浙江省温州市中考数学试卷解析.docx

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1、精品名师归纳总结2021 年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题此题有10 小题，每题 4 分，共 40 分1 4 分2021 .温州给出四个数0， 1，其中最小的是A 0BC 1D 12 4 分2021 .温州将一个长方体内部挖去一个圆柱如下图，它的主视图是A BCD34 分2021.温州某校同学参加体育爱好小组情形的统计图如下图，假设参加人数最少的小组有 25 人，就参加人数最多的小组有A 25 人B 35 人C 40 人D 100 人4 4 分2021 .温州以下选项中的图形，不属于中心对称图形的是A 等边三角形B 正方形C 正六边形D 圆54 分2021.温州如图， 在 ABC 中， C

2、=90 ，AB=5 ，BC=3，就 cosA 的值是A BCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26. 4 分2021 .温州假设关于 x 的一元二次方程4x的值是 4x+c=0 有两个相等实数根，就c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B 1C 4D 47. 4 分2021 .温州不等式组的解是A x 1B x3C 1x 3D 1x 38. 4 分2021.温州如图，点A 的坐标是 2，0， ABO 是等边三角形，点 B 在第一象限假设反比例函数y=的图象经过点 B，就 k 的值是A 1B 2CD9. 4 分20

3、21 .温州如图，在 Rt AOB 的平分线 ON 上依次取点 C，F， M ，过点 C 作DE OC，分别交 OA ， OB 于点 D， E，以 FM 为对角线作菱形 FGMH 已知DFE= GFH=120 ， FG=FE，设 OC=x，图中阴影部分面积为y，就 y 与 x 之间的函数关系式是A y=B y=C y=2D y=310. 4 分2021.温州如图， C 是以 AB 为直径的半圆O 上一点，连结 AC ， BC ，分别以 AC ，BC 为边向外作正方形ACDE ，BCFG DE，FC，的中点分别是 M ，N，P，Q假设 MP+NQ=14 ， AC+BC=18 ，就 AB 的长为可

4、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A BC 13D 16a二、填空题此题有6 小题，每题 5 分，共 30 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 5 分2021.温州分解因式：2 2a+1=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 5 分2021.温州一个不透亮的袋中只装有1 个红球和 2 个篮球，它们除颜色外其余均相同现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是13. 5 分2021.温州已知扇形的圆心角为120，弧长为 2，就它的半径为14. 5 分2021.温州方程的根为15. 5 分2021.温州某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙墙足

5、够长，中间用一道墙隔开，并在如下图的三处各留1m 宽的门已知方案中的材料可建墙体不包括门总长为 27m，就能建成的饲养室面积最大为m216. 5 分2021.温州图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成不重叠、无缝隙图乙中， EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为 54cm2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，就该菱形的周长为cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题此题有8 小题，共 80 分+1710 分2021 .温州1运算： 2021 02化简：2a+12a 1 4a a 118. 8 分2021.温州如图，点 C，E，F

6、，B 在同始终线上， 点 A，D 在 BC 异侧，AB CD ， AE=DF ， A= D 1求证： AB=CD 2假设 AB=CF ， B=30 ，求 D 的度数19. 8 分2021.温州某公司需聘请一名职工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙8090731依据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名次序2该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80 分， 80 分， 70 分，并按 60% ， 30%， 10%的比例计入总分依据规定，请你说明谁将被录用20. 8 分2021.温州各顶点都在

7、方格纸格点横竖格子线的交叉点上的多边形称为格点多边形如何运算它的面积？奥的利数学家皮克G.Pick， 1859 1942 年证明白格点多边形的面积公式S=a+b 1，其中 a 表示多边形内部的格点数，b 表示多边形边界上的格点数， S 表示多边形的面积如图，a=4， b=6 ，S=4+6 1=61请在图中画一个格点正方形，使它的内部只含有4 个格点，并写出它的面积2请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为，且每条边上除顶点外无其它格点 注： 图甲、图乙在答题纸上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 10 分2021 .温州如图， AB 是半圆 O 的直径， CD AB 于点

