数学建模历年赛题的分析qin-精品文档资料整理.ppt

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1、主要内容：1、 CUMCM的历年赛题分析的历年赛题分析；2、数学建模竞赛的发展趋势数学建模竞赛的发展趋势；3、对数学建模的几点想法和思考对数学建模的几点想法和思考；4、参加数学建模竞赛的技巧参加数学建模竞赛的技巧;5、几个竞赛题的简要分析与评述几个竞赛题的简要分析与评述。 一、一、CUMCM历年赛题的分析历年赛题的分析 随着数学建模竞赛的深入开展，竞赛的规模越随着数学建模竞赛的深入开展，竞赛的规模越来越大，竞赛的水平也在不断地提高，竞赛水平的来越大，竞赛的水平也在不断地提高，竞赛水平的提高主要体现在赛题水平的提高，而赛题的水平主提高主要体现在赛题水平的提高，而赛题的水平主要体现在赛题的综合性、

2、实用性、创新性、即时性要体现在赛题的综合性、实用性、创新性、即时性, ,以及多种解题方法的创造性、灵活性等，特别是给以及多种解题方法的创造性、灵活性等，特别是给参赛者留有很大的发挥创造的想象空间。参赛者留有很大的发挥创造的想象空间。 纵览纵览1414年的本科组年的本科组8 8个题目个题目( (专科组还有专科组还有9 9个题个题目目) )，我们可从问题的实际意义、解决问题的方法和，我们可从问题的实际意义、解决问题的方法和题型三个方面作一些简单的分析。题型三个方面作一些简单的分析。 1. CUMCM 1. CUMCM 的历年赛题浏览：的历年赛题浏览： 一、一、CUMCM历年赛题的分析历年赛题的分析

3、19921992年年:(:() )作物生长的施肥效果问题作物生长的施肥效果问题( (北理工：叶其孝）北理工：叶其孝） (B)(B)化学试验室的实验数据分解问题（复旦：谭永基）化学试验室的实验数据分解问题（复旦：谭永基）19931993年年:(:() )通讯中非线性交调的频率设计问题（北大通讯中非线性交调的频率设计问题（北大: :谢衷洁）谢衷洁） ( () )足球甲级联赛排名问题（清华：蔡大用）足球甲级联赛排名问题（清华：蔡大用）19941994年年:(:() )山区修建公路的设计造价问题（西电大：何大可）山区修建公路的设计造价问题（西电大：何大可） ( () )锁具的制造、销售和装箱问题（复旦

4、锁具的制造、销售和装箱问题（复旦: :谭永基等）谭永基等）19951995年年:(:() )飞机的安全飞行管理调度问题（复旦飞机的安全飞行管理调度问题（复旦: :谭永基等）谭永基等） ( () )天车与冶炼炉的作业调度问题（浙大天车与冶炼炉的作业调度问题（浙大: :刘祥官等）刘祥官等）1. CUMCM 1. CUMCM 的历年赛题浏览：的历年赛题浏览： 一、一、CUMCM历年赛题的分析历年赛题的分析19961996年年:(A):(A)最优捕鱼策略问题（北师大：刘来福）最优捕鱼策略问题（北师大：刘来福） (B)(B)节水洗衣机的程序设计问题（重大：付鹂）节水洗衣机的程序设计问题（重大：付鹂）19

5、971997年年:(A):(A)零件参数优化设计问题（清华：姜启源）零件参数优化设计问题（清华：姜启源） (B)(B)金刚石截断切割问题（复旦：谭永基等）金刚石截断切割问题（复旦：谭永基等）19981998年年:(A):(A)投资的收益和风险问题（浙大：陈淑平）投资的收益和风险问题（浙大：陈淑平） (B)(B)灾情的巡视路线问题（上海海运学院灾情的巡视路线问题（上海海运学院: :丁颂康）丁颂康）19991999年年:(A):(A)自动化机床控制管理问题（北大：孙山泽）自动化机床控制管理问题（北大：孙山泽） (B)(B)地质堪探钻井布局问题（郑州大学：林诒勋）地质堪探钻井布局问题（郑州大学：林诒

6、勋） (C)(C)煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰）煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰）1. CUMCM 1. CUMCM 的历年赛题浏览：的历年赛题浏览： 一、一、CUMCM历年赛题的分析历年赛题的分析20002000年年:(A)DNA:(A)DNA序列的分类问题（北工大：孟大志）序列的分类问题（北工大：孟大志） (B)(B)钢管的订购和运输问题（武大：费甫生）钢管的订购和运输问题（武大：费甫生） (C)(C)飞越北极问题（复旦大学：谭永基）飞越北极问题（复旦大学：谭永基） (D)(D)空洞探测问题（东北电力学院：关信）空洞探测问题（东北电力学院：关信）20012001年年:(A):(

