2022年苏教版小学数学五年级上册教案全册 .pdf

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1、主备人：授课人：全册第 1 课时教学内容：五数：负数的初步认识第 1 课时单元第 1 课时单元教材分析一、教学内容本单元教学负数的认识，引导学生用正、负数表示生活中一些简单的、具有相反意义的量。教材分两段安排教学内容：第一段，是例 1、例 2 和练习一的第 16 题，教学用正、负数表示气温和海拔高度。第二段，是例3、例 4 和练习一的第710 题，教学用正、负数表示盈亏情况和不同方向的路程。二、教材的编写特点和教学建议1、为什么要在系统学习小数的意义和性质之前教学负数的认识？认识负数的主要目的是为了拓宽学生对数的认识，激发进一步学习数学的愿望。在系统学习小数的意义和性质之前教学负数的认识，主要

2、有两点考虑：第一，让学生联系认识整数的已有经验，着重在整数范围内初步认识负数，把注意力集中于体会量的相反意义，有利于降低学习难度，有利于建立较为合理的有关数的认知结构。第二，希望学生随着对小数和分数的进一步认识，逐步丰富对负数的感知，从而为第三学段理解有理数的意义以及进行有理数的运算打好基础。2、要注意体会教材安排的认识负数的层次。这部分内容一共安排了四道例题，第一课时教学例1 和例 2，第二课时教学例3 和例 4。那么，例 1、例 2 与例 3、例 4 在教学内容和要求上的主要区别是什么呢？例 1、例 2 以及与之配合的练习题，学习素材只涉及气温与海拔高度。作为相反意义的量，零上温度与零下温

3、度，海平面以上的海拔高度与海平面以下的海拔高度都非常直观形象，因而用相应的正数和负数表示每一组相反意义的量就显得很自然，也便于学生理解。例3、例 4 所涉及的盈亏金额、不同方向的路程等相反意义的量，相对来说，稍微抽象一些，理解的难度也相应大一些。而且，教学例4 后的“ 试一试 ” 中，教材还进一步要求学生根据数轴上的点填出相应的正、负数，从而在更为抽象的层面上引导学生加深对负数的认识。此外，与例3、例 4 相配合练习题中，涉及的素材也更加宽泛，有升降机上升和下降的米数，有评委评分时的加分与扣分，有存折上的存入与取出，有水库水位的上升与下降，有汽车上乘客的上车与下车等。这样的安排有利于学生在建立

4、初步认识的基础上，逐步丰富对负数含义的认识，并不断加深体会。3、如何帮助学生认识正、负数与0 的关系？装订线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 46 页 - - - - - - - - - 0 是区分正、负数的标准，正确把握正、负数与0 的关系，不仅关乎学生对正、负数含义的直观认识，而且决定学生能否建立有关数的合理的认知结构，并形成相应的数感。教学例1、例 2 后，先要引导学生对例题所涉及的正、负数进行分类，通过分类形成对正、负数的初步认识。但分类时最好不涉及

5、0，以免造成学生认识上的混乱。学生分类后，提出：0 的正数，还是负数？让学生借助直观和交流，认识到： 0 作为正、负数的分界，既不是正数，也不是负数。教学例3、例 4后，要通过在数轴上填数，使学生进一步体会0 的独特性，并明确：正数都大于0，负数都小于 0。4、要重视发挥两种不同特点的练习的作用。为帮助学生巩固和加深对负数的认识，教材在练习一中安排了内容丰富、形式活泼的练习。从教学功能来看，这些练习大致可以分为两种类型。第一种，是要求学生联系现实情境理解正、负数所表示的意义。如第2 题，让学生根据提供的正、负数判断里海水面和马里亚纳海沟最深处的海拔高度，是高于海平面，还是低于海平面。第二种，是

