人教版五级数学上册各单元知识点归纳总结.docx

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1、精品名师归纳总结五年级数学上册各单元学问点归纳总结【第一单元小数乘法】1. 小数乘整数意义求几个相同加数的和的简便运算。留意：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。如： 1.53 表示求 3 个 1.5 的和的简便运算（或 1.5 的 3 倍是多少）。请你举例：运算方法：先把小数扩大成整数。按整数乘法的法就算出积。再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。请你举例：2. 小数乘小数意义就是求这个数的几分之几是多少。如： 1.50.8 表示求 1.5 的非常之八是多少（或求 1.5 的 0.8 倍是多少）。请你举例：运算方法：先把小数扩大成整数。按整数乘法的法就算出积。再看因数

2、中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。留意：按整数算出积后,小数末尾的 0 要去掉,也就是把小数化简。 小数的位数不够时,要用 0 占位。所以在小数乘法中,因数一共有几位小数积不肯定就有几位小数。请你举例：3. 小数乘法中的运算规律：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数,积比原先的数大。 一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数,积比原先的数小。4. 小数乘法中积与因数的变化规律假如一个因数不变,另一个因数扩大或缩小,积也跟着因数扩大或缩小相同倍数。留意：假如两个因数都变化了,这种情形比较复杂,需要自己在练习本上举例。 请你举例：5.

3、求积近似数方法：四舍五入法 （进一法和去尾法在解决问题时依据实际情形挑选使用。）留意：精确到个位是保留整数,精确到非常位是保留一位小数,精确到百分位是保留两位小数,精确到千分位是保留三位小数,运算钱数,保留两位小数, 表示运算到分。保留一位小数,表示运算到角, 保留整数是运算到个位。举例运算：知道近似数,怎样运算最大的原数和最小的原数？请你举例：6. 小数四就混合运算的次序跟整数是一样的。7. 整数的运算定律对于小数也适用。运算定律和性质： 加法运算定律有 2 个： 加法交换律： a+b=b+a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结加法结合律 :a+b+c=a+b+c 乘法运算定律有

4、 3 个： 乘法交换律： a b=b a乘法结合律： abc=a b c乘法安排律： a+bc=ac+b c【留意： a-b c=a c-bc】减法运算性质：a-b-c=a-b+ca-b+c=a-b-c 除法运算性质：a b c=a b ca b =ca bc请你举例：8. 用分段计费的方法解决实际问题。如：乘坐出租车,收取水费,收取话费等。请你举例：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【其次单元位置】1. 数对的书写：由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行” 。2. 数对的作用：一组数对确定唯独一个点的位置。（的球的经度和纬

5、度就是这个原理。）3. 举例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3,5）表示（第三列, 第五行）。请你举例：4. 留意：（1） 在平面直角坐标系中 X 轴上的坐标表示列, y 轴上的坐标表示行。 如：数对（ 3,2）表示第三列,其次行。（2） 数对（ X,5）的行号不变,表示一条横线, （ 5,Y）的列号不变,表示一条竖线。（假如有一个数不确定,就不能确定一个点的详细位置）5. 图形左右平移行数不变,列数变。图形上下平移列数不变,行数变。请你举例：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【第三单元小数除法】1. 小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如

6、：0.6 0.3 表示已知两个因数的积0.6 与其中的一个因数 0.3,求另一个因数的运算。请你举例：2. 小数除以整数的运算方法：小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除, 商 0,点上小数点。假如有余数, 要添 0 再除。（ 请你运算 7.83 9）3. 除数是小数的除法的运算方法：先移动除数的小数点,使它变成整数。除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的,在被除数的末尾用0 补足）。 然后依据除数是整数的小数除法进行运算。留意：假如被除数的位数不够,在被除数的末尾用0 补足。4. 在实际运算中,求商的近似数时,要运算到

7、比保留的小数位数多一位, 再把最终一位“四舍五入”求近似数。5. 除法被除数、除数、商的变化规律：商不变：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外）,商不变。除数不变：被除数扩大,商随着扩大。被除数不变：除数缩小,商扩大。6. 除法运算中的规律：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一个数（ 0 除外）除以一个大于 1 的数,商小于这个数。一个数（ 0 除外）除以一个小于 1 的数,商大于这个数。7. 循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复显现的数字,就是这个循环小数的循

