新人教版-七年级下全册复习课件(PPT共202张).ppt

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1、数学人教版（RJ）七年级上册第五章过关测试第五章过关测试1第六章过关测试第六章过关测试3阶段综合测试一阶段综合测试一(月考一月考一)5第七章过关测试第七章过关测试7阶段综合测试二阶段综合测试二(期中一期中一)9阶段综合测试三阶段综合测试三(期中二期中二)11第八章过关测试第八章过关测试13第九章过关测试第九章过关测试15阶段综合测试四阶段综合测试四(月考二月考二)17第十章过关测试第十章过关测试19期末复习一期末复习一22期末复习二期末复习二24期末复习三期末复习三26期末复习四期末复习四28期末复习五期末复习五30期末复习六期末复习六32阶段综合测试五阶段综合测试五(期末一期末一)34阶段综

2、合测试六阶段综合测试六(期末二期末二)36阶段综合测试七阶段综合测试七(期末三期末三)38数学人教版（RJ）第五章 复习知识归纳数学人教版（RJ）1相交线相交线 邻补角：若两角有一条公共边，它们的另一边互为反向邻补角：若两角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角 对顶角：若两个角有一个公共顶点，且两角的两边互为对顶角：若两个角有一个公共顶点，且两角的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角 对顶角的性质：对顶角对顶角的性质：对顶角_ 垂线：垂直是相交的一种特殊情形

3、，两条直线互相垂直，垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫垂足其中的一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫垂足 垂线的性质：在同一平面内，过直线外一点有且只有垂线的性质：在同一平面内，过直线外一点有且只有_直线与已知直线垂直直线与已知直线垂直相等相等一条一条第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ） 垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短简单说成：段中，垂线段最短简单说成： _最短最短2同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角 同位角：如果两个角都在被截的两条直线

4、的同方向，并同位角：如果两个角都在被截的两条直线的同方向，并且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样的一对角叫做且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样的一对角叫做同位角同位角 内错角：如果两个角都在被截的两条直线之间内错角：如果两个角都在被截的两条直线之间(内内)，并且，并且分别在截线的两侧分别在截线的两侧(旁旁)，这样的一对角叫做内错角，这样的一对角叫做内错角 同旁内角：如果两个角都在被截的两条直线之间同旁内角：如果两个角都在被截的两条直线之间(内内)，并，并且都在截线的同侧且都在截线的同侧(旁旁)，这样的一对角叫做同旁内角，这样的一对角叫做同旁内角垂线段垂线段第五章第五章 | 复习复习数

5、学人教版（RJ）3平行线的概念与平行公理平行线的概念与平行公理 平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线线 平行公理：经过直线外一点，有且只有平行公理：经过直线外一点，有且只有_直线与这直线与这条直线平行条直线平行 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也直线也_ 4平行线的判定平行线的判定 定理定理1： _相等，两直线平行相等，两直线平行 定理定理2： _相等，两直线平行相等，两直线平行 定理定理3： _互补互补，两直线平行，两直线平行同旁内角同旁内角一条一条互相平行互相平

6、行同位角同位角内错角内错角第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）5平行线的性质平行线的性质 定理定理1：两直线平行，：两直线平行， _相等相等 定理定理2：两直线平行，：两直线平行， _相等相等 定理定理3：两直线平行，：两直线平行， _互补互补6命题、定理命题、定理 命题：判断一件事情的语句叫命题命题由题设和结论命题：判断一件事情的语句叫命题命题由题设和结论两部分组成两部分组成 命题常可以写成命题常可以写成“如果如果那么那么”的形式的形式 命题有真命题和假命题命题有真命题和假命题 定理：它们的正确性是我们经过推理证实的，这样得到定理：它们的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫

7、做定理的真命题叫做定理同旁内角同旁内角同位角同位角内错角内错角第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）7. 平移平移 概念：把一个图形整体沿某一直线方向移动，叫做平移概念：把一个图形整体沿某一直线方向移动，叫做平移变换，简称平移变换，简称平移 性质：性质：(1)平移前后的图形的平移前后的图形的_完全相同完全相同 (2)连接平移前后图形的对应点的线段连接平移前后图形的对应点的线段_ 平行（活在同一直线）且相等平行（活在同一直线）且相等形状和大小形状和大小第五章第五章 | 复习复习考点攻略数学人教版（RJ） 考点一邻补角与对顶角考点一邻补角与对顶角 62第五章第五章 | 复习复习数学人教版（R

