1 数字逻辑概论-精品文档整理.pptx

《1 数字逻辑概论-精品文档整理.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1 数字逻辑概论-精品文档整理.pptx（80页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计1.1 数字电路与数字信号1.2 数制数制1.3 二进制数的算术运算1.4 二进制代码二进制代码1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算二值逻辑变量与基本逻辑运算1.6 逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法1.1.1 数字技术的发展及其应用1.1.2 数字集成电路的分类及特点1.1.3 模拟信号与数字信号1.1.4 数字信号的描述方法1.1.1数字技术的发展及其应用数字技术的发展及其应用1.1数字电路与数字信号80年代后- ULSI ， 1 0 亿个晶体管/片 、 ASIC 制作技术成熟21世纪初- 芯片内部的布线细微到亚微米(0.130.09m)量级微处理器

2、的时钟频率高达3GHz（109Hz）90年代后- 97年一片集成电路上有40亿个晶体管。6070代-IC技术迅速发展：SSI、MSI、LSI 、VLSI。10万个晶体管/片。目前- 芯片制程已达到纳米级发展特点:以电子器件的发展为基础电子管时代1906年，福雷斯特等发明了电子管；电子管体积大、重量重、耗电大、寿命短。目前在一些大功率发射装置中使用。晶体管时代半导体二极管、三极管器件半导体集成电路电路设计方法伴随器件变化从传统走向现代电路设计方法伴随器件变化从传统走向现代a)传统的设计方法：b)现代的设计方法：采用自下而上的设计方法；由人工组装,经反复调试、验证、修改完成。所用的元器件较多，电路

3、可靠性差,设计周期长。现代EDA技术实现硬件设计软件化。采用从上到下设计方法，电路设计、 分析、仿真 、修订 全通过计算机完成。EDA技术以计算机为基本工具、借助于软件设计平台，自动完成数字系统的仿真、逻辑综合、布局布线等工作。最后下载到芯片，实现系统功能。使硬件设计软件化。1、设计：在计算机上利用软件平台进行设计原理图设计VerlogHDL语言设计状态机设计设计方法EDA（Electronics Design Automation)技术3、下载2、仿真4、验证结果实验板下载线根据电路的结构特点及其对输入信号的响应规则的不同， -数字电路可分为组合逻辑电路组合逻辑电路和时序逻辑电路时序逻辑电路

4、。 从集成度不同 -数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模、 超大规模和甚大规模五类。 从电路的形式不同， -数字电路可分为集成电路和分立电路从器件不同 -数字电路可分为TTL 和 CMOS电路1 1、数字集成电路的分类、数字集成电路的分类1.1.2、数字集成电路的分类及特点、数字集成电路的分类及特点可编程逻辑器件、多功能专用集成电可编程逻辑器件、多功能专用集成电路路10106 6以上以上甚大规模甚大规模大型存储器、微处理器大型存储器、微处理器10,00099,99910,00099,999超大规模超大规模小型存储器、门阵列小型存储器、门阵列10099991009999大规模大规模计数器、加

5、法器计数器、加法器12991299中规模中规模逻辑门、触发器逻辑门、触发器最多最多1212个个小规模小规模典型集成电路典型集成电路门的个数门的个数分类分类集成度集成度: :每一芯片所包含的门个数每一芯片所包含的门个数2 2、数字集成电路的、数字集成电路的特点特点1)1)电路简单电路简单, ,便于大规模集成便于大规模集成, ,批量生产批量生产2)2)可靠性、稳定性和精度高可靠性、稳定性和精度高, ,抗干扰能力强抗干扰能力强3)3)体积小体积小, ,通用性好通用性好, ,成本低成本低. .4)4)具可编程性具可编程性, ,可实现硬件设计软件化可实现硬件设计软件化5)5)高速度高速度 低功耗低功耗6

