2022年逆向工程及其关键技术 .pdf

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1、逆向工程及其关键技术院 （系）材料科学与工程专业材料加工工程学生学号2010 年 5 月 15 日名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - - 逆向工程及其关键技术摘要： 随着现代制造业的迅速发展, 反求技术在制造领域中的作用日趋重要。它作为一种新的产品设计思想和方法, 已越来越广泛地应用于制造领域1。通过自动测量机对零件的扫描测量, 得到点云 , 使用逆向造型设计方法 , 对其进行处理 ,得到实体模型后 , 通过工艺分析

2、, 生成加工程序代码 , 对零件进行数控模拟加工2。本文对逆向工程中的点云数据获得及输入、点数据的预处理、曲面重构及曲面分析方法进行了详细阐述。关键字： 逆向工程；曲面重构；点云；曲面分析1 引言在计算机技术飞速发展的今天, 三维几何造型技术已被制造业广泛应用于产品及模具的设计、 方案评审、 自动化加工制造及管理维护等各个方面。热点模具网在当今市场经济瞬息万变的环境下, 能否快速地生产出合乎市场要求的产品已经成为企业成败的关键。而往往我们都会遇到这样的难题, 在没有二维工程图纸或三维 CAD 数据的情况下 , 工程技术人员没法得到准确的尺寸, 制造模具就更无从谈起。另外一方面 , 随着测量技术

3、的不断发展和对产品检测要求的提高, 测量机也广泛地用于企业的质量检测部门。逆向工程成为满足这一需求的利器3。2 逆向工程的系统及其关键技术2.1 逆向工程的概念逆向工程4 (Reverse Engineering)也称反求工程 , 是指用一定的测量手段对实物或模型进行数据采集, 根据测量数据进行计算机三维模型重建过程的总称。相对于传统的产品设计流程即所谓的正向工程而提出的。正向工程是泛指按常规的从概念设计到具体模型, 再到成品的生产制造过程。而反求工程是从现有的模型 ( 产品样件、实物模型等 ) 经过一定的手段转化为概念和工程设计模型, 如利用三维坐标测量机的测量数据对产品进行数学模型重构,

4、或者直接将这些离散名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 18 页 - - - - - - - - - 数据转化成 NC程序进行数控加工而获取成品的过程。反求工程的设计流程如图1 所示5。2.2 逆向工程的数字化方法与技术逆向工程首先必须使用精密的测量系统将样品轮廓三维尺寸快速测量出来,然后再以取得的各点数据做曲面处理及加工成型。欲建立一套完整的反求工程系统, 需要有下列配备6: 测量探头有接触式 ( 触发探头、扫描探头 ) 和非接触式( 激光位移探头、激光干涉仪

5、探头、线结构光及CCD 扫描探头、面结构光及CCD扫描探头 )两种; 测量机有三维坐标测量机、 多轴专用机、 多轴关节机械臂及激光追踪站等 ; 点群数据处理软件 , 进行噪声滤除、细线化、曲线建构、曲面建构、曲面修改、内插值补点等 ; CAD/CAM 软件, 一般 PC级或工作站级 CAD/CAM; CNC工具机 , 执行原型制作或模具制作。具体工作过程如图2 所示实物零件的数字化是通过特定的测量设备和测量方法获取零件表面离散点的几何坐标数据7。 只有获得了样件的表面三维信息，才能实现复杂曲面的建模、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -

6、- - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - - 评价、改进和制造。因而，如何高效、高精度地实现样件表面的数据采集，一直是逆向工程的主要研究内容之一。一般来说，三维表面数据采集方法可分为接触式数据采集和非接触式数据采集两大类，接触式有基于力- 变形原理的触发式和连续扫描式数据采集，基于磁场、超声波的数据采集等8。而非接触式主要由激光三角测量法、激光测距法、光干涉法、结构光学法、图像分析法等，另外，随着工业 CT技术的发展，断层扫描技术也在逆向工程中取得了应用9。2.2.1 接触式数据采集方法接触式数据采集方法包括使用基于

