高中数学选修-《坐标系与参数方程》练习题 .docx

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1、精品名师归纳总结数学选修 4-4坐标系与参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 基础训练 A 组一、挑选题1. 假设直线的参数方程为x 12ty 23tt为参数 ，就直线的斜率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2A. B33CD2x2332sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 以下在曲线1ycossin31为参数 上的点是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A ,22xB , 422sin2C 2,3D 1, 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 将参数方程

2、ysin 2 为参数 化为一般方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. yx2B. yx2C. yx22x 3D. yx20y 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 化极坐标方程2 cos0 为直角坐标方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. x2y20或y1B. x1C. x2y20或x1D. y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 点 M 的直角坐标是 1,3 ，就点 M 的极坐标为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2,3B 2, 3C 2, 3D 2

3、, 2 k, kZ 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 极坐标方程cos2sin 2表示的曲线为A. 一条射线和一个圆B两条直线C一条直线和一个圆D一个圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题x1. 直线y3 4t4 5tt为参数 的斜率为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xete t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 参数方程y2ete tt为参数 的一般方程为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 13t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知直线l1 :t为参数 与直线l 2 : 2

4、 x4y5 相交于点 B ，又点A1,2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 24t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 AB 。1x2t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 直线y2t为参数11 t2 被圆 x2y24 截得的弦长为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 直线x cosy sin0 的极坐标方程为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题1. 已知点Px, y 是圆 x22y2y 上的动点，可编辑资料

5、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求 2 xy 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2假设xya0 恒成立，求实数 a 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 求直线l1 :t为参数 和直线l2 : xy230 的交点 P 的坐标，及点P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y53t与 Q 1, 5 的距离。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x23. 在椭圆y21 上找一点，使这一点到直线x 2 y120的距离的最小值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

6、纳总结1612数学选修 4-4坐标系与参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 综合训练 B 组一、挑选题xat1. 直线 l 的参数方程为t为参数 ybt， l 上的点P1 对应的参数是t1 ，就点P1与Pa,b 之间的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. t1B. 2 t1Cxt12 t12Dt12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 参数方程为t t为参数 表示的曲线是y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 一条直线B两条直线C一条射线D两条射线可编辑资料 - - -

7、 欢迎下载精品名师归纳总结3. 直线x11 t2t为参数 和圆 x2y216交于A, B 两点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y333 t2就 AB 的中点坐标为A 3,3B 3,3C 3,3D 3,34. 圆5cos5 3sin的圆心坐标是45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 5, 3B 5, 3C 5, 3D 5, 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xt5. 与参数方程为t为参数 等价的一般方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2 1t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

8、师归纳总结2A. x2y1B. x22y10x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结244可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2C. x2y10y 2D. x2y10x1,0y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 直线4x2y1tt t为参数 被圆 x1432 y1225 所截得的弦长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 98B 404C 82D 9343可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题1. 曲线的参数方程是x 11 ty 1t 2t为参数,t0 ，就它的一般方

9、程为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 直线x3aty14tt为参数 过定点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结223. 点 Px,y是椭圆 2x3y12 上的一个动点，就x 2 y 的最大值为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 曲线的极坐标方程为tan1cos，就曲线的直角坐标方程为 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 设y txt为参数 就圆 x2y24y0 的参数方程为。可

10、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题1. 参数方程x cos sincos y sinsincos 为参数表示什么曲线？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x22. 点 P在椭圆y1上，求点 P到直线 3x4 y24 的最大距离和最小距离。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2169可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知直线 l 经过点P1,1, 倾斜角，6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1写出直线 l 的参数方程。可编

11、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2设 l 与圆x 2y24 相交与两点A, B ，求点 P 到A, B 两点的距离之积。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数学选修 4-4坐标系与参数方程 . 提高训练 C组一、挑选题1. 把方程 xy1 化为以 t 参数的参数方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x t 2A1y t 2xsin tB. y1 sintxcostC. y1 costxtantD. y1 tant可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 曲线x25ty12t21t为参数 与坐标轴的交点是11可编辑资料 - - - 欢迎下载精

12、品名师归纳总结A 0,、,052B 0,、,052可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 0,4、8,0D5 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x12t0, 8,0922可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 直线y12t为参数 被圆 xy2t129 截得的弦长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A5C 95 5B55D 9105x4t 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 假设点P3, m在以点 F 为焦点的抛物线y4tt为参数 上，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 PF 等于A 2B 3C 4D 5

13、5. 极坐标方程cos 20 表示的曲线为A. 极点B极轴 C一条直线D两条相交直线6. 在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线的方程为A. cos2Bsin2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C4sinD4sin 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题1. 已知曲线x 2 pt 2y 2 ptt为参数, p为正常数 上的两点M , N 对应的参数分别为t1和t2, ， 且t1t20 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结那么 MN =。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 直线x22ty32tt为参数 上与点A 2,3的距离等

14、于2 的点的坐标是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 圆的参数方程为x 3sin4cosy 4sin3cos 为参数 ，就此圆的半径为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 极坐标方程分别为cos与sin的两个圆的圆心距为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 直线x t cosx与圆y t siny42cos 2sin相切，就 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 分别在以下两种情形下，把参数方程1ttxee 2 co

