2020年高考数学一轮复习第七章解析几何第3讲圆的方程课件理.ppt

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1、第3讲圆的方程,1.掌握确定圆的几何要素.2.掌握圆的标准方程与一般方程.3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想.,1.圆的定义在平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆.确定一个圆最基本的要素是圆心和半径.2.圆的标准方程(1)方程(xa)2(yb)2r2(r0)表示圆心为_，半径,为r的圆的标准方程.,(a，b),x2y2r2,(2)特别地，以原点为圆心，半径为r(r0)的圆的标准方程为_.,3.圆的一般方程,1.(2015年北京)圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是(,),A.(x1)2(y1)21C.(x1)2(y1)22,B.(x1)2(y1)21D.(x1)2(y1)22,2

2、.若点P(1,1)为圆(x3)2y29的弦MN的中点，则弦MN,所在直线的方程为(,),D,D,A.2xy30C.x2y30,B.x2y10D.2xy10,3.若直线yxb平分圆x2y28x2y80的周长，则,b(,),A.3,B.5,C.3,D.5,4.(2016年天津)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0，,的方程为_.,D,(x2)2y29,考点1,求圆的方程,例1：(1)经过点A(5,2)，B(3,2)，圆心在直线2xy30上的圆的方程为_；解析：方法一，从数的角度，选用标准式.设圆心P(x0，y0)，则由|PA|PB|，得(x05)2(y02)2(x03)2(y02)2.,圆的标

3、准方程为(x4)2(y5)210.,方法三，从形的角度.线段AB为圆的弦，由平面几何知识知，圆心P应在线段AB的垂直平分线x4上，,圆的方程是(x4)2(y5)210.答案：(1)(x4)2(y5)210(或x2y28x10y310),(2)已知圆M与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线yx2上，则圆M的标准方程为_.,答案：x2(y2)22,(3)(2018年天津)在平面直角坐标系中，经过三点(0,0)，(1,1)，(2,0)的圆的方程为_.,答案：x2y22x0,【规律方法】研究圆的问题，既要理解代数方法，熟练运用解方程思想，又要重视几何性质及定义的运用，以降低运算量.总之，要数形结合，

4、拓宽解题思路.与弦长有关的问题经常需要用到点到直线的距离公式、勾股定理、垂径定理等.,考点2,与圆有关的最值问题,图D50,(2)设yxb，则yxb，当且仅当直线yxb与圆切于第四象限时，纵轴截距b取得最小值.,最值问题；形如taxby形式的最值问题，可转化为动直线截距的最值问题；形如(xa)2(yb)2形式的最值问题，可转化为圆心已定的动圆半径的最值问题.,【互动探究】,A,2.由直线yx1上的动点P向圆C：(x3)2y21引切,线，则切线长的最小值为(,),C,图D51,考点3,圆的综合应用,例3：(1)(2014年大纲)直线l1和l2是圆x2y22的两条切线，若l1与l2的交点为(1,3)，则l1与l2的夹角的正切值等于_.,图7-3-1,思想与方法,利用函数与方程的思想求圆的方程,例题：(2017年新课标)已知抛物线C：y22x，过点(2,0)的直线l交C于A，B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.,(1)证明：坐标原点O在圆M上；,(2)设圆M过点P(4，2)，求直线l与圆M的方程.,所以OAOB.故坐标原点O在圆M上.,【互动探究】3.已知圆C：x2y21，点P为直线x2y40上一动点，过点P向圆C引两条切线PA，PB，A，B为切点，则直线,),AB经过定点(,答案：B,