7、力触发原理的触发式数据采集和连续扫描数据采集、磁场法、超声波法等10。(1) 触发式数据采集方法触发式数据采集采用触发探头，当探头的探针接触到样件的表面时，由于探针尖受力变形触发采样中的开关，这样通过数据采集系统记下探针尖(测球中心点)的当时坐标，逐点移动，就能采集到样件表面轮廓的坐标数据。在触发式数据采集过程中， 由于探针必须偏移一个固定数值才会触发开关，而且一旦接触到样件的表面后，探针需要法向退出以避免过量而折断，因此数据采集速度较低。(2) 连续式数据采集方法连续式数据采集采用模拟量开关采样头，由于数据采集过程是连续进行的，速度比点接触触发式采样头快许多倍，采样精度也较高。 此外，由于接

8、触力较小，允许用小直径的探针去扫描具有细微部分或由较软材料制造的模型。由于采样速度快，连续式数据采集可以用来采集大规模的数据。 (3)磁场法该方法将被测物体置于被磁场包围的工作台上，手持触针在物体表面上运动， 通过触针上的传感器感知磁场的变化来检测触针位置，实现对样件表面的数字化， 其优点是不需要像坐标测量机一类的设备，但不适宜于导磁的样件。2.2.2 非接触式数据采集方法非接触式数据采集方法主要运用光学原理进行数据的采样，它有激光三角法、激光测距法 (Laser Triangulation Methods)、 结构光法 (Structured Methods)以及图像分析法 (Image A

9、nalysis Methods)等。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 18 页 - - - - - - - - - (1) 激光三角测距法激光三角测距法是逆向工程中曲面数据采集运用最广泛的方法，具有以下特点：探针不与样件接触， 因而能对松软材料的表面进行数据采集，并能很好的测量到表面尖角、凹位等复杂轮廓。数据采集速度很快，对大型表面可在CAM或数控机床上迅速完成数据采集。所采集的数据是表面上的实际数据，无需测头补偿。价格较贵，杂散反射，对于垂直壁等表面特征会

10、影响采样精度。(2) 距离方法 (Range Methods) 利用光束的飞行时间来测量被测点与参考平面的距离，主要有脉冲波、调幅连续波、 调频连续波等工作方式。 由于激光的单向性好， 多采用激光作为能量源，这种方法的精度也较高。(3) 结构光法将一定模式的光照射到被测样件的表面，然后摄得反射光的图像，通过对比不同模式之间的差别来获取样件表面的点的位置。它的特点是不需要坐标测量机等精密设备，造价比较低，但精度较低，操作复杂。(4) 图像分析法与结构光方法的区别在于它不采用投影模板，而是通过匹配确定物体同一点在两幅图像中的位置， 由视差计算距离。 由于匹配精度的影响， 图像分析法对形状的描述主要

11、是用形状上的特征点、边界线与特征描述物体的形状， 故较难精确的描述复杂曲面的三维形状。(5) 工业计算机断层扫描成像法(Industrial Computer Tomograph) 工业计算机断层扫描成像 ( 简称 ICT)是对产品实物经过ICT 层析扫描后，获得一系列断面图像切片和数据， 这些切片和数据提供了工件截面轮廓及其内部结构的完整信息， 不仅可以进行工件的形状、 结构和功能分析， 还可以提取产品工件的内部截面，并由工件系列截面数据重建工件的三维几何模型。ICT 的最大优点在于它能测量工件内部断面的信息，因而适用于任意的形状结构， 但测量精度低。非接触式激光三角形法由于同时拥有采样精度