8、J）解析 因为DOEBOD，所以DOE12BOE.因为 OF 平分AOE，所以EOF12AOE，所以DOEEOF12BOE12AOE1218090.又DOEBODAOC28，所以EOF902862.第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）方法技巧方法技巧 （1）邻补角、对顶角的性质，角平分线等揭示了两个）邻补角、对顶角的性质，角平分线等揭示了两个角的数量关系，因此要善于观察图形，利用这种数量关系角的数量关系，因此要善于观察图形，利用这种数量关系求角的度数求角的度数. （2）利用方程思想进行几何计算是常用的思想方法）利用方程思想进行几何计算是常用的思想方法.第五章第五章 | 复习复习例 2

9、如图 52 所示，可知1 与_是同位角，5与_是同旁内角，2 与_是内错角图 52数学人教版（RJ） 考点二同位角、内错角、同旁内考点二同位角、内错角、同旁内角角 1 43第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）方法技巧方法技巧 （1）判断同位角、内错角、同旁内角时，关键是分）判断同位角、内错角、同旁内角时，关键是分清这两个角是由哪两条直线被第三条直线所截而成的，清这两个角是由哪两条直线被第三条直线所截而成的，最简单的方法：两个角的公共边所在的直线是截线，其最简单的方法：两个角的公共边所在的直线是截线，其余两边就是被截的两条直线余两边就是被截的两条直线. （2）同位角的特征：弄清两个）同位

10、角的特征：弄清两个“同同”字，第一，在字，第一，在被截两直线的同一方向；第二，在截线的同旁被截两直线的同一方向；第二，在截线的同旁.内错角的内错角的特征：抓住特征：抓住“内内”与与“错错”，第一，在被截两直线之间；，第一，在被截两直线之间；第二在，截线的两旁第二在，截线的两旁.同旁内角的特征：抓住同旁内角的特征：抓住“同同”与与“内内”，第一，在截线的同旁，第二，在被截两直线之，第一，在截线的同旁，第二，在被截两直线之间间.第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ） 考点三平行线的判考点三平行线的判定定 例 3 如 图 5 3 所 示 ， 当BED 与 B ， D 满 足_时，可以判定 AB

11、CD.(1)在“_”上填上一个条件；图 53解：BEDBD第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）解： 如图 54所示， 过E 点在BED的内部作一个角BEFB，所以 ABEF.又因为BEDBD，所以FEDD，所以 EFCD，所以 ABCD.图 54(2)试说明你填写的条件的正确性试说明你填写的条件的正确性第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）方法技巧方法技巧 （1）运用平行线的判定定理，根据角与角之间的关）运用平行线的判定定理，根据角与角之间的关系判定两条直线平行，需找准已知两角是哪两条直线被系判定两条直线平行，需找准已知两角是哪两条直线被哪一条直线所截构成的哪一条直线所截构成的.

12、 （2）添加辅助线构造）添加辅助线构造“三线八角三线八角”是解决平行线问是解决平行线问题常用的方法技巧题常用的方法技巧.第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ） 考点四平行线的性质考点四平行线的性质 D 第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）解析 过 E 点作 EFAB，因为 ABCD，所以 EFCD，所以CFEC180，所以FEC18052128，所以FEAFECAEC12828100.因为 EFAB，所以EAB180FEA18010080.方法技巧方法技巧 添加适当的辅助线可以把问题化繁为简添加适当的辅助线可以把问题化繁为简,使问题得到解决使问题得到解决.第五章第五章 | 复习复

13、习数学人教版（RJ） 考点五命题与定考点五命题与定理理 例 5 写出下列命题的题设和结论(1)如果 ab，bc，那么 ac；(2)同旁内角互补，两直线平行；(3)两个角的和为 90， 那么这两个角互余解：解： 题设：同旁内角互补，结论：两直线平行题设：同旁内角互补，结论：两直线平行. 解：题设：解：题设：ab，bc，结论：，结论：ac.解：解： 题设：两个角的和为题设：两个角的和为90， 结论：这两个角互余结论：这两个角互余第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ） 考点六平考点六平移移例 6 如图 57 所示， 一块矩形 ABCD 场地的长 AB 为 102米，宽 AD 为 51 米，从