8、环节。如 6.3232的循环节是 32,可以写作 :。小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。8. 解决问题时要依据实际情形挑选四舍五入法、 进一法、去尾法取近似数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【第四单元可能性 】1. 有些大事的发生是确定的, 用“肯定 ” 或“不行能”描述。 有些大事的发生是不确定的,用“不肯定 ” 或“可能”描述。请你举例：2. 大事发生的机会（或概率）有大小。数量多的相应的可能性就大 。 数量少 的相应的可能性就小3. 一般情形下可能性的大小是由部分占整体数量的多少来打算的。请你举例：可编辑资料 - - -

9、 欢迎下载精品名师归纳总结【第五单元简易方程 】1. 在数学中常常用字母表示数,用含有字母的式子表示数量或数量关系。请你举例：2. 数字和字母相乘时,可以省略乘号,省略乘号后,一般要把数字写在字母的前面。如： m .5=5m3. 在含有字母的式子里, 字母中间的乘号可以记作 “”,也可以省略不写。如： a b 可以写作 a b 或 ab留意：数与数之间的乘号不能省略。如：3 . 4 不能写成 3 4 。 另外加号、减号、除号不能写成“ ”或者省略。3. a a 可以写作 aa 或.2 ,.2 表示两个 a 相乘。 .2 读作 a 的平方a+a 可以写作 a2,也可以写成 2a, 2a 表示两个

10、 a 相加。留意： .2 不肯定等于 2a,只有当字母 a 取值是 0 或者 2 时, .2 = 2a4. 用含有字母的式子可以表示：表示运算定律：加法交换律： a+b=b+a加法结合律 :a+b+c=a+b+c乘法交换律： a b=b a乘法结合律： abc=a b c乘法安排律： a+bc=ac+b c表示运算性质：a-b-c=a-b+ca-b+c=a-b-ca b c=a b ca b =ca bc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结表示常见的数量关系：用 v 表示速度, t 表示时间, s 表示路程, s=vt用 a 表示商品的单价, x 表示数量, c 表示总价, c=a

11、 x表示运算公式用大写字母 C表示图形的周长,大写字母 S 表示图形的面积正方形的边长用小写字母 a 表示, C=a 4 或者 C=a 4 或者 C= 4 a S= a a 或者 S=a a 或者 S=.25. 方程：含有未知数的等式称为方程。6. 方程、等式、式子的关系式子等式方程留意：方程肯定是等式,等式不肯定是方程。如2+3=5 也是等式,但它不是方程,由于它不含有未知数。7. 使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。8. 求方程的解的过程叫做解方程。9. 解方程的原理：天平的平稳原理。也可以用四就运算内部的数量关系来解方程。10. 等式的性质：等式的两边加上或减去同一个数,左右两

12、边仍旧相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等式的两边加乘同一个数或除以同一个不为0 的数,左右两边仍旧相等。留意：等式性质中强调等式的两边加上、减去、乘上、除以同一个数,特别是除以的数不能为 0.11. 四就运算内部的 10 个数量关系式：加法。和=加数+加数 。一个加数 =和-两一个加数减法：差=被减数-减数 。 被减数=差+减数 。 减数=被减数 -差乘法：积=因数因数 。一个因数 =积另一个因数除法：商=被除数除数 。 被除数=商除数 。 除数=被除数商12. 解方程的书写格式、检验方法请你举例：留意：解方程时假如显现多个未知数先要合并为一个未知数,然后在连续解方程。可

13、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 用方程解决实际问题 用方程解题的基本步骤 第一步：写解：设未知数其次步：找出等量关系式第三步：列方程第四步：解方程、检验、写答语。留意：解方程末尾一般不写单位名称。常见的数学问题模型：倍数问题模型（1） ）甲是乙的 2 倍甲=乙 X2（2） ）甲比乙的 2 倍多 3甲=乙 X2+3算术方法：乙 =（甲-3） 2（3） ）甲比乙的 2 倍少 3甲=乙 X2-3算术方法：乙 =（甲+3） 2（4） 甲是乙的 2 倍,甲乙的和是 30,甲、乙分别是多少？解：设乙是 x,就甲是 2x算术方法 :乙=30（ 2+1）x+2x=30购物问题模型单价 X