6、)6)加密性好加密性好 3 3、数字电路的分析、设计与测试、数字电路的分析、设计与测试(1)(1)数字电路的分析方法数字电路的分析方法数字电路的分析数字电路的分析: :根据电路确定根据电路确定电路电路输出与输入之间的输出与输入之间的逻辑逻辑关系关系。(2) (2) 数字电路的设计方法数字电路的设计方法数字电路的设计数字电路的设计: :从给定的从给定的逻辑逻辑功能功能要求出发，选择适当的要求出发，选择适当的逻辑逻辑器件器件，设计出符合要求的，设计出符合要求的逻辑逻辑电路电路。 设计方式设计方式: :分为传统的设计方式和基于分为传统的设计方式和基于EDAEDA软件的设计方式。软件的设计方式。 分析

7、工具：分析工具：逻辑逻辑代数代数。电路逻辑功能主要用电路逻辑功能主要用真值表真值表、功能表功能表、逻辑逻辑表达式表达式和和波形图波形图。-时间和数值均连续变化的电信号，如正弦波、三角波等时间和数值均连续变化的电信号，如正弦波、三角波等 uOt Otu1.1.3 1.1.3 数字信号与数字信号数字信号与数字信号数字信号波形2 2、数字信号、数字信号 -在时间上和数值上均是离散的信号。在时间上和数值上均是离散的信号。3、模拟信号的数字表示、模拟信号的数字表示由于数字信号便于存储、分析和传输，通常都将模拟信号转换由于数字信号便于存储、分析和传输，通常都将模拟信号转换为数字信号为数字信号. 0 0 模

8、拟信号模拟信号 模数转换器模数转换器 3 V 数字输出数字输出 0 0 0 0 1 1 模数转换的实现模数转换的实现电压电压(V)二值逻辑二值逻辑电电 平平+51H(高电平高电平)00L(低电平低电平)逻辑电平与电压值的关系（正逻辑）逻辑电平与电压值的关系（正逻辑）1.1.4 数字信号的描述方法数字信号的描述方法1、二值数字逻辑和逻辑电平、二值数字逻辑和逻辑电平 a 、在电路中用低、高电平表示、在电路中用低、高电平表示0、1两种逻辑状态两种逻辑状态 0、1数码数码-表示方式表示方式二值数字逻辑二值数字逻辑 -(a) 用逻辑电平描述的数字波形用逻辑电平描述的数字波形(b) 16位数据的图形表示位

9、数据的图形表示2、数字波形、数字波形数字波形数字波形-是信号逻辑电平对时间的图形表示是信号逻辑电平对时间的图形表示.高电平高电平低电平低电平有脉冲有脉冲* *非归零型非归零型* *归零型归零型 比特率比特率 - - 每秒钟转输数据的位数每秒钟转输数据的位数无脉冲无脉冲(1)(1)数字波形的两种类型数字波形的两种类型: : 位位 - - 单个逻辑电平的时间间隔单个逻辑电平的时间间隔例例1.1.1 某通信系统每秒钟传输某通信系统每秒钟传输1544000位位(1.544兆位兆位)数据，数据，求每位数据的时间。求每位数据的时间。1691.544 10647.67 10 s648ns1s解：解：按题意，

10、每位数据的时间为按题意，每位数据的时间为(2)(2)周期性和非周期性周期性和非周期性 非周期性数字波形非周期性数字波形周期性数字波形周期性数字波形 占空比占空比 - - 脉冲宽度占整个周期的比例脉冲宽度占整个周期的比例 方波方波 - - 占空比为占空比为50%50%的脉冲的脉冲例例1.1.2 设周期性数字波形的高电平持续设周期性数字波形的高电平持续6ms，低电平持续，低电平持续10ms，求占空比求占空比q。%.%q537100ms16ms6 解：解：因数字波形的脉冲宽度因数字波形的脉冲宽度tw=6ms，周期，周期T=6ms+10ms=16ms。非理想脉冲波形非理想脉冲波形(3)(3)实际脉冲波

11、形及主要参数实际脉冲波形及主要参数几个主要参数几个主要参数:占空比占空比 Q - 表示脉冲宽度占整个周期的百分比表示脉冲宽度占整个周期的百分比上升时间上升时间tr 和下降时间和下降时间tf -从脉冲幅值的从脉冲幅值的10%到到90% 上升上升 下降所经历的时间下降所经历的时间( 典型值典型值ns )脉冲宽度脉冲宽度 (tw )- 脉冲幅值的脉冲幅值的50%的两个时间所跨越的时间的两个时间所跨越的时间周期周期 (T) - 表示两个相邻脉冲之间的时间间隔表示两个相邻脉冲之间的时间间隔 tr脉冲宽度 tw 0.5V 4.5V 2.5V 幅值=5.0V 0.0V 5.0V tf0.5V 2.5V 4.