12、高和采集速度快的特点，因而在逆向工程中应用最为广泛； 接触式连续扫描测量方法由于具有高精度、较高速度，同时价格较合适等诸多优点，其应用潜力也相当大。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 18 页 - - - - - - - - - 2.3 测量数据格式转换每一个 CAD系统都有自己的数据文件， 数据文件格式与每个CAD 系统自己的内部数据模式密切相关，目前市场上流行的CAD CAM 系统内部产品模型的数据结构和格式各不相同， 这样极大地影响了设计和制造各部门之间

13、或企业之间的数据传输和程序衔接的自动化， 同样给 CAD/CAM 的数据通信带来困难， 因此迫切希望实现数据交换文件格式的标准化12。目前已制定了几个主要数据交换标准，如IGES格式、 STEP格式等。为了方便不同系统的数据转换，一些商品化的CAD CAM 系统都具备有多个数据交换接口，如 Geomagic Studio 软件系统就具有 WRP 、ASCII、TXT 、IGES 、STEP 、STL 、OBJ 、DXF等多种输入、输出转换格式。(1)IGES(International Graphics Exchange Standard)，IGES是在美国国家标准局的倡导下， 由美国国家标准

14、协会 (ANSI) 组织波音公司、 通用电气公司等共同商议制定的。它由一系列产品的几何、绘图、结构和其他信息组成，可以处理 CAD/CAM 系统中的大部分信息， 是用来定义产品几何形状的现代交互图形标准。IGES文件格式分为 ASCII 格式和二进制格式。 ASCII 格式便于阅读， 二进制格式适于处理大容量文件。(2)STEP标准是国际标准化组织规定的ISO标准，是唯一能够描述和支持产品所有定义信息的交换标准，目前仍在发展和完善。(3)STL(Stereolithography)，STL格式是快速成型机常用的一种格式，逆向工程的一处重要应用领域就是与快速原型制造相结合。2.4 逆向工程后处理

15、2.4.1 点云点云是一特殊的测量数据点，通常由手持式数字化系统和激光扫描仪获得，由于数据点的数量较通常的接触式三坐标测量机大得多，也称海量数据或点云(Point Cloud)，而且点云数据具有不同于接触式数据的一些特点，因此其处理方式也有所不同。点云是三维空间中的数据点的集合，最小的“点云”只包括一个点( 称孤点或奇点， Singular)，高密度“点云”可达到几百万数据点13。为了能有效处理各种形式的“点云” ，根据“点云”中点的分布特征 ( 如排列方式、密名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

16、 - - - - - 第 6 页，共 18 页 - - - - - - - - - 度等) 将点云分为：(1) 散乱(Arbitrary)点云测量点没有明显的几何分布特征，呈散乱无序状态。随机扫描方式下的CMM 、激光点测量等系统的“点云”呈现三乱状态。(2) 扫描线点云点云由一组扫描线组成， 扫描线上的所有点位于扫描平面内。CMM 、激光点三角测量系统沿直线扫描的测量数据和线结构光扫描测量数据呈现扫描线特征。(3) 网格化点云点云中所有点都与参数域中一个均匀网格的顶点对应。将CMM 、激光扫描系统、投影光栅测量系统及立体视差法获得的数据经过网格化插值后得到的点云即为网格化点云。(4) 多边形

17、点云测量点分布在一系列平行平面内，用小线段将同一平面内距离最小的若干相邻点依次连接可形成一组有涤套的平面多边形。莫尔等高线测量、层析法、磁共振成像等系统的测量点云呈现多边形特征。此外，测量“点云”按点的分布密度可分为高密度“点云”和低密度“点云” 。CMM 的测量“点云”为低密度“点云”，通常在几十到几千点之间，而测量速度及自动化程度较高的光学法和断层测量法获得的测量数据为高密度“点云”，点数据量一般从几万到几百万点不等。2.4.2 点数据预处理由于实际测量过程中受到各种人为因素的影响，使得测量结果包含了噪声，为了降低或消除噪声对后续建模质量的影响，有必要对测量 “点数据” 进行平滑滤波14(