14、A，B 两处入口的小路宽都为 1 米，两小路汇合处路口宽为 2 米，除小路外，其余部分植草坪，则草坪的面积为()图 57A5050 平方米B4900 平方米C5000 平方米D4998 平方米C第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ） 解析解析 为了求出草坪部分的面积，不妨将含有线段为了求出草坪部分的面积，不妨将含有线段AD和和BC的图平移，将它们先分别沿着射线的图平移，将它们先分别沿着射线DC和和CD的方向的方向向中间平移，再沿着向中间平移，再沿着DA的方向向下平移，此时就变成了的方向向下平移，此时就变成了一个长方形，其长为一个长方形，其长为100米，宽为米，宽为50米，则其面积为米，则

15、其面积为5000平方米平方米方法技巧方法技巧 （1）利用平移可以把分散的图形集中在一起，便于发）利用平移可以把分散的图形集中在一起，便于发现规律，易于计算现规律，易于计算. （2）利用平移可以把不规则图形化为规则的图形）利用平移可以把不规则图形化为规则的图形.第五章第五章 | 复习复习试卷讲练数学人教版（RJ）考查考查意图意图对于相交线与平行线的内容，在各类考试及中考中常以对于相交线与平行线的内容，在各类考试及中考中常以填空题、选择题和解答题的形式出现本卷主要考查了填空题、选择题和解答题的形式出现本卷主要考查了相交线中的对顶角、邻补角、同位角、内错角和同旁内相交线中的对顶角、邻补角、同位角、内

16、错角和同旁内角的概念，平行公理及推论，以及垂直、平行线的性质角的概念，平行公理及推论，以及垂直、平行线的性质和判定，命题和平移的相关知识，重点考查了平行线的和判定，命题和平移的相关知识，重点考查了平行线的判定和性质的综合运用判定和性质的综合运用难易度难易度易易1，2，3，4，5，6，7，9，11，12，13，14，17，18，19，20中中8，10，15，21，22难难16，23，24第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）知识知识与技与技能能对顶角、邻补角对顶角、邻补角6，18垂直、点到直线的距离垂直、点到直线的距离4，12，13同位角、内错角、同旁同位角、内错角、同旁内角内角5，8，1

17、4平行线的性质和判定平行线的性质和判定8，9，14，15，16，17，19，20，21，22，23，24命题命题7，11平移平移2，10，22思想思想方法方法数形结合、转化、类比数形结合、转化、类比2，8，10，15，24亮点亮点10，13题结合生活实际，运用数形结合思想解决实际问题；题结合生活实际，运用数形结合思想解决实际问题；23题综合题综合考查了平行线的性质和判定，提高了学生的综合运用能力，符合近几考查了平行线的性质和判定，提高了学生的综合运用能力，符合近几年中考的考查方向年中考的考查方向.第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）针对第针对第9题训练题训练B第五章第五章 | 复习复习

18、数学人教版（RJ）D第五章第五章 | 复习复习 两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线的位置两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线的位置关系是关系是_数学人教版（RJ）针对第针对第12题训练题训练垂直垂直第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）针对第针对第21题训练题训练第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）解：ABCD.理由：BE 平分ABD，1ABE.DE 平分BDC，2CDE.又1290，ABDCDB180，ABCD.第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）针对第针对第23题训练题训练A 第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）针对第针对第24题训练题训练第

19、五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）解：要使 ABBD，只要BADADB20，所以BABBADBAD9020110.所以BAFBAF12BAB1211055.第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）第六章 复习知识归纳数学人教版（RJ）1算术平方根与平方根算术平方根：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a， 即x2a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根，记作 a.0 的算术平方根是 0.平方根：一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根这就是说，如果 x2a，那么 x叫做 a 的平方根，记作 a.开平方：求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方平