12、5V (4)(4)时序图时序图-表明各个数字信号时序关系的多重波形图。表明各个数字信号时序关系的多重波形图。 由于各信号的路径不同，这些信号之间不可能严格保持同步关系。由于各信号的路径不同，这些信号之间不可能严格保持同步关系。为了保证可靠工作，各信号之间通常允许一定的时差，但这些时差为了保证可靠工作，各信号之间通常允许一定的时差，但这些时差必须限定在规定范围内，各个信号的时序关系用时序图表达。必须限定在规定范围内，各个信号的时序关系用时序图表达。1.2.1 十进制1.2.2 二进制1.2.3 二-十进制之间的转换1.2.4 十六进制和八进制1.2数制数制数制数制:多位数码中的每一位数的多位数码

13、中的每一位数的构成构成及低位向高位及低位向高位进位进位的规则的规则i ii ii i1 10 0 K KD)N(一般表达式一般表达式:1.2.1十进制十进制十进制采用十进制采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9十个数码，其进位的规则是十个数码，其进位的规则是“逢十进一逢十进一”。4587.29=4 103+5 102+8 101+7 100+2 10 1+9 10 2系数系数位权位权任意进制数的一般表达式为任意进制数的一般表达式为:iiirrK(N) 各位的权都是各位的权都是10的幂。的幂。1.2.2 二进制二进制iiiBK)N(2 例如：例如：1+1= 10 = 121

14、+ 020位权位权系数系数二进制数只有二进制数只有0、1两个数码，进位规律是：两个数码，进位规律是：“逢二进一逢二进一” .1、二进制数的表示方法、二进制数的表示方法各位的权都是各位的权都是2的幂。的幂。（1）易于电路表达）易于电路表达-0、1两个值，可以用管子的导通或截止，两个值，可以用管子的导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。（2）二进制数字装置所用元件少）二进制数字装置所用元件少,电路简单、可靠电路简单、可靠 。（3）基本运算规则简单）基本运算规则简单, 运算操作方便。运算操作方便。 iD/mA O v DS / VVGS1

15、 VGS2 VGS3 VGS4 饱和区饱和区 可变电阻区可变电阻区 截止区截止区 vO Rd VDD vI Rc VCC VCC vCE iC Rc vo vI Rb VCC 1 0 23 22 21 20 M SB LSB 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 1 0 7 6 5 4 10 11 8 14 9 15 12 13 十十 进进 制制 计算机 A 计算机 B 1 0

16、1 0 1 1 0 0 串行数据传输 1 0 1 0 1 1 0 0 计算机 A 计算机 B 0 1 2 3 4 5 6 7 1 0 1 0 MSB LSB 0 0 1 1 0 1 1 0 CP 串行数据 打打 印印 机机 0 1 1 0 0 M SB 1 1 L SB 计计 算算 机机 0 并并 行行 数数 据据 传传 输输 27 26 25 24 23 22 21 (LSB) 20 并并行行数数据据 (M SB) 0 1 2 3 4 5 6 7 1 0 CP 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 将一组二进制数据所有位同时传送。将一组二进制数据所有位同时传送。 传