6、要求学生用正、负数表示现实情境中的数量。如第9 题，让学生用正数或负数表示一个水库的水位变化情况。这两种类型的练习，前者属于理解知识，后者属于应用知识，它们的作用相辅相成。教学中应注意恰当把握。5、不要涉及负数的大小比较及相关的计算。概括地说，本单元的教学要求主要有两条：第一，使学生联系熟悉的生活情境初步认识负数的含义；第二，使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题。因此，教学时，应注意不要涉及负数的大小比较及相关的计算，更不能提相关的教学要求。但是，可以结合具体的例子使学生对负数的大小以及有理数运算的意义有所体会。例如，教学例4 后的“ 试一试 ” ，可以先分步出示数轴：第一步，画出带箭

7、头的直线后，标出表示0 的点；第二步，向右等距地标出1、2 等点；第三步，向左等距地标出 1、2 等点。在此基础上，让学生填出图中方框里的数，并讨论：2 接近 2，还是接近0？4 在 3 的左边，还是右边？ 4 在3 的左边，还是右边？ 4 接近 3，还是接近 1？等等。再如，练习一的第10 题，除了让学生根据表中的正数和负数回答教材提出的两个问题之外，还可以让学生说说：中间哪几站上车的人多，哪几站下车的人多？中间第1 站上车比下车的多几人？中间第二站下车的比上车的多几人？等等。教学设计：第一课时课题：认识负数（一）教学目标：1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数

8、表达方法。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 46 页 - - - - - - - - - 2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、海拔高度等可以以“ 0” 为中间量的不同意义的量。3、体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。教学重点：在现实情景中理解正负数及零的意义。教学难点：用正负数描述生活中的现象。教具准备：多媒体课件和展台、温度计首备设计集体备课意见二次备课记录一、导入新课1、师：咱们先来玩一个说反话的游戏。游戏规则：老师说一句话，请你说

9、出与它相反意思的话。 向上看（向下看）向前走 200 米（向后走 200米）电 梯 上 升 15 层 （ 下 降 15层） 。零上 10 摄氏度（零下10 摄氏度） 。2、谈话：上学出门前咱们最关心的是什么？老师从天气预报节目中收集了几个城市某一天的最低气温资料，并通过温度计表示出来了。二、教学例 1 1、课件呈现温度计：老师或者同学介绍温度计以及怎么看温度计。（理解摄氏度 和华氏度 F2、课件呈现三幅图片，请同学分别独处三分地方的温度，提醒学生用摄氏度表示： （学生观察，同位交流）3、指明学生回答。（学生对三亚和哈尔滨两地的温度表示可能出现异议，因为三亚市零上20而哈尔滨是零下 20。 ）4

10、、怎么表示和区分零上和零下的温度，引出课题。 （板书课题：认识负数）5、 介 绍 正 负 数 的 读 写 法 。师：规定零上20 摄氏度记作名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 46 页 - - - - - - - - - +20或 20，规定零下20摄氏度记作 -20。正数和负数 的 读 写 法 “ +20” 读 作 正 二十， “ +20” 也可以写成20；“ -20” 读作负二十，书写时，只要 先 写 “ - ” 负 号 ， 再 写20。（教师板书）师：现

11、在，你们能准确的说出和写出三个地方的温度了吗？6、看到这三个温度，你有何感受？（初步感受负数比0小）7、小小气象记录员师：我们一起来当气象记录员，一边听天气预报，一边记录气温。（老师口报，学生记录，可以请两位同学上黑板记录，然后讲评。）8、小结：用正负数可以区分零上温度和零下温度。三、教学例 2 1、认识海拔高度的表示方法老师介绍计量山峰和盆地高度的方法及海拔高度，规定海面的平均海拔高度为0 米。2、课件呈现图片 : 我国最高的山峰是珠穆朗玛峰，最低的盆地是新疆吐鲁番，你知道它们的海拔高度是多少?你能用今天学的知识表示这两个地方的海拔高度吗？3、分别说一说这两个数的实际意思。4、小结：用正负数