18、Smoothing Filtering)，目的是去除误差或噪声、数据精简和抽取模型的特征信息， 多数过滤都是针对扫描线数据，如果数据点是无序的， 将影响过滤的结果。(1) 异常点 ( 误差点) 处理“跳点”通常也称失真点，通常由于测量设备的标定参数发生改变和测量环境突然变化造成，对人工手动测量， 还会由于操作误差如探头接触部位错误使数据失真。 因此测量数据的预处理首先是从数据点集中找出可能存在的“跳点” 。如果在同一截面的数据扫描中，存在一个点与其相邻的点偏距较大，我们可以认为这样的点是“跳点”，判断“跳点”的方法15有：直观检查法： 通过图形终端， 用肉眼直接将与截面数据点集偏离较大的点或存

19、在于屏幕上的孤点剔除。 这种方法适合于数据的初步检查，可从数据点集中筛名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 18 页 - - - - - - - - - 选出一些偏差比较大的异常点。曲线检查法： 通过截面的数据的首末数据点， 用最小二乘法拟合得到一条拟合曲线，曲线的阶次可根据曲面截面的形状设定，通常为34 阶，然后分别计算中间数据点到样条曲线的欧氏距离，如果ei ， 为给定的允差，则认为 P i是坏点，应以剔除16. 弦高差方法：连接待检查点前后两个点，计算Pi

20、到弦的距离，同样如果ei ， 为给定的允差，则认为Pi是坏点，应以剔除。这种方法适合于测量点均布且点较密集的场合，特别是在曲率变化较大的位置。(2) 数据平滑数据平滑通常采用标准Gaussian( 高斯)、平均(Averaging) 或中值(Median) 滤波算法。 Gaussian 滤波器是在指定域内的权重为高斯分布，其平均效果较差， 故在滤波的同时能较好地保持原数据的形貌；平滤波器采样点的值取滤波窗口内各数据点的统计平均值；而中值滤波器采样点的值取滤波窗口内各数据点的统计中值，这种滤波器消除数据毛刺的效果较好。对于规则测量点的平滑利用滤波算法是可行的，而对于离算点采用滤波算法是不适宜的，

21、 一般采用曲线或曲面拟合的算法平滑。实际使用时，可根据“点云”特点和后续建模要求灵活选择平滑数据点的算法。(3) 数据精简由于“点云”数据的数据量非常大， 并且存在大量的冗余数据，如此庞大的测量点集， 会严重影响曲面重建的效率和质量，因而有必要在满足一定的条件下，对测量数据进行简化，减少数据的处理量。不同类型的“点云”可采用不同的精简方式，散乱“点云”可通过随机采样的方法来精简；扫描线“点云”和多边形“点云”可采用等间距缩减、倍率缩减、等量缩减等方法；网格化“点云”可采用等分布密度法和最小包围区域法进行数据缩减17。数据精简操作只是简单的对原始“点云”中的点进行了删减，不产生新点。(4) 数据

22、插补由于事物拓扑结构以及测量机的限制，一方面在实物数字化时会存在一些探头无法测到的区域， 另一种情况则是实物零件中经常存在经剪裁或“布尔减”运算等生成的外形特征，如表面凹边、孔及槽等，使曲面出现缺口，这样在造型时就会出现数据“空白”现象，这样的情况使逆向建模变得困难，一种解决的办法是通过数据插补的方法来补齐“空白”处的数据， 最大限度获得实物剪裁前的信息， 这将有助于模型重建工作， 并使恢复的模型更加准确。 目前应名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 18 页

23、- - - - - - - - - 用于逆向工程的数据插补方法或技术主要有实物填充法、造型设计法和曲线、 曲面插值补充法。 实物填充法是指在测量之前，将凹边、孔及槽等区域用一种填充物填充好， 要求填充表面尽量平滑、 与周围区域光滑连接。 填充物要求有一定的可塑性，在常温下则要求有一定的刚度特性( 支持接触探头 )。实践中，可以采用生石膏、加水后将孔或槽的缺口补好，在短时间内固化， 等其表面较硬时就可以开始测量。测量完毕后，将填充物去除，再测出孔或槽的边界，用来确定剪裁边界。造型设计法是在实物缺口区域难以用实物填充时，可以在模型重建过程中运用 CAD 软件或逆向造型软件的曲面编辑功能，如延伸(E