17、送速率快传送速率快, ,但数据线较多，而且发送和接收设备较复杂。但数据线较多，而且发送和接收设备较复杂。十进制数转换成二进制数：十进制数转换成二进制数： a. 整数的转换整数的转换: “辗转相除辗转相除”法法:将十进制数连续不断地除以将十进制数连续不断地除以2 , 直至商为直至商为零，所得余数由零，所得余数由低位到高位低位到高位排列，即为所求二进制数排列，即为所求二进制数整数部分整数部分小数部分小数部分1.2.3 十十-二进制之间的转换二进制之间的转换解：解：根据上述原理，可将根据上述原理，可将(37)D按如下的步骤转换为二进按如下的步骤转换为二进制数制数 余余1 余余0 余余1 37 b0

18、b1 b2 b3 b4 余余0 余余0 2 2 18 2 9 2 4 2 2 b5 余余1 2 0 1 由上得由上得 (37)D=(100101)B例例1.2.2 将十进制数将十进制数(37)D转换为二进制数。转换为二进制数。当十进制数较大时，有什么方法使转换过程简化当十进制数较大时，有什么方法使转换过程简化?解：由于解：由于27为为128，而，而133128=5=2220，例例1.2.3 将将(133)D转换为二进制数转换为二进制数所以对应二进制数所以对应二进制数b7=1，b2=1，b0=1，其余各，其余各系数均为系数均为0，所以得，所以得(133)D=(10000101)Bb. 小数的转换

19、小数的转换:nnbbbbN 2222)(1)(n1)(n2211D1)(n2)(n1)(n1201D2222)(2 nbbbbN对于二进制的小数部分可写成对于二进制的小数部分可写成将上式两边分别乘以将上式两边分别乘以2 2，得，得1 b由此可见，将十进制小数乘以由此可见，将十进制小数乘以2 2，所得乘积的整数即为，所得乘积的整数即为不难推知，将十进制小数每次除去上次所得积中的整数不难推知，将十进制小数每次除去上次所得积中的整数再乘以再乘以2 2，直到满足误差要求进行，直到满足误差要求进行“四舍五入四舍五入”为止，就为止，就可完成由十进制小数转换成二进制小数。可完成由十进制小数转换成二进制小数。

20、解由于精度要求达到解由于精度要求达到0.1%，需要精确到二进制小数，需要精确到二进制小数10位，位，即即1/210=1/1024。0.392 = 0.78 b-1= 00.782 = 1.56 b-2= 10.562 = 1.12 b-3= 10.122 = 0.24 b-4= 00.242 = 0.48 b-5= 00.482 = 0.96 b-6 = 00.962 = 1.92 b-7 = 10.922 = 1.84 b-8 = 10.842 = 1.68 b-9 = 10.682 = 1.36 b-10= 1所以所以 BD. 01100011110390 练习练习 将十进制小数将十进制小

21、数(0.39)D转换成二进制数转换成二进制数,要求精度达要求精度达到到0.1%十六进制数中只有十六进制数中只有0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A、B、C、D、E、F十六个数码，进位规律是十六个数码，进位规律是“逢十六进一逢十六进一”。各位的权均为各位的权均为16的幂。的幂。1.十六进制十六进制 1nmiiiH16a)N(101H16121661610(A6.C) 1.2.4 十六进制和八进十六进制和八进制制各位的权都是各位的权都是16的幂。的幂。2、二、二-十六进制之间的转换十六进制之间的转换 将每位将每位16进制数展开成四位二进制数，排列顺序不变即可。进制数展开

22、成四位二进制数，排列顺序不变即可。例例 (BEEF)H =(78AE)H (1011 1110 1110 1111)B例例 (111100010101110)B =3.八进制八进制 188)(nmiiiaN4、二、二-八进制之间的转换（自学）八进制之间的转换（自学） (10110.011)B = (752.1)O=(26.3)O (111 101 010.001)B5.十六进制的优点十六进制的优点 ：1.3.1无符号二进制的数算术运算1.3.2有符号二进制的数算术运算1、二进制加法、二进制加法无符号二进制的加法规则：无符号二进制的加法规则： 0+0=0，0+1=1，1+1=10。例例1.3.1

