初高中数学衔接知识点专题五.docx

《初高中数学衔接知识点专题五.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初高中数学衔接知识点专题五.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点初高中数学连接学问点专题（五） 专题五二次函数【要点回忆】1 二次函数y ax2 bx c 的图像和性质问题 1函数 y ax2 与 y x2 的图象之间存在怎样的关系？问题 2函数 y ax h2 k 与 y ax2 的图象之间存在怎样的关系？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由上面的结论，我们可以得到讨论二次函数y ax2 bx ca0的图象的方法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 y ax2 bx c ax2b x caa 2 bxab2 x 4a

2、 2b 2 c4aa xbb 222 a4ac 4a， 所以， y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ax2bx ca0的 图象可以看作是将函数y ax2 的图象作左右平移、上下平移得到的，二次函数y ax2 bx ca0具 有以下性质：1 当 a 0 时，函数yax2 bx c 图象开口方向。顶点坐标为，对称轴为直线。当时， y 随着 x 的增大而。当时， y 随着 x 的增大而。当时，函数取最小值2 当a 0时，函数y ax2 bx c 图象开口方向。顶点坐标为，对称轴为直线函数取最大值。当时，y 随着x 的增大而。当时，y 随着 x 的增大而。当时，可编辑资料 - - - 欢

3、迎下载精品名师归纳总结yyb4acb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bxA ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a2a4aOxOxb4acb2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A ,x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a4a2a上述二次函数的性质可以分别通过上图直观的表示出来因此，在今后解决二次函数问题时，可以借助于函数图像、利用数形结合的思想方法来解决问题2二次函数的三种表示方式1 二次函数的三种表示方式：（ 1）一般式：（ 2）顶点式：（ 3）交点式：。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 -

4、- - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点说明：确定二此函数的关系式的一般方法是待定系数法，在挑选把二次函数的关系式设成什么形式时，可依据题目中的条件敏捷挑选，以简洁为原就二次函数的关系式可设如下三种形式： 给出三点坐标可利用一般式来求。 给出两点，且其中一点为顶点时可利用顶点式来求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 给出三点，其中两点为与x 轴的两个交点x1 ,0. x2 ,0 时可利用

5、交点式来求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3分段函数一般的，假如自变量在不同取值范畴内时，函数由不同的解析式给出，这种函数，叫作分段函数【例题选讲】例 1求二次函数y 3x2 6x 1 图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值（或最小值），并指出当x 取何值时， y 随 x 的增大而增大（或减小）？并画出该函数的图象例 2某种产品的成本是120 元/件，试销阶段每件产品的售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间关系如下表所示：x / 元130150165y/ 件705035如日销售量y 是销售价x 的一次函数，那么，要使每天所获得最大的利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每

6、天的销售利润是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3已知函数yx2 ,2xa ，其中 a2 ，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最小值时所对应的自变量x 的值例 4依据以下条件，分别求出对应的二次函数的关系式（ 1） 已知某二次函数的最大值为2，图像的顶点在直线y x1 上，并且图象经过点（3， 1）。（ 2） 已知二次函数的图象过点 3， 0， 1， 0，且顶点到x 轴的距离等于2。（ 3）已知二次函数的图象过点 1， 22，0， 8， 2， 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选

7、 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点例 5在国内投递外埠平信，每封信不超过20g 付邮资 80 分，超过20g 不超过 40g 付邮资 160 分，超过可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结40g 不超过 60g 付邮资 240 分，依此类推，每封xg0 x 100的表达式，作出函数图象信应对多少邮资（单位：分）？写出函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析： 由于

8、当自变量x 在各个不同的范畴内时，应对邮资的数量是不同的所以，可以用分段函数给出其对应的函数解析式在解题时，需要留意的是，当x 在各个小范畴内（如20 x 40）变化时，它所对应的函数值（邮资）并不变化（都是160 分）80,x0, 20160x20, 40解：设每封信的邮资为y（单位：分），就 y 是 x 的函数 这个函数的解析式为y240,x40,60320x60,80400,x80,100y分40032024016080可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O20406080100图 2.29x克可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由上述的函数解析式，可以得到其图象

9、如下列图【巩固练习 】1挑选题：（ 1）把函数 y x1 2 4 的图象的顶点坐标是（）（A ）（ 1， 4）（ B）（ 1， 4）（ C）（ 1， 4）（D ）（ 1， 4）（ 2）函数 y x2 4x6 的最值情形是（）（A ）有最大值6（ B）有最小值6（C）有最大值10（ D）有最大值2（ 3）函数 y 2x2 4x5 中，当 3x 2 时，就 y 值的取值范畴是（）（A ） 3y 1（ B） 7y 1（C） 7y 11（ D） 7y 11 2填空：（ 1）已知某二次函数的图象与x 轴交于 A 2， 0， B1， 0，且过点C（ 2，4），就该二次函数的表达式为（ 2）已知某二次函数的

10、图象过点（1， 0），（0， 3），（ 1， 4），就该函数的表达式为3依据以下条件，分别求出对应的二次函数的关系式（ 1）已知二次函数的图象经过点A（ 0，1 ）， B（ 1， 0）， C（1 ， 2）。（ 2）已知抛物线的顶点为（1，3 ），且与 y 轴交于点（ 0， 1）。（ 3）已知抛物线与x 轴交于点M （3 ， 0），（ 5， 0），且与 y 轴交于点（ 0，3 ）。（ 4）已知抛物线的顶点为（3，2 ），且与 x 轴两交点间的距离为4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - -

11、 - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点4如图，某农夫要用12m 的竹篱笆在墙边围出一块一面为墙、另三面为篱笆的矩形的供他圈养小鸡已知墙的长度为6m，问怎样围才能使得该矩形面积最大？5如下列图，在边长为2 的正方形ABCD的边上有一个动点P，从点A 动身沿折线ABCD移动一周后，回到 A 点设点 A 移动的路程为x，PAC的面积为y（ 1）求函数y 的解析式。（ 2）画出函数y 的图像。DC（ 3）求函数y 的取值范畴PAB图 2.2 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载