一元二次方程单元检测题.doc

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1、 一元二次方程单元检测题 班级 姓名 学号 一、 选择题（每题3分，共24分）1下列方程中关于x的一次二次方程是（ ）A3（x+1）2=2(x+1)B.+ =2 C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=x212方程x2=x的解是（ ）A1 B.0 C.0或1 D.无实数解3.若分式的值为0，则x的值为（ ） A3或2 B3 C2 D3或24. 已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（ ） A5或1 B1 C5 D5或15已知2y2+y2的值为3，则4y2+2y+1的值是（ ）A10 B.11 C.10或11 D.3或116要使方程k x2-4x-3=0有两实数根，则

2、k应满足的条件是（ ）Ak0，解得a 当a0时，方程有两个不相等的实数根 （2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=0 ， 解得a=，经检验，a=是方程的根 当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数 上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答23、（本题10分）已知关于的一元二次方程（a+c）x2+2bx+(ac)=0,其中a、b、c分别为ABC三边的长。（1） 如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2） 如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3） 如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根。24、（本题10分）如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm,AD=6cm,动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cms的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以2cms的速度向点D移动。（1）P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2?（2）P，Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离第一次是10cm？ 6