20、方根的性质：(1)正数有两个平方根，它们互为相反数；第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）(2)0 的平方根是 0；(3)负数没有平方根2立方根立方根：一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根这就是说，如果 x3a，那么 x叫做 a 的立方根开立方：求一个数 a 的立方根的运算，叫做开立方立方根的性质：(1)正数的立方根是正数；(2)负数的立方根是负数；(3)0 的立方根是 0.3实数的概念无理数：无限不循环小数叫做无理数实数：有理数和无理数统称为实数第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）按定义分类实数有理数整数正整数零自然数负整数分数正分数负分数有

21、限小数或无限循环小数无理数正无理数负无理数无限不循环小数第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）按正负分类实数正实数正有理数正整数正分数正无理数零负实数负有理数负整数负分数负无理数第六章第六章 | 复习复习注意 (1)任何分数都是有理数；(2)0 既不是正数，也不是负数，但 0 是自然数5实数的有关概念(1)若 a，b 互为相反数，则有 ab0，|a|b|.注意 相反数等于它本身的数是零， 即若 aa， 则 a0.(2)任何非 0 实数 a都有倒数，是_注意 零是唯一没有倒数的数，倒数等于本身的数是 1 或1.(3)绝对值：数轴上表示数 a 的点与原点的_，记作|a|.数学人教版（RJ）距

22、离距离1a第六章第六章 | 复习复习注意 |a|a（a0） ，0（a0） ，a（a0ab；ab0a1ab；ab1ab；ab1a|b|ab；|a|b|ab；|a|b.除此之外，还有平方法、倒数法等方法注意 比较实数的大小时，常常用到实数的减法和除法运算7实数的运算法则：在实数范围内，加、减、乘、除(除数不为零)、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能进行正实数和零都能第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）进行正实数和零都能进行开方运算，而负实数只能开立方， 不能开平方说明 (1)有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算(2)实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减， 有括号

23、的要先算括号内的， 若没有括号， 在同一级运算中，要从左至右依次进行运算注意 (1)理解零指数、负整数指数的意义，防止出现以下错误：3219，2a212a2；(2)遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号，再进行计算；(3)无论何种运算，都要注意先定符号后运算第六章第六章 | 复习复习考点攻略数学人教版（RJ） 考点一平方根、算术平方根、立方根考点一平方根、算术平方根、立方根 例例1 1 已知一个正数的两个平方根分别是已知一个正数的两个平方根分别是2x3和和54x，则这个数是则这个数是_121 解析解析 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，列方程得列方程得2

24、x354x0，解得，解得x4，2x324311，所以这个数是，所以这个数是112121.第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）方法技巧方法技巧 （1）一个正数的平方根有两个，它们互为相反数）一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.（2）互为相反数的两个数的和为零）互为相反数的两个数的和为零.（3）方程思想是）方程思想是重要的数学思想重要的数学思想.第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ） 考点二实数的概念及分类考点二实数的概念及分类例 2 实数2，3.14，17，2，2010010001，33中无理数的个数是()A2B3C4D5解析根据无理数的概念知无理数有2， ，201001000

25、1，33，共 4 个C第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ） 考点三实数与数轴考点三实数与数轴 解析 点 P 表示的数在3 与2 之间，而3 52.B 第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）A 解析 由数轴可得 0a0， |1a| a21aa1.第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）方法技巧方法技巧 实数与数轴体现了数形结合思想的应用，在各类考试中，实数与数轴体现了数形结合思想的应用，在各类考试中，经常把实数的大小比较、实数的相关概念或运算等知识和经常把实数的大小比较、实数的相关概念或运算等知识和数轴结合考查数轴结合考查. 在做题时要注意在做题时要注意:（1）对于带有绝对值的

26、）对于带有绝对值的数，一定要把绝对值符号里的数或代数式看作一个整体，数，一定要把绝对值符号里的数或代数式看作一个整体，而不能分开看；（而不能分开看；（2）第六章第六章 | 复习复习例 5 若 x， y 为实数， 且|x2| y20， 则 xy 的值为()A1B1C4D4数学人教版（RJ） 考点四算术平方根的非负性考点四算术平方根的非负性 D解析 依题意得x20，y20，x2，y2，xy224.第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）方法技巧方法技巧 （1）常见的非负数的形式：）常见的非负数的形式： （2）非负数的性质：几个非负数之和为）非负数的性质：几个非负数之和为0，则每一个非，则每一个