23、 计算两个二进制数计算两个二进制数1010和和0101的和。的和。解：解：1111 1010 0101 1.3.1无符号数算术运算无符号数算术运算无符号二进制数的减法规则：无符号二进制数的减法规则：0-0=0， 1-1=0，1-0=1 0-1=112二进制减法二进制减法例例1.3.2 计算两个二进制数计算两个二进制数1010和和0101的差。的差。解：解：1010 1010 0101 3、乘法和除法、乘法和除法例例1.3.3 计算两个二进制数计算两个二进制数1010和和0101的积。的积。解：解： 1010 0 1 0 1 10100000 10100000 1 10010 例例1.3.4 计

24、算两个二进制数计算两个二进制数1010和和111之商。之商。解：解：余数余数11 111 0101 111 0011 111 1101.0101111 1.3.2带符号二进制的减法运算带符号二进制的减法运算二进制数的二进制数的最高位最高位表示表示符号位符号位，且用，且用0表示正数，用表示正数，用1表示负数。其余部分表示负数。其余部分用用原码原码的形式表示的形式表示数值位数值位。有符号的二进制数表示有符号的二进制数表示 :1. 二进制数的二进制数的补码补码表示表示补码或补码或反码反码的最高位为符号位，正数为的最高位为符号位，正数为0，负数为，负数为1。当二进制数为正数时，其补码、反码与原码相同。

25、当二进制数为正数时，其补码、反码与原码相同。当二进制数为负数时，将原码的数值位逐位求反，然当二进制数为负数时，将原码的数值位逐位求反，然后在最低位加后在最低位加1得到补码得到补码。(+11)D =(0 1011) B( 11)D =(1 1011) B 减法运算的原理减法运算的原理:减去一个正数相当于加上减去一个正数相当于加上一个负数一个负数A B=A+( B)，对，对( B)求补码，然后进求补码，然后进行加法运算。行加法运算。2. 二进制补码的减法运算二进制补码的减法运算例例1.3.7 试用试用4位二进制补码计算位二进制补码计算5 2。 0 1 0 11 1 1 01 0 0 1 1自动丢弃

26、自动丢弃解：因为解：因为(5 2)补补=(5)补补+( 2) 补补 =0101+1110 =0011所以所以 5 2=3 001110101010 例例1.3.8 试用试用4位二进制补码计算位二进制补码计算5+7。3. 溢出溢出解决溢出的办法解决溢出的办法:进行位扩展进行位扩展.解：因为解：因为(5+7)补补=(5)补补+(7) 补补 =0101+0111 =11004. 溢出的判别溢出的判别当方框中的进位位与和数的符号位（即当方框中的进位位与和数的符号位（即b3位）位）相同时，则运算结果是错误的，产生溢出。相同时，则运算结果是错误的，产生溢出。如何判断是否产生溢出？如何判断是否产生溢出？ 0

27、001110111101 83)5 73)4 1 1 10011000010 96)3 11 10101011011 86)2 0001001100100 （同符号相加同符号相加）1.4.1 二-十进制码1.4.2 格雷码1.4.3 ASCII码1.4二进制代码二进制代码二进制代码的位数二进制代码的位数(n),与需要编码的事件（或信息）与需要编码的事件（或信息）的个数的个数(N)之间应满足以下关系：之间应满足以下关系：2n-1N2n1. 二二十进制码进制码十进制码进制码(数值编码数值编码)(BCD码码- Binary Code Decimal）用用4位二进制数来表示一位十进制数中的位二进制数来

28、表示一位十进制数中的09十个数码。十个数码。 从从4 位二进制数位二进制数16种代码中种代码中,选择选择10种来表示种来表示09个数个数码的方案有很多种。每种方案产生一种码的方案有很多种。每种方案产生一种BCD码。码。 码制码制:编制代码所要遵循的规则编制代码所要遵循的规则BCD码十码十进制数码进制数码8421码码2421 码码5421 码码余余3码码余余3循循环码环码000000000000000110010100010001000101000110200100010001001010111300110011001101100101401000100010001110100501011011

