苏教版八级下册数学压轴题非常好的题目.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载压轴题精选1、如图，在平面直角坐标系内，已知点 A（ 0， 6）、点 B（8，0），动点 P 从点 A 开头在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动，同时动点 Q 从点 B 开头在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动y，设点 P、Q 移动的时间为 t 秒求直线 AB 的解析式。当 t 为何值时， APQ 与 AOB 相像？APQOxB2、“三等分角” 是数学史上一个闻名的问题，但仅用尺规不行能 “三等分角”下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等

2、分锐角”的方法（如图）：将给定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的锐角 AOB 置于直角坐标系中，边OB 在 x 轴上、边 OA 与函数y1 的图象x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交于点 P，以 P 为圆心、以 2OP 为半径作弧交图象于点R分别过点 P 和 R 作 x轴和 y 轴的平行线，两直线相交于点M，连接 OM 得到 MOB ，就 MOB= 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AOB要明白帕普斯的方法，请讨论以下问题：（ 1）设 P a, 1 、aRb,1 ，求 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 OM 对应的函数表

3、达式（用含a ,b 的代数式表示）（ 2）分别过点 P 和 R 作 y 轴和 x 轴的平行线，两直线相交于点Q请说明 Q 点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在直线 OM 上，并据此证明 MOB=1 AOB 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载3、（ 14 分

4、）如图， 在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OEFG的顶点 E 坐标为 4 ，0 ， 顶点 G坐标为 0 ，2 将矩形 OEFG绕点 O逆时针旋转， 使点 F 落在轴的点 N 处， 得到矩形 OMN，P OM与 GF交于点 A（ 1）判定 OGA和 OMN是否相像，并说明理由。（ 2）求过点 A 的反比例函数解析式。（ 3）设（ 2）中的反比例函数图象交EF于点 B，求直线 AB的解析式。（ 4）请探究：求出的反比例函数的图象，是否经过矩形OEFG的对称中心，并说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数 ykxb 的图象经过点且与

5、xB 0,2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴的正半轴相交于点A ，点 P 、点 Q 在线段 AB 上，点 M 、 N 在线段 AO 上，且OPM与QMN 是相像比为 3 1 的两个等腰直角三角形，OPMMQN90 。试求：（1） ） AN AM 的值。（ 2）一次函数 ykxb 的图象表达式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -

6、- -精编学习资料欢迎下载k5、（此题满分 10分）当x=6时, 反比例函数 y=和一次函数 y=-x7的值相等 .x(1) 求反比例函数的解析式。(2) 如等腰梯形 ABCD的顶点 A、B 在这个一次函数的图象上 , 顶点 C、D 在这个反比例函数的图象上 , 且 BC ADy 轴, A、B 两点的横坐标分别是 a 和 a+2 a0, 求a 的值.6、 如图， 一人工湖的对岸有一条笔直的小路，湖上原有一座小桥与小路垂直相通，现小桥有一部分已断裂， 另一部分完好 .站在完好的桥头A 测得路边的小树D在它的北偏西 30，前进 32 米到断口 B 处，又测得小树 D在它的北偏西 45，请运算小桥断

7、裂部分的长 结果用根号表示 .7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载7、 此题 6 分 如图，点 C、D 在线段 AB上, PCD是等边三角形 , 如CD 2ACDB .求 APB的度数PACDB（第 7 题图）8、如图， ABM 为直角，点 C 为线段 BA 的中点，点 D 是射线 BM 上的一个动点（不与点 B 重

8、合），连结 AD ，作 BE AD ，垂足为 E ，连结 CE ，过点 E 作EF CE ， 交 BD 于 F （ 1）求证： BF FD 。（2） ） A 在什么范畴内变化时，四边形 ACFE 是梯形，并说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） ）A 在什么范畴内变化时，线段 DE 上存在点 G ，满意条件 DG说明理由A1 DA ，并4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ECBFDM9、如图，四边形 ABCD 中， ADCD ， DAB ACB90，过点 D 作 DE AC，垂足为 F，DE 与 AB 相交于点 E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

9、归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求证： ABAFCBCD。（2）已知 AB15 cm，BC 9 cm，P 是射线 DE 上的动点设 DPx cm（ x四边形 BCDP 的面积为 y cm2求 y 关于 x 的函数关系式。当 x 为何值时， PBC 的周长最小，并求出此时y 的值0 ），可编辑资料 - -