27、非负数都为负数都为0.第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ） 考点五实数的运算考点五实数的运算 例 6计算： 3614364111 121.解： 原式6124111113412.第六章第六章 | 复习复习试卷讲练数学人教版（RJ）考查考查意图意图对于实数的内容，在各类考试及中考当中常以填空题、选择对于实数的内容，在各类考试及中考当中常以填空题、选择题和计算题的形式出现本卷主要考查了平方根、算术平方题和计算题的形式出现本卷主要考查了平方根、算术平方根、立方根、实数、绝对值、相反数的概念，以及平方根、根、立方根、实数、绝对值、相反数的概念，以及平方根、立方根的性质和实数计算的相关知识，重点考

28、查了实数的相立方根的性质和实数计算的相关知识，重点考查了实数的相关概念和实数的计算关概念和实数的计算难易难易度度易易1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13，14，17，18，19，20，21中中9，10，15，16，22难难23，24第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）知识知识与技与技能能平方根及算术平方根平方根及算术平方根的概念与性质的概念与性质1，2，3，4，5，11，12，14，15，18，19，20，21，22，24立方根的概念与性质立方根的概念与性质9，11，18，19，21有理数、无理数、实有理数、无理数、实数的性质数的性质6，7，8，16，17，23绝对值、相反

29、数绝对值、相反数13，20算术平方根的非负性算术平方根的非负性10思想思想方法方法数形结合数形结合6亮点亮点6题属于数形结合思想的渗透，让学生感觉到数学方法的直观题属于数形结合思想的渗透，让学生感觉到数学方法的直观性和多样性；性和多样性；24题属于开放探究问题，让学生感受解决问题题属于开放探究问题，让学生感受解决问题方法的多样性，激发学习兴趣方法的多样性，激发学习兴趣.第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）针对第针对第6题训练题训练C第六章第六章 | 复习复习2012义乌 一个正方形的面积是 15，估计它的边长大小在()A2 与 3 之间B3 与 4 之间C4 与 5 之间D5 与 6

30、之间数学人教版（RJ）针对第针对第7题训练题训练 B针对第针对第10题训练题训练2012宁波 已知实数 x，y 满足x2(y1)20，则 xy 等于()A3B3C1D1 A第六章第六章 | 复习复习1 请你观察下列计算过程： 因为 112121， 所以 12111；同样，因为 111212321，所以12321111；由此猜想 12345678987654321_2用计算器计算30.000064，30.064，364，364000，你能发现什么规律？数学人教版（RJ）针对第针对第24题训练题训练111111111 解：被开方数的小数点每向右解：被开方数的小数点每向右(或向左或向左)移动移动3位

31、，其立方根位，其立方根的小数点相应地向右的小数点相应地向右(或向左或向左)移动一位移动一位第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）阶段综合测试一（月考一）针对训练卷阶段综合测试一（月考一）针对训练卷阶段综合测试一（月考一）针对训练卷试卷讲练数学人教版（RJ）考查考查意图意图对于相交线与平行线中的概念、平方根、立方根的概念和对于相交线与平行线中的概念、平方根、立方根的概念和性质的内容，在各类考试及中考当中常以填空题、选择题性质的内容，在各类考试及中考当中常以填空题、选择题的形式出现；对于平行线的性质与判定、数的运算、平方的形式出现；对于平行线的性质与判定、数的运算、平方根的性质常以解答题形式

32、出现本卷主要考查了相交线中根的性质常以解答题形式出现本卷主要考查了相交线中的对顶角、邻补角、同位角、内错角和同旁内角的概念，的对顶角、邻补角、同位角、内错角和同旁内角的概念，以及垂直、平行线的性质和判定、平移、平方根、立方根以及垂直、平行线的性质和判定、平移、平方根、立方根的概念和性质、实数运算的相关知识，重点考查了平行线的概念和性质、实数运算的相关知识，重点考查了平行线的判定和性质的综合运用和实数的运算的判定和性质的综合运用和实数的运算难易度难易度易易1，2，3，4，5，6，7，8，9，11，12，13，14，15，17，18，19，20中中5，16，21，22难难23，24阶段综合测试一（