12、还可以区分海平面以上的高度和海平面以下的高度。四、例题对比，归结知识要点1、这两个例题有什么共同的地方？（都有正负数；都是以0 为中间量， 0 以上用正数表示，0 以下用负数表示。）2、生活中你能看到这样的例名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 46 页 - - - - - - - - - 子吗？五、巩固练习1、完成第2 页的练一练。强调 0 的问题，说明为什么0 既不是正数也不是负数。2、完成练习一第 1、2 题。3、每人写出5 个正数和 5 个负数。读出所写

13、的数，并判断写的是否正确。可以拓展为负小数、负分数等，再次提醒0 的问题。4、完成练习一第4 题。指导负温度表示的操作方法。六、课时小结今天这节课，你有哪些收获？七、作业1、课堂作业，完成补充习题相关作业；2、课外作业，完成基础训练相关作业。板书设计教学反思名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 46 页 - - - - - - - - - 主备人：郝任授课人：全册第 2 课时教学内容：五数：负数的初步认识第 2 课时单元第 2 课时课题：负数的初步认识（二）教学

14、内容：教科书P36例 3、4 及相应的试一试、练一练，练习一58 教学目标：1、 引导学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减，以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，感受用正数和负数来表示一些相反意义的量，进一步理解负数的意义。能用正负数描述一些生活中的现象。2、 结合现实情景，体验数学与日常生活的密切联系，激发学生对数学的兴趣。教学重点：在现实情景中应用负数，体验负数。教学难点：用正负数来表示一些相反意义的量，体验负数的意义。教学资源：例题情境课件，重点知识要点课件。教学设计：第 2 课时首备设计集体备课意见二次备课记录一、情景导入。1、 谈话：昨天，我们学习了正数和负数，知道像零摄氏度

15、以上或以下、海 平 面 的 以 上 或 以 下等，都分别可以用正数和 负 数 来 表 示 。 生 活中，还有很多地方，会用到正数和负数。2、 揭 示 课 题 ： 今 天 这 节课，我们继续来认识负数。二、新知学习。1、 学习例 3。谈话：老师的朋友开了一家服装店，这是老师收集的服装店上半年每月的盈亏情况。课件出示统计表：月份一二装订线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 46 页 - - - - - - - - - 盈亏（元） +3000 +4200 -1800

16、 +2700 -900 +3700 （ 1）观察表格，说说从表格 中 你 读 到 了 哪 些 数据，哪些是正数，哪些是负数？（ 2）这里的正数和负数表示的盈亏情况一样吗，你知道盈和亏分别是指什么意思吗？通过学生交流，教师说明：的确，习惯上盈利用正数表示，亏损用负数表示。（ 3）再来观察表格，从表中你能知道些什么呢？（ 4）你认为这家服装店生意总体情况怎样，为什么？（设 计意图：初次观察表格，引起学生对上节课学习的负数的回忆，让学生读一读表中的正数和负数；通过对盈利和亏损情况的交流后再次引导学生观察表格，学生能有意识地结合正数和负数在实际情境中的意义来介绍表格中每个数所表示的盈利或亏损的情况，初

17、步感受正数和负数 可 以 表 示 一 对 意 义 相 反 的量。 ）2、试一试。谈话：想了解这个服装店下半年的盈利情况吗？请根据服装店去年下半年的盈亏情况，填写下表。七月份：亏损1200 元；八月份：亏损850 元；九月份：盈利2500 元；十月份：盈利4300 元；十 一 月 份 ： 盈 利3 7 0 0元；十二月份：亏损250名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 46 页 - - - - - - - - - 元；七八九十（1）学生独立填表。（2）交流反馈：正