7、A)三维血管的重建问题（浙大：汪国昭）三维血管的重建问题（浙大：汪国昭） (B)(B)公交车的优化调度问题（清华：谭泽光）公交车的优化调度问题（清华：谭泽光） (C)(C)基金使用计划问题（东南大学：陈恩水）基金使用计划问题（东南大学：陈恩水）20022002年年:(A):(A)汽车车灯的优化设计问题（复旦汽车车灯的优化设计问题（复旦: :谭永基等）谭永基等） (B)(B)彩票中的数学问题（信息工程大学：韩中庚）彩票中的数学问题（信息工程大学：韩中庚） (D) (D) 球队的赛程安排问题（清华：姜启源）球队的赛程安排问题（清华：姜启源）1. CUMCM 1. CUMCM 的历年赛题浏览的历年赛

8、题浏览 一、一、CUMCM历年赛题的分析历年赛题的分析20032003年年:(A)SARS:(A)SARS的传播问题（集体）的传播问题（集体） (B)(B)露天矿生产的车辆安排问题（吉林大：方沛辰）露天矿生产的车辆安排问题（吉林大：方沛辰） (D)(D)抢渡长江问题（华中农业大学：殷建肃）抢渡长江问题（华中农业大学：殷建肃）20042004年年:(A):(A)奥运会临时超市网点设计问题奥运会临时超市网点设计问题( (北工大：孟大志北工大：孟大志) ) (B) (B)电力市场的输电阻塞管理问题电力市场的输电阻塞管理问题( (浙大浙大: :刘康生）刘康生） (C)(C)酒后开车问题（清华大学：姜启

9、源）酒后开车问题（清华大学：姜启源） (D)(D)公务员的招聘问题（信息工程大学：韩中庚）公务员的招聘问题（信息工程大学：韩中庚）20052005年年:(A):(A)长江水质的评价与预测问题（信息工大长江水质的评价与预测问题（信息工大: :韩中庚）韩中庚） (B)DVD(B)DVD在线租赁问题（清华大学：谢金星等）在线租赁问题（清华大学：谢金星等） (C) (C) 雨量预报方法的评价问题（复旦大学：谭永基）雨量预报方法的评价问题（复旦大学：谭永基） 一、一、CUMCM历年赛题的分析历年赛题的分析2 2、从问题的实际意义分析、从问题的实际意义分析 从从2828个问题的实际意义方面分析个问题的实际

10、意义方面分析, ,大体上可以分为大体上可以分为工业、农业、工程设计、交通运输、经济管理、生物工业、农业、工程设计、交通运输、经济管理、生物医学和社会事业医学和社会事业等七个大类。等七个大类。 工业类工业类：电子通信、机械加工电子通信、机械加工 与制造、机械设计与与制造、机械设计与 控制等行业控制等行业, ,共有共有8 8个个 题，占题，占28.6%28.6%。农业类：农业类：个题，占个题，占3.6%3.6%。工程设计类工程设计类: : 3 3个题，占个题，占10.7%10.7%。交通运输类：交通运输类：3 3个题，占个题，占10.7%10.7%经济管理类：经济管理类：4 4个题，占个题，占14

11、.3%14.3%生物医学类：生物医学类：4 4个题，占个题，占14.3%14.3%社会事业类社会事业类: : 5 5个题，占个题，占17.8%17.8% 有的问题属于交叉的，或者是边缘的。有的问题属于交叉的，或者是边缘的。一、一、CUMCM历年赛题的分析历年赛题的分析3 3、从问题的解决方法上分析、从问题的解决方法上分析 从问题的解决方法上分析，涉及到的数学建模方从问题的解决方法上分析，涉及到的数学建模方法有几何理论、组合概率、统计分析、优化方法、法有几何理论、组合概率、统计分析、优化方法、图论、网络优化、层次分析、插值与拟合、差分方图论、网络优化、层次分析、插值与拟合、差分方法、微分方程、排

12、队论、模糊数学、随机决策、多法、微分方程、排队论、模糊数学、随机决策、多目标决策、随机模拟、灰色系统理论、神经网络、目标决策、随机模拟、灰色系统理论、神经网络、时间序列、综合评价方法、机理分析等方法。时间序列、综合评价方法、机理分析等方法。 用的最多的方法是优化方法和概率统计的方法用的最多的方法是优化方法和概率统计的方法. . 用到优化方法的共有用到优化方法的共有1919个题，占总数的个题，占总数的67.9%67.9%，其中整数规划其中整数规划4 4个，线性规划个，线性规划4 4个，非线性规划个，非线性规划1414个个, ,多目标规划多目标规划4 4个。个。 用到概率统计方法的有用到概率统计方

