二元一次方程组知识点归纳讲解学习.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二元一次方程组学问点梳理1、把两个一次方程联立在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。2、有几个方程组成的一组方程叫做方程组。假如方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。3、二元一次方程定义：一个含有两个未知数，并且未知数的都指数是1 的整式方程，叫二元一次方程。4、二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。5、二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两

2、个未知数的值，叫做二元一次方程的解。6、二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。7、一般解法，消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。消元的方法有两种：代入消元法通过“代入” 消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法 。例：解方程组x+y=56x+13y=89解：由得x=5-y把带入，得65-y+13y=89y=59/7把 y=59/7 带入 ， x=5-59/7即 x=-24/7 x=-24/7y=59/7为方程组的解加减消元法利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数化为相等或相反，然后把两个方程相加（或相减）

3、，以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解，再代入方程组的其中一个方程。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法 。一般：在二元一次方程组中，如有同一个未知数的系数相同（或互为相反数） ，就可直接相减（或相加），消去一个未知数。在二元一次方程组中，如不存在中的情形，可挑选一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程。例：解方程组x+y=9 x-y=5 解： +2x=14即x=7把 x=7 带入得 7+y=9解得 y=-2 x=7y=-2为方程组的解8、二元一次方程组的解有三种 情

4、形：1）有一组解如方程组x+y=5 6x+13y=89 x=-24/7y=59/7为方程组的解2） 有很多组解如方程组x+y=6 2x+2y=12 由于这两个方程实际上是一个方程亦称作 “方程有两个相等的实数根”，所以此类方程组有很多组解3） 无解如方程组x+y=4 2x+2y=10 ，由于方程化简后为x+y=5这与方程相冲突，所以此类方程组无解。留意： 用加减法或者用代入消元法解决问题时,应留意用哪种方法简洁,防止运算麻烦或导致运算错误。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第

5、 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、二元一次方程组的解一般的， 使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，二元一次方程组只有唯独的一个解。4）留意从语言表达中写出相等关系。如，x 比 y 大 3，就 x-y=3 或 x=y+3或 x-3=y 。又如， x 与 y 的差为3，就 x-y=3 。12、三元一次方程组

6、的解法：1）定义：含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫作三元一次方程组。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题（特殊是行程、工程问题）11、列方程（组）解应用题1） 其详细步骤是：（审、设、找、列、解、验、答）2）二常用的相等关系行程问题 （匀速运动）基本关系： s=vt相遇问题 同时动身 ：追及问题水中航行：配料问题：溶质=溶液 浓度溶液 =溶质 +溶剂2）解三元一次方程组的基本思路消元三元一次方程组方程组消元二元

7、一次方程组一元一次方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结增长率问题：工程问题：基本关系：工作量=工作效率 工作时间（常把工作量看着单位 “1）”。二元一次方程组练习1 已知，就 a+b等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3）三留意语言与解析式的互化如，“多 ”、“少”、“增加了 ”、“增加为（到）”、3B“同时 ”、“扩大为（到）”、“扩大了 ”、又如，一个三位数，百位数字A.为 a，十位数字为b，个位数字为c，就这个三位数为：100a+10b+c ，而不是abc

8、。C.2D.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 已知x 2是二元一次方程组y 1mxnynxmy8的解，就2m1n的算术平方根7 以方程组的解为坐标的点（x ， y）在第象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -

9、 欢迎下载精品名师归纳总结为（）A 2B2C 2D 48方程组的解为9.解方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 关于 x 、y 的方程组3xym,xmyn的解是x 1,y 1,就 mn 的值是（）10 解方程组：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 5B 3C 2D 14 已知关于x ， y 的方程组，其中3 a 1 ，给出以下结论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是方程组的解。当 a= 2 时， x， y 的值互为相反数。11.解方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料

10、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a=1时，方程组的解也是方程x+y=4 a 的解。如 x 1 ，就1 y 4 其中正确选项（）A BCD 5.请写出一个二元一次方程组，使它的解是6 如 x ， y 为实数，且满意|x 3|+=0 ，就（） 2021 的值是112. 解方程组：13. 二元一次方程是xy2 x - yx2 y511有很多多个解，以下四组值中不是该方程的解的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编

11、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0x1A 1Byy12x 1x1C D y 0y15x3yA 11x5y502900.95x3yB11x5 y502900.9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 以下方程组中是二元一次方程组的是（）5xC11x3y505 y9020.95xD 11x3y505 y9020.9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy15x2 y32xz01可编辑资料

12、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结A xy2z 5B1y3xC3xy518.灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬宏大的抗震救灾精神，桂花村可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D xy723派男女村民共15人到山外选购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 方程组xy2xy2的解是（）4女村民两人抬一包，共购回15包.请问这次选购派男女村民各多少人？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 1x31y2y0 35 x5 y

13、10 20A By 2yx0x2C D A 男村民3 人，女村民12 人B男村民 5 人，女村民10 人C 男村民 6 人，女村民9 人D 男村民 7 人，女村民8 人可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 216. 解方程：y 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 在早餐店里，王伯伯买 5 颗馒头， 3 颗包子，老板少拿 2 元，只要 50 元李太太买了 11 颗馒头，5 颗包子， 老板以售价的九折优待， 只要 90 元如馒头每颗 x 元，包子每颗 y 元，就以下哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载