九级数学下册相似三角形的判定同步测试新版新人教版.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -相像三角形27 2.1相像三角形的判定第 1 课时平行线分线段成比例定理 见 B 本 P691如图 27 2 1，已知直线a b c，直线 m，n 与 a，b， c 分别交于点A， C， E， B， D， F， AC 4，CE 6， BD 3，就 BF BA 7 B 7.5 C 8 D 8.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】 a b c，ACBD4，3， DF 4.5 ， BF BD DF 7.5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CEDF6DF图 27 21图 27

2、 222如图 27 2 2，如 l 1 l 2，那么以下比例式中正确选项D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MRA.NRMRC.MQRP RQB.RP NP D.MRNRMQNPMRNRRPRQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3如图 27 2 3，已知 BDCE，就以下等式不成立的是A图 27 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABBDA.B.BCCEABBDCEAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.ADBD AECE D.ABADACAEAD3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

3、名师归纳总结4.如图 27 2 4，在 ABC中，点 D，E 分别在边AB， AC上， DE BC. 已知 AE 6， ，DB4就 EC的长是 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -图 27 24A 4.5 B 8 C 10.5 D14【解析】依据平行线分线段成比例定理，列出比例式求解即可得到答案ADAEDE BC，DBEC可编辑资料 - -

4、 - 欢迎下载精品名师归纳总结3AE 6，6，解得 EC 8，就 EC的长是 8.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4EC5如图 27 2 5 所示， ABC中， DE BC，AD 5， BD 10， AE3，就 CE的值为 B图 27 25A 9 B 6C 3 D 4ADAE53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】 DE BC，. AD 5， BD 10，AE 3，BDCE10， CE 6，应选 B.CE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6如图 27 26， ABC中，点 D 在线段 BC上，且 ABC DBA，就以下结论肯定正确选项A可编辑资

5、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22图 27 26 A AB BCBD B AB ACBD C AB AD BD BC D AB AD AD CD【解析】由 ABC DBA可得对应边成比例，即 BC BD，应选 A.ABBC2，再依据比例的性质可知AB DBBA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7如图 27 2 7，在梯形 ABCD中，AD BC，对角线 AC，BD相交于点O，如 AD 1，BC 3，AO就的值为 BCO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A. 2 B.13 C.114 D.9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 27 27可编

6、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -图 27 288如图 27 2 8，已知 DEAB， DFBC，以下结论中不正确选项D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADAFA.B.DCDECEBFABCB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.CDCE ADDF D.AFDFBFB

7、C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】A 正确， DE AB，DF BC，四边形DEBF是平行四边形，DEBF.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADDF BC，DCAFADAF，。BFDCDE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 正确， DE AB，CECD，CBCA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 DF BC，CDBF，CAABCEBF。CBAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C正确，四边形DEBF是平行四边形，D

8、F BE.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CDDE AB，ADCECDCE，。BEADDF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D不正确， DF BC，AFAD，ABAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 DE AB，又 BE DF，ADBE，ACBCAFDF.ABBCAFBE，ABBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9如图 27 2 9，已知 ACDB，OAOB35，OA9，CD 32，就 OB 15 ，OD 20 OBOA355可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】

9、5， OB 3OA 3 9 15.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 OD x，就 OC 32 x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AC DB， OAOBOC3，OD532x x，解得 x 20.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 27 29可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -图 27 2101

10、0如图 27 2 10，已知 l 1l 2l 3， AM 3 cm， BM5 cm， CM 4.5 cm ， EF 12 cm，就DM 7.5 cm ， EK 4.5 cm ， FK 7.5 cm.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】 l 1 l 2 l 3，AM CM，BM DM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结34.5 ， DM 7.5 cm.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5DMEKAMEK3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l 1 l 2 l 3，EK 4.5 cm ，EFA