13、法的有1515个题，占个题，占53.6%53.6%，几乎，几乎是每年至少有一个题目用到概率统计的方法。是每年至少有一个题目用到概率统计的方法。 用到图论与网络优化方法的问题有个；用到图论与网络优化方法的问题有个； 用到层次分析方法的问题有个；用到层次分析方法的问题有个；一、一、CUMCM历年赛题的分析历年赛题的分析3 3、从问题的解决方法上分析、从问题的解决方法上分析 用到插值拟合的问题有用到插值拟合的问题有4 4个；个； 用到神经网络的用到神经网络的4 4个；个； 用灰色系统理论的用灰色系统理论的2 2个个; ; 用到时间序列分析的至少用到时间序列分析的至少2 2个个; ; 用到综合评价方法

14、的至少用到综合评价方法的至少2 2个；个； 机理分析方法和随机模拟都多次用到机理分析方法和随机模拟都多次用到; ; 其它的方法都至少用到一次。其它的方法都至少用到一次。 大部分题目都可以用两种以上的方法来解决大部分题目都可以用两种以上的方法来解决, ,即综合性较强的题目有即综合性较强的题目有2121个，占个，占75%75%。一、一、CUMCM历年赛题的分析历年赛题的分析3 3、从问题的解决方法上分析、从问题的解决方法上分析 一、一、CUMCM历年赛题的分析历年赛题的分析4 4、从问题的题型上分析、从问题的题型上分析（1 1）“即时性即时性”较强的问题有较强的问题有1010个个, ,占占35.7

15、%35.7%：1993B1993B：足球队排名问题；：足球队排名问题；1998B1998B：灾情巡视路线问题；：灾情巡视路线问题；2000A2000A：DNADNA序列分类问题；序列分类问题；2000B2000B：钢管订购与运输问题；：钢管订购与运输问题；2001B2001B：公交车的调度问题；：公交车的调度问题；2002B2002B：彩票中的数学问题；：彩票中的数学问题；2003A2003A：SARSSARS的传播问题；的传播问题；2004A2004A：奥运会临时超市网点设计问题：奥运会临时超市网点设计问题2004B2004B：电力市场的输电阻塞管理问题：电力市场的输电阻塞管理问题2005A

16、: 2005A: 长江水质的评价和预测问题长江水质的评价和预测问题 一、一、CUMCM历年赛题的分析历年赛题的分析4 4、从问题的题型上分析、从问题的题型上分析(2)(2)理论性较强的问题有理论性较强的问题有1212个个, ,占占46.2% : 46.2% : 9494A,94B,95A,96A,97A,98B,99A,00B,01A,02A,A,94B,95A,96A,97A,98B,99A,00B,01A,02A,03A,04B;03A,04B;(3)(3)实用性较强的问题有实用性较强的问题有1414个个, ,占占50% : 50% : 9393A,94B,95B,96B,98B,99B,

17、00B,01A,01B,02B,A,94B,95B,96B,98B,99B,00B,01A,01B,02B,03A,04B,05A,05B03A,04B,05A,05B；(4)(4)算法要求强的问题有算法要求强的问题有6 6个个, ,占占21.4% : 21.4% : 9595A,97B,99B,00A,00B,05B;A,97B,99B,00A,00B,05B;(5)(5)数据量较大的问题有数据量较大的问题有1010个个, ,占占35.7% : 35.7% : 0000A,00B,01A,01B,02B,03A,04A,04B,05A,05B.A,00B,01A,01B,02B,03A,04

18、A,04B,05A,05B.1 1、数学建模竞赛的竞争日趋激烈、数学建模竞赛的竞争日趋激烈 二、数学建模竞赛的发展趋势二、数学建模竞赛的发展趋势 由于数学建模在创新人才培养中的地位和作由于数学建模在创新人才培养中的地位和作用所在，数学建模受到了越来越多的人的重视和用所在，数学建模受到了越来越多的人的重视和关注，特别是引起了更多领导们的重视。关注，特别是引起了更多领导们的重视。 另一方面，也是因为数学建模竞赛有很强的可另一方面，也是因为数学建模竞赛有很强的可比性和竞争性，竞赛成绩是反映能力和水平的一比性和竞争性，竞赛成绩是反映能力和水平的一个实力型指标个实力型指标, ,也是高校评估的一个重要指标

19、。也是高校评估的一个重要指标。20042004年有年有724724所高校的所高校的68816881个队参赛，个队参赛，20052005年达到年达到795795所院校所院校,8492,8492个队个队( (增长增长23.4%),23.4%),可以称为是目可以称为是目前全国最大规模的科技竞赛活动。前全国最大规模的科技竞赛活动。1 1、数学建模竞赛的竞争日趋激烈、数学建模竞赛的竞争日趋激烈 二、数学建模竞赛的发展趋势二、数学建模竞赛的发展趋势数学建模竞赛十四年来的发展情况：数学建模竞赛十四年来的发展情况：平均年增长量平均年增长量30%30% 年年份份 1992 1993 1994 1995 1996

