2020版导与练一轮复习理科数学课件：第八篇　平面解析几何（必修2、选修1-1） 第4节　椭　圆 .ppt

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1、第4节椭圆,考纲展示,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善把散落的知识连起来,知识梳理,1.椭圆的定义平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于定长(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做.这两个定点F1,F2叫做椭圆的,两焦点的距离|F1F2|叫做椭圆的.集合P=M|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c,其中a0,c0,且a,c为常数:(1)当时,P点的轨迹是椭圆;(2)当时,P点的轨迹是线段;(3)当时,P点不存在.,椭圆,焦点,焦距,2a|F1F2|,2a=|F1F2|,2a|F1F2|.,反思归纳,【跟踪训练1】如图所示,一圆形纸片的圆心为O,F是圆内一定点,M是圆周上一动点,把

2、纸片折叠使M与F重合,然后抹平纸片,折痕为CD,设CD与OM交于点P,则点P的轨迹是()(A)椭圆(B)双曲线(C)抛物线(D)圆,解析:由条件知|PM|=|PF|.所以|PO|+|PF|=|PO|+|PM|=|OM|=R|OF|.所以P点的轨迹是以O,F为焦点的椭圆.故选A.,考点二椭圆的标准方程,【例2】(1)已知ABC的周长为20,且顶点为B(0,-4),C(0,4),则顶点A的轨迹方程是(),反思归纳,求椭圆标准方程的方法(1)定义法:根据题目条件判断是否满足椭圆的定义,若满足,求出相应的a,b的值,求得方程.(2)待定系数法:设出椭圆相应形式的标准方程,然后根据条件列关于a,b,c的

3、方程组,并求得a,b得出椭圆的标准方程;当焦点不确定在x轴还是y轴上时,可以分类讨论,也可以设椭圆方程为mx2+ny2=1.(mn0),考点三椭圆的几何性质(多维探究)考查角度1:椭圆的简单几何性质,【例3】(2018银川三模)椭圆mx2+y2=1的焦点在y轴上,短轴长与焦距相等,则实数m的值为(),反思归纳,求椭圆的焦点、焦距、长(短)轴长等应依据椭圆的标准形式,找出a,b,c求解.,(A)长轴长相等(B)短轴长相等(C)离心率相等(D)焦距相等,考查角度2:由椭圆的性质求离心率(范围)【例4】(1)(2018全国卷)已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF1PF2,且PF2

4、F1=60,则C的离心率为(),反思归纳,求椭圆的离心率主要有两种途径,一是分别求出2a和2c,然后根据离心率的定义式求解;二是根据已知条件建立关于a,b,c的方程或不等式,然后将其转化为关于离心率e的方程或不等式求解.,考查角度3:椭圆的范围问题,反思归纳,求解与椭圆上动点相关的最值,应先建立目标函数,根据椭圆的范围确定变量取值范围,然后根据函数解析式的结构特征选用相应方法求解最值.,考点四直线与椭圆的位置关系,(A)1(B)2(C)3(D)4,反思归纳,(1)解决直线与椭圆的位置关系的相关问题,其常规思路是先把直线方程与椭圆方程联立,消元、化简,然后应用根与系数的关系建立方程,解决相关问题.涉及弦中点的问题常常用“点差法”解决往往会更简单.,备选例题,(A)24(B)12(C)8(D)6,点击进入应用能力提升,