中考专题二次函数 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【复习要点】二次函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、二次函数的应用常用于求解析式、交点坐标等。（1）求解析式的一般方法：已知图象上三点或三对的对应值，通常挑选一般式。已知图象的顶点坐标、对称轴、 最值或最高 （低） 点等， 通常挑选顶点式。已知图象与x 轴的两个交点的横坐标为x1、x2， 通常挑选交点式（不能做结果，要化成一般式或顶点式）。（2）求交点坐标的一般方法：求与 x 轴的交点坐标，当y 代入解析式即可。求与y 轴的交点坐标，当x

2、代入解析式即可。两个函数图像的交点，将两个函数解析式联立成方程组解出即可。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 、二次函数常用来解决最优化问题，即对于二次函数2yaxbxca0 ，当 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时，函数有最值y。最值问题也可以通过配方解决，即将2yaxbxca0 配可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方成 ya xh 2k a0 ，当 x时，函数有最值y 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、二次函数的实际应用包括以下

3、方面：（1）分析和表示不同背景下实际问题，如利润、面积、动态、数形结合等问题中变量之间的二次函数关系。（2）运用二次函数的学问解决实际问题中的最值问题。4、二次函数主要是利用现实情形或者纯数学情形，考查同学的数学建模才能和应用意识。从客观事实 的 原 型 动身，详细构造数学模型的过程叫做数学建模，它的基本思路是：【例题解析】例 1：如图 1 所示，一位运动员在距篮圈中心水平距离4 米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运动的水平距离为2.5 米时，达到最大高度3.5 米，然后精确落入篮圈，已知篮圈中心到的面的距离为3.05 米求抛物线的表达式解析： 由于抛物线的对称轴为y 轴，故可设篮球运行

4、的路线所对应的函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数表达式为2yaxk（ a0，k0）代入 A，B 两点坐标为 （ 1.5 ，3.05 ），（0，3.5 ）可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.52 ak得 ：3.05， 解 得 a

5、0.2， 所 以 ， 抛 物 线 对 应 的 函 数 表 达 式 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k3.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y0.2 x23.5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反思： 将实际问题转化为数学问题， 建立适当的平面直角坐标系是解决问题的关键。 建立坐标系的一般方法是尽可能将一些特别点， 如起点、 最高点等放在坐标轴上或作原点， 这有助于问题的解决和帮忙运算。例 2：某星期天，小明和他的爸爸开着一辆满载西瓜的大卡车首次到某古城销售，来到城门下才发觉古城门为抛物线外形（如图2 所示）小明的爸爸把车停在城门外，认真端详城门

6、的高和宽以及自己卡车的大小，但仍是非常担忧卡车是否能够顺当通过经询问得知， 城门底部的宽为6 米，最高点距离的面5 米假如卡车的高是4 米， 顶部宽是2.8 米， 那么卡车能否顺当通过？解析： 欲知卡车能否顺当过城门，只须运算高4 米处的城门的宽度是否大于2.8 米？可建立如图2 所示直角坐标系，就A（3 ， 0）， B（ 3， 0），顶点C 的坐标为（ 0，5），可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设二次函数关系式为：yax25 ，把点B 的坐标代入，得09a5 ， a5 ，故9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y5 x295 设卡车顶部刚好与DE这条线同高， 就

7、点 D，E 的纵坐标都是4，当 y4 时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结45 x295 x29 ， x535，从而 DE5652.8 ，所以卡车不能通过城门 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反思： 此题是一道常见的拱桥、拱洞等有关抛物线的实际问题应用题，坐标系的挑选建 立很关键， 一般挑选抛物线的底（顶）部水平线为x 轴，对称轴为y 轴，或直接选取最高 （低）点为坐标原点建立直角坐标系来解决问题。【实弹射击】一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 将二次函数yx2 的图象向右平移1 个单

8、位，再向上平移2 个单位，所得图象的函数表可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结达式是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 yx1 22 y x122 y x1 22 yx1 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 抛物线yx22x1 与 x 轴交点的个数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 0 1 2 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 二次函数y x122 的最小值是（）y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2B 1C1D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 二次函数yax2

9、bxc 的图象如下列图，如点A1， y、B2， y 是它可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图象上的两点，就y1 与12y2 的大小关系是（）Oxx=3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A y1y2B y1y2C y1y2D不能确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编

10、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题5. 某 种 火 箭 被 竖 直 向 上 发 射 时 ， 它 的 高 度hm与 时 间t s的 关 系 可 以 用 公 式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结h5t2150t10 表示经过 s，火箭达到它的最高点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 将 y2 x212x12 变为ya xm2n 的形式，就mgn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 如图，已

11、知 P 的半径为2，圆心 P 在抛物线y轴相切时，圆心P 的坐标为.1 x221上运动，当 P 与 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 抛物线yx24xm 与 x 轴的一个交点的坐标为1，0 2，就此抛物线与x 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的另一个交点的坐标是 .9. 小颖同学想用“描点法”画二次函数 值，分别运算出对应的y 值，如下表：yax2bxca0 的图象，取自变量x 的 5 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x21012y112125由于马虎， 小颖算错了其中的一个y 值，请你指出这个算错的y 值所对应的x三、解答题可编辑资料

12、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知二次函数yx 2bxc1的图象过点P（ 2， 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求证： c2b4 。（2）求 bc 的最大值。（3）如二次函数的图象与x 轴交于点 A（ x ，0）、B（ x ， 0）， ABP的面积是3 ，求 b124的值11. 如图 ,某中学要在教学楼后面的空的上用40 米长的竹篱笆围出一个矩形的块作生物园,矩形的一边用教学楼的外墙, 其余三边用竹篱笆.设矩形的宽为x , 面积为 y .(1) 求 y与 x 的函数关系式 , 并求自变量x 的取值范畴 ;(2) 生物园的面积能否达到210 平方米 .说

13、明理由 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -12. 某宾馆有50 个房间供游客住宿， 当每个房间的房价为每天l80 元时，房间会全部住满 当每个房间每天的房价每增加10 元时，就会有一个房间闲暇宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20 元的各种费用依据规定，每个房间每天的房价不得高于340 元设每个房间的房价每天增加x 元 x 为 10 的正整

14、数倍 1设一天订住的房间数为y，直接写出y 与 x 的函数关系式及自变量x 的取值范畴。2设宾馆一天的利润为w 元，求 w 与 x 的函数关系式。3一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大. 最大利润是多少元.13. 如图，直角梯形OABC中， OC AB， C（ 0， 3）， B（ 4，1），以 BC为直径的圆交x 轴于E， D 两点（ D 点在 E点右方） .（ 1）求点 E, D 的坐标 ;（ 2）求过 B, C, D 三点的抛物线的函数关系式。(3) 过 B, C, D 三点的抛物线上是否存在点Q，使 BDQ是以 BD为直角边的直角三角形？如不存在，说明理由。如存在，求出点Q的坐标 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载