20、 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 省省(市市) 10 16 21 25 24 26 26 26 27 28 30 30 30 30 学学校校 79 101 196 259 337 374 400 460 517 529 572 637 724 795 队队数数 314 420 870 1234 1683 1874 2103 2657 3210 3861 4448 5406 6881 8492 增增加加 34% 107% 42% 36% 11% 12% 26% 21% 20% 13% 21.5% 27.3% 23.4% 二、数学建模竞赛的

21、发展趋势二、数学建模竞赛的发展趋势2 2、数学建模竞赛题目的发展趋势、数学建模竞赛题目的发展趋势 从近几年的竞赛题目来看，题目的水平在不断从近几年的竞赛题目来看，题目的水平在不断提高、难度在增加、实用性在增强提高、难度在增加、实用性在增强; ;特别是综合性和特别是综合性和开放性也在增强，这是一大潮流，从发展趋势上来开放性也在增强，这是一大潮流，从发展趋势上来看，有逐步走向国际化的趋势，同国际接轨是必然看，有逐步走向国际化的趋势，同国际接轨是必然的；随着计算机技术和工具软件功能的增强的；随着计算机技术和工具软件功能的增强, ,数据信数据信息量也在逐步地增大，这也是现代应用的特点之一。息量也在逐步

22、地增大，这也是现代应用的特点之一。这些变化都为我们提出了更高的要求，我们应该怎这些变化都为我们提出了更高的要求，我们应该怎么办，如何应对？值得我们研究和思考么办，如何应对？值得我们研究和思考! ! 根据全国大学生数学建模竞赛的发展趋势根据全国大学生数学建模竞赛的发展趋势, ,那么建模竞赛题究竟向何处发展那么建模竞赛题究竟向何处发展? ?2 2、数学建模竞赛题目的发展趋势、数学建模竞赛题目的发展趋势(1)(1)增强综合性增强综合性, ,进一步体现创新意识进一步体现创新意识. .(2)(2)增强开放性增强开放性, ,逐步同国际接轨逐步同国际接轨. .(3)(3)增强即时性增强即时性, ,扩大竞赛的

23、社会效益扩大竞赛的社会效益. .(4)(4)增强实用性增强实用性, ,贴近现代实际的科研工作贴近现代实际的科研工作. .(5)(5)增强挑战性增强挑战性, ,吸引更多青年学生的参与热情吸引更多青年学生的参与热情. . 二、数学建模竞赛的发展趋势二、数学建模竞赛的发展趋势 二、数学建模竞赛的发展趋势二、数学建模竞赛的发展趋势3 3、全国评卷工作的变化、全国评卷工作的变化（1 1）全国组委会不再提供参考答案）全国组委会不再提供参考答案 随着国内竞赛规模的不断扩大，以及各赛区竞赛水随着国内竞赛规模的不断扩大，以及各赛区竞赛水平和评卷组织方法的差异，从平和评卷组织方法的差异，从0404年开始全国组委会

24、不再年开始全国组委会不再向各赛区提供参考答案。主要目的是：向各赛区提供参考答案。主要目的是： 给各赛区组委会充分地的自主权，依据各赛区的实际给各赛区组委会充分地的自主权，依据各赛区的实际情况确定切合实际的评判标准；情况确定切合实际的评判标准； 促进和提高各赛区的评阅水平；促进和提高各赛区的评阅水平； 因为题目的开放性、解法和答案的不唯一性，希望将因为题目的开放性、解法和答案的不唯一性，希望将有创造性的答卷评选出来，推荐到全国去。有创造性的答卷评选出来，推荐到全国去。 二、数学建模竞赛的发展趋势二、数学建模竞赛的发展趋势3 3、全国评卷工作的变化、全国评卷工作的变化（2 2）提倡相临赛区间的联合

25、阅卷）提倡相临赛区间的联合阅卷 全国组委会提倡各相临全国组委会提倡各相临赛区实行联合阅卷，赛区实行联合阅卷，0404年年在湖北和湖南在湖北和湖南, ,广东、福建、江西和海南试点效果良好，广东、福建、江西和海南试点效果良好，今年将在全国更多赛区推广实施，全国组委会将给予支今年将在全国更多赛区推广实施，全国组委会将给予支持。主要目的是：持。主要目的是： 有利于赛区间的交流与合作，提高评阅水平；有利于赛区间的交流与合作，提高评阅水平； 有利于竞赛活动和评卷工作的公平公正，可以避免本有利于竞赛活动和评卷工作的公平公正，可以避免本校老师评本校的答卷，从而提高竞赛水平；校老师评本校的答卷，从而提高竞赛水平

