就这样一对角叫做内错角（3） ）同旁内角： 两条直线被第三条直线所截形成的角中,

6、 如两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线（截线）的同旁, 就这样一对角叫做同旁内角（4） ）三线八角中的某两个角是不是同位角、 内错角或同旁内角,完全由那两个角在图形中的相对位置打算在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同始终线上,此直线即为截线,而另外不在同始终线上的两边,它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“ F“形, 内错角的边构成“ Z“形,同旁内角的边构成“ U”形 j1pV7Ys。平行线的判定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）定理 1：两条直线被第三条所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行简洁说成：同位角相等,两直线

7、平行（2）定理 2：两条直线被第三条所截,假如内错角相等,那么这两条直线平行简洁说成：内错角相等,两直线平行（ 3）定理 3：两条直线被第三条所截, 假如同旁内角互补,那么这两条直线平行 简洁说成： 同旁内角互补, 两直线平行（ 4）定理 4：两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行（ 5）定理 5：在同一平面内,假如两条直线同时垂直于同一条直线,那么这两条直线平行1W0gleR。第三节 平行线的性质平行线的性质1、平行线性质定理定理 1：两条平行线被第三条直线所截,同位角相等简洁说成：两直线平行,同位角相等定理 2：两条平行线被的三条直线所截,同旁内角互补 简单说成：两直线平行,同旁内

8、角互补定理 3：两条平行线被第三条直线所截,内错角相等简洁说成：两直线平行,内错角相等2、两条平行线之间的距离到处相等IipadjG 。平行线的判定及性质（1） 平行线的判定是由角的数量关系判定两直线的位置关系平行线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的性质是由平行关系来查找角的数量关系（2） ）应用平行线的判定和性质定理时, 肯定要弄清题设和结论,切莫混淆（3） ）平行线的判定与性质的联系与区分区分：性质由形到数,用于推导角的关系并运算。判定由数到形,用于判定两直线平行联系：性质与判定的已知和结论正好相反,都是角的关系与平行线相关（4） ）帮助线规律, 常常作出两平行线平行的直线

9、或作出联系两直线的截线,构造出三类角 3gYjel5 。平行线之间的距离（1） 平行线之间的距离从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线,垂线段的长度叫两条平行线之间的距离（ 2）平行线间的距离到处相等 6ohIAlo 。第四节平移生活中的平移现象 1、 平移的概念在平面内,把一个图形整体沿某一的方向移动,这种图形的平行移动,叫做平移变换,简称平移2、平移是指图形的平行移动,平移时图形中全部点移动的方向一样,并且移动的距离相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其中一个点平移的方向和距离 StuVW5L。平移的性质（1） ）平移的条件平移的方向、平移的距离（2） ）平移的性质把一个图形整体沿某始终线方向移动, 会得到一个新的图形, 新图形与原图形的外形和大小完全相同ONHSgd。Q新图形中的每一点, 都是由原图形中的某一点移动后得到的, 这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等n4Sa3hd。作图平移变换（1） ）确定平移后图形的基本要素有两个： 平移方向、平移距离（2） ）作图时要先找到图形的关键点, 分别把这几个关键点根据平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形 5n99qC7。魅羽枫之夜制造可编辑资料 - - - 欢迎下载