论典型问题意识在常规教学中的意义.doc

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1、课题论文论典型问题意识在技能形成中的意义河南岸中学数学课题组二0一0年四月黄新Huangxin629论典型问题意识在技能形成中的意义惠州市河南岸中学 黄新摘 要：本文首先对典型问题意识作出了界定。结具体问题阐述典型问题意识对技能形成的心理学分析，并从形成经验、可逆联想、代表作用三个角度论述典型问题意识对技能形成的影响。指出增强典型问题意识对学习能力相对较弱的学生在技能形成中具有积极意义。关键词：典型问题、意识、技能、教学1引言意识是人脑对现实生活中客观现象的感觉、思维等各种心理过程的自觉反映。问题意识，是指人们在认识活动中，经常意识到一些难以解决或疑惑的实际问题及理论问题，并产生一种怀疑、困惑

2、、焦虑、探索的心理状态，这种心理又驱使个体积极思维，不断提出问题和解决问题。思维的的这种问题性心理品质，称为问题意识。问题意识是学习思维的动力，创新精神的基石。然而问题意识不是天生的，它也需要培养和激发。问题意识的薄弱，具体表现为两种典型形式：第一类是不敢或不愿提出问题，第二类是不能或不善于提出问题。第一类情况是学生虽有一定的问题意识，但没有表现出来，呈潜在状态；第二类情况是学生缺乏相应的知识基础和能力基础。对教师来说，提高第二类学生的问题意识是课堂教学的主要内容。数学问题意识人民关注较多的往往是发现问题、提出问题、分析问题、解决问题和反思问题等几种形式。从教学实践角度看，提高第二类学生的问题

3、意识，关键是授之以渔。典型问题反映了相关问题的思考角度和方法，在技能形成中具有典型性和示范性，代表着提高第二类学生的问题意识“渔”之所在。因此，在教学过程中构建典型问题并引导学生利用典型问题的方法和结论去思考、探究相应新问题必须引起足够的重视。2典型问题意识与典型问题意识对技能形成的心理学分析2.1什么是典型问题意识典型问题意识就是指教学活动中，总结、提炼典型问题的一种心理倾向。通过典型问题将已经掌握的知识、技能形成经验，提高学生解决相似问题的能力，使潜在的、静态的问题意识转化为显在的、动态的问题意识。2.2典型问题意识对技能形成的心理学分析学生掌握数学知识的过程涉及许多心理学问题. 由于典型

4、问题具有一定的典型性和代表性，因此，在教与学的过程中，强调典型问题的理解与应用，有利于形成和唤起表象，指引观察的角度、引导思考方向，从而得到解决问题的方法。下面仅通过解动态几何问题的心理学分析，说明典型问题意识对技能形成的影响。2.2.1典型动态几何问题的感知与理解问题1：如图,矩形ABCD中，AB=3，BC=5，E为AD上一动点(与A、D不重合)，设DE=（1）求梯形ABCE的面积关于的函数关系式;（2）写出自变量的取值范围;（3）是否存在这样的E点位置,使梯形ABCE的面积等于三角形CDE的面如果存在,请具体指出点E位置;如果不存在,说明理由. 感知与理解：（1）E在AD上运动过程中，图形

5、中哪些发生了变化，哪些没有变化？ （2）在问题1中，如何确定自变量的取值范围？（3）“是否存在”问题可转化为“方程是否有符合题意的解”求解。问题1中，动点E的运动反映出按某一规则运动的动态情景：图形ABCE由不是梯形（E与D重合）梯形不是梯形（E与A重合）。因此，在这个意义上看，问题1可以作为动态几何问题的一个典型问题。2.2.2解动态几何问题技能的形成动态几何问题常常与函数、方程等知识相联系，关键是分析隐藏在运动过程中的一些变与不变的关系。（1）动中取静 在图形运动过程中，画出某一位置上的瞬间图形，分析变与不变，建立函数关系；（2）考察初始位置和终止位置 确定取值范围。（3）以静议动 在求图

6、形之间的特殊数量关系或确定特殊位置时，通常建立方程模型，依据方程解的情况进行解释。3典型问题意识对技能形成的影响3.1形成经验，促进技能发展典型问题它不只是一个数学问题，更要的是它代表着一种思路和方法，经常让学生有意识总结和提练典型问题，有利于学生形成解较抽象或较复杂的相似问题的能力，从而对技能的形成起着很好的作用。例如，借助前述动态几何问题经验解下列问题是完全可能的。问题2：如图1，在ABC中，C=90，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HFDE，HDE=90）的底边DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，DEF=CBA，AHAC=23（1）延长HF交AB于G，求AHG的面积

7、.（2）操作：固定ABC，将直角梯形DEFH以每秒1个单位的速度沿CB方向向右移动，直到点D与点B重合时停止，设运动的时间为t秒，运动后的直角梯形为DEFH（如图2）.探究1：在运动中，四边形CDHH能否为正方形？若能， 请求出此时t的值；若不能，请说明理由.探究2：在运动过程中，ABC与直角梯形DEFH重叠部分的面积为y，求y与t的函数关系。图1图2在这个问题中，分析直角梯形DEFH在CB方向向右移动的过程（如图）， 可以理解为三个类似问题1描述的典型问题：；。于是探究2：y与t的函数关系可以在三个区间上分别求解：当时，当时，当时，3.2形成可逆联想，提高技能应用的灵活性联想可能是单向的，也

8、可能是双向的。双向联想是可逆联想。在教学过程中，有意识的引导学生通过典型问题认识已经掌握的知识与新的问题情境中知识应用之间的此种性质关系，不但可加深其理解，且会提高其在应用中的灵活性。例如领会等腰梯形性质定理证明中将梯形转化为平行四边形和三角形的思想方法，不仅加深了对等腰梯形性质定理的理解，而且可提高在问题情境中与腰或底有关时解决问题的灵活性。例 已知等腰梯形的锐角等于60它的两底分别为15cm和49cm，求它的腰长和面积在这个问题中依据“锐角等于60”这一典型信息逆向联想，形成下列两种解法是自然的。 3.3发挥代表作用数学家庞加莱曾指出：“数学发明创造就是识别、选择，是知识的重新组合”.加强

9、数学典型问题训练有利于对“识别、选择”过程的直观化。例如：问题3：已知抛物线的顶点是（1，2），且过点（1，10）求二次函数的关系式很明显问题3代表着与抛物线顶点（对称轴）有关时二次函数解析式求法和书写规范。典型问题的这种典型性和示范性有利于学生运用已有的知识经验获得直观的感知信息。问题4：有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4 m，跨度为10 m如图所示，把它的图形放在直角坐标系中（1） 求这条抛物线所对应的函数关系式；（2） 如图，在对称轴右边1 m处，桥洞离水面的高是多少？ 基于对问题3的理解， 问题4（1）可以顺理成章的转化为“已知抛物线的顶点是（5，4），且过点（0，0）求二次函数的关系式”。这种“识别、选择”直观化的过程能使解题过程自动化，是技能形成的一个重要方向，也有利于激发学生探索数学问题的积极性，推进学生思维的发展4结语典型问题具有典型性、示范性和明确的思维导向作用。因此，典型问题有利于学生掌握有关的基本知识，促进学生的概括水平的提高，形成相关的学习经验，为学习正迁移提供了经验性条件，促进技能发展，提高技能应用的灵活性。因此，增强典型问题意识对学习能力相对较弱的学生在技能形成中具有积极意义；另一方面，过分增强典型问题意识对学习能力较强的学生有时可能产生定势作用，但这是暂时的，经过练习可以消除。7