26、； 有利于减少因各赛区间的标准不统一而造成的不同赛有利于减少因各赛区间的标准不统一而造成的不同赛区之间优秀答卷的差异。区之间优秀答卷的差异。 二、数学建模竞赛的发展趋势二、数学建模竞赛的发展趋势3 3、全国评卷工作的变化、全国评卷工作的变化（3 3）全国组委会改革评卷方法）全国组委会改革评卷方法 随着竞赛规模的扩大，全国的评卷工作量越来越大随着竞赛规模的扩大，全国的评卷工作量越来越大, , 去年对全国的评卷方法做了改革试验去年对全国的评卷方法做了改革试验, ,其结果得到全体评委其结果得到全体评委的认可。主要做法：的认可。主要做法： 对所有送全国的答案用计算机随机编号，并对评委编号，对所有送全国

27、的答案用计算机随机编号，并对评委编号，然后让计算机随机为每个评委分配答卷；然后让计算机随机为每个评委分配答卷； 对题目的解法进行分析，制定评判原则和标准，采用分步对题目的解法进行分析，制定评判原则和标准，采用分步量化打分方法，每份答卷有量化打分方法，每份答卷有2-32-3个评委评阅；个评委评阅； 为了消除各评委之间的差异，采用将每个评委评分取平均，为了消除各评委之间的差异，采用将每个评委评分取平均，再将各评委的平均值拉平，然后对每个评委的评分进行浮动，再将各评委的平均值拉平，然后对每个评委的评分进行浮动，再取平均值作为答卷的得分，进行排序评奖。再取平均值作为答卷的得分，进行排序评奖。 二、数学

28、建模竞赛的发展趋势二、数学建模竞赛的发展趋势3 3、全国评卷工作的变化、全国评卷工作的变化（4 4）全国组委会即将出台评卷规范）全国组委会即将出台评卷规范 全国组委会在全国组委会在0505年的工作会议上宣布出台了年的工作会议上宣布出台了赛区的评卷工作规范赛区的评卷工作规范和和全国的评卷工作规全国的评卷工作规范范，主要是对各评委会的专家组成、评阅工作的，主要是对各评委会的专家组成、评阅工作的操作过程、评阅方法和要求等方面都做了原则性的操作过程、评阅方法和要求等方面都做了原则性的规定，以增加各赛区和全国评卷工作的公平性、合规定，以增加各赛区和全国评卷工作的公平性、合理性，有利于竞赛的健康发展和竞赛

29、水平的提高。理性，有利于竞赛的健康发展和竞赛水平的提高。返回返回 三、对数学建模的几点想法与思考三、对数学建模的几点想法与思考 根据目前全国大学生数学建模竞赛的这种根据目前全国大学生数学建模竞赛的这种新的形势，有以下几问题：新的形势，有以下几问题：我们指导教师应该想些什么、做些什么？我们指导教师应该想些什么、做些什么？指导教师的作为在哪里？指导教师的作为在哪里？如何跟上形势的发展，增强竞争意识，提高竞如何跟上形势的发展，增强竞争意识，提高竞赛水平？赛水平？如何促进我们的教学和科研工作的共同发展，如何促进我们的教学和科研工作的共同发展，以提高我们自身的能力和水平。以提高我们自身的能力和水平。 三

30、、对数学建模的几点想法与思考三、对数学建模的几点想法与思考 （1 1）积极创造条件，争取各级组织和领导的）积极创造条件，争取各级组织和领导的支持与帮助；支持与帮助；（2 2）加强宣传，充分调动广大学生参与的积）加强宣传，充分调动广大学生参与的积极性和热情，学生是数学建模的主力军；极性和热情，学生是数学建模的主力军；（3 3）务实工作）务实工作, ,从基础抓起从基础抓起, ,基础永远是第一基础永远是第一位的；位的；（4 4）学习新知识和新方法、研究新问题、提）学习新知识和新方法、研究新问题、提高自身的能力和素质，促进教学和科研水平高自身的能力和素质，促进教学和科研水平的提高；的提高；1.1.几点

31、启发性想法几点启发性想法（5 5）扩大交流与合作，提高综合实力水平；）扩大交流与合作，提高综合实力水平；（6 6）加大投入力度，有效扎实工作，无私奉）加大投入力度，有效扎实工作，无私奉献，争取好成绩，成绩永远与投入成正比。献，争取好成绩，成绩永远与投入成正比。（7 7）增强建模意识，培养建模能力，将数学）增强建模意识，培养建模能力，将数学建模的思想和方法贯穿到实际教学、科研和生建模的思想和方法贯穿到实际教学、科研和生活中去。活中去。（8 8）实事求是，相信学生，讲求实效，科学）实事求是，相信学生，讲求实效，科学指导。指导。 三、对数学建模的几点想法与思考三、对数学建模的几点想法与思考 1.1.