8、C，交半圆于点E， DF 切半圆于点 F已知 AEF=135 1求证： DF AB 。2假设 OC=CE ， BF=，求 DE 的长22. 10 分2021 .温州某农业观光园方案将一块面积为 900m 2 的圆圃分成 A ， B ，C 三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲 3 株或乙 6 株或丙 12 株已知 B 区域面积是 A 区域面积的 2 倍设 A 区域面积为 xm21求该园圃栽种的花卉总株数y 关于 x 的函数表达式2假设三种花卉共栽种6600 株，就 A ， B， C 三个区域的面积分别是多少？3假设三种花卉的单价都是整数之和为45 元，且差价均不超过10 元，在

9、 2的前提下，全部栽种共需84000 元请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23. 12 分2021 .温州如图，抛物线y= x2+6x 交 x 轴正半轴于点 A，顶点为 M ，对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴 MB 交 x 轴于点 B 过点 C2，0作射线 CD 交 MB 于点 DD 在 x 轴上方，OE CD交 MB 于点 E， EF x 轴交 CD 于点 F，作直线 MF 1求点 A ， M 的坐标2当 BD 为何值时，点 F 恰好落在该抛物线上？3当 BD=1 时 求直线 MF 的解析式，并判定点A 是

10、否落在该直线上 延长 OE 交 FM 于点 G，取 CF 中点 P，连结 PG， FPG，四边形 DEGP ，四边形 OCDE的面积分别记为 S1 ，S2， S3，就 S1： S2： S3=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24. 14 分2021.温州如图，点 A 和动点 P 在直线 l 上，点 P 关于点 A 的对称点为Q，以 AQ 为边作 Rt ABQ ，使 BAQ=90 ，AQ ： AB=3 ： 4，作 ABQ 的外接圆 O点 C 在 点 P 右侧， PC=4，过点 C 作直线 ml ，过点 O 作 OD m 于点 D ，交 AB 右侧的圆弧于点E在射线 CD 上取点 F

11、，使 DF=CD ，以 DE， DF 为邻边作矩形DEGF 设 AQ=3x 1用关于 x 的代数式表示BQ， DF2当点 P 在点 A 右侧时，假设矩形DEGF 的面积等于 90，求 AP 的长3在点 P 的整个运动过程中， 当 AP 为何值时，矩形 DEGF 是正方形？ 作直线 BG 交 O 于点 N，假设 BN 的弦心距为 1，求 AP 的长直接写出答案 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021 年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题此题有10 小题，每题 4 分，共 40 分1 4 分2021 .温州给出四个数0， 1，其中最小的是A 0BC1D 1考点

12、：实 数大小比较分析：正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数确定值大的反而小，据此判定即可解答：解：依据实数比较大小的方法，可得 1 0， 四个数 0， 1，其中最小的是1应选： D 点评：此题主要考查了实数大小比较的方法，要娴熟把握，解答此题的关键是要明确：正实数 0负实数，两个负实数确定值大的反而小2 4 分2021 .温州将一个长方体内部挖去一个圆柱如下图，它的主视图是A BCD考点 ：简 单组合体的三视图分析：找到从正面看所得到的图形即可，留意全部的看到的棱都应表现在主视图中 解答：解：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直的面的虚线应选 A 点评：此

13、题考查了三视图的学问，主视图是从物体的正面看得到的视图3. 4 分2021.温州某校同学参加体育爱好小组情形的统计图如下图，假设参加人数最少的小组有 25 人，就参加人数最多的小组有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 25 人B 35 人C 40 人D 100 人考点 ：扇 形统计图分析：依据参加足球的人数除以参加足球所长的百分比，可得参加爱好小组的总人数，参加爱好小组的总人数乘以参加乒乓球所占的百分比，可得答案解答：解：参加爱好小组的总人数2525%=100 人，参加乒乓球小组的人数1001 25% 35%=40人， 应选： C点评：此题考查了扇形统计图，读懂统计图，从不同的