18、确读出表格中的数据。（3）不看上面的文字说明，光看着表格，你能介绍一下服装店下半年的盈亏情况吗，在小组里互相说一说。（4）教师小结：正数和负数可以分别用来表示盈利与亏损的情况。2、 学习例 4。（ 1）出示情景图，让学生说一说图中的方向。（ 2）提问：从平面图上你能知道些什么呢？（公园在学校的西面2000 米，邮局在学校的东面2000 米. （ 3）讨论：如果小华从学 校 出 发 ， 向 东 走2000米，可能到什么地方呢？如果把向东走2000 米记作+2000 米，那么向西走2000 米可以记作什么呢？（ 4）思考：请根据行走的方向和路程，分别写出一个正数和一个负数，在小组里说说你的想法。（

19、 5）小结：正负数可以用来表示两个相反的方向。3、 正负数可以用直线上的点表示邮局和公园的位置。（1）教师逐步画出数轴，学生观察教师画的过程。（先画带有箭头的直线，再标上0，然后分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 46 页 - - - - - - - - - 段标出 0 右边的几个点和0 左边的几个点。）（ 2）引导想象：如果从0 开始，公园和邮局分别在什么位置？- 5- 2-10124 （3）你会填一填、读一读吗？（4）从0 开始，向右依次读一读；从0 开

20、始，向左依次读一读 。 边 读 边 观 察 , 你 有 什 么 发现？4、根据学生的发言，教师重点板书：0 的右面的数都是正数左面的都是负数。-2 和+2到 0 的距离相等。正数都大于0，负数都小于0. 4、练一练1、观察存折中用蓝色线框框出的数各表示什么？引导思考：正数表示什么，负数表示什么，？20XX 年 2 月 10 日又存入2000元，记作 -元；2 月 25 日取出 400 元，记作 -元。2、课件出示补充题（1）如果张军向东走30 米，记作+30 米，那么李刚向西走52，记作（）米。（2）如果张军向北走40 米，记作 +40米，那么李刚走“ -40米”，表示他向（）走了（）米。三、

21、知识介绍1、教师提问：大家知道最早认名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 46 页 - - - - - - - - - 识和使用负数的是哪个国家吗？2、学生阅读你知道吗相关知识。3、 教师小结：负数就来源于我们 实 际 生 活 的 需 要 。 生 活中，还有很多地方会用到正数和负数。四、巩固练习1、 完成练习1 第五题：你能在括号里填上合适的数吗？（ 1）升降机上升8 米记作 +8米，下降5 米记作（）米。（2）某粮库运进20 吨粮食记作+20 吨，运出15 吨

22、粮食记作（）吨，运出100吨粮食记作（）吨。（3）学校举行自然科学知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加100分，答错一题扣10分。如果把加100 分记作 +100分，那么扣10 分应记作（）分。交流：大家看看，这里又有哪些相对的量可以分别用正数和负数来表示呀？2、 出示（练习一第六题）小明家四月上旬收支情况。（1）你们看懂了什么？（2）指名说一说。五：课的小结：通过这节课的学习，你有什么收获和体会？生活中还有哪些地方可能会用到负数呢？六：布置作业：练习一第 7 、8 题。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心

23、整理 - - - - - - - 第 10 页，共 46 页 - - - - - - - - - 板书设计认识负数（二）盈利用正数表示，亏损用负数表示。如果一个方向用正数表示，和它相反方向用负数表示。正数 都大于 0，负数都小于 0. 教学反思名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 46 页 - - - - - - - - - 主备人：郝任授课人：全册第 3 课时教学内容：多边形的面积第 1 课时单元第 1 课时第二单元：多边形面积的计算教学内容：1、平行四边形

24、面积的计算( 例 1-例 3） 2、三角形面积的计算（例4-例 5）3、梯形面积的计算（例6-例 7）4，公顷平方米与平方千米（例8-例 9）5，简单组合图形面积的计算及估计（例10-例 11）6，整理与复习 7、实践活动：校园绿地面积教材分析：教学面积计算时，不仅教会学生面积计算的方法，更重要的是通过教学培养学生的能力。一是培养学生动手操作的能力，通过数方格、图形割补、拼、摆等小系列的操作，发展学生的空间观念。二是培养学生转化矛盾，探索规律的能力。教学中，要启发学生设法把所研究的图形转化成已会计算的图形，还要引导学生主动探索所研究的图形与已学过的图形之间的联系，从而找到计算方法，这样学生的印

