金华市中考数学试题及答案解析 .docx

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1、精品名师归纳总结2021 年浙江省金华市中考数学试卷一选择题共 10 小题1. 2021 金华市 2 的相反数是A 2B 2CD 考点 ：相反数。解答： 解：由相反数的定义可知，2 的相反数是2=2 应选 A 2. 2021 金华市以下四个立体图形中，主视图为圆的是A B CD 考点 ：简洁几何体的三视图。解答： 解： A 、主视图是正方形，故此选项错误。B、主视图是圆，故此选项正确。C、主视图是三角形，故此选项错误。 D、主视图是长方形，故此选项错误。 应选： B3. 2021 金华市以下运算正确的选项是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A a3 26B a242Ca326D

2、 3a26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a =a+a =2a=a=a考点 ：幂的乘方与积的乘方。合并同类项。同底数幂的乘法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a =a=a解答： 解： A 、a3 23+25，故此选项错误。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aB、 2 和 a4 不是同类项，不能合并，故此选项错误。C、a32=a6，故此选项正确。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=9aD、3a2应选： C2，故此选项错误。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 2021 金华市一个正方形的面积是15，估量它的边长大小在A

3、2 与 3 之间B 3 与 4 之间C 4 与 5 之间D 5 与 6 之间考点 ：估算无理数的大小。算术平方根。解答： 解： 一个正方形的面积是15，该正方形的边长为，9 15 16，3 4 应选 C5. 2021 金华市在 x= 4， 1，0，3 中，满意不等式组的 x 值是A 4 和 0B 4 和 1C 0 和 3D 1 和 0考点 ：解一元一次不等式组。不等式的解集。解答： 解：，由 得， x 2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故此不等式组的解集为：2 x 2，x= 4， 1， 0， 3 中只有 1、0 满意题意 应选 D 6. 2021 金华市假如三角形的两边长分别

4、为3 和 5，第三边长是偶数，就第三边长可以是A 2B 3C4D 8考点 ：三角形三边关系。解答： 解：由题意，令第三边为X ，就 5 3X 5+3 ，即 2 X 8，第三边长为偶数， 第三边长是 4 或 6三角形的三边长可以为3、5、 4 应选： C7. 2021 金华市如图，将周长为8 的 ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到 DEF ，就四边形 ABFD 的周长为A 6B 8C10D 12考点 ：平移的性质。解答：解：依据题意，将周长为 8 个单位的等边 ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到 DEF ，AD=1 ， BF=BC+CF=BC+1 ，DF=AC 。 又 AB+B

5、C+AC=8 ，四边形 ABFD 的周长 =AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10应选。 C8. 2021 金华市以下运算错误的选项是A BCD 考点 ：分式的混合运算。解答： 解： A 、，故本选项错误。B、，故本选项正确。C、=1，故本选项正确。 D、，故本选项正确应选 A 9. 2021 金华市义乌国际小商品博览会某理想小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，仍有一名两种语言都会翻译假设从中随机选择两名组成一组，就该组能够翻译上述两种语言的概率是 A BCD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：列表法与树状图法。解答： 解：将一名只

6、会翻译阿拉伯语用A 表示，三名只会翻译英语都用B 表示，一名两种语言都会翻译用 C 表示，画树状图得：共有 20 种等可能的结果，该组能够翻译上述两种语言的有14 种情形，该组能够翻译上述两种语言的概率为：= 应选 B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 2021 金华市如图，已知抛物线y1= 2x2+2，直线 y2=2x+2 ，当 x 任取一值时， x 对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应的函数值分别为y1、y 2假设 y1y 2，取 y1、y 2 中的较小值记为 M 。假设 y 1=y 2，记 M=y 1=y 2例如：当 x=1 时， y 1=0 ，y2

7、=4， y1 y 2，此时 M=0 以下判定： 当 x 0 时， y 1 y2。 当 x0 时， x 值越大， M 值越小。 使得 M 大于 2 的 x 值不存在。 使得 M=1 的 x 值是或 其中正确的选项是A B CD 考点 ：二次函数综合题。解答： 解： 当 x 0 时，利用函数图象可以得出y2 y 1。 此选项错误。抛物线 y1= 2x2+2，直线 y2=2x+2 ，当 x 任取一值时， x 对应的函数值分别为y1、y2假设 y1y 2，取 y1、y 2 中的较小值记为 M 。 当 x 0 时，依据函数图象可以得出x 值越大， M 值越大。 此选项错误。2x +2抛物线 y1=2，直