29、100010001100601101100100110011101701111101101010101111810001110101110111110910011111110011001010（1）几种常用的BCD代码1.4.1二二-十进制码十进制码（2）各种编码的特点 余码的特点:当两个十进制的和是10时，相应的二进制正好是16，于是可自动产生进位信号,而不需修正.0和9, 1和8,.6和4的余码互为反码,这对在求对于10的补码很方便。 余3码循环码：相邻的两个代码之间仅一位的状态不同。按余3码循环码组成计数器时，每次转换过程只有一个触发器翻转，译码时不会发生竞争冒险现象。有权码：编码与所表

30、示的十进制数之间的转算容易 如(10010000) 8421BCD=(90) BCD编码不等于自然二进制数对于有权BCD码，可以根据位权展开求得所代表的十进制数。例如：BCD8421 0111( )D 7=11214180+= ( )D BCD2421 7112041211101=+=(3)求BCD代码表示的十进制数对于一个多位的十进制数，需要有与十进制位数相同的几组BCD代码来表示。例如： BCD2421 236810 BCD8421 536410 0010 .0011 1100 11102 .8630101 .0011 0110 01005 .463 不能省略！不能省略！(4)用BCD代码

31、表示十进制数1.4.2 格格 雷雷 码码 格雷码是一种无权码。二进制码二进制码b3b2b1b0格雷码格雷码G3G2G1G000000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000 编码特点是：任何两个相邻代码之间仅有一位不同。 该特点常用于模拟量的转换。当模拟量发生微小变化，格雷码仅仅改变一位，这与其它码同时改变2位或更多的情况相比，更加可靠,且容易检错。 格雷码与二进制码之间如何转换 1.4.3

32、 ASCII 码码(字符编码字符编码) ASCII码即美国标准信息交换码。它共有128个代码，可以表示大、小写英文字母、十进制数、标点符号、运算符号、控制符号等，普遍用于计算机的键盘指令输入和数据等。1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算*逻辑运算:当0和1表示逻辑状态时，两个二进制数码按照某种特定的因果关系进行的运算。逻辑运算使用的数学工具是逻辑代数。逻辑运算的描述方式:逻辑代数表达式、真值表、逻辑图、卡诺图、波形图和硬件描述语言（HDL) 等。* 逻辑代数与普通代数:与普通代数不同,逻辑代数中的变量只有0和1两个可取值，它们分别用来表示完全两个对立的逻辑状态。在逻辑代数中，有与、或、非三种基本

33、的逻辑运算。 电路状态表开关S1开关S2灯断断灭断合灭合合断灭合亮S1S2灯电源与运算与逻辑:只有当决定某一事件的条件全部具备时，这一事件才会发生。这种因果关系称为与逻辑关系。与逻辑举例 逻辑真值表ABL001010110001 与逻辑举例状态表开关S1开关S2灯断断灭断合灭合合断灭合亮逻辑表达式与逻辑：L = A = AB 与逻辑符号ABL&ABL与运算 电路状态表开关S1开关S2灯断断灭断合亮合合断亮合亮 或运算或逻辑：只要在决定某一事件的各种条件中，有一个或几个条件具备时，这一事件就会发生。这种因果关系称为或逻辑关系。S1灯电源S2 或逻辑举例 逻辑真值表ABL001010110111

34、或逻辑举例状态表开关S1开关S2灯断断灭断合灭合合断灭合亮逻辑表达式或逻辑：L = A + 或逻辑符号ABLBL1A 或运算非逻辑举例状态表A灯不通电亮通电灭3.非运算非逻辑：事件发生的条件具备时，事件不会发生；事件发生的条件不具备时，事件发生。这种因果关系称为非逻辑关系。 A VNC 非逻辑举例 非逻辑真值表AL0110非逻辑符号逻辑表达式L = A 非逻辑举例状态表A灯不通电亮通电灭A1LAL3.非运算 两输入变量与非逻辑真值表ABL001010111110ABLAB&L与非逻辑符号4. 几种常用复合逻辑运算与非逻辑表达式L = A B1)与非运算与非运算 两输入变量或非逻辑真值表ABL0

