高中数学三角函数练习题.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一挑选题：高中数学必修四三角函数检测题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1以下不等式中，正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Atan 134tan 135Bsin5cos 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Csin 1cosBB.sinAcosBC.sinA=cosBD.sinA 与 cosB 大小不确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6设f x 是定义域为 R，最小正周期为 3的函数，如

2、cos xx0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2f x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 f 15 的值等于（）4sin x 0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1B.22C.0 D.22y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.函数 yf x 的图象如下列图，就yf x 的解析式为（）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. y sin 2x2B. y2 cos 3x11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. ysin 2 x1 D. y51sin 2xox510720可编辑资料 - - -

3、 欢迎下载精品名师归纳总结8已知函数f xa sin xb cos x （ a 、b 为常数， a0 ， xR ）在 x处取4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得最小值，就函数yf 34x 是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A偶函数且它的图象关于点,0 对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - -

4、 - 欢迎下载精品名师归纳总结B偶函数且它的图象关于点 C奇函数且它的图象关于点 3,0 对称23,0 对称2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D奇函数且它的图象关于点,0 对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9函数f xsin x3 cosx, x,0 的单调递增区间是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A ,56B 5,66C ,03D ,06可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知函数 ysinxcosx12，就以下判定正确选项（）12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

5、归纳总结A此函数的最小周期为2，其图像的一个对称中心是,012B此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是,012C此函数的最小周期为2，其图像的一个对称中心是,06D此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是,06可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 如cos 2sin42 ，就 cos2sin的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 21 21 722可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. .函数 ycos xsin x3 cos x3 在区间 2, 的简图是（）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yy113OO36x26

6、211yy116OxOx2632311二填空题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13如 sincos1 ，就 sin3cos的取值范畴是 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14.已知 sin（700+） = 13，就 cos（ 2-40 ） = .可编辑资料 - - - 欢迎下

7、载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 已知函数f xsinx 2 ，如对任意 x5R 都有f x1 f xf x2 成立，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就| x1x2 |的最小值是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 20XX 年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角 形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）假如小正方形的面积为 1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐第 16 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角为，那么 cos 2的值

8、等于 .三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17（本小题 13 分）已知函数f x3 sin x326可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象。（2）指出 f x 的周期、振幅、初相、对称轴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）说明此函数图象可由ysin x在0,2 上的图象经怎样的变换得到.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O322225374x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

9、纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -18（本小题 14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数1f x2 cos2 x 4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求sin x 2f x 的定义域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如角在第一象限且cos3 ，求 f 5 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑

10、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19设函数f x3 cos2xsinx cosxa其中0, aR ,且f x的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 y 轴右侧的第一个高点的横坐标为.6（ 1）求的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）假如f x 在区间, 5上的最小值为3 ，求 a 的值.36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

11、归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20（本小题 14 分）已知函数期内的图象下图所示。（ 1）求函数的解析式。f xA sinx A0,0, | 在一个周 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）设0x，且方程f xm 有两个不同的实数根，求实数m 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结和这两个根的和。21已知 0,0，且2.243y21O11x-212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求： y1 cos2 cos 的最大值，并求出相应的、的值.可

12、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cot2tan42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 设 函 数f x是 定 义 在 区 间 , 上 以2为 周 期 的 函 数 , 记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结I k2k1,2k1 kZ .已知当 xI 时，f xx2 ,如图.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k（ 1）求函数 f x 的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）对于 kN * ，求集合 M a |使方程f xax在 I k 上有两个不相等的实数y根 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22

13、.-5510-4-2O24x-2-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高一数学必修四三角函数检测题参考答案一、挑选题：（本大题共 12 个小题。每道题5 分，共 60 分。）题 号123456789101112答 案BADCBBDDDBCA二、填空题：（本大题共 4 小题，每道题 4 分，共 16 分。）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

14、师归纳总结13、2 , 2 。 14、7 。 15 、2。16 、 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33925三、解答题：本大题共6 小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17解 ：（ 1）列表可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25x333x08113332可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2622y36303y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O322225374x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2周期 T 4，振幅 A 3，初相，6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 xk26，

15、得 x2k22 k3Z 即为对称轴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）由ysinx的图象上各点向左平移个长度单位，得y 6sin x 的图象。6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由ysin x 的图象上各点的横坐标伸长为原先的2倍（纵坐标不变），得6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ysin x 2 的图象。6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由ysin x2 的图象上各点的纵坐标伸长为原先的3 倍（横坐标不变），得6可编辑资料 - -

16、- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y3sin x 2 的图象。6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 y象。3 sin x2 的图象上各点向上平移3 个长度单位， 得 y63sin x2 3 的图6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18解：

17、（ 1）f x3 cos2xsinx cosxa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 cos2x 21 sin 2x23a sin2x 233a ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 f x 的图象在y 轴右侧的第一个高点的横坐标为，612，。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6（2）由（ 1）的3f x2sin x23a ，32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x, 5，x36370, 7，61可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x时， sin x 取最小值，可编辑资料

18、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结36 f x 在区间3, 5的最小值为36213a ，22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13a223 ，a312可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19解：（ 1）由sin x0 ，得2cos x0 ，xkkZ ;2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 f x 的定义域为 x | xk, kZ 223 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由已知条件得

19、sin1cos1。55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1从而 f 2 cos212cos24cos4sin 2sin 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1cos2sin2sin 22 cos22sincoscos2cossin 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos.cos5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20解：（ 1）明显 A 2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又图象过（ 0， 1）点，f 01 ，sin 111 ，|,。226可编辑资料 - - - 欢迎下

20、载精品名师归纳总结由图象结合“五点法”可知，,012对应函数ysin x图象的点 2,0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111262,得2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以所求的函数的解析式为：f x2 sin 2 x .6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

21、总结（ 2 ） 如 图 所 示 ， 在 同 一 坐 标 系 中 画 出y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2 sin 2 x 和 y6m mR 的图象，21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由图可知， 当2m1或1m2 时，直线 ymO52x-26123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m 的取值范畴为：2m1或1m2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当2m1 时，两根和为。当 1m62 时，两根和为2.3可编辑资料 - - - 欢迎

22、下载精品名师归纳总结21. 解： y1cos2cos2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cot2tan42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1cos 21cos222 cos21sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos2sin22cos22sin 222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin2cos2sincos22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sincos21 sin 2sin 2sin 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos sin 2222sin2212可编辑资料 - - - 欢

23、迎下载精品名师归纳总结 cos sin2，3122 ， cos 31 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1 sin 221 。2320，222，4633可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1sin 2223221。当sin 2321 时， y 取最大值21113，2224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这时36 ，得235,124。即当5,时，1243ymax.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22解：（ 1）f x 是以 2 为周期的函数，y22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

24、名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 -4-2O24x-55-2-210第 8 页，共 9 页 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结- - - - - - - - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x2kf x kZ ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 xI k 时， x2kI，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xf x2k

25、x2k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x 的解析式为：f x x2k 2 , xI k .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当 kN * 且 xI k 时， 方程fxax 化为 x24kax4k 20 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 g xx24kax4k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结使方程 f xax在I k 上有

26、两个不相等的实数 根 ，y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aa2k1就8k 04ka2k1 2O2k-12k+1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结g 2k112aka0g 2k112aka0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0或a8k 1a1即0a10a11M k a | 0a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2k10a12k12k12k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载