14、统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小4. 4 分2021 .温州以下选项中的图形，不属于中心对称图形的是A 等边三角形B 正方形C 正六边形D 圆考点 ：中 心对称图形分析：依据中心对称图形的概念求解解答：解： A 、不是中心对称图形，故本选项正确。 B 、是中心对称图形，故本选项错误。C、是中心对称图形，故本选项错误。D 、是中心对称图形，故本选项错误 应选 A 点评：此题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要查找对称中心，旋转180 度后与原图重合5. 4 分2021.温州如图， 在 ABC 中， C=90 ，AB=5 ，BC=3，就 cos

15、A 的值是A BCD考点 ：锐 角三角函数的定义分析：依据锐角的余弦等于邻边比斜边求解即可 解答：解： AB=5 ， BC=3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AC=4 ， cosA= 应选 D点评：此题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边， 余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26. 4 分2021 .温州假设关于 x 的一元二次方程4x的值是 4x+c=0 有两个相等实数根，就c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B 1C 4D 4考点 ：根 的判别式分析：依据判别式的意义得

16、到 =42 44c=0，然后解一次方程即可解答：解： 一元二次方程 4x24x+c=0 有两个相等实数根， =42 44c=0， c=1， 应选 B点评：此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0 a0的根的判别式 =b2 4ac：当 0，方程有两个不相等的实数根。当 =0，方程有两个相等的实数根。当 0，方程没有实数根7. 4 分2021 .温州不等式组的解是A x 1B x3C 1x 3D 1x 3考点 ：解 一元一次不等式组分析：先求出每个不等式的解集，再依据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可 解答：解： 解不等式 得： x 1， 解不等式 得： x3， 不等式组的解集为1 x3

17、，应选 D点评：此题考查明白一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能依据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中8. 4 分2021.温州如图，点A 的坐标是 2，0， ABO 是等边三角形，点 B 在第一象限假设反比例函数y=的图象经过点 B，就 k 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B 2CD考点 ：反 比例函数图象上点的坐标特点。等边三角形的性质分析：第一过点 A 作 BC OA 于点 C，依据 AO=2 ，ABO 是等边三角形， 得出 B 点坐标， 进而求出反比例函数解析式解答：解：过点 A 作 BC OA 于点 C， 点 A 的坐标是 2，0， AO=2 ，

18、 ABO 是等边三角形， OC=1 ， BC=， 点 B 的坐标是 1， 把 1，代入 y=，得 k= 应选 C点评：此题主要考查了反比例函数的综合应用、等边三角形的性质以及图象上点的坐标特点等学问，依据已知表示出B 点坐标是解题关键9. 4 分2021 .温州如图，在 Rt AOB 的平分线 ON 上依次取点 C，F， M ，过点 C 作DE OC，分别交 OA ， OB 于点 D， E，以 FM 为对角线作菱形 FGMH 已知DFE= GFH=120 ， FG=FE，设 OC=x，图中阴影部分面积为y，就 y 与 x 之间的函数关系式是A y=B y=C y=2D y=3考点 ：菱 形的性

19、质。等边三角形的判定与性质。解直角三角形分析：由在 Rt AOB 的平分线 ON 上依次取点 C，F，M ，过点 C 作 DE OC，可得 OCD与 OCE 是等腰直角三角形，即可得OC 垂直平分 DE ，求得 DE=2x ，再由 DFE= GFH=120 ，可求得 C 与 DF， EF 的长，继而求得 DF 的面积，再由菱形FGMH 中， FG=FE ，得到 FGM 是等边三角形，即可求得其面积，继而求得答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答：解： ON 是 Rt AOB 的平分线， DOC= EOC=45 ， DE OC， ODC= OEC=45 ， CD=CE=OC=x