11、B ，128可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结FK EFEK 124.5 7.5cm 11. 如图 27 2 11，已知在 ABC中，点 D， E，F 分别是边AB， AC， BC上的点， DEBC， EF AB，且 AD DB 35，那么CFCB等于 A图 27 211A. 5 8B 3 8C. 3 5D 2 5【解析】 AD DB35， BD AB58，DE BC， CE AC BD AB58，EF AB，CF CBCE AC58.12如图 272 12，点 F 是.ABCD的边 CD上一点，直线BF 交 AD的延长线于点E，就以下结论错误选项 C可编辑资料 - - - 欢迎

12、下载精品名师归纳总结EDDFA. B.EAABDEEFFBBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.BCBF DEBE D.BFBCBEAE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -图 27 212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

13、纳总结图 27 21313如图 27 2 13，已知 FG BC， AE GH CD，求证：ABED.BFDH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】观看图形， 我们会发觉AE GH CD，具备了平行线分线段成比例定理的基本图形，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可推得EDAC。由 FGBC，知它具备了定理推论中的“A”型的基本图形，可推得DHCGACAB，CG BF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EDAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从而可证得DH BF.EDAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明： AE GH

14、 CD，.DHCG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ACFG BC，CGABEDAB，.BFDHBFOA OC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14如图 27 2 14，已知 AB MN， BC NG，求证：.OM OG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明： AB MN，OBOAOB，OM ONOCOA OC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 BC NG， ON OG， OMOG.图 27 214图 27 21515如图 27 215，.ABCD中， E在 CD延长线上， BE交 AD于

15、 F. 如 AB 3，BC 4，DF 1，求 DE的长解：四边形ABCD是平行四边形，AB DC，AD BC.AB DC，AD BC，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -AFBFCD，DFFEDEABAF，DEDF又 AF AD DF BC DF 3，33 ， DE 1.DE116如图 27 2 16，已知 AD是 ABC的角平分线，CEAD

16、交 BA的延长线于点E.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求证：ABBD.ACDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 27 216证明： AD CE， BAD E， DAC ACE.又 BAD DAC， E ACE，AE AC.又 CE AD，ABBDABBD，.AEDCACDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -

17、-第 2 课时相像三角形判定定理1、2 见 A 本 P71可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AD1如图 27 2 17，在 ABC中， DEBC，如BD1， DE 4 cm ，就 BC的长为 B 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 27 217A 8 cm B 12 cm C 11 cm D 10 cm【解析】 DE BC，ADDE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ADE ABC，.ABBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AD1 ，BD2AD114 ， ，AB33BC可编辑资料 -

18、- - 欢迎下载精品名师归纳总结BC 12 cm，挑选 B.2.能说明 ABC A B C的条件是 DABACBCA. A B A C B C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABB. ACA B A C， A C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABBCC. A B A C ，且 B AABBCD. A B B C ，且 B B3如图 27 2 18，四边形ABCD的对角线AC， BD相交于 O，且将 这个四边形分成，四个三角形，如OA OC OB OD，就以下结论中肯定正确选项B图 27 218A和相像B 和相像C和相像D 和相像【解析】两个三角形两组对应边的比

19、相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相像4如图 272 19，在 ABC中，点 D，E 分别是 AB，AC的中点，就以下结论：BC 2DE。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ADE ABC。ADAB. 其中正确的有 AAEAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - -

20、- - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】点 D， E 分别是 AB， AC的中点，所以由中位线定理得DE BC，且 DE1BC，正2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结确。由于DE BC，所以 ADE ABC，正确。由得ADAB，正确应选A.AEAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 27 219图 27 2205如图 27 220，在.ABCD中， E 是 AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，就以下结论中错误选项BA AEF DECB FA CDAE BC

21、C FA AB FE EC D ABDC【解析】 DC AB， DCE AFE，FAAE，故结论B 错误CDDEAE BC， FAE FBC，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结FAFEFB，即FBFCFAABECFCFA ABFA，FEFE ECFE，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，即 FA ABFE EC，故结论C正确而A， D明显正确，应选B.FAFE26在 ABC中， AB 9， AC12， BC 18，D 为 AC上一点， DC3AC，在 AB上取一点E，得到 ADE，如 ADE与 ABC相像，就DE长为 6 或 8 【解析】1当 AED ABC时，此时