10、- 欢迎下载精品名师归纳总结DPCFAEB10、如图 1，在正方形 ABCD 中， E 是 AB 上一点， F 是 AD 延长线上一点，且DF BE 求证： CECF。 在图 1 中，如 G 在 AD 上，且 GCE 45，就 GEBEGD 成立吗？ 为什么？ 运用解答中所积存的体会和学问，完成下题：如图 2，在直角梯形 ABCD 中， AD BC（BCAD ）， B90， AB BC 12，E 是 AB 上一点，且 DCE45， BE4，求 DE 的长A GDFEB C图 1ADEB图 2C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - -

11、 -第 5 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、如图，已知直线l1 的解析式为 y3x6 ，直线 l1 与 x 轴、y 轴分别相交于 A 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 两点，直线 l 2 经过 B、C 两点，点 C 的坐标为（ 8，0），又已知点 P 在 x 轴上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从点 A 向点 C 移动，点 Q 在直线l 2

12、从点 C 向点 B 移动。点 P、Q 同时动身，且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结移动的速度都为每秒1 个单位长度，设移动时间为t 秒（ 1t10 ）。（ 1）求直线 l 2 的解析式。（ 2）设 PCQ 的面积为 S，恳求出 S 关于 t 的函数关系式。（ 3）摸索究：当 t 为何值时， PCQ 为等腰三角形？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、已知：如图，在 Rt ACB 中，C90 ， AC4cm， BC3cm，点 P 由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 动身沿 BA 方向向点 A 匀速运动， 速度为 1cm/s。点Q 由 A 动身沿

13、AC 方向向点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 匀速运动，速度为 2cm/s。连接 PQ 如设运动的时间为t s（ 0t2 ），解答可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以下问题：（ 1）当 t 为何值时， PQ BC ？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）设 AQP的面积为 y （ cm 2 ），求 y 与t 之间的函数关系式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）是否存在某一时刻 t ，使线段 PQ 恰好把 Rt ACB 的周长和面积同时平分？ 如存在，求出此时 t 的值。如不存在，说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载

14、精品名师归纳总结（ 4）如图，连接 PC ，并把 PQC沿QC 翻折，得到四边形 PQP C ，那么是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结否存在某一时刻 t ，使四边形 PQP C 为菱形？如存在，求出此时菱形的边长。如BBPP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载不存在，说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载

15、精品名师归纳总结13、已知反比例函数y（1）求 m 的值。m8 m 为常数 的图象经过点A（ 1，6）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如图，过点 A 作直线 AC 与函数 ym8 （ x0）的图象交于点B，与x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 轴交于点 C，且 AB2BC，求点 C 的坐标（3）求 AOB 的面积。（ 9 分）yAB14、等腰 ABC ，AB=AC ， BAC=120， P 为 BC 的中点，小慧拿着含30O角的透亮三角C板，使30角的顶点x落在点P，三角板绕 P 点旋转（ 1）如图，当三角板的两边分别交AB 、AC 于点 E、F 时说

16、明： BPE CFP。（ 2）操作：将三角板绕点P 旋转到图情形时，三角板的两边分别交BA 的延长线、边 AC 于点 E、F 探究： BPE 与 CFP 仍相像吗？（只需写出结论） 探究：连结 EF， BPE 与 PFE 是否相像？请说明理由。(3) 将三角板绕点 P 旋转的过程中，三角板的两边所在的直线分别与直线AB、 AC 于点 E、F PEF 是否能成为等腰三角形？如能， 求出 PEF 为等腰三角形时 BPE的度数。如不能，请说明理由 设 BC=8，EF=m， EPF 的面积为 S，试用 m 的代数式表示 S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - -

17、- - - - - - -第 7 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载图图15、在 ABC 中，AB=BC ， ABC=90，在 ADE 中，AD=DE ， ADE=90 连结 EC，取 EC 中点 M ，连结 DM 和 BM （ 1）如点 D 在边 AC 上，点 E 在边 AB 上且与点 B 不重合，如图，证明：BM=DM且 BM DM 。（ 2）如将图中的 ADE 绕点 A 逆时针旋转 45的角，如图，那么 1中的结论是否成立？假