8、线 y 2=2x+2 ，与 y 轴交点坐标为： 0，2，当 x=0 时， M=2 ，抛物可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线 y1=22x +2，最大值为 2，故 M 大于 2 的 x 值不存在。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 使得 M 大于 2 的 x 值不存在，此选项正确。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结使得 M=1 时，可能是 y1= 2x2+2=1，解得： x 1=， x 2=，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 y2=2x+2=1 ，解得： x= ，由图象可得出：当x= 0，此时对应 y 2=M ，抛物线 y1= 2x2

9、+2 与 x 轴交点坐标为： 1， 0， 1， 0，当 1 x 0，此时对应 y1=M ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 M=1 时， x1=， x= ，故 使得 M=1 的 x 值是或此选项正确。 故正确的有： 应选： D11. 2021 金华市分解因式： x2 9=x+3x 3 考点 ：因式分解 -运用公式法。解答： 解： x 2 9=x+3 x 312. 2021 金华市 如图，已知 a b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上假设 1=40 ，就 2 的度数为50 考点 ：平行线的性质。余角和补角。解答： 解： 1=40， 3=180 1 45=180 4090=5

10、0，a b， 2= 3=50故答案为： 5013. 2021 金华市在义乌市中学校生“人人会乐器 ”演奏竞赛中，某班10 名同学成果统计如下图，就这10 名同学成果的中位数是90分，众数是90分考点 ：众数。折线统计图。中位数。解答： 解：观看折线图可知：成果为90 的最多，所以众数为90。 这组同学共 10 人，中位数是第 5、6 名的平均分，读图可知：第5、6 名的成果都为 90，故中位数 90 故答案为： 90， 9014. 2021 金华市正 n 边形的一个外角的度数为60，就 n 的值为6考点 ：多边形内角与外角。解答： 解： 正 n 边形的一个外角的度数为60，其内角的度数为： 1

11、80 60=120 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=120，解得 n=6 故答案为： 615. 2021 金华市近年来，义乌市民用汽车拥有量连续增长， 2007 年至 2021 年我市民用汽车拥有量依次约为： 11， 13， 15， 19， x单位：万辆 ，这五个数的平均数为 16，就x的值为 22 考点 ：算术平均数。解答： 解：依据平均数的求法：共 5 个数，这些数之和为：11+13+15+19+x=16 5，解得： x=22 故答案为： 2216. 2021 金华市如图，已知点 A0， 2、B ， 2、C0， 4，过点 C 向右作平行于 x 轴的射线，点 P 是射线上

12、的动点，连接 AP ，以 AP 为边在其左侧作等边 APQ， 连接 PB、BA 假设四边形 ABPQ 为梯形，就：1当 AB 为梯形的底时，点 P 的横坐标是。2当 AB 为梯形的腰时，点 P 的横坐标是 2 考点 ：圆周角定理。等边三角形的性质。梯形。解直角三角形。解答： 解： 1如图 1：当 AB 为梯形的底时， PQ AB ，Q 在 CP 上， APQ 是等边三角形， CP x 轴，AC 垂直平分 PQ，A 0， 2， C0，4，AC=2 ，PC=AC .tan30=2 =，当 AB 为梯形的底时，点 P 的横坐标是： 。2如图 2，当 AB 为梯形的腰时， AQ BP，Q 在 y 轴上

13、，BP y 轴，CPx 轴，四边形 ABPC 是平行四边形，CP=AB=2，当 AB 为梯形的腰时，点P 的横坐标是： 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故答案为： 1， 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结172021 金华市运算： | 2|+ 1考点 ：实数的运算。零指数幂。解答： 解：原式 =2+1 1，4 分=2 6 分202104 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 2021 金华市如图，在 ABC 中，点 D 是 BC 的中点，作射线 AD ，在线段 AD 及其延长线上分别取点E、 F，连接 CE、 BF添加一个条件，使得 BDF