35、01010111000B1AABLL或非逻辑符号2)或非运算或非运算L = A+B或非逻辑表达式3 )异或逻辑异或逻辑若两个输入变量的值相异，输出为1，否则为0。 异或逻辑真值表ABL000101011110BAL=1ABL异或逻辑符号异或逻辑表达式4 )同或运算同或运算若两个输入变量的值相同，输出为1，否则为0。同或逻辑真值表ABL001010111001B=ALABL同或逻辑逻辑符号同或逻辑表达式L=AB+BA=AB 1.6逻辑函数的建立及其表示方法abcdAB楼道灯开关示意图1. 1. 真值表表示真值表表示开关 A灯下下上下上下上上亮灭灭亮开关 B开关状态表 逻辑真值表ABL001100

36、010111A、B: 向上1 向下-0 L : 亮-1; 灭-0确定变量、函数，并赋值开关: 变量 A、B灯 : 函数 L逻辑抽象，列出真值表2 2、逻辑函数表达式表示。、逻辑函数表达式表示。ABBAL 逻辑真值表ABL001100010111逻辑表达式是用与、或、非等运算组合起来，表示逻辑函数与逻辑变量之间关系的逻辑代数式。例：已知某逻辑函数的真值表，试写出对应的逻辑函数表达式。用与、或、非等逻辑符号表示逻辑函数中各变量之间的逻用与、或、非等逻辑符号表示逻辑函数中各变量之间的逻辑关系所得到的图形称为逻辑图辑关系所得到的图形称为逻辑图。3. 3. 逻辑图表示方法逻辑图表示方法将逻辑函数式中所有

37、的与、或、非运算符号用相应的逻辑符号代替，并按照逻辑运算的先后次序将这些逻辑符号连接起来，就得到图电路所对应的逻辑图 ABB AL 例：已知某逻辑函数表达式为 ，试画出其逻辑图 L A B L 1 1 1 & & A B 真值表ABL001100010111 4. 4. 波形图表示方法波形图表示方法用输入端在不同逻辑信号作用下所对应的输出信号的波形图，用输入端在不同逻辑信号作用下所对应的输出信号的波形图，表示电路的逻辑关系。表示电路的逻辑关系。 1 0 1 0 1 1 1 0 0 t1 t4 t2 t3 0 1 0 A B L 1.6.2 逻辑函数表示方法之间的转换1. 1. 真值表真值表逻辑

38、图逻辑图ABCL00000010010001111000101011011110例1.6.1：已知真值表，试画出其逻辑图1.6.2 逻辑函数表示方法之间的转换2.2.逻辑图逻辑图真值表真值表ABL000011101110例1.6.2：已知逻辑图，试列出其真值表课堂练习（P39 1.6.1）由真值表，写出逻辑函数表达式，并画出其逻辑图作答正常使用主观题需2.0以上版本雨课堂ABCL00010010010001111000101111001110主观题10分小小 结结用用0和和1可以组成可以组成二进制数二进制数表示是数量的大小，也可以表示对表示是数量的大小，也可以表示对立的两种逻辑状态。数字系统中

39、常用二进制数来表示数值。立的两种逻辑状态。数字系统中常用二进制数来表示数值。 在微处理器、计算机和数据通信中，采用在微处理器、计算机和数据通信中，采用十六进制十六进制。任意一。任意一种格式的数可以在十六进制、二进制和十进制之间相互转换。种格式的数可以在十六进制、二进制和十进制之间相互转换。 二进制数有加、减、乘、除四种运算，二进制数有加、减、乘、除四种运算，加法加法是各种运算的基是各种运算的基础。特殊二进制码常用来表示十进制数。如础。特殊二进制码常用来表示十进制数。如8421码、码、2421码、码、5421码、余三码、余三码循环码、格雷码等。码、余三码、余三码循环码、格雷码等。 与与、或或、非非是逻辑运算中的三种基本运算。数字逻辑是计算是逻辑运算中的三种基本运算。数字逻辑是计算机的基础。逻辑函数的描述方法有真值表、逻辑函数表达式、机的基础。逻辑函数的描述方法有真值表、逻辑函数表达式、逻辑图、波形图和卡诺图等。逻辑图、波形图和卡诺图等。