高中数学-第二章-二项分布及其应用--条件概率高效演练-新人教选修- .docx

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1、精品名师归纳总结2.2.1条件概率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题A 级 基础稳固 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 在区间 0 ， 1 内随机投掷一个点M 其坐标为x ，假设 A x 0 x 2 ， B13x 4 x4 ，就 P B| A 等于1113A. 2B. 4C.3D. 4121解析： P A.1 211由于 A B x 4 x2 ，1411所以 P AB ，41PAB 4112所以 P B| A PA .2答案： A2. 某的区空气质量监测资料说明，一天的空气质量为优良的概率是0.75 ，连续两天为优良的概率是0.6 ，已知某天的空气

2、质量为优良，就随后一天的空气质量为优良的概率是A 0.8 B 0.75 C 0.6 D 0.45解析： 已知连续两天为优良的概率是0.6 ，那么在前一天空气质量为优良的前提下，要0.6求随后一天的空气质量为优良的概率，可依据条件概率公式，得P0.75 0.8.答案： A3. 一盒中装有 5 个产品，其中有3 个一等品， 2 个二等品，从中不放回的取出产品， 每次 1 个，取两次，已知第 1 次取得一等品的条件下， 第 2 次取得的是二等品的概率是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 12B. 1 3C. 1 4D. 2 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析：

3、设大事 A表示“第 1 次取得的是一等品” ， B 表示“第 2 次取得的是二等品” 就 P AB 3 23 ， P A 3.5 4105可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由条件概率公式知2PAB3101可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P B| A PA 3 .5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： A4. 某种电子元件用满3 000 小时不坏的概率为34，用满 8 000 小时不坏的概率为12. 现有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一只此种电子元件，已经用满3 000 小时不坏，仍

4、能用满8 000 小时的概率是 32A. 4B. 311C. 2D. 33解析： 记大事 A：“用满 3 000 小时不坏”， P A 4。记大事 B：“用满 8 000 小时不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1坏”， P B 2. 由于 B. A，所以 P AB P B 1， P B| A PABP B132 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： B2PAP A243可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 有一批种子的发芽率为0.9 ，出芽后的幼苗成活率为0.8 ，在这批种子中，随机抽取一粒，就这粒种子能成长为幼苗的概率是A 0.72B 0.

5、8C 0.86D 0.9解析： 设“种子发芽”为大事A，“种子成长为幼苗”为大事AB 发芽， 并成活而成长为幼苗 ，就 P A 0.9 ，又种子发芽后的幼苗成活率为P B| A 0.8 ，所以 P AB P A P B| A0.9 0.8 0.72.答案： A二、填空题6. 4 张奖券中只有 1 张能中奖，现分别由4 名同学无放回的抽取假设已知第一名同学没有抽到中奖券，就最终一名同学抽到中奖券的概率是 解析： 由于第一名同学没有抽到中奖券已知，所以问题变为3 张奖券， 1 张能中奖，最1后一名同学抽到中奖券的概率，明显是.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1答案： 37已知 P

6、 A 0.4 ， P B 0.5 ，P A| B 0.6 ，就 P B| A 为PAB解析： 由于 P A| B PB ，所以 P AB 0.3 ，PAB 0.3所以 P B| A PA 0.4 0.75.答案： 0.758. 某人一周晚上值班2 次，在已知他周日肯定值班的条件下，他在周六晚上值班的概率为解析： 设大事 A为“周日值班”，大事B 为“周六值班”，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 P A 1C612， P AB C712，故 P B| A C7PAB16P A .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： 6三、解答题9. 某班从 6 名班干部 其中

7、男生 4 人，女生 2 人 中选出 3 人参与学校的义务劳动，在男生甲被选中的情形下，求女生乙也被选中的概率解： 记“男生甲被选中”为大事A，“女生乙被选中”为大事B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2C5CP A 36102012， P AB C411C3 ，65可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PAB 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5所以 P B| A PA .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 某班级有同学 40 人，其中团员 15 人，全班分四个小组，第一小组10 人，其中团员 4 人，假如要在班内任选一人当同学代表

8、(1) 求这个代表恰好在第一小组内的概率。(2) 现在要在班内任选一个团员代表，问这个代表恰好在第一小组内的概率是多少？解： 设 A 在班内任选一个同学，该同学属于第一小组 ， B 在班内任选一个同学， 该同学是团员 101(1) 由古典概率知P A .4044(2) 法一由古典概型知P A| B 15.415法二P AB 40， P B 40，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由条件概率的公式，得P A| B 4 .15B 级才能提升1. 从混有 5 张假钞的 20 张百元钞票中任意抽出2 张，将其中 1 张放到验钞机上检验发觉是假钞，就第 2 张也是假钞的概率为 11742A

9、. 19B. 38C. 19D. 17解析： 设大事 A表示“抽到 2 张都是假钞”，大事B为“2 张中至少有 1 张假钞”，所以所求概率为P A| B 221 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而 P AB C52 ， P B C20PABC5 C5C152C20.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 P A| B PB 17. 答案： D2. 盒中装有6 件产品，其中 4 件一等品， 2 件二等品，从中不放回的取产品，每次1件，取两次，已知其次次取得一等品，就第一次取得的是二等品的概率是 解析： 令其次次取得一等品为大事A，第一次取得二等品为大事B，111

10、11 1C2 C44C4 C3 C2C4 2就 P AB C11 ， P A 11 .6 C515C6 C53所以 P B| A PAB 432可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5PA15 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2答案： 53. 现有 6 个节目预备参与竞赛，其中4 个舞蹈节目， 2 个语言类节目，假如不放回的依次抽取 2 个节目，求：(1) 第 1 次抽到舞蹈节目的概率。(2) 第 1 次和第 2 次都抽到舞蹈节目的概率。(3) 在第 1 次抽到舞蹈的条件下，第2 次抽到舞蹈节目的概率解： 设“第 1 次抽到舞蹈节目”为大事A，“第 2 次抽到舞

11、蹈节目”为大事B，就“第 1次和第 2 次都抽到舞蹈节目”为大事AB.21 从 6 个节目中不放回的依次抽取2 次的大事数为n A6 30，1 1依据分步计数原理n A A4A5 20，nA202于是 P A n 30 3.22 由于 n AB A4 12，nAB122305于是 P AB n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 法一由12可得，在第 1 次抽到舞蹈节目的条件下，第2 次抽到舞蹈节目的概率为35PAB223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P B| A PA 5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结法二由于 n AB 12，n A 20，所以 PB|A nAB 123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nA.205可编辑资料 - - - 欢迎下载