33、月考一）针对训练卷阶段综合测试一（月考一）针对训练卷数学人教版（RJ）知识知识与技与技能能对顶角，邻补角对顶角，邻补角1，12垂直垂直12平方根、立方根平方根、立方根、实数的运算、实数的运算2，4，5，7，8，11，13，15，17，19，22同位角、内错角同位角、内错角、同旁内角、同旁内角3，9，10，14，16，18，20，21，23，24平行线的性质和平行线的性质和判定判定3，9，10，14，16，18，20，21，23，24平移平移6思想思想方法方法数形结合数形结合10，22亮点亮点23题综合考查了平行线的性质和判定，提高了学生的综合题综合考查了平行线的性质和判定，提高了学生的综合运用

34、能力，符合近几年中考的考查方向运用能力，符合近几年中考的考查方向.计算|4 15| 155|的值是()A1B12 15C9D92 15数学人教版（RJ）针对第针对第7题训练题训练A 针对第针对第14题训练题训练答案 如EBABAC 或ACBDBE 或CEBC180阶段综合测试一（月考一）针对训练卷阶段综合测试一（月考一）针对训练卷数学人教版（RJ）第七章 复习知识归纳数学人教版（RJ）1平面直角坐标系定义：如图 71，两轴的交点 O 为原点，水平的数轴叫 x轴(或横轴)，竖直的数轴叫 y 轴(或纵轴)，坐标平面被 x 轴、y轴分割成四个象限(x 轴、y 轴上的点不属于任何象限)图 71第七章第

35、七章 | 复习复习点与有序实数对：对于坐标平面内的任意一点 M，都有唯一的一对有序实数(x，y)和它对应；反过来，对于任意有序实数对(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点 M 和它对应即坐标平面内的点与有序实数对是_对应的2平面内点的坐标的特征各象限内点的坐标的特征：点 P(x, y)在第一象限_；点 P(x, y)在第二象限_；点 P(x, y)在第三象限_；点 P(x, y)在第四象限_数学人教版（RJ）一一一一x0，y0 x0 x0，y0，y0，a2”或或“0； (2)x是负数，则是负数，则x0； (5)x是非正数，则是非正数，则x0； (6)x小于小于y，则，则xy0；知识归纳数学人教

36、版（RJ）第九章第九章 | 复习复习 (7)x不小于不小于y，则，则xy； (8)x不大于不大于y，则，则xy. 不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所解不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集有的解，组成这个不等式的解集 解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式2不等式的基本性质不等式的基本性质 (1)不等式两边都加上不等式两边都加上(或减去或减去)同一个数或同一个整式，同一个数或同一个整式，不等号的方向不

37、等号的方向_ ； (2)不等式两边同乘不等式两边同乘(或除以或除以)同一个正数，不等号的方向同一个正数，不等号的方向_ ；不变不变不变不变数学人教版（RJ）第九章第九章 | 复习复习 (3)不等式两边同乘不等式两边同乘(或除以或除以)同一个负数，不等号的方向同一个负数，不等号的方向_ 注意注意 (1)一定要注意应用不等式的基本性质一定要注意应用不等式的基本性质3时，要改时，要改变不等号的方向；变不等号的方向； (2)当不等式两边都乘当不等式两边都乘(或除以或除以)的式子中含有字母时，一的式子中含有字母时，一定要对字母分类讨论定要对字母分类讨论3一元一次不等式一元一次不等式 一元一次不等式：含有

38、一个未知数，未知数的次数是一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的的不等式，叫做一元一次不等式不等式，叫做一元一次不等式 解一元一次不等式的一般步骤：解一元一次不等式的一般步骤： (1) _ ；(2) _ ；(3) _ ；改变改变 去分母去分母去括号去括号移项移项数学人教版（RJ）第九章第九章 | 复习复习(4) _ ；(5) _ 4一元一次不等式组一元一次不等式组 一元一次不等式组：把几个含有相同未知数的一元一次一元一次不等式组：把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组不等式合起来，组成一个一元一次不等式组 一元一次不等式组的解集：一般地，几个不等式的解

