用字母表示数沪科版数学七年级.ppt

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1、数学就在身边 愿你用心去发现儿歌儿歌数青蛙数青蛙 1只青蛙，只青蛙，1张嘴，张嘴，2只眼睛，只眼睛，4条条腿，腿，1声扑通跳下水声扑通跳下水 2只青蛙，只青蛙，2张嘴，张嘴，4只眼睛，只眼睛，8条条腿，腿，2声扑通跳下水声扑通跳下水 3只青蛙，只青蛙，3张嘴，张嘴，6只眼睛，只眼睛，12条腿，条腿，3声扑通跳下水声扑通跳下水 请问请问：你觉得这首儿你觉得这首儿歌能唱完吗？歌能唱完吗？ n只青蛙应怎么唱呢？只青蛙应怎么唱呢？ 失物招领启事失物招领启事 小明同学在学校操场拾到人小明同学在学校操场拾到人民币民币N元，请失主来政教处认领。元，请失主来政教处认领。 政教处2011.10.12你知道扑克牌

2、上的字母表示哪个数吗？运运 算算 定定 律律字字 母母 表表 示示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律 a + b = b + a(ab)c =a(bc)(a + b) c =ac+bc你会用字母表示小学学过 的下列运算律吗?( (a + b) +c= a +(b + c)ab = ba名称 图形 正方形三角形 梯形 圆用字母表示公式周长（C）面积（S）aahabhrbccdahS21hbaS)(212rSrC2dcbaCcbaCaC42aS 你会填下表中各图形的周长和面积公式吗？你会填下表中各图形的周长和面积公式吗？ 问题问题1: 2003年年10月月15日我过成功发射了日我过

3、成功发射了“神州五号神州五号”载人飞船，飞船在椭圆载人飞船，飞船在椭圆轨道上环绕地球飞过轨道上环绕地球飞过14周，历时周，历时21小小时时。 (1)该飞船绕地球飞行一周需多少该飞船绕地球飞行一周需多少分分？ (2)若绕地球飞行若绕地球飞行n周，需多少周，需多少分分？（1）飞机绕地球飞行一周需要）飞机绕地球飞行一周需要分分90146021（2）绕地球飞行）绕地球飞行n周，需周，需n90解：解：分分答答：该飞船绕地球飞行一周需该飞船绕地球飞行一周需90分，分，飞船绕地球飞行飞船绕地球飞行n周，需周，需90n分钟。分钟。像,.8, 6, 4, 2, 0能被2整除的整数叫做偶数像,.7, 5, 3,

4、1不能被2整除的整数叫做奇数如果用如果用K表示一个整数，你会填写下列括号中是数吗？表示一个整数，你会填写下列括号中是数吗？整数整数 3 2 1 0 1 2 3 K 偶数偶数 6 4 2 0 2 4 6 （ ）奇数奇数 7 5 3 1 1 3 5 （ ）2k2k1当当K为整数时，偶数可表示为为整数时，偶数可表示为2K，奇数可表示为（，奇数可表示为（2K1)问题问题2:问题问题3:对于任意两个数的加法，有对于任意两个数的加法，有5+4=4+5（-2）+（-1）= （-1） + （-2）从中归纳两数相加的运算规律从中归纳两数相加的运算规律:0+2.5=2.5+021)31()31(21（1）用语言表

5、述为）用语言表述为（2）如果用）如果用a、b表示任意两个数，上述规律表示任意两个数，上述规律用式子表示为：用式子表示为：两种表述方式，哪一种更简明，更有利于掌两种表述方式，哪一种更简明，更有利于掌握、交流？握、交流？a + b = b + a问题问题4：如图，在月历中用长方形任意框出的：如图，在月历中用长方形任意框出的3个数个数之间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？之间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？a+c=2b或或b-a=c-b从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性些数量关系抽象化，使它具有一

6、般性.在下图用长方形框任意框出在下图用长方形框任意框出4个数个数，a、b、c、d之间有什么关系？你能用一个等式来表示这个关系吗？之间有什么关系？你能用一个等式来表示这个关系吗？a+d=b+c或或ca=db(1)温度由温度由t下降下降2后是后是 .(2)今年李华今年李华m岁，去年李华岁，去年李华 岁，岁，5年后李华年后李华 岁岁. （3）a的的50%减去减去70可以表示为可以表示为 .（4）某商店上月收入为）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的元，本月的收入比上月的2倍还多倍还多10元，元，本月本月的收入是的收入是 元元.（5）小明用）小明用t秒走了秒走了s米，他的速度为米，他的速度为 米米

7、/秒秒.（6）如果立方体的棱长是）如果立方体的棱长是a，则立方体的体积为，则立方体的体积为 ，表面积是表面积是 .填空的结果如果有填空的结果如果有单位单位，和、差和、差的形式要加上的形式要加上括号括号，字母应写在数字的后面，除号可用分数线来代替字母应写在数字的后面，除号可用分数线来代替（t2）（m1）（m+5）50%a70（2a+10）ts3a26a试试看试试看 1 .能够正确用字母表示所学过的运算律、能够正确用字母表示所学过的运算律、公式和法则公式和法则,既简洁又明了既简洁又明了; 2 . 学会探索规律，并表示规律学会探索规律，并表示规律,最后验证最后验证规律；规律； 3 .体会字母表示数的

8、意义，形成初步的符体会字母表示数的意义，形成初步的符号感；号感； 1、课本课本58页页 习题习题2.1 14题题 2、用字母表示数有哪些好处？与同伴交流用字母表示数有哪些好处？与同伴交流一下，写一篇小论文一下，写一篇小论文.爱因斯坦的成功秘诀爱因斯坦的成功秘诀:A = X + y + Z 成成 功功正正确确的的方方法法艰艰苦苦的的劳劳动动少少说说空空话话知识链接知识链接 韦达简介韦达简介 韦达生于法国的普瓦图，年轻时当韦达生于法国的普瓦图，年轻时当过律师和议会的议员，在对西班牙的战争过律师和议会的议员，在对西班牙的战争中破译过敌方的密码。韦达业余时间致力中破译过敌方的密码。韦达业余时间致力于数学的研究，他不满足于丢番图对每一于数学的研究，他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想，他引入了字个问题都用特殊解法的思想，他引入了字母表示数，试图创立一般的符号代数。这母表示数，试图创立一般的符号代数。这是数学史上的一次飞跃，使不同的问题有是数学史上的一次飞跃，使不同的问题有了统一的表达。因此，韦达被西方人尊称了统一的表达。因此，韦达被西方人尊称为为“代数之父代数之父”。 你知道是谁首先开始你知道是谁首先开始使用字母表示未知使用字母表示未知数的吗？数的吗？再见