20、 ， DF=EF ， DE=CD+CE=2x ， DFE= GFH=120 ， CEF=30 ， CF=CE .tan30=x， EF=2CF=x， SDEF=DE .CF=x 2， 四边形 FGMH 是菱形， FG=MG=FE=x， G=180 GFH=60 ， FMG 是等边三角形， SFGH=x 2， S 菱形 FGMH =x2， S 阴影=SDEF+S 菱形 FGMH=x2 应选 B点评：此题考查了菱形的性质、等腰直角三角形的性质、等边三角形的判定与性质以及三角函数等学问 留意证得 OCD 与 OCE 是等腰直角三角形，FGM 是等边三角形是关键10. 4 分2021.温州如图， C

21、是以 AB 为直径的半圆O 上一点，连结 AC ， BC ，分别以 AC ，BC 为边向外作正方形ACDE ，BCFG DE，FC，的中点分别是 M ，N，P，Q假设 MP+NQ=14 ， AC+BC=18 ，就 AB 的长为A BC 13D 16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：梯 形中位线定理分析：连接 OP，OQ，依据 DE ， FC，的中点分别是 M ，N ，P， Q 得到 OP AC ，OQ BC ，从而得到 H 、I 是 AC 、BD 的中点，利用中位线定理得到OH+OI= AC+BC =9 和 PH+QI ，从而利用 AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI

22、求解解答：解：连接 OP， OQ， DE， FC，的中点分别是 M ， N， P，Q， OP AC ，OQ BC， H、 I 是 AC 、BD 的中点， OH+OI=AC+BC =9， MH+NI=AC+BC=18， MP+NQ=14 ， PH+QI=18 14=4， AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI=9+4=13，应选 C点评：此题考查了中位线定理，解题的关键是正确的作出帮忙线，题目中仍考查了垂径定理的学问，难度不大二、填空题此题有6 小题，每题 5 分，共 30 分115 分2021.温州分解因式：a2 2a+1=a 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：因

23、 式分解 -运用公式法 专题 ：计 算题=ab分析：观看原式发觉，此三项符合差的完全平方公式a2 2ab+b22，即可把原式化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为积的形式=a 1解答：解： a22a+1=a2 21a+122故答案为： a 12点评：此题考查了完全平方公式分解因式，娴熟把握完全平方公式的结构特点是解题的关键12. 5 分2021.温州一个不透亮的袋中只装有1 个红球和 2 个篮球，它们除颜色外其余均相同现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：列 表法与树状图法分析：第一依据题意画出树状图， 然后由树状图

24、求得全部等可能的结果与随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的情形，再利用概率公式即可求得答案解答：解：画树状图得： 共有 6 种等可能的结果，随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的有4 种情形， 随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是：=故答案为：点评：此题考查了列表法或树状图法求概率用到的学问点为：概率=所求情形数与总情形数之比13. 5 分2021.温州已知扇形的圆心角为120，弧长为 2，就它的半径为3考点 ：弧 长的运算分析：依据弧长公式代入求解即可 解答：解： L=， R=3故答案为： 3点评：此题考查了弧长的运算，解答此题的关键是把握弧长公式：L=14. 5 分2021.温州

25、方程的根为x=2考点 ：解 分式方程分析：观看可得最简公分母是xx+1 ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：去分母得： 2x+1 =3x即 2x+2=3x解得： x=2经检验： x=2 是原方程的解 故答案是： x=2点评： 1解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解 2解分式方程确定留意要验根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 5 分2021.温州某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙墙足够长，中间用一道墙隔开，并在如下图的三处各留1m 宽的门已知方案中的材料可建墙体不包括门总长为 27m，就能建成的饲养室面积最大为