25、象深刻，思维也得到发展。教学目标：1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。 2、使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。 3、使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。装订线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 46 页 - - - - - - -

26、- - 4、使学生在操作、思考的过程中，提高对“ 空间与图形 ” 内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。教学重点：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式教学难点： 理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。课时安排：12 课时第一课时：平行四边形面积的计算教学内容：平行四边形面积的计算教学目标：1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：理解并掌握平行四边

27、形的面积公式教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程教学设计：第 1 课时首备设计集体备课意见二次备课记录教学过程：一、复习导入： 1、 说 出 学 过 的 平 面 图形。 2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？二、探究新知： 1、教学例 1：（1）出示例 1 中的第 1 组图 要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 46 页 - - - - - - -

28、 - - （2）出示例 1 中的第 2 组图要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“ 转化” 的方法。 ）（3）揭示课题：师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。今天我们来研究“ 平行四边形面积的计算” 。 （板书课题） 2、教学例 2：（1）出示一个平行四边形师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？（ 2）学生操作，教师巡视指导。（3）学生交流操作情况第一种： 沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形把这个三角形向右平移。到斜边重合。第二种： 沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。 把左侧的梯形向右平移。道斜

29、边重合。（4）教室用课件进行演示并小结。师：沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。（5）小组讨论：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 46 页 - - - - - - - - - 转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？长方形的长与平行四边形的底有什么关系？长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？（6）学生总结，形成下面的板书：长方形的面积 = 长 X 宽平行四边形的面积= 底 X 高3、教学例 3：（1）提问：是

30、不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第 123 页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。方形平行）面积（ cm ）底（cm ）高（2）学生操作，反馈交流。（3）用字母表示面公式：S = a h （板书）三、巩固练习： 1、指导完成试一试：明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 46 页 - - - - - - - - -

31、2、指导完成练一练：强调底和高的对应关系。四、总结：师：通过今天的学习有哪些收获？五、作业布置：1、课 堂 作 业 ： 练 习 二 第 2题。2、课外、练习二第1 题. 板书设计平行四边形面积的计算转化已学过的图形新图形割补、剪拼因为长方形的面积 = 长 宽所以平行四边形的面积 = 底 高教学反思名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 46 页 - - - - - - - - - 主备人：郝任授课人：全册第 4 课时教学内容：平行四边形的面积第 2 课时单元第

32、2 课时第二课时：平行四边形面积的计算练习课教学内容 ：练习二 1 5 题教学目标：使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用教学设计：第 2 课时首备设计集体备课意见二次备课记录一、检查课外作业练习1、2 题的完成情况第 1 题：使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为15。所画平行四边形的底和高分别为 5 和 3、3 和 5 或 15 和 1。第 2 题：学生在测量时一定要注 意 底 和高 必 须 是对 应 的 一组。二、练习二：第 3 题：要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。第 5 题：可

33、以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。通过观察、比较后要明确两点：1、把长方形拉成平行四边形装订线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 46 页 - - - - - - - - - 后，周长没变，面积变了。2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小三、补充练习：1、一个平行四边形的底是12厘米，面积是156 平方厘米，高是( ) 厘米。2、有一块平行四边形的钢板底边长 1.8 米，高 0

34、.4 米，这种钢板每平方米重 10.2 千克，这块钢板有多少千克 ? 3、下图是平行四边形钢板，在这块钢板上要截下一个最大的正方形钢板，剩下边角料的面积是多少 ? 四、补充课堂作业：选择1. 下面的长方形和平行四边形面积（）a相等 b 不相等2. 用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）a都比原来大 b都比原来小 c都与原来相等3. 平行四边形的底扩大3倍，高缩小 3 倍，面积（）a. 扩大 3 倍 b缩小 3倍 c不变 d不好判断2、一块平行四边形的麦地，底是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精

