五级上册数学知识点总结4.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -苏教版五年级上册数学学问点总结第一章负数的初步熟悉1. 0 既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。2. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。3. 在生活中， 0 作为正、负数的分界点，经常用来表示具有相反关系的量。如：零上温度（+）、零下温度（） 。 海平面以上（ +）、海平面以下（） 。盈利（ +）、亏损（） 。收入（ +）、支出（） 。南（ +）、北（） 。上升（ +）、下降（）4. 水沸腾时的温度是100，水结冰时的温度是0。 10比 5低 5 ，6

2、 比 -6 高 12。其次章多边形的面积1. 一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形。两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。2. 一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形。两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。如图：3. 等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等。等底等高的三角形的面积相等，周长不等。一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。如下图：ADE、 BDE、 BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半。AOD与 BOE的面积相等。4. 把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小。把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。5.

3、把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。6. 要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。7. 平行四边形的面积公式的推导：（转化法：等积变形）沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。8. 三角形的面积公式的推导：1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - -

4、 - - - - - - - - - -将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2 倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。9. 梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2 倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。10. 1 公顷就是边长100 米的正方形的面积，1 公顷 =10000 平方米。1 平方千米就是边长1000 米的正方形的面积，1 平方千米

5、 =100 公顷 =100 万平方米 =1000000 平方米。11. 表示一个社区、校内的面积通常用“公顷”为单位。表示一个国家、省市、的区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。12. 农村的区常使用“亩”和“分”作土的面积单位，1 亩 =10 分 667 平方米， 1 公顷 =15 亩。13. 面积单位换算进率：14. 面积运算公式：2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - -

6、- - - - - - - - -第三章小数的意义和性质1 分母是 10、100、1000, 的分数都可以用小数表示。一位小数表示非常之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几,2. 小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。3. 小数数位次序表4. 判定一个小数是几位小数，就是观看小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。5. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。依据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。6. 小数的改写：（ 1）用“万”作单位：从个位起，往左数四位，画“”，在“”下方点小数点。 去掉

7、小数末尾的“0”，添上“万”字。 用“ =”连接。（ 2）用“亿”作单位：从个位起，往左数八位，画“”，在“”下方点小数点。 去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字。 用“ =”连接。7. 求整数的近似数：（ 1）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“万”字，用“”连接。（ 2）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“亿”字，用“”连接。8. 求小数的近似数：（ 1）保留整数：就是精确到个位，要看非常位上的数来打算四舍五入。（ 2）保留一位小数：就是精确到非常位，要看百分位上的数来打算四舍五入。（ 3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看

8、千分位上的数来打算四舍五入。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第四章小数加法和减法1. 小数加法和减法的运算方法：要把小数点对齐， 也就是相同数位对齐。从最低位算起， 各位满十要进一。 不够减时要向前一位借1 当 10 再减。2 被减数是整数时，要添上小数点，并依据减数的小数部分补上“0”后再减。3. 用竖式运算小数加、减法时，小数点末尾的

9、“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的“ 0”要去掉。4. 小数加减简便运算：加法交换律和结合律： （ a b） c= a（ b c） =（ a c） b减法的性质：a（ b c） = a b c其它简便方法：a（bc） = a b c = ac b ，第五章小数乘法和除法a b c d = a c（ b d）1. 小数乘法的运算方法：（ 1）算：先按整数乘法的法就运算。（ 2）看：看两个乘数中一共有几位小数。（ 3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用0补足）。（ 4）点：点上小数点。（ 5）去：去掉小数末尾的“0”。2. 小数除法的运算方法：先看除数是整数仍是小数

10、。小数除以整数运算方法：（ 1）按整数除法的法就运算。（ 2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（ 3）假如有余数，要在余数后面添“0”连续除。除数是小数的运算方法：（ 1）看：看清除数有几位小数（ 2）移（商不变规律） ：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足（ 3）算：依据除数是整数的除法运算。留意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）3. 一个小数乘以（除以）10、 100、1000 , 只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位, 。4. 一个小数乘以（除以）0.1 、0.01 、 0.001 , 只要把小数点向左（右）移

11、动一位、两位、三位, 。5. 单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动。高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。留意： 进率不能弄错，小数点不能移错。6. 商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。7. 被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。8. 积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。9. 如一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m倍，积也扩大（或缩小）m倍。4可编辑资料 - - - 欢迎下载

12、精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -如一个因数扩大（或缩小）m倍，另一个因数扩大（或缩小）n 倍，几扩大（或缩小）mn 倍。如一个因数扩大m倍，一个因数缩小n 倍，积就扩大m n 倍。（想想假如mn,积怎么变？）10. 当一个乘数不为0 时，另一个乘数大于1，积就大于第一个乘数。当另一个乘数小于1，积就小于第一个乘数。如0.8 1.5 0.80.8 1.5 1.5 。11.