32、几点启发性想法几点启发性想法（1 1）以学生为主休，增强参与意识；）以学生为主休，增强参与意识；（2 2）以教师为主导，增强责任意识和奉献精神；）以教师为主导，增强责任意识和奉献精神；（3 3）转变观念，务实工作）转变观念，务实工作, ,增强竞争意识；增强竞争意识；（4 4）加强学习，敢于实践，增强拚搏意识；）加强学习，敢于实践，增强拚搏意识；（5 5）解放思想，与时俱进）解放思想，与时俱进, , 增强增强“建模意识建模意识”; ; （6 6）团结为本，合作为上，增强攻关意识；）团结为本，合作为上，增强攻关意识；（7 7）勤于思考，不断探索，增强超前意识。）勤于思考，不断探索，增强超前意识。（

33、8 8）注重方法，掌握技巧，做到）注重方法，掌握技巧，做到“自圆其说自圆其说”。2.2.几点应对建议几点应对建议 三、对数学建模的几点想法与思考三、对数学建模的几点想法与思考 (1)(1)中国大学生数学建模竞赛究竟向何处发展中国大学生数学建模竞赛究竟向何处发展? ?(2)(2)目前的这种形式是否真正体现出了竞赛宗旨目前的这种形式是否真正体现出了竞赛宗旨? ?(3)(3)中国的赛题应该如何开放中国的赛题应该如何开放? ?是寻求是寻求“中国式中国式”的的开放开放, ,还是学还是学“美国式美国式”的开放的开放? ?(4)(4)如何增加赛题的如何增加赛题的“实用性实用性”和和“即时性即时性”? ?(5

34、)(5)如何增加获奖证书的含金量如何增加获奖证书的含金量, ,提高在社会上的影提高在社会上的影响力响力? ?(6)(6)如何通过竞赛促进数学建模活动的开展如何通过竞赛促进数学建模活动的开展, ,进一步进一步扩大受益面扩大受益面, ,促进教学改革和人才的培养促进教学改革和人才的培养? ? 三、对数学建模的几点想法与思考三、对数学建模的几点想法与思考 3.3.几个值得思考的问题几个值得思考的问题返回返回 四、参加数学建模竞赛的技巧四、参加数学建模竞赛的技巧1 1、对赛题的把握和理解问题、对赛题的把握和理解问题（1）认真仔细地识题）认真仔细地识题（2）明确条件和任务）明确条件和任务（3）通过关键词捕

35、捉关键信息）通过关键词捕捉关键信息（4）分清是非，勿入陷井）分清是非，勿入陷井近近年年来来“彩彩票票飓飓风风”席席卷卷中中华华大大地地，巨巨额额诱诱惑惑使使越越来来越越多多的的人人加加入入到到“彩彩民民”的的行行列列，目目前前流流行行的的彩彩票票主主要要有有“传传统统型型”和和“乐乐透透型型”两两种种类类型型。 “传传统统型型”采采用用“1 10 0选选6 6+ +1 1”方方案案：先先从从6 6组组0 09 9号号球球中中摇摇出出6 6个个基基本本号号码码， 每每组组摇摇出出一一个个，然然后后从从0 04 4号号球球中中摇摇出出一一个个特特别别号号码码。 投投注注者者从从0 09 9十十个个

36、号号码码中中任任选选6 6个个基基本本号号码码，从从0 04 4中中选选一一个个特特别别号号码码为为一一注注， 根根据据单单注注号号码码与与中中奖奖号号码码相相符符的的个个数数多多少少及及顺顺序序确确定定中中奖奖等等级级。以以中中奖奖号号码码“a ab bc cd de ef f+ +g g”为为例例说说明明中中奖奖等等级级，如如表表一一（X X表表示示未未选选中中的的号号码码） 。 实例实例1. “1. “彩票中的数学彩票中的数学”问题（问题（CUMCM2002-B） “乐透型”有多种不同的形式，比如“乐透型”有多种不同的形式，比如“3333 选选 7 7”的方案：先从的方案：先从 0101

37、3333 个号码球中一个一个地摇出个号码球中一个一个地摇出 7 7 个个基本号， 再从剩余的基本号， 再从剩余的 2626 个号码球中摇出一个特别号码。个号码球中摇出一个特别号码。投注者从投注者从 01013333 个号码中任选个号码中任选 7 7 个组成一注，根据单个组成一注，根据单注号码与注号码与中奖号码相符的个数中奖号码相符的个数多少确定相应的中奖等多少确定相应的中奖等级，级，不考虑号码顺序不考虑号码顺序。 又如“又如“3636 选选 6+16+1”的方案，先从”的方案，先从 01013636 个号码球个号码球中摇出中摇出 6 6 个基本号，再从剩下的个基本号，再从剩下的 3030 个号

38、码球中摇出一个号码球中摇出一个特别号码。从个特别号码。从 01013636 个号码中任选个号码中任选 7 7 个组成一注，个组成一注，根据单注号码与根据单注号码与中奖号码相符的个数中奖号码相符的个数多少确定相应的多少确定相应的中奖等级，中奖等级，不考虑号码顺序不考虑号码顺序。这两种方案的中奖等级。这两种方案的中奖等级如表二。如表二。 中中 奖奖等等 级级10 选选 6+1（6+1/10） 基基 本本 号号 码码 特别号码特别号码说说 明明一等奖一等奖abcdef abcdef g g选选7中（中（6+1）二等奖二等奖abcdefabcdef 选选7中（中（6）三等奖三等奖abcdeX Xbcd