35、心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 46 页 - - - - - - - - - 230米，高是 80米，每平方米收小麦 5 千克。这块地共收小麦多少千克 ? 板书设计教学反思名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 46 页 - - - - - - - - - 主备人：郝任授课人：全册第 5 课时教学内容：三角形的面积第 1 课时单元第 3 课时课题三角形形的面积授课课题： 三角形面积的计算教学目标和要求：1、使学生经历三角形面积计算公式的推导

36、过程，能正确地运用公式进行计算。2、引导学生操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步体会转化的数学思想方法。3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点及难点1、理解三角形面积计算公式的推导过程。2、正确地运用公式进行计算。方法和手段：引导学生操作、观察、比较，使学生经历三角形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。教具学具准备：演示面积推导多媒体课件，学生有任意形状完全相同的几组三角形和一个平行四边形。教学设计：首备设计集体备课研讨记录二次备课记录（个性化教案）装订线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -

37、 - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 46 页 - - - - - - - - - 一、谈话引入：1、同学们，上节课我们是怎样得到平行四边形面积公式的呢？2、把平行四边形转化成长方形,这一点非常重要。二、进行新课：1、教学例 4：出示例4 的图，要求学生仔细观察这 3 个平行四边形和三角形。提问：用什么办法可以求出每个涂色三角形的面积？大家先自己想，随后在小组中交流。为什么可以用 “ 平行四边形的面积 2” 求每个涂色三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积应该怎样计算？强调：今天继续运用“ 转化 ” 的方法来研究三角形

38、面积的计算。板书：三角形面积的计算2、教学例 5 （1）出示例 5：师：用例5 中提供的三角形拼成平行四边形。 （注意：组内所选的三角形都要齐全）（2）小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需 要 的 两个 三 角 形有 什 么 特点？要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

39、21 页，共 46 页 - - - - - - - - - 系？（小组交流）得出以下结论：这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。这 个 平 行四 边形 的底 等 于三角形的底这 个 平 行四 边形 的高 等 于三角形的高因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半所以三角形的面积 = 底高 2 板书如下：平行四边形的面积= 底 高 2倍一半三角形的面积 = 底 高 2 （4）用字母表示三角形面积公式： S = a h 2 三、巩固练习：1、完成试一试： 2、完成练一练：（1）先让学生回忆拼得过程，再回答。四、课外延伸：介绍10 页“ 你知道吗

40、”五、课堂作业 ; 练一练第二题。教师小结：师：通过今天的学习有哪些收获？六、课外作业 ; 练习二 7,12 题。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 46 页 - - - - - - - - - 板书设计三角形面积的计算转化已学过的图形新图形拼摆因为平行四边形的面积 = 底 高 2倍一半所以三角形的面积 = 底 高 2 教学反思名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -

41、- - - - - - 第 23 页，共 46 页 - - - - - - - - - 主备人：郝任授课人：全册第 6 课时教学内容：三角形的面积第 2 课时单元第 4 课时课题：三角形的面积练习课教学内容： 练习二第 7 17 题. 教学目标：使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积教学难点： 三角形面积与等底等高平行四边形面积的关系。教学设计：首备设计集体备课研讨意见记录二次备课记录（个性化教案）装订线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24

42、页，共 46 页 - - - - - - - - - 一、检查课外作业 完成情况（7,12 题）第 7 题 、可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。第 12 题、要求高和底都取整数。二、第 11 题要使学生画出的三角形的面积是9 平方厘米， 三 角 形底 和 高 的乘 积 应 是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm ，高 3cm ；底 3cm， 高6cm； 底9cm， 高2cm ；底 2cm ，高 9cm ；底 1cm ，高18cm 。三、第 15 题测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。四、 14 题

43、教师引导黄瓜和辣 椒 的 面积 分 别 是俩 个 三 角形。只要计算出俩个三角形的面积就可以了。五、第 16 题要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。六、思考题教师指导学生从正方形边长入手逐个完成图中各个的面积。七、课堂作业：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 46 页 - - - - - - - - - 练习二： 8、9、13题八、课的总结：1、三角形面积的诗句应用生活中很多。同学们

