高一数学必修二各章知识点总结 3.docx

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1、精品名师归纳总结数学必修 2 学问点1.多面体的面积和体积公式名称侧面积（ S 侧）全面积（ S 全）体 积（ V ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结棱棱柱直截面周长 l名师柱直棱柱Ch归纳棱锥各侧面面积之和棱总结|锥正棱锥大|ch肚有棱台各侧面面积之和容棱, 容学台正棱台习（ c+c） h困难之S 侧+2S 底S 侧+S 底S 侧+S 上底 +S 下底S 底 h=S 直截面 h S 底 hS 底 hh（ S 上底 +S 下底 +）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结事表中 S 表示面积, c、 c 分别表示上、下底面周长,h 表示高, h表示斜高, l 表示侧棱长

2、。, 学业成有2.旋转体的面积和体积公式,更名称圆柱圆锥圆台球上一S 侧2 rl rl （r1+r2 ） l层 （ r1+r2） l+可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结楼S 全2 r（ l+r ） r（ l+r ）（ r21+r22）4 R2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结V r2h（即 r2l ）r2hh（ r21+r1r2+r22 ） R3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结表中 l、h 分别表示母线、高,r 表示圆柱、圆锥与球冠的底半径,r1 、r2 分别表示圆台上、下底面半径,R 表示半径。3、平

3、面的特点：平的,无厚度,可以无限延展.4、平面的基本性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结公理 1、如一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.l,l,l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结公理 2、过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.,C三点不共线 有且只有一个平面 ,使,C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结公理 3、如两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.l且l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结推论 1、经过一条直线和直线外的一点,有且只有

4、一个平面.推论 2、经过两条相交直线,有且只有一个平面.推论 3、经过两条平行直线,有且只有一个平面.公理 4、平行于同一条直线的两条直线相互平行.a / b,b / ca / c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、等角定理：空间中如两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.推论：如两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等.6、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,就该直线与此平面平行.数学符号表示： a, b, a/ ba/师名直线与平面平行的性质定理：一

5、条直线与一个平面平行,就过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.归可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结纳数学符号表示：总结|a/,a,ba/b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结大|7、平面与平面平行的判定定理： （ 1）一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,就这两个平面平行.肚可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有数学符号表示： a容,b,ab, a/,b /可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学容（ 2）垂直于同一条直线的两个平面平行.符号表示： a,a/习困难（ 3）平行于同一个平面的两个平面平行.符号表示：/,/之事,面面平行

6、的性质定理：学业（1）如两个平面平行,那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面./,aa/有成,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结更（2）如两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行./,上一层a,ba/ b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结楼8、直线与平面垂直的判定定理： （ 1）一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,就该直线与此平面垂直.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数学符号表示： m,n,mn,lm,lnl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如两条平行直线

7、中一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面.a/b,ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）如一条直线垂直于两个平行平面中一个,那么该直线也垂直于另一个平面./, aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行.a,ba/ b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、两个平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线,就这两个平面垂直.a,a平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直,就一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数学符号表示：,b, a

8、,aba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、直线的倾斜角和斜率：（ 1）设直线的倾斜角为0180 ,斜率为 k ,就 ktan2.当时,斜率不存在 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当 090 时, k0 。当 90180 时, k0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）过P x , y ,P x, y 的直线斜率 ky2y1xx .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11122221x2x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、两直线的位置关系：可编

9、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两条直线l1 : yk1xb1 , l2: yk2 xb2 斜率都存在,就：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） l1 l2k1k2 且 b1b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结名（ 2） l1l2师归k1 k21（当l1的斜率存在l 2 的斜率不存在时l1l 2 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结纳（ 3） l1与 l2 重合k1总结|大|12、直线方程的形式：肚k2 且 b1b2可编辑资料 - - -

10、 欢迎下载精品名师归纳总结有（ 1）点斜式：容, 容yy0yy1k xx0xx1（定点,斜率存在）（ 2）斜截式： ykx b（斜率存在,在 y 轴上的截距）22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学（ 3）两点式：困习y2y1难之x2x1 y2y1 , x2x1（两点）（ 4）一般式：xyC0AB0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结事xy,（ 5）截距式：学ab业1（在 x 轴上的截距,在 y 轴上的截距）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有13、直线的交点坐标：成,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结更设 l1 : A1xB1yc1上一0

11、,l2 : A2xB2 yc20,就：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结层楼（ 1）l1与 l2 相交A1B1A2B2。（ 2） l1 l2A1B1A2B2C1。（ 3） l1 与 l 2 重合C2A1B1C1 .A2B2C2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、两点P1 x1, y1 , P2 x2, y2 间的距离公式P1P2 x2x 2 y2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11原点0,0 与任一点x, y 的距离OPx2y2可编辑资料 - -

12、 - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、点 P x , y 到直线 l :xyC0的距离 dAx0By0C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）点000P0 x0, y0 到直线 l :xC0 的距离 dA2B2Ax0C A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）点P0 x0, y0 到直线 l :yC0 的距离 dBy0C B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）点0,0 到直线 l :xyC0的距离

13、dCA2B2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16、两条平行直线xyC10与xyC20 间的距离 dC1C2A2B2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17、过直线l1 :A1xB1 yc10 与 l2: A2xB2 yc20 交点的直线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A1xB1 yC1 A2xB2yc20R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18、与直线 l :xyC0 平行的直线方程为

14、xyD0 CD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与直线 l :xyC0 垂直的直线方程为xyD0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师名19、中心对称与轴对称：归纳总xx1x20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结结（ 1）中心对称：设点P x , y, E x , y 关于点M x, y 对称,就2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| 大肚有容,（ 2）轴对称：设容学1122P x1, y1, E x2, y2 关于直线 l :00xyCy00对

15、称,就：y1y2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结习困a、 B难之事, 学业0 时,有x1x2 2y1 x1C且 y1Ay2Bx2Ay2 。b、 A0 时,有y1y2 2CB 且 x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有c、 A B成0时,有x1x2y1y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结,ABC0上更222一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结层20、圆的标准方程：楼xa2 yb2r（圆心A a,b ,半径长为 r ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆心 O0,0,半径长为 r 的圆的方程 x2y2r 2 。可编

16、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21、点与圆的位置关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设圆的标准方程 xa2 yb2r 2 ,点M x, y ,将 M 带入圆的标准方程,结果r2 在外, 0、=0、0.24、圆与圆的位置关系：几何角度判定（圆心距与半径和差的关系）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）相离C1C2r1r2 。（ 2）外切C1C2r1r2 。（ 3）相交r1r2C1C2r1r2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 4）内切C1C2r1r2。（ 5）内含C1C2r1r

17、2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25、 过两 圆 x2y2D1xE1yF10与x24yD2 xE2 yF20交点 的圆的 方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y2D xE yF x2y2D xE yF0 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11122222221 2212121当1 时,即两圆公共弦所在的直线方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111126、点P x, y , z ,P x, y , z 间的距离PPxx 2 yy 2zz 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结名师归纳总结| 大肚有容, 容学习困难之事, 学业有成, 更上一层楼5可编辑资料 - - - 欢迎下载