18、如成立，请赐予证明。假如不成立，请举出反例。（ 3）如将图中的 ADE 绕点 A 逆时针旋转小于45的角，如图，那么 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 E- - - - - - - - - -第 8 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载中的结论是否仍成立？假如成立，请赐予证明。假如不成立，请举出反例BEMDAC图BEMDAC图16、如图，点 O 是边为 2 的正方形 ABCD 的中心，点 E 从 A

19、 点开头沿 AD 边运动，点 F 从 D 点开头沿 AD 边运动，并且 AE=DE 。（1） ） 求正方形 ABCD 的对角线 AC 的长。（2） ） 如点 E、F 同时运动，连结OE、OF，请你探究：四边形 DEOF 的面积 S 与正方形 ABCD 的面积关BF系，并求出四边形DEOF 的面积 S。CB（3） ） 在（2）的基础上，设 AE=x ，EOF 的面积为 y，E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 23 页 CA - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

20、资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载求 y 与 x 之间的函数关系式， 写出自变量 x 的取值范畴， 并利用图象说明当 x 在什么范畴时， y5 。817、 （此题满分 10 分）如图， Rt ABC 在中， A 90， AB6，AC8，D， E 分别是边 AB，AC 的中点，点 P 从点 D 动身沿 DE 方向运动，过点P 作 PQ BC 于 Q，过点 Q 作 QRBA 交 AC 于 R，当点 Q 与点 C 重合时，点 P 停止运动设 BQx，QRy（1）求点 D 到 BC 的距离 DH 的长。（2）求 y 关于 x 的函数关系式（不

21、要求写出自变量的取值范畴）。（3）是否存在点 P，使 PQR 为等腰三角形？如存在，恳求出全部满意要求的 x 的值。如不存在，请说明理由第 24 题图ARDPEBCHQ18、（此题满分 10 分）如图， Rt AB C是由 Rt ABC 绕点 A 顺时针旋转得到的，连结 CC交斜边于点 E，CC的延长线交 BB于点 F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -

22、- - - -精编学习资料欢迎下载（ 1）证明： ACE FBE。（ 2）设 ABC=， CAC=，摸索究、满意什么关系时， ACE 与 FBE 是全等三角形，并说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19、（ 此题满分 10 分）如图，直角梯形 ABCD 中，ABDC，DAB90，AD2 DC4 ，AB6 动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 M 以每秒 1 个单位长的速度，从点 A 沿线段 AB 向点 B 运动。同时点 P 以相同的速度，从点 C 沿折线 C- D-A 向点 A 运动当点 M 到达点 B 时，两点同时停止运动过点 M 作直线 l AD，与线段

23、 CD 的交点为 E，与折线 A-C-B 的交点为 Q点 M 运动的时间为 t（秒）（1）当 t0.5 时，求线段 QM 的长。（2）当 0t 2 时，假如以 C、P、Q 为顶点的三角形为直角三角形，求t的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）当 t2 时，连接 PQ 交线段 AC 于点 R请探究 CQRQ是否为定值， 如是，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试求这个定值。如不是，请说明理由D EPCDCDCQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A lMB AB（备用图1）AB（备用图2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料

24、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20、（ 此题满分 10 分）如图，在 RtABC 中，AD 是斜边 BC 上的高，ABE、（ 1）试说明：ABD CAD 。ACF是等边三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）连接 DE、DF、EF，判定DEF 的外形，并说明

25、理由EAFBDC21、（ 此题满分 10 分）如图，一次函数 yaxb 的图象与 x轴、 y 轴交于 A、B 两点，与反比例函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数 yk x的图象相交于 C、D 两点，分别过 C， D 两点作 y 轴、 x 轴的垂线，垂足可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 E、F，连接 CF 、DE（1）CEF 与 DEF 的面积相等吗？为什么？y（2）试说明： AOB FOEDBAOFxEC22、（此题满分 14 分） 阅读：如图 1 把两块全等的 含 45的直角三角板 ABC 和 DEF 叠放在一起，使三角板 DEF 的锐角顶点 D 与三角板

26、ABC 的斜边中点 O 重合，把三角板 ABC 固定不动， 让三角板 DEF 绕点 D 旋转，两边分别与线段 AB 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载BC 相交于点 P、Q,易说明 APD CDQ猜想（1）：如图 2，将含 30的三角板 DEF（其中 EDF=30）的锐角顶点 D 与等腰三角形 ABC （其中 ABC