15、s化为一般方程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1 et2e t sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1为参数， t 为常数。2 t 为参数，为常数。1022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 过点P,0 作倾斜角为的直线与曲线x212y1交于点M , N ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 PMPN 的值及相应的的值。新课程高中数学训练题组参考答案数学选修 4-4坐标系与参数方程 基础训练 A 组一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. Dy23t3kx12t2231可编辑资料 - - - 欢迎下载

16、精品名师归纳总结2. B转化为一般方程：y1x ，当x时， y42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. C转化为一般方程：yx2 ，但是 x2,3, y0,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. Ccos10,2x2y20,或cosx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. C2, 2k, kZ 都是极坐标3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. Ccos4sincos ,cos0,或4sin,即 24sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 二、填空题k, 或2x2y24 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

17、纳总结51k4x2y2y45tx34t54xete tx y2et2yy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24161, x2y ete tyt2x22e x x4 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结53. 将2x 13ty 24t代入 2 x4 y5 得t1 ，就25B,0 ，而2A1,2 ，得 AB52可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1222 214可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 14直线为 xy1 0 ，圆心到直线的距离d，弦长的一半为2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222得弦长为145. cosc

18、ossinsin0,cos0 ，取22三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 解：1设圆的参数方程为x cos，y 1sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2xy2cossin15sin1512xy51可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2xyacossin1a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结acossin12 sin41a21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 解：将x1t代入 xyy53t2 30 得 t2 3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

19、纳总结得 P12 3,1，而Q1, 5 ，得 PQ23 26243可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 解：设椭圆的参数方程为x 4cos， dy 2 3 sin4cos43 sin125可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 5 cos3sin3 54 5 2cos353可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 cos1时， 3d min45 ，此时所求点为 2,3 。5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

20、纳总结新课程高中数学训练题组参考答案数学选修 4-4坐标系与参数方程 综合训练 B 组一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tt221. C距离为112 t1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. Dy2 表示一条平行于 x 轴的直线，而 x2,或x2 ，所以表示两条射线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12322t1t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. D1t 3 322t 16 ，得 t8t80 ， t1t28,42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中点为x1142x3y3 334y32可编辑资料 - - -

21、 欢迎下载精品名师归纳总结4. A圆心为553,22y2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. Dx2t,1t1x2, x21,而t0,01t1,得0y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. Cx2ty1tx22ty12t22 ，把直线22x2t代入y1t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3 y125 得 5t 2t25,t7t20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tttt

22、24t t41 ，弦长为2 tt82可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12121 212二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 yx x x2 x1121x1 ,t t1, 而 y1x1t 2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 y1 11 2xx xx2 x112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 3,1y14， y1a4x120 对于任何 a 都成立，就 x3,且y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3ax2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 22椭圆为641 ，设P6 cos ,2

23、sin ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y6 cos4sin22 sin22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. x2y4tx2tan1sincoscos2,cos2sin,2 cos2sin, 即 x2y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1t54t2x2tx24tx0 ，当 x0 时， y0 。当 x0 时， x4t1t 2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4t24tx1t 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而 ytx ，即 y，得1t 24t2可编辑

24、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题yy21y1t 221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 解：明显tan x，就21 x2cos,cos2y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xcos2sincos1 sin 2cos2x212 tancos2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结221tan 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 yy12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 x1x12y2y21212x, x1y y1 y2x2x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xxxy2y可编辑资

25、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 x1，即 x2xxy2xy0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 解：设P 4cos,3sin ，就 d12cos12sin245可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结122 cos24即 d4，5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 cos1 时， 4d max12 22 。5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 cos1 时， 4d min12 22 。5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

26、总结3. 解：1直线的参数方程为x 1t cos6 ，即y 1t sin6x 13 t2y 11 t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2把直线x 13 t2代入y 11 t2x 2y24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 13 t 211 t 24,t 231t20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t1t22 ，就点 P 到A, B 两点的距离之积为 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结新课程高中数学训练题组参考答案数学选修 4-4坐标

27、系与参数方程 提高训练 C组一、挑选题1. Dxy1 ， x 取非零实数，而 A， B， C 中的 x 的范畴有各自的限制可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. B当 x0 时， t2 ，而 y5112t ，即 y1 ，得与 y 轴的交点为5110, 。51可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 y0 时， t，而 x 225t ，即x，得与 x 轴的交点为2,02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. Bx12tx15t25 ，把直线x12t代入可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2ty15t15y2t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

28、名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2212x2y9 得 12t2t29,5t28t40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tttt 24t t821612，弦长为5 tt125可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12121 25555可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. C抛物线为y24x ，准线为 x1 ， PF 为 P3, m到准线 x1 的距离，即为4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下

29、载精品名师归纳总结5. Dcos 20,cos 20,k，为两条相交直线4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. A4sin的一般方程为x2 y224，cos2 的一般方程为x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22圆 x y24 与直线 x2 明显相切可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 4p t1明显线段 MN 垂直于抛物线的对称轴。即x 轴， MN2 p t1t22 p 2t1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 3, 4 ,或 1,22t2t 2 , t, t22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料