44、要灵活去运用。2、三角形与等底等高的平行四边形的面积间的关系要牢记。板书设计教学反思名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 46 页 - - - - - - - - - 主备人：郝任授课人：全册第 7 课时教学内容：梯形的面积第 1 课时单元第 5 课时课题：梯形的面积授课课题： 梯形形面积的计算教学内容： 第 14,15 页例 6、例 7 以及相应的试一试和练一练教学目标：1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地

45、计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点： 理解并掌握梯形面积的计算公式教学难点： 理解梯形面积公式的推导过程教学资源：学生从117页剪下俩个完全一样的梯形。多媒体演示课件。教学设计：首备设计集体备课研讨意见记录二次备课记录（个性化教案）装订线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 27 页，共 46 页 - - - - - - - - - 一、复习导入请同学

46、们拿出课前准备好的梯形，边摸边说出它各部分的名称。那么梯形的面积应当如何来求呢，这就是我们这节课所要研究的内容（梯形面积的计算）多媒体演示（揭题）二、教学例 6 不过，这节课我要做一名忠实的听众，由你们自己通过小组讨论、尝试操作，找到梯形面积的计算方法，然后小组中推荐出代表，讲给全班同学听，怎么样？探究新知：一、（1）出示例 6：师：你能想办法求出这个梯形的面积吗？（2）小组交流(3) 小组汇报教师归纳板书学生的办法：（2）分成一个长方形和俩个三角形。（3）把它分成一个平行四 边 形 和 一 个 三 角形。（4）补一个完全一样的梯形，拼成平行四边形。（其他的方法只要是有道理教师给予肯定。）三、

47、教学例 7：下面就利用你们手中的学具名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 28 页，共 46 页 - - - - - - - - - 分小组讨论，再填写书上第14 页的表格。从刚才同学们的讲解过程中我发现每个同学都有大家学习的地方，同学们真了不起，你们所讲的实际上就是老师想说的，下面我把同学们的操作过程再次呈现给大家。边操作边讲解：我 们 一 起 来 研 究 一 下 ， 首先，我们要选出像这样的两个完全一样的梯形，把其中的一个旋转180 度，与另一个梯形拼成平行四边形；其他

48、的两对梯形也可以用同样的 方 法 拼 成 平 行 四 边形 。（实物演示）拼成平行四边形后，我们再来核对表格，一个平行四边形的底是 10 厘米，高是 3 厘米，面积就是30 平方厘米，这个拼成的平行四边形中一个梯形的上底是3 厘米，下底是 7 厘米，高是3 厘米，面积是平行四边形的一半，是 15 平方厘米。我们可以用同 样 的 方 法 把 表 格 填 写 完整 ， 检 查 一 下 ， 你 填 对 了吗 ？（出示）（出示）（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

49、 - 名师精心整理 - - - - - - - 第 29 页，共 46 页 - - - - - - - - - 与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？它们的面积有什么关系？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？交流讨论、推导公式我们一起来交流，这两个梯形是完全一样的 。（出示）1、拼成平行四边形的两个梯形完全一样。2、因为这两个梯形是完全一样 的 ， 右 边 这 个 倒 过 来 放了，所以平行四边形的底边正好等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高和梯形的高是同一条线段，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。3、因为平行四边形的面积 = 底 高，梯形

50、的面积是平行四边形的一半，而平行四边形的底是梯形上、下底的和，所以，梯形的面积 = （上底 +下底） 高 2（课件出示）如果用S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：S=（ab） h 2 追问：想一想，计算梯形的面积必须要知道哪些条件？四、教学“ 试一试 ”现在，我们一起来做试一名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 30 页，共 46 页 - - - - - - - - - 试：一块梯形的麦田，上底是 36 米，下底是 54