22、图形为a ，可得DE 6。 2 当 AED ACB时，此时图形为 b ，可得 DE 8.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7如图27 221，在 ABC中，已知DE BC， AD 4，DB 8，DE 3.1求求 BC.AD的值。 2AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -图 27

23、221解： 1 AD 4， DB 8，AB ADDB 4 8 12，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AD41 .AB123DEAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 DE BC， ADE ABC，.BCAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DE 3，31 3， BC 9.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC8网格图中每个方格都是边长为1 的正方形如A， B， C， D， E， F 都是格点，试说明ABC DEF.图 27 222【解析】利用图形与勾股定理可以推知图中两个三角形的三条对应

24、边成比例，由此可以证得 ABC DEF.222222解： AC2，BC1 3 10， AB 4，DF2 2 22， EF2 6 210， ED8，ACBCAB12 ，DFEFDE ABC DEF.9如图 27 2 23， D， E， F 分别是 ABC的三边 BC， CA， AB的中点图 27 223(1) 求证： DEF ABC。(2) 图中仍有哪几个三角形与ABC相像？解： 1 证明： D，F 分别是 ABC的边 BC， BA的中点，1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DFAC，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

25、1同理 EF2CB， DE1AB，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2DFEFED就，ACCBAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - DEF ABC。2 E， F 分别是 ABC的三边 CA， AB的中点，EF BC， AFE ABC.同理， FBD ABC， EDC ABC.图中与 ABC相像的三角形仍有AFE， FBD，

26、EDC. 10如图 272 24， ABC是等边三角形， D，E 在 BC边所在的直线上， 且 AB AC BDCE.求证： ABD ECA.图 27 224证明： ABC是等边三角形 已知 ， ABC ACB 60 等边三角形的三个内角相等，都等于60 ， ABD ACE 等角的补角相等 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 AB AC BD CE 已知 ，即ABBD，ECCA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABD ECA 两边对应成比例且夹角相等的两三角形相像 11如图 27 2 25，已知正方形ABCD中，F 为 BC上一点， 且 BF3FC，E 为 DC

27、的中点 求证： ADE ECF.图 27 225证明：正方形ABCD中， E为 CD中点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CE ED1CD1AD.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22BF 3FC，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结FC1BC41AD41CE. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CFDE1 ，即CEAD2CFCE.DEAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 C D 90， ADE ECF.12如图 27 2 26， DAB CAE，且 AB AD AE AC

28、，请在图中找出与ADE相等的角，并说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -图 27 226ABAC【解析】由 AB AD AE AC得AE AD，假如证得它们的夹角相等，就可得到三角形相像，于是就有与 ADE相等的角 解： C ADE，理由如下： DAB CAE， DAB BAE CAE BAE， DAE BAC.AB ADAE AC，

29、ABAC， ABC AED， AEAD ADE C.13.如图 27 2 27， AOB 90， OA OB BC CD. 请找出图中的相像三角形，并说明理由图 27 227解： ABC DBA.理由如下：设OA OB BC CD x，22依据勾股定理，ABx x 2x，ACx2（ 2x） 25x，ADx2（ 3x） 210x，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BCx2AB2x，2AC，5x2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB2x2BD2x2AD10x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BCABAC AB BD AD， ABC DBA.可编辑资料

30、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第 3 课时相像三角形判定定理3 见 B 本 P711已知如图27 2 281 ， 2 中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图2 中 AB，CD交于 O点，对于各图中的两个三角形而言，以下说法正确选项A图 27 228A都相像B 都不相像C只有 1 相像D 只有 2 相像【解析】两角对应相等，或者两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等的两个三角形相像2 ABC和 DEF满意以下条件，其中使ABC与 DEF不相像的是 C A A D 45 38， C 26 22， E 108 B AB 1，AC 1.5 ， BC 2，DE 12，EF 8，DF 16C BC a， AC b， AB c， DEa， EFb，DFcD AB AC， DE DF， A D 403如图 272 29，在 ABC中， C 90， D 是 AC上一点， DE AB于点 E，如 AC 8，BC 6， DE 3，就 AD的长为 C图 27 229A 3 B 4 C 5 D 62222【解析】在 ABC中， C 9