26、75m2考点 ：二 次函数的应用分析：设垂直于墙的材料长为x 米，就平行于墙的材料长为27+3 3x=30 3x，表示出总面积 S=x30 3x= 3x2 +30x= 3x 52+75 即可求得面积的最值解答：解：设垂直于墙的材料长为x 米，就平行于墙的材料长为27+3 3x=30 3x，就总面积 S=x30 3x= 3x2+30x= 3x5 2+75 ， 故饲养室的最大面积为75 平方米，故答案为： 75点评：此题考查了二次函数的应用， 解题的关键是从实际问题中抽象出函数模型，难度不大16. 5 分2021.温州图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成不重叠、无

27、缝隙图乙中， EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为 54cm2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，就该菱形的周长为cm考点 ：菱 形的性质。矩形的性质分析：第一取 CD 的中点 G，连接 HG ，设 AB=6acm ，就 BC=7acm ，中间菱形的对角线HI 的长度为 xcm。然后依据 GH BC ，可得 x=3.5a 2。再依据上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2，可得 a7ax =18 ，据此求出 a、x 的值各是多少。最终依据AM FC ，求出 HK 的长度，再用 HK 的长度乘以 4，求出该菱形的周长为多少即可解答：解：如图乙，取 CD 的中点 G，连接 HG ，

28、设 AB=6acm ，就 BC=7acm ，中间菱形的对角线HI 的长度为 xcm，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BC=7acm， MN=EF=4cm ， CN=， GHBC ， x=3.5a 21。 上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2， 6a.7a x2=54， a7ax =182。 由 12，可得a=2， x=5 ， CD=6 2=12 cm，CN=， DN=15 cm，又 DH=7.5cm， HN=15 7.5=7.5 cm， AM FC， HK=， 该菱形的周长为：=cm故答案为：点评： 1此题主要考查了菱形的性质和应用，要娴熟把握，解答此题的关键是要明确：

29、菱形具有平行四边形的一切性质。 菱形的四条边都相等。 菱形的两条对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形，它有 2 条对称轴，分别是两条对角线所在直线 2此题仍考查了矩形的性质和应用，要娴熟把握，解答此题的关键是要明确： 平行四边形的性质矩形都具有。 角：矩形的四个角都是直角。 边：邻边垂直。 对角线：矩形的对角线相等。 矩形是轴对称图形，又是中心对称图形它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线。对称中心是两条对角线的交点三、解答题此题有 8 小题，共 80 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 10 分2021 .温州1运算：2021 0可

30、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+2化简：2a+12a 1 4a a 1考点 ：整 式的混合运算。实数的运算分析： 1先算乘方、化简二次根式与乘法，最终算加法。 2利用平方差公式和整式的乘法运算，进一步合并得出答案即可 解答：解 ：1原式 =1+2 1=2。 2原式 =4a2 14a2+4a=4a 1点评：此题考查整式的混合运算，把握运算次序与运算方法是解决问题的关键18. 8 分2021.温州如图，点 C，E，F，B 在同始终线上， 点 A，D 在 BC 异侧，AB CD ， AE=DF ， A= D 1求证： AB=CD 2假设 AB=CF ， B=30 ，求 D 的度数考点

31、 ：全 等三角形的判定与性质分析： 1易证得 ABE CDF，即可得 AB=CD 。 2易证得 ABE CDF，即可得 AB=CD ，又由 AB=CF ， B=30 ，即可证得 ABE是等腰三角形，解答即可 解答：证明：1 AB CD ， B= C，在 ABE 和 CDF 中， ABE CDF AAS ， AB=CD 。 2 ABE CDF， AB=CD ， BE=CF ， AB=CF ， B=30 ， AB=BE ， ABE 是等腰三角形， D=点评：此题考查全等三角形问题，关键是依据AAS 证明三角形全等，再利用全等三角形的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质解答19. 8