13、当被除数不为0 时，除数大于1，商就小于被除数。除数小于1，商就大于被除数。如0.8 1.5 0.81.5 0.8 1.512. 求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最终四舍五入。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如保留整数，除到小数点后第一位。保留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 在解决问题时，需要用“进一”法、“去尾”法取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。如：装运物品时，必需全部装完，不能剩余，必需用“进一”法。裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必需用“去尾”法。（必需依据实际情形，做

14、出正确挑选。）14. 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复显现，这样的小数叫做循环小数 。依次不断重复显现的数字，叫做这个循环小数的循环节 。如： 4.2605 的循环节是605。15. 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数 。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数 。无限小数有两种：无限不循环小数（如圆周率）无限循环小数。16. 乘、除法运算律和运算性质： 乘法交换律： a b = b a 乘法结合律： a b c = a b c 乘法安排律： a b c=a c b ca b c=a c b c（合起来乘等于分别乘） 除法性质： a bc=a b c（连续除

15、以两个数，等于除以后两个数的积） 分解： 拆成两数之积后使用乘法结合律 ：3.2 2.5 1.25= （ 0.4 2.5 ）（ 8 1.25 ）。 拆成两数之和或差后使用乘法安排律： 1023.5= （ 100 2） 3. 5。 3.5 9.8=3.5（ 10 0.2 ） =3.5 10 3.5 0.2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 留意观看算式的特点，学会逆向使用各种运算律和性质。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - -

16、- - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第六章统计表和条形统计图1. 复式统计表的优点 ：把几张相关联的单式统计表合并成一张统计表后，便于从整体上明白、对比、分析数据。制作时，要留意对表头进行合理分项，算对总计与合计，写出统计表名称和制表日期。2. 复式条形统计图的优点：把两张或多张相关联的条形统计图合并后，能更清晰的表示各种数量的多少，更直观、形象的比较多种数量之间的关系。画图时，第一确定两种或多种不同的图例，要画不同颜色或线条的直条，记得标数据。第七章解决问题的策略1. 把事情发生的

17、可能性有条理的找出来，从而找出问题的全部答案，这种策略叫作一一列举。列举的方式有：列表、画图、连线、画“”，也可按肯定规律排列出来等。2. 要做到不重复、不遗漏，就要按次序来排列。3. 排列 （有顺序）：爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2 3。 ABC、BAC不同 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结组合 （没有次序）： 5 个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1。 AB、BA相同 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.四人互相通电话 ，总共要通的次数：3+2+1=6 次，假如互相写信 ，总共要写的封数：3 4=12封。可编辑资料 - - - 欢迎下

18、载精品名师归纳总结第八章用字母表示数1 用字母表示数的基本规律：（ 1） a 4 或 4 a 通常可以写成4. a 或 4 a 。 a假如 a 与 1 相乘，就可以直接写成a 。a就写成a2 ，读作“ a 的平方”。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“”，加、减、除等运算符号都不能省略。2 假如正方形的边长用a 表示，周长用C表示，面积用S 表示。那么：正方形的周长：C =a 4 = 4a正方形的面积：S =aa =a2 3求含有字母的式子的值的书写格式：（ 1）先写出用字母表示的简写算式。（ 2）写完“当 , 时”后，再写出简写算

19、式，然后用数字代替字母，仍原乘号，算出结果。（ 3）不写单位，要写答语。6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -补充：确定位置1. 通常把竖排叫作列，横排叫作 行。一般情形下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数，即从下往上数。2. 用数对表示物体的位置：如（4， 3）表示第4 列第 3 行，直接读作：四三，写时要用“，”隔开，并加括号

20、。附：常用单位进率和数量关系式长度单位：1 千米 =1000 米1米=10 分米1分米 =10 厘米1厘米 =10 毫米质量单位：1 吨=1000 千克 =1000 克容积单位：1 升=1000 毫升时间单位：1 年=12 个月1天=24 小时1小时 =60 分钟1分钟 =60 秒1、 总价 =单价数量2、路程 =速度时间3、工作总量 =工作效率时间单价 =总价数量速度 =路程时间工作效率 =工作总量时间数量 =总价单价时间 =路程速度工作时间 =工作总量工作效率4、房间面积 =每块的面砖面积块数块数 =房间面积每块面积5、（反向行驶）相遇的路程=（甲速度乙速度）相遇的时间=甲速度时间乙速度时间6、（同向行驶）相距的路程=（甲速度乙速度）时间=甲速度时间乙速度时间7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载