39、集一元一次不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集解不等的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集解不等式就是求它的解集式就是求它的解集 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可划分由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可划分为以下四种情形：为以下四种情形：(以下假设以下假设ab)系数化为系数化为1 合并同类项合并同类项数学人教版（RJ）小小大大题无解小小大大题无解无解无解大小小大中间找大小小大中间找axb同小取小同小取小xb 语言叙述语言叙述(便于记忆便于记忆)图示图示解集解集一元一次一元一次不等式组不等式组xa，xa，xbxa，xbxb

40、第九章第九章 | 复习复习数学人教版（RJ）第九章第九章 | 复习复习5一元一次不等式一元一次不等式(组组)的应用的应用 列不等式列不等式(组组)解应用题的步骤：解应用题的步骤：(1)找出实际问题中的不找出实际问题中的不等关系，设定未知数，列出不等式等关系，设定未知数，列出不等式(组组)； (2)解不等式解不等式(组组)； (3)从不等式从不等式(组组)的解集中求出符合题意的答案的解集中求出符合题意的答案 注意注意 (1)根据题目所给信息，运用不等式知识建立数学根据题目所给信息，运用不等式知识建立数学模型，再对可能出现的各种情况进行分类讨论而获解，这模型，再对可能出现的各种情况进行分类讨论而获

41、解，这是本节内容的一种常见题型，应注意加强自我练习，以增是本节内容的一种常见题型，应注意加强自我练习，以增强数学的应用能力强数学的应用能力 (2)列不等式列不等式(组组)解应用题的步骤大体与列方程解应用题的步骤大体与列方程(组组)解应解应用题相同，应紧紧抓住用题相同，应紧紧抓住“至多至多”“”“至少至少”“”“不大于不大于”“”“不不小于小于”“”“不超过不超过”“”“大于大于”“”“小于小于”等关键词注意分析等关键词注意分析题目中的不等关系题目中的不等关系数学人教版（RJ）第九章第九章 | 复习复习能准确分析题意，列出不等关系式，然后根据不等式能准确分析题意，列出不等关系式，然后根据不等式(

42、组组)的的解法求解解法求解 利用不等式利用不等式(组组)解决方案选择问题：解决方案选择问题： (1)通过不等式通过不等式(组组)对代数式进行比较，以确定最佳方案，对代数式进行比较，以确定最佳方案，获取最大收益，考查对数学的应用能力，考查的热点是与获取最大收益，考查对数学的应用能力，考查的热点是与实际生活密切相关的不等式实际生活密切相关的不等式(组组)应用题应用题 (2)这类问题，首先要认真分析题意，即读懂题目，然这类问题，首先要认真分析题意，即读懂题目，然后建立数学模型，即用列不等式后建立数学模型，即用列不等式(组组)的方法求解，解决这类的方法求解，解决这类问题的关键是正确地设未知数，找出不等

43、关系，从不等式问题的关键是正确地设未知数，找出不等关系，从不等式(组组)的解集中寻求正确的符合题意的答案的解集中寻求正确的符合题意的答案例例1 1 若若a b，则，则( )Aa b Ba 2b D2a 2b考点攻略考点攻略数学人教版（RJ） 考点一不等式的概念及性质考点一不等式的概念及性质 D 第九章第九章 | 复习复习方法技巧方法技巧 （1）运用不等式的性质时，应注意不等式的两边同时乘）运用不等式的性质时，应注意不等式的两边同时乘或者除以一个负数时，不等式的方向要改变或者除以一个负数时，不等式的方向要改变. （2）生活中的跷跷板、天平等问题，常借助不等式）生活中的跷跷板、天平等问题，常借助不

44、等式(组组)来来求解，注意数与形的有机结合求解，注意数与形的有机结合.数学人教版（RJ） 考点二一元一次不等式考点二一元一次不等式 第九章第九章 | 复习复习例 2 解不等式 2x3x13，并把解集在数轴上表示出来解：由 2x3x13，得 6x9x1，5x10，x2，所以解集为 x2，解集在数轴上表示如下：图 91数学人教版（RJ） 考点三一元一次不等式组考点三一元一次不等式组 第九章第九章 | 复习复习例 3 解不等式组3x1x3，1x212x31，并写出它的所有的整数解解：3x1x3，1x212x31，由，得 x2，由，得 x5.不等式组的解集为5x2，它的所有整数解为5，4，3.数学人教