39、ef abcdeX Xbcdef 选选7中（中（5）四等奖四等奖abcdXX XbcdeX XXcdefabcdXX XbcdeX XXcdef选选7中（中（4）五等奖五等奖abcXXX XbcdXX XXcdeX XXXdef abcXXX XbcdXX XXcdeX XXXdef 选选7中（中（3）六等奖六等奖abXXXX XbcXXX XXcdXX XXXdeX XXXXef abXXXX XbcXXX XXcdXX XXXdeX XXXXef 选选7中（中（2）中中 奖奖等等 级级33 选选 7（7/33）36 选选 6+1（6+1/36）基本号码基本号码 特别号码特别号码说说 明明基

40、基 本本 号号 码码 特别号特别号码码说说 明明一等奖一等奖 选选7中（中（7） 选选7中（中（6+1）二等奖二等奖 选选7中（中（6+1） 选选7中（中（6）三等奖三等奖选选7中（中（6） 选选7中（中（5+1）四等奖四等奖 选选7中（中（5+1） 选选7中（中（5）五等奖五等奖选选7中（中（5） 选选7中（中（4+1）六等奖六等奖 选选7中（中（4+1） 选选7中（中（4）七等奖七等奖选选7中（中（4） 选选7中（中（3+1） 以上两种类型的奖金总额一般为以上两种类型的奖金总额一般为销售总额的销售总额的50%50%，投注者单，投注者单注金额为注金额为2 2元元 ，单注若已得到高级别的奖就，

41、单注若已得到高级别的奖就不再兼得不再兼得低级别的低级别的奖。现在常见的销售规则及相应的奖金设置方案如表三，其中奖。现在常见的销售规则及相应的奖金设置方案如表三，其中一、二、三等奖为高项奖一、二、三等奖为高项奖 ，后面的为低项奖，后面的为低项奖 。低项奖数额固。低项奖数额固定，高项奖按比例分配，但一等奖单注保底金额定，高项奖按比例分配，但一等奖单注保底金额6060万元，封顶万元，封顶金额金额500500万元，各高项奖额的计算方法为：万元，各高项奖额的计算方法为：(当期销售总额当期销售总额 总奖金比例总奖金比例) ) - -低项奖总额低项奖总额 单项奖比例单项奖比例要解决的问题：要解决的问题： （

42、1 1）根据这些方案的具体情况，）根据这些方案的具体情况，综合分析综合分析各种奖项出现的各种奖项出现的可能性、奖项和奖金额可能性、奖项和奖金额的设置以及对彩民的的设置以及对彩民的吸引力吸引力等因素评价等因素评价各方案的各方案的合理性合理性。 （2 2）设计一种）设计一种“更好更好”的方案及相应的算法，并据此给彩的方案及相应的算法，并据此给彩票管理部门提出建议。票管理部门提出建议。 （3 3）给报纸写一篇短文，供彩民参考。）给报纸写一篇短文，供彩民参考。 四、参加数学建模竞赛的技巧四、参加数学建模竞赛的技巧（1）摘要是文章的重中之重）摘要是文章的重中之重2 2、写好论文的关键环节、写好论文的关键

43、环节 主要是说明你用什么方法；解决了什么问题；主要是说明你用什么方法；解决了什么问题；主要结果是什么；有什么特色和创新点，以及其它主要结果是什么；有什么特色和创新点，以及其它工作。工作。 摘要是整篇文章的高度压缩，注意摘要中不要摘要是整篇文章的高度压缩，注意摘要中不要出现公式和表格，文字精练，表达准确。出现公式和表格，文字精练，表达准确。 四、参加数学建模竞赛的技巧四、参加数学建模竞赛的技巧2 2、写好论文的关键环节、写好论文的关键环节（2）层次分明，重点突出）层次分明，重点突出 论文是你们所有工作的完全体现，力争将你论文是你们所有工作的完全体现，力争将你们的工作和创造性成果或新的研究结果都充

44、分地们的工作和创造性成果或新的研究结果都充分地反映出来。要求内容充实、论据充分、论证有力、反映出来。要求内容充实、论据充分、论证有力、主题明确、层次分明，通过大小标题分为若于个主题明确、层次分明，通过大小标题分为若于个逻辑段落，让评委各取所需，一目了然。不要给逻辑段落，让评委各取所需，一目了然。不要给评委留下更多的疑问和猜测。实事求是，不要过评委留下更多的疑问和猜测。实事求是，不要过分夸张。分夸张。四、参加数学建模竞赛的技巧四、参加数学建模竞赛的技巧3 3、参加竞赛的七条准则、参加竞赛的七条准则(1) (1) 数据处理的实用性和规范性数据处理的实用性和规范性; ;(2) (2) 建模方法的先进

