中考数学反比例函数复习专题.docx

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1、精品名师归纳总结2021 年中考数学反比例函数复习专题 考点一反比例函数的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 或一般的，函数 ykyxkx-1 kx 1k 是常数， k 0叫做反比例函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结kk1. 反比例函数 y x中的x是一个分式，所以自变量x0，函数与 x 轴、 y 轴无交点2. 反比例函数解析式可以写成xy kk 0， 它说明在反比例函数中自变量 x 与其对应函数值 y 之积，总等于已知常数k. 考点二反比例函数的图象和性质x反比例函数 y kk 0的 图象总是关于原点对称的， 它的位置和性质受k 的符号的影响(1) k 0

2、. 图象 双曲线 的两个分支分别在一、三象限，如图所示图象自左向右是下降的. 当 x 0或 x0 时， y 随 x 的增大而减小 或 y 随 x 的减小而增大 (2) k 0. 图象 双曲线 的两个分支分别在二、四象限，如图所示图象自左向右是上升的. 当 x 0或 x0 时， y 随 x 的增大而增大 或 y 随 x 的减小而减小 考点三反比例函数解析式的确定由于反比例函数的关系式中只有一个未知数，因此只需已知一组对应值就可以 待定系数法求解析式的步骤：设出含有待定系数的函数解析式。把已知条件代入解析式，得到关于待定系数的方程。解方程求出待定系数 考点四反比例函数中比例系数K 的几何意义可编辑

3、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x反比例函数 y kk 0中k 的几何意义： 双曲线 y k k 0上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x任意一点向两坐标轴作垂线，两垂线与坐标轴围成的矩形面积为|k|.理由：如图和，过双曲线上任意一点P 作 x 轴、 y 轴的垂线 PA、PB 所得的矩形PAOB 的面积 S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PAPB |y|x| |xy|。 y k， xy k， S |k|，即过双曲线上任意一点作x 轴、 y 轴的垂线，所得的x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结矩形面积均为 |k|，同理可得 S OPA S A

4、OB 1|xy| 1|k|.22 考点五反比例函数的应用解决反比例函数的实际问题时，先确定函数解析式，再利用图象找出解决问题的方案，特殊留意自变量的取值范畴复习稳固：x1、假设反比例函数y k的图象经过点 3,2 ，就 k 的值为 B A 6B 6C 5D 5x2、以下四个点中，有三个点在同一反比例函数y k的图象上，就不在这个函数图象上的点是BA 5,1B 1,5C 3， 5D 5，333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3、已知反比例函数y 1，以下结论不正确的选项是CA 图象经过点 1,1B图象在第一、三象限C当 x1 时， 0yy 3y 1B y1y 3y 2yC= y

5、3ky 1y 21D y 1y 2y 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2k x7如图，正方形ABOC的边长为1，反比例函数y x 过点A ，就 k 的值是 CA 2B 2C 1D 1k 18、已知反比例函数yxk 为常数， k 1假设点 A1,2 在这个函数的图象上，求k 的值。假设在这个函数图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小，求k 的取值范畴。假设 k 13，试判定点 B3,4 ， C2,5 是否在这个函数的图象上，并说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 1 ）带入点A1， 2 ，得 2 =k 11， k=3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

6、名师归纳总结2 依题意得k 10k1 k 的取值范畴为k1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 当 k=13时，该函数为y131 , 即为 y12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x经典例题 ：当 x3 时， y1232 时， y122xx4，所以点B在该函数图像上。65，所以点C不在该函数图像上。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x例 1、如图，已知双曲线y k k0 时， y 随 x 的增大而增大，就m 的值是 C A 1B小于 1的实数C 1D 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、 106台州 反比例函数 y x图象上有

7、三个点 x 1 ，y1、x 2， y2、x 3， y3，其中 x1x 20x 3，就 y1、y2 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 3 的大小关系是 CA y1y 2y 3B y 2y 1y 3Cy 3y 1y 2D y3y 20 的图象如下图，就以下结论：两函数图象的交点A 的坐标为 2,2。当 x2 时， y2 y1。当 x 1 时， AB 3。当 x 逐步增大时， y 1 随着 x 的增大而增大， y2 随着 x 的增大而减小 其中正确的序号是、x8、10 泉州 已知点 A 在双曲线 y6上，且 OA 4，过 A 作 AC 垂直 x 轴于 C，OA的垂直平分线交 OC

8、 于 B. 1 AOC 的面积3。(2) ABC 的周长为2 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、10 济宁 如图， 正比例函数 y12x 的图象与反比例函数ykx k 0在第可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一象限的图象交于A 点，过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为M ，已知 OAM的面积为 1.(1) 求反比例函数的解析式。(2) 假如 B 为反比例函数在第一象限图象上的点点 B 与点 A 不重合 ， 且 B 点的横坐标为1，在 x 轴上求一点 P，使 PA PB 最小x10、10 义乌 如图， 一次函数 y kx 2 的图象与反比例函数y m的图象交于点

9、P，点 P 在第一象限 PA 垂直 x 轴于点 A ，PB 垂直 y 轴于点 B ，一次函数的图象分别交x 轴、 y 轴于点 C、D，且 S PBD 4， OC 1.OA2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 求点 D 的坐标。(2) 求一次函数与反比例函数的解析式。(3) 依据图象写出当x0 时，一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作业:1、反比例函数 yk3的图象在二、四象限，就k 的取值范畴是。x4k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、已知正比例函数ykx 的图像与反比例函数y交点坐标分别为。的图

10、像有一个交点的横坐标是1，那么它们的x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、函数y1的自变量 x 的取值范畴是x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、已知函数yk k x0 ，当 x12 时， y6 ，就函数的解析式为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、假如函数 ykk2 52 xk=是反比例函数，那么。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、已知 yk1 x k 是反比例函数，就它的图象在第象限。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

11、纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、假设点 A7， y 1二、挑选题， B5，y2 在双曲线 y=2 上，就 y与 y12x的大小关系是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、反比例函数 yk k x0) 的图象经过点 2,6 , 就以下各点中没在该图象上的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A： 4 ， 3B： 3， 4C： 2 5， 4 8D： 5 ，2 8k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、已知点 A-1 ， 5在反比例函数 yk0 的图象上，就该函数的解析式为x可编辑资料

12、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A ： y1 x25B ： yxC ： y5 xD ： y5 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 、以下关系式中，哪个等式表示y 是 x 的反比例函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A： y3x 2B：yx 2C： y12 xD： y1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、假设点x1 ,1 、 x2 ,25 、 x34,25 都在反比例函数y2 的图象上，就xx1, x2, x3的大小关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A： x1x3x2B： x 2x1x3C： x1x2x3D ： x 2x3x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题关于 x 的一次函数ymx2n 与反比例函数 y2m的图象的一个交点Ax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1， -4 ，求一次函数和反比例函数的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载