32、 分2021.温州某公司需聘请一名职工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙8090731依据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名次序2该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80 分， 80 分， 70 分，并按 60% ， 30%， 10%的比例计入总分依据规定，请你说明谁将被录用考点 ：加 权平均数分析： 1代入求平均数公式即可求出三人的平均成果，比较得出结果。 2由于甲的面试成果低于80 分，依据公司规定甲被剔除。再将乙与丙的总成果按比例求出测试成果，比较得出结果解答：解 ：1 甲=8

33、3+79+90 3=84，乙=85+80+75 3=80，丙=80+90+73 3=81从高到低确定三名应聘者的排名次序为：甲，丙，乙。 2该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80 分， 80 分， 70 分， 甲剔除。乙成果 =85 60%+80 30%+75 10%=82.5 ，丙成果 =80 60%+90 30%+73 10%=82.3 ，乙将被录用点评：此题考查了算术平均数和加权平均数的运算平均数等于全部数据的和除以数据的个数20. 8 分2021.温州各顶点都在方格纸格点横竖格子线的交叉点上的多边形称为格点多边形如何运算它的面积？奥的利数学家皮克G.Pick， 1859 19

34、42 年证明白格点多边形的面积公式S=a+b 1，其中 a 表示多边形内部的格点数，b 表示多边形边界上的格点数， S 表示多边形的面积如图，a=4， b=6 ，S=4+6 1=61请在图中画一个格点正方形，使它的内部只含有4 个格点，并写出它的面积2请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为，且每条边上除顶点外无其它格点 注： 图甲、图乙在答题纸上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：作 图应用与设计作图分析： 1依据皮克公式画图运算即可。 2依据题意可知 a=3，b=3 ，画出中意题意的图形即可 解答：解：1如下图， a=4， b=4， S=4+41=5 。 2由于 S=，

35、 b=3，所以 a=3，如下图，点评：此题考查了应用与设计作图，关键是懂得皮克公式，依据题意求出a、b 的值21. 10 分2021 .温州如图， AB 是半圆 O 的直径， CD AB 于点 C，交半圆于点E， DF 切半圆于点 F已知 AEF=135 1求证： DF AB 。2假设 OC=CE ， BF=，求 DE 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：切 线的性质分析： 1证明：连接OF，依据圆内接四边形的性质得到 AEF+ B=180 ，由于 AEF=135 ，得出 B=45 ，于是得到 AOF=2 B=90 ，由 DF 切 O 于 F，得到 DFO=90 ，由于

36、 DC AB ，得到 DCO=90 ，于是结论可得。 2过 E 作 EM BF 于 M ，由四边形 DCOF 是矩形，得到 OF=DC=OA ，由于 OC=CE推出 AC=DE ，设 DE=x ，就 AC=x ，在 Rt FOB 中， FOB=90 ，OF=OB ，BF=2由勾股定理得： OF=OB=2 ，就 AB=4 ， BC=4 x，由于 AC=DE ，OCDF=CE ，由勾股定理得： AE=EF ，通过 Rt ECA Rt EMF ，得出 AC=MF=DE=x ，在 Rt ECB 和Rt EMB 中，由勾股定理得： BC=BM ，问题可得解答： 1证明：连接OF， A、 E、F、B 四点

37、共圆， AEF+ B=180 ， AEF=135 ， B=45 ， AOF=2 B=90 ， DF 切O 于 F， DFO=90 ， DC AB ， DCO=90 ，即 DCO= FOC= DFO=90 ， 四边形 DCOF 是矩形， DF AB 。 2解：过 E 作 EM BF 于 M ， 四边形 DCOF 是矩形， OF=DC=OA ， OC=CE ， AC=DE ，设 DE=x ，就 AC=x ， 在 Rt FOB 中， FOB=90 ，OF=OB ， BF=2，由勾股定理得：OF=OB=2 ，就 AB=4 ，BC=4 x， AC=DE ， OCDF=CE ， 由勾股定理得： AE=EF ， ABE= FBE， EC AB ，EM BF EC=EM ， ECB= M=90 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结