45、版（RJ）第九章第九章 | 复习复习例 4 若不等式组x2ab0，2x3a5b0的解集是1x6，则 a_，b_42解析 解不等式组，得5b3a2x1Ba1Ca1Da1数学人教版（RJ）针对第针对第9题训练题训练A第九章第九章 | 复复 习习数学人教版（RJ）针对第针对第15题训练题训练第九章第九章 | 复复 习习1不等式不等式(n3)x2，则，则n的取值范围的取值范围 是是_2由由(a1)x2(a1)y2得到得到x2y2的条件是的条件是_n3a1数学人教版（RJ）阶段综合测试四（月考二）针对训练卷试卷讲练数学人教版（RJ）阶段综合测试四（月考二）针对训练卷阶段综合测试四（月考二）针对训练卷考查

46、考查意图意图对于方程组、不等式对于方程组、不等式(组组)的内容，在各类考试及中考的内容，在各类考试及中考当中常以填空题、选择题和解答题的形式出现本卷当中常以填空题、选择题和解答题的形式出现本卷主要考查了方程组、不等式的概念、解法以及用数轴主要考查了方程组、不等式的概念、解法以及用数轴来表示不等式来表示不等式(组组)的解集、不等式的应用重点考查的解集、不等式的应用重点考查用数轴表示不等式用数轴表示不等式(组组)的解集、利用方程组、不等式的解集、利用方程组、不等式组解决实际问题组解决实际问题难易度难易度易易1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13，14，17，18，19，22中中9，10，

47、15，20，21难难16，23，24数学人教版（RJ）阶段综合测试四（月考二）针对训练卷阶段综合测试四（月考二）针对训练卷知识知识与技与技能能二元一次方程二元一次方程(组组)的概念的概念与不等式性质与不等式性质1，6，11，21用数轴表示不等式、不等用数轴表示不等式、不等式组的解集式组的解集4，17方程组的解法方程组的解法5，8，10，12，13，15，19，20不等式、不等式组的解法不等式、不等式组的解法2，9，14，16，17，18方程组、不等式、不等式方程组、不等式、不等式组的应用组的应用3，7，22，23，24思想思想方法方法数形结合、转化数形结合、转化9，23亮点亮点23题是利用方程

48、组，把方程转化成不等式，让学生感受解决问题题是利用方程组，把方程转化成不等式，让学生感受解决问题方法的多样性，灵活性，激发学习兴趣；方法的多样性，灵活性，激发学习兴趣；9，16题属于利用数轴题属于利用数轴解决不等式组解集的方法确定字母范围，让学生感觉到数轴的直解决不等式组解集的方法确定字母范围，让学生感觉到数轴的直观性观性.若关于 x 的不等式组x2a0，3（x1）9的解集是 x2a，则 a的取值范围是()Aaa，x30有三个整数解，则 a 的取值范围为()A0a1B0a1C0a4a，x2a8的解集是 x2a8，则 a 的取值范围是()Aa4Ba4Ca4Da4数学人教版（RJ）阶段综合测试七（

49、期末三）针对训练卷阶段综合测试七（期末三）针对训练卷D针对第针对第10题训练题训练针对第针对第12题训练题训练比较大小：613_53.(填“”“”或“”)数学人教版（RJ）针对第针对第16题训练题训练阶段综合测试七（期末三）针对训练卷阶段综合测试七（期末三）针对训练卷经营户小王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：经营户小王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：1.32.51.45零售价零售价(元元/公斤公斤)1.121.24批发价批发价(元元/公斤公斤)茄子茄子西红柿西红柿黄黄瓜瓜红辣椒红辣椒蔬菜品种蔬菜品种他共用他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤公斤到菜市场去卖，当天卖完，那么小王共赚了到菜市场去卖，当天卖完，那么小王共赚了_元钱元钱29