27、 = 120 ）的底边中点 O 重合，两边分别与线段 AB 、BC 相交于点 P、Q 写出图中的相像三角形（直接填在横线上 ）。验证（2）：其它条件不变，将三角板DEF 旋转至两边分别与线段AB 的延长线、边 BC 相交于点 P、Q上述结论仍成立吗？请你在图3 上补全图形 ,并说明理由连结 PQ， APD 与DPQ 是否相像？为什么 .探究（ 3）：依据（ 1）（2）的解答过程，你能将两三角板改为一个更为一般的条件，使得（ 1）（2）中全部结论仍旧成立吗？请写出这两个三角形需满意的 条件探究（4）：在（ 2）的条件下，如AC = 4， CQ = x，AP = y，请你求出 y 与 x的函数关系

28、式，并写出自变量x 的取值范畴AA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 OFPBB OE Q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CC图 2图 1图 323、 此题满分 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载认真观看下图，认真阅读对话：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结阿姨，我买一

29、盒饼干和一袋牛奶（递上 10 元钱） .小伴侣，原来你用10 元钱买一盒饼干是多的，但要再买一袋牛奶就不够了！今日是儿童节，我给你买的饼干打 9 折，两样东西请拿好！仍有找你的 8 角钱 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？ 24、（此题 12 分）、如图，已知正方形ABCD 中， E 为对角线 BD 上一点，过 E点作 EFBD 交 BC 于 F，连接 DF， G 为 DF 中点，连接 EG，CG（ 1）求证： EG=CG。（ 2）将图中 BEF 绕 B 点逆时针旋转 45，如图所示，取DF 中点 G，连接 EG，CG问（ 1）

30、中的结论是否仍旧成立？如成立，请给出证明。如不成立， 请说明理由。（ 3）将图中 BEF 绕 B 点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（ 1）中的结论是否仍旧成立？通过观看你仍能得出什么结论？（均不要求证A D明）GEB FC第 24 题图ADGEFBC第 24 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载A DF

31、EB C第 24 题图25、 此题满分 10 分如图 1，在同一平面内 ,将两个全等的等腰直角三角形ABC 和 AFG 摆放在一起，A 为公共顶点， BAC=AGF=90，它们的斜边长为 2，如. ABC 固定不动，. AFG 绕点 A 旋转， AF 、AG 与边 BC 的交点分别为 D、E点 D 不与点 B 重合,点 E 不与点 C 重合,设 BE=m，CD=n.（ 1）请在图中找出两对相像而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.（2）求 m 与 n 的函数关系式，直接写出自变量n 的取值范畴 .（ 3）以. ABC 的斜边 BC 所在的直线为x 轴， BC 边上的高所在的直线为y轴，建立

32、平面直角坐标系 如图 2.在边 BC 上找一点 D，使 BD=CE ，求出 D点的坐标，并通过运算验证BD2 CE2 =DE2 .（ 4）在旋转过程中 ,3中的等量关系BD2 CE2 =DE2 是否始终成立 , 如成立 ,请证明 , 如不成立 , 请说明理由 .ABDEC GF图 1 yA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎

33、下载26、10 分 如 图，已知直角梯形 ABCD中，ADBC，ABBC ，AD2，AB8，CD10（ 1）求梯形 ABCD的面积 S。（ 2）动点 P 从点 B 动身，以 2cm/s 的速度、沿 BADC方向，向点 C 运动。 动点 Q从点 C 动身，以 2cm/s 的速度、沿 CDA方向，向点 A 运动如 P、Q 两点同时动身，当其中一点到达目的的时整个运动随之终止，设运动时间为t 秒问：当点 P 在 BA上运动时，是否存在这样的t ，使得直线 PQ将梯形 ABCD的周长平分？如存在， 恳求出 t 的值，并判定此时 PQ是否平分梯形 ABCD的面积。 如不存在，请说明理由。在运动过程中，是

34、否存在这样的t ，使得以 P、D、Q 为顶点的三角形恰好是以 DQ为一腰的等腰三角形？如存在，恳求出全部符合条件的t 的值。如不存在，请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载27、（此题满分 8 分）如图，在正方形 ABCD中，点 E、F 分别在 BC和 CD上，AE= AF（1）求证： BE = DF。（2）连接 AC交 EF 于点 O，延长 OC至点 M，使 OM = OA，连接 EM、FM判定四边形 AEMF是什么特别四边形？并证明你的结论A DFOB EC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 17 页，共 23 页 M- - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