空间解析几何知识点.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第七章空间解析几何与向量代数一、向量的有关定义和性质定义坐标表示备注可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结向量（矢量）具有大小和方向的量将 a 的起点放原点，其终点坐标为 x, y, z ，就 a = x, y, z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= xiyjzk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 A x1 , y1, z1 ， B x2 , y2 , z2 就向量：a零向量： 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结向量向量的大小（或11的模长度）AB

2、1 x2x 2 y2y 2 z2z 2设Ax1 , y1 , z1 ，B x2 , y2 , z2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 a 与三坐标设向量 a = x,cosx 2y, z ，就xy 2z2就AB x2x1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结向量的方向余弦轴正向的夹角为、，就 cos、cos、cos为a 的方向余弦coscosyx 2y 2z2zx 2y2z2y2y1 , z2z1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aocos， cos， cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

3、纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二、向量的运算定义坐标表示备注ab向量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的数a b量积a b cosab a bx1x2y1 y2z1 z2a b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x2y1y20z1z2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

4、- 欢迎下载精品名师归纳总结aba b sin ab 方向量ijka 与b 平行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的 向向与 a 、b 都垂直，且量积ab = x1y1z1x2y2z2ab0x1y1z1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 、b 与 ab 成右手系x2y2z2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、几类常见的二次曲面及其标准方程曲面名称方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结旋转曲面曲线 cf y, z x00绕 y 轴旋转构成f y,x2z2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结绕 z 轴旋转构成 f x2y

5、2 , z0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结球面 xa) 2 yb 2 zc2R2 ，半径 R ，球心a, b, c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2椭球面x2y 2222abz1 ， ca, b, c 为椭球面的半径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆柱面x2y 2R 2 ， x2z2R2 ， y 2z2R 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222椭圆柱面x2y 2x 21，a 2b 2a

6、 2z1 ， yz1 c2b 2c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物柱面x22 py ， x22pz 。 y22 px ， y22 pz 。 z22 px ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结z22 py （ p 为正数）可编辑

7、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结双曲柱面x2y 2a 2b 2数）x2z21， a 2c2y2z21 ，22bc1（ a,b, c 为正可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆锥面z2a 2 x2成y 2），由直线zyaxz或oxay绕 z 轴旋转而o可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2椭圆抛物面x2za 2y， yx222ba 2z， x c 2y2z2b2c2（ a, b, c 为正数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎

8、下载精品名师归纳总结双曲抛物面x2z2a2y ， y b 2x2z2 a 2c 2 ， xy 2z2 b2c2 （ a,b, c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为正数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y 2z2x2y2z2x2y 2z2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单叶双曲面1 ，1 ，1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2b 2c2a 2b 2c2a 2b 2c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结双叶双曲面x2y 2a 2b 2z 1 ，x22c 2a2y2z21b 2c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精

9、品名师归纳总结四、平面的表示方程的形式相关系数的意义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点法式方程A xx0） B（ yy0）M （ x0， y0， z0）为 平 面 上 一点 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C zz0） 0nA， B，C为平面的法向量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般式AxByDzD0nA， B，C为平面的法向量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共

10、4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三点式x x1x2x1y y1y2y1z z1z2z1M 1 x1 , y1, z1 ， M 2 x2 , y2 , z2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程x3x10y3y1z3z1M 3 x3, y3, z3 为平面上的三点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结截距式xyz1abca,b, c 分别为平

11、面在的截距x， y， z 轴上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、直线的表示方程的形式相关系数的意义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参数式方程x x0mty y0ntM （ x0， y0， z0）为直线上一点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标准方程（对称式）z z0x x0 mpty y0 nsz z0同上pm， n，p为直线的方向向量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般式方A1 xB1 yC1zD10直线的方向向量为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结程A2 xB 2 yC2 zD20sA1， B1，C1A2 ,

12、B2 ,C 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx1y y1z z1M 1 x1,y1 , z1 ，M 2 x2 , y2 , z2 为直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两点式方程x2x1y2y1z2z1线上两点，直线的方向向量为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sx2x1， y2y1，z2z1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载