45、性和适用性建模方法的先进性和适用性; ;(3) (3) 模型建立的创新性和正确性模型建立的创新性和正确性; ;(4) (4) 模型表述的准确性和完整性模型表述的准确性和完整性; ;(5) (5) 数据结果的可靠性和正确性数据结果的可靠性和正确性; ;(6) (6) 论文结构的合理性和清晰性论文结构的合理性和清晰性; ;(7) (7) 语言表述的完美性和客观性语言表述的完美性和客观性. .实例实例2、招聘公务员问题、招聘公务员问题（2004-D）（1 1） 问题的提出问题的提出 目前，在我国招聘公务员的程序分一般三步进目前，在我国招聘公务员的程序分一般三步进行行:“:“公开考试（笔试）、面试考核

46、、择优录取公开考试（笔试）、面试考核、择优录取”。 现有某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招现有某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘聘8 8名公务员，具体的招聘办法和程序如下：名公务员，具体的招聘办法和程序如下：（一）公开考试：（一）公开考试：凡是年龄不超过凡是年龄不超过3030周岁，国家承周岁，国家承认的大学本科以上学历，身体健康者均可报名参加认的大学本科以上学历，身体健康者均可报名参加应考。考试科目有；应考。考试科目有；“综合基础知识综合基础知识”、“专业知专业知识识”和和“行政职业能力测验行政职业能力测验”三个部分，每科满分三个部分，每科满分为为100100分。根据考试总分的高低排

47、序按分。根据考试总分的高低排序按1:21:2的比例（的比例（共共1616人）选择进入第二阶段的面试考核。人）选择进入第二阶段的面试考核。 （二）面试考核：（二）面试考核：面试考核由名专家组成专家面试考核由名专家组成专家组组, ,主要考核应聘人员的知识面、对问题的认识理解主要考核应聘人员的知识面、对问题的认识理解能力、灵活应变能力、文字和口头表达能力等综合能力、灵活应变能力、文字和口头表达能力等综合素质。面试中按照一定的标准，每位专家根据自己素质。面试中按照一定的标准，每位专家根据自己主观看法对每个应聘人员的各个方面都给出一个等主观看法对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，分级评分，分A,

48、B,C,DA,B,C,D四个等级，经汇总得出面试考核四个等级，经汇总得出面试考核专家组的评分，具体结果见表（）所示。专家组的评分，具体结果见表（）所示。 （三）由招聘领导小组综合（三）由招聘领导小组综合专家组的意见专家组的意见、初初试成绩试成绩及及各用人部门的需求各用人部门的需求确定录用名单，并确定录用名单，并分配分配到各用人部门。到各用人部门。（1 1） 问题的提出问题的提出现在要解决的问题是：现在要解决的问题是： （1 1）如果）如果不考虑不考虑应聘人员的意愿，应聘人员的意愿，择优按需录择优按需录用用, ,试帮助招聘领导小组设计一个录用分配方案；试帮助招聘领导小组设计一个录用分配方案； （

49、2 2）在）在考虑考虑应聘人员的意愿和用人部门的期望应聘人员的意愿和用人部门的期望的情况下，请你帮助招聘领导小组设计一种好的的情况下，请你帮助招聘领导小组设计一种好的录用分配方案；录用分配方案； （3 3）你的方法和程序对于一般情况，即有）你的方法和程序对于一般情况，即有N N个个应聘人员和应聘人员和M M（ ）个用人单位时，是否可行？）个用人单位时，是否可行？你认为上述招聘录用公务员过程还有哪些地方值你认为上述招聘录用公务员过程还有哪些地方值得改进，给出你的建议。得改进，给出你的建议。（1 1） 问题的提出问题的提出(2). (2). 评卷的基本要点评卷的基本要点 1 1）应聘人员复试成绩的

50、量化、初试成绩与复试）应聘人员复试成绩的量化、初试成绩与复试成绩的正规化处理和确定综合成绩的合理性。成绩的正规化处理和确定综合成绩的合理性。 2 2）问题）问题(1)(1)，在不考虑应聘者个人意愿的前提，在不考虑应聘者个人意愿的前提下，综合应聘人员的初试成绩、复试成绩和用人部下，综合应聘人员的初试成绩、复试成绩和用人部门的期望要求等合理地确定综合优化指标，建立优门的期望要求等合理地确定综合优化指标，建立优化模型（或算法），给出录用分配方案。化模型（或算法），给出录用分配方案。 3 3）问题）问题(2)(2)，在充分考虑应聘者的个人意愿的，在充分考虑应聘者的个人意愿的前提下前提下, , 综合应聘