14、 数量=总价总价单价 =数量总价数量 =单价可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结行程问题模型一个物体在移动速度 X 时间=路程路程速度 =时间路程速度 =时间两个物体在移动（相向而行或者背向而行）甲速度 X 甲时间 =甲路程乙速度 X 乙时间 =乙路程甲路程+乙路程 =总路程（距离）也就是（甲速度 +乙速度） X 时间=总路程（距离）工程问题模型一个人工作工作效率 X 工作时间 =工作总量工作总量工作效率 =工作时间工作总量工作时间 =工作效率两个工程队合作甲工作效率 X 甲工作时间 =甲工作总量乙工作效率 X 乙工作时间 =乙工作总量甲工作总量 +乙工作总量 =总的工作量也就是（

15、甲工作效率 +乙工作效率） X 工作时间 =工作总量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【第六单元多边形的面积 】1. 长方形长方形周长 =长+宽 2 ,字母表示： C=a+b 2长=周长 2 - 宽。 宽=周长 2 - 长长方形面积 =长宽 , 字母表示： S=ab2. 正方形正方形周长 =边长 4 ,字母表示： C=4a正方形面积 =边长边长,字母表示： S=.23. 平行四边形平行四边形的面积 =底高 ,字母表示： S=ah平行四边形的底 =面积高平行四边形的高 =面积底4. 三角形三角形的面积 =底高 2 ,字母表示： S=ah 2底=面积 2高。 高=面积 2底5. 梯形

16、梯形的面积 =（上底 +下底）高 2 字母表示： S=（ a+b）h 2上底=面积 2高 下底, 下底=面积 2高 上底。 高=面积 2（上底 +下底）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 平行四边形面积公式推导：平行四边形可以转化成一个长方形,长方形 的长相当于平行四边形的底。长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形 的面积等于平行四边形的面积,由于长方形面积=长宽,所以平行四边形面积=底高。7. 三角形面积公推导：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当 于三角形的底。平行四边形的高相当于三角形的高。平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍,由于平行四边

17、形面积 =底高,所以一个三角形的面积=底高 28. 梯形面积公式推导： 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 平行四边形的底相当于梯形的一个上底 +下底之和。 平行四边形的高相当于梯形的高。 平行四边形面积等于梯形面积的2 倍,由于平行四边形面积=底高,所以一个梯形的面积 =上底+下底高 29. 留意：等底等高的平行四边形面积相等。 等底等高的三角形面积相等。等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍。当三角形和平行四边形底相等,三角形的高是平行四边形高的2 倍时,两个图形的面积相等。当三角形和平行四边形高相等,三角形的底是平行四边形底的2 倍时,两个图形的面积相等。请你画图说明：可编

18、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。反之周长不变, 面积变大。请你画图说明：11. 组合图形面积（或阴影部分面积）运算方法：先转化成已学的简洁图形,常用到：割补法添补法移补法然后列式运算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【第七单元数学广角植树问题 】全长间隔长 =间隔数全长间隔数 =间隔长间隔长间隔数 =全长1. 只载一端 ： 棵树 = 间隔数2. 两端都载：棵树 =间隔数+13. 两端都不载：棵树 =间隔数-1留意：栽树分只载一旁或者两旁都载。4. 封闭线路植树问题属于只载一端模型：棵树=间隔数5. 在两棵树中间栽另一种树：棵树= 间隔数6. 留意：爬楼梯的时间问题、 敲钟的时间问题、 锯木头的时间问题都要运算出间隔。6. 方阵站队问题假如每个顶点都有人时：最外层的人数 =每边人数边数顶点个数。方阵总人数 =最外层的人数最外层的人数（也就是用运算面积的方法）可编辑资料 - - - 欢迎下载