44第1课时仰角、俯角问题.ppt

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1、4.4 解直角三角形的应用 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（XJ） 教学课件第1课时 仰角、俯角问题第4章 锐角三角函数1.巩固解直角三角形相关知识；2.能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角的问题(重点)学习目标w直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+ B=900.直角三角形的边角关系w直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2. 回顾与思考回顾与思考驶向胜利的彼岸bABCacw互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB. sinA=cosB.w特殊角300,450,600角的三角函数值.w直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数w同

2、角之间的三角函数关系:wsin2A+cos2A=1. .cossintanAAA,cossincaBA,sincoscbBA导入新课导入新课 某探险者某天到达如图所示的点A 处时，他准备估算出离他的目的地海拔为3 500 m的山峰顶点B处的水平距离.他能想出一个可行的办法吗？ 通过这节课的学习，相信你也行.AB观察与思考讲授新课讲授新课仰角、俯角问题一 如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线上方的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线下方的夹角叫做俯角.如图，如果测得点A的海拔AE为1600m，仰角BAC=40，求出A，B两点之间的水平距离AC（结果保留整数）.做一做 如右图所示，BD表

3、示点B的海拔，AE 表示点A的海拔，ACBD，垂足为点C. 先测量出海拔AE，再测出仰角BAC，然后用锐角三角函数的知识就可求出A，B两点之间的水平距离AC如图， BD=3500m,AE=1600m,ACBD,BAC=40 在RtABC中，因此，A，B两点之间的水平距离AC约为2264m.40tantanACAEBDACBCBAC3500-16000.83912264(m)ACAC例1 如图所示，在离上海东方明珠塔1000m的A处，用仪器测得塔顶的仰角BAC为25(在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫作仰角，在水平线下方的叫作俯角)，仪器距地面高为1.7m.求上海东方明珠塔的高BD.

4、（结果精确到1m.）如图，在RtABC中，BAC =25，AC =1000m，因此答：上海东方明珠塔的高度BD为468 m.从而 BC=1000tan25466.3（m）因此，上海东方明珠塔的高度 BD=466.3+1.7=468（m） tan251000BCBCAC当堂练习当堂练习1.如图，小明想测量塔AB的高度.他在D处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进50m至C处.测得仰角为60，小明的身高1.5 m.那么该塔有多高?(结果精确到1 m)，你能帮小明算出该塔有多高吗?DABBDCC解析：如图，由题意可知， ADB=30，ACB=60， DC=50m.所以 DAB=60，CAB=3

5、0，DC=50m ，设AB=xm30tanBC,60tanBDxx5030tan60tanxx5025 343.3(m)tan 60tan 30 x 43.31.544.845(m)xxBCABCxBDABDtan,tanDABBDCC2.目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39（tan390.81）（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）BEDE解：（1）由题意，ACAB610（米）；（2）DEAC610（米），在RtBDE中，tanBDE故B

6、EDEtan39 因为CDAE，所以CDABDEtan39610610tan39116（米）3.为促进我市经济的快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中需修隧道AB，如图，在山外一点C测得BC距离为200m，CAB=54，CBA=30，求隧道AB的长（参考数据：sin540.81，cos540.59，tan541.38， 1.73，精确到个位）3解：过点C作CDAB于D，BC=200m，CBA=30，在RtBCD中，CD= BC=100m， BD=BCcos30173（m），在RtACD中，AD72（m），AB=AD+BD=173+72=245（m）答：隧道AB的长为245m12解直角三角形的应用仰角、俯角的概念课堂小结课堂小结运用解直角三角形解决仰角、俯角问题见学练优本课时练习课后作业课后作业