14、 CDE ，并加以证明你添加的条件是DE=DF或 CE BF 或 ECD= DBF 或 DEC= DFB 等 不添加帮助线考点 ：全等三角形的判定。解答：解：1添加的条件是： DE=DF或 CEBF 或 ECD= DBF 或DEC= DFB 等2证明：在 BDF 和 CDE 中 BDF CDE 19. 2021 金华市学习成为商城人的时尚，义乌市新图书馆的启用，吸引了大批读者有关部门统计了2021 年 10 月至 2021 年 3 月期间到市图书馆的读者的职业分布情形，统计图如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1在统计的这段时间内，共有16万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分

15、比是12.5%，并将条形统计图补充完整温馨提示：作图时别忘了用0.5 毫米及以上的黑色签字笔涂黑。2假设今年 4 月到市图书馆的读者共28000 名，估量其中约有多少名职工？ 考点 ：条形统计图。用样本估量总体。扇形统计图。解答： 解： 1425%=16216100%=12.5%2职工人数约为：28000=10500 人 6 分20. 2021 金华市如图，已知AB 是O 的直径，点 C、 D 在 O 上，点 E 在 O 外，EAC= D=60 1求 ABC 的度数。2求证： AE 是 O 的切线。3当 BC=4 时，求劣弧 AC 的长考点 ：切线的判定。圆周角定理。弧长的运算。解答： 解：

16、1 ABC 与 D 都是弧 AC 所对的圆周角， ABC= D=60 。2 AB 是 O 的直径， ACB=90 BAC=30 ， BAE= BAC+ EAC=30 +60 =90，即 BA AE ，AE 是 O 的切线。3如图，连接 OC，OB=OC ， ABC=60 ， OBC 是等边三角形，OB=BC=4 ， BOC=60 ， AOC=120 ，劣弧 AC 的长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 2021 金华市如图，矩形OABC 的顶点 A 、C 分别在 x、y 轴的正半轴上，点D 为对角线 OB 的中点，点 E 4， n在边 AB 上，反比例函数k 0在第一象限

17、内的图象经过点 D、E，且 tan BOA=1求边 AB 的长。2求反比例函数的解析式和n 的值。3假设反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点 F，将矩形折叠，使点O 与点 F 重合， 折痕分别与 x、y 轴正半轴交于点 H、G，求线段 OG 的长考点 ：反比例函数综合题。解答： 解： 1 点 E4， n在边 AB 上，OA=4 ，在 Rt AOB 中， tanBOA=，AB=OA tan BOA=4 =2。2依据 1，可得点 B 的坐标为 4， 2，点 D 为 OB 的中点，点 D 2， 1 =1， 解得 k=2 ，反比例函数解析式为y=，又 点 E4， n在反比例函数图象上， =n，解得

18、n=。3如图，设点 Fa， 2，反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点 F，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 =2，解得 a=1，CF=1 ，连接 FG，设 OG=t ，就 OG=FG=t ， CG=2 t，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 Rt CGF 中， GF2即 t2=2 t2+12， 解得 t=，OG=t=CF22，+CG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 2021 金华市周末，小明骑自行车从家里动身到野外郊游从家动身 0.5 小时后到达甲的，游玩一段时间后按原速前往乙的小明离家 1 小时 20 分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙的

19、，如图是他们离家的路程 ykm 与小明离家时间 xh的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的 3 倍1求小明骑车的速度和在甲的游玩的时间。2小明从家动身多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？3假设妈妈比小明早10 分钟到达乙的，求从家到乙的的路程考点 ：一次函数的应用。 www .xk b1解答： 解： 1小明骑车速度：在甲的游玩的时间是1 0.5=0.5h2妈妈驾车速度：203=60km/h 设直线 BC 解析式为 y=20x+b 1，把点 B 1， 10代入得 b1=10y=20x 10设直线 DE 解析式为 y=60x+b 2，把点 D ， 0代入得 b2=80 y=60x 805 分

20、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得交点 F1.75， 25答：小明动身1.75 小时 105 分钟被妈妈追上，此时离家25km 3方法一：设从家到乙的的路程为mkm就点 Ex1， m，点 Cx2， m分别代入 y=60x 80， y=20x 10得：， m=30方法二：设从妈妈追上小明的的点到乙的的路程为n km， 由题意得： n=5从家到乙的的路程为5+25=30 km 23. 2021 金华市在锐角 ABC 中， AB=4 ， BC=5 ， ACB=45 ，将 ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转，得到 A 1BC 11如图 1，当点 C1 在线段 CA 的延长线上时，求

21、CC 1A 1 的度数。2如图 2，连接 AA 1， CC 1假设 ABA 1 的面积为 4，求 CBC 1 的面积。3如图 3，点 E 为线段 AB 中点，点 P 是线段 AC 上的动点，在 ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转过程中，点P 的对应点是点P1，求线段 EP1 长度的最大值与最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：相像三角形的判定与性质。全等三角形的判定与性质。旋转的性质。解答： 解： 1由旋转的性质可得：A 1C1B= ACB=45 ， BC=BC 1， CC1B= C1CB=45 ， .2 分 CC1A 1= CC1B+ A 1C1B=45 +45=90

22、3 分2 ABC A 1BC 1，BA=BA 1， BC=BC 1， ABC= A 1BC1， ABC+ ABC 1= A 1BC1+ ABC 1， ABA 1= CBC 1， ABA 1 CBC 1 5 分，SABA1 =4，SCBC1=。 7 分3过点 B 作 BD AC ， D 为垂足， ABC 为锐角三角形，点 D 在线段 AC 上，在 Rt BCD 中， BD=BC sin45=， 8 分 如图 1，当 P 在 AC 上运动至垂足点 D， ABC 绕点 B 旋转，使点 P 的对应点 P1 在线段AB 上时， EP1 最小，最小值为：EP1=BP 1 BE=BD BE= 2。9 分 当

23、 P 在 AC 上运动至点C， ABC 绕点 B 旋转， 使点 P 的对应点 P1 在线段 AB 的延长线上时， EP1 最大，最大值为：EP1=BC+AE=2+5=7 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24. 2021 金华市如图 1，已知直线 y=kx 与抛物线 y=交于点 A 3， 61求直线 y=kx 的解析式和线段 OA 的长度。2点 P 为抛物线第一象限内的动点，过点 P 作直线 PM，交 x 轴于点 M 点 M 、O 不重合，交直线 OA 于点 Q，再过点 Q 作直线 PM 的垂线，交 y 轴于点 N摸索究：线段 QM 与线段 QN 的长度之比是否为定值？假

24、如是，求出这个定值。假如不是，说明理由。3如图 2，假设点 B 为抛物线上对称轴右侧的点，点E 在线段 OA 上与点 O、A 不重合，点 D m，0是 x 轴正半轴上的动点，且满意 BAE= BED= AOD 连续探究： m 在什么范畴时，符合条件的E 点的个数分别是1 个、 2 个？考点 ：二次函数综合题。解答： 解： 1把点 A 3， 6代入 y=kx 得。6=3k ，k=2 ，y=2x 2021 金华市OA= 3 分2 是一个定值，理由如下：如答图 1，过点 Q 作 QGy 轴于点 G， QH x 轴于点 H 当 QH 与 QM 重合时，明显 QG 与 QN 重合， 此时。 当 QH 与

25、 QM 不重合时，QN QM ， QGQH不妨设点 H ， G 分别在 x、y 轴的正半轴上， MQH= GQN ，又 QHM= QGN=90 QHM QGN 5 分，当点 P、Q 在抛物线和直线上不同位置时，同理可得 7 分 3如答图 2，延长 AB 交 x 轴于点 F，过点 F 作 FCOA 于点 C，过点 A 作 AR x 轴于点 R AOD= BAE ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AF=OF ，OC=AC=OA= ARO= FCO=90 ， AOR= FOC， AOR FOC ，OF=，点 F， 0，设点 B x，过点 B 作 BK AR 于点 K，就 AKB AR

26、F ，即，解得 x1=6，x 2=3舍去，点 B 6， 2，BK=6 3=3， AK=6 2=4，AB=58 分。求 AB 也可采纳下面的方法设直线 AF 为 y=kx+b k 0把点 A 3， 6，点 F， 0代入得 k=， b=10，舍去，B 6，2，AB=5 8 分其它方法求出 AB 的长酌情给分在 ABE 与 OED 中 BAE= BED ， ABE+ AEB= DEO+ AEB ， ABE= DEO ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BAE= EOD ， ABE OED 9 分设 OE=x ，就 AE= x ， 由 ABE OED 得，10 分顶点为， 如答图 3，当时， OE=x=，此时 E 点有 1 个。当时，任取一个 m 的值都对应着两个x 值，此时 E 点有 2 个当时， E 点只有 1 个11 分当时， E 点有 2 个12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载