24、xtend) 、连接 (Connect)和插入 (Insert)等功能，根据实物外形曲面的几何特征，设计出相应的曲面， 再通过剪裁，离散出需插补的曲面，得到测量点。曲线、曲面插值补充法主要用于插补区域面积不大， 周围数据信息完善的场合。 其中曲线插补主要适用于具有规则数据点或采用截面扫描测量的曲面，而曲面插补既适用于规则数据点也适用于散乱点18。(5) 数据对齐在逆向工程实际过程中，对实物样件实行数字化时， 往往不能在同一坐标系下将产品的几何数据一次测出。其原因一是产品尺寸超出测量机的行程，二是在部分区域测量探头受被测实物几何形状的干涉阻碍以及不能触及产品的反面，这时就需要在不同的定位状态(

25、即不同的坐标系 ) 下测量产品的各个部分，得到的数据为多次测量数据。 由于在几何模型构建时必须将这些不同坐标系下的多视数据变换或统一到同一个坐标系中，这个数据处理过程称为多视数据的对齐或数据拼合、 重定位等19。数据对齐处理可分为对数据的直接对齐和基于图形的对齐两种方法。数据的直接对齐是直接对数据点集操作，实现点数据的对齐，以获得完整的数据信息和一致的数据结构；基于图形的对齐是对各视图数据进行局部造型，最后拼合对齐这些几何图形，其优点是可以利用图形几何特征( 点、线、面等 )进行对齐，对齐过程快捷、结果准确，但通常情况下，一个特征往往会被分割在不同的视图中， 由于缺乏完整的拓扑和特征信息，局部

26、造型往往十分困难。(6) 数据分割在造型之前还要进行一个重要工作是数据分割20 (Point Data Segmentation) ，数据分割是根据组成实物外形曲面的子曲面的类型，将属于同一子曲面类型的数据成组，这样全部数据将划分成代表不同曲面类型的数据域，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 18 页 - - - - - - - - - 为后续的曲面模型重构提供方便。 数据分割方法分为基于测量的分割和自动分割两种方法。 基于测量的分割是在测量过程中，操作人员根

27、据实物的外形特征，将外形曲面划分成不同的子曲面并对曲面的轮廓、孔、槽边界、表面脊线等特征进行标记，在此基础上进行测量路径规划， 这样不同的曲面类型数据将保存在不同的文件中。这种方法适合于曲面特征比较明显的实物外形和接触式测量，同时操作者的水平和经验对结果将产生直接影响。自动分割方法有基于边和基于面两种基本方法。 基于边的分割分为两步： 边识别和连接。 边识别是找出曲面间数据点表示的边界， 然后连接相关点形成一连续边； 基于面的方法是尝试推断出具有相同曲面性质的点， 然后进一步决定所属的曲面， 最后由相邻曲面决定曲面间的边界。对于包含二次曲面的实物外形，基于面是一种较好的方法， 但不适用于自由曲

28、面。2.4.3 曲面重构技术在逆向工程中，实物的三维 CAD模型重建是整个过程最关键、 最复杂的一环，因为后续的产品加工制造、 快速成型制造、 虚拟制造仿真、 工程分析和产品的再设计等应用都需要CAD 数字模型的支持21。这些应用都不同程度的要求重建的CAD 模型能准确的还原实物样件，而这个工作的进行受两个因素的影响。一是设备硬件， 包括数字化设备和造型软件； 二是操作者 ( 包括测量和造型人员 ) 的经验。CAD 模型重构主要有两种方法：一是先将测量点拟合成曲线，再通过曲面造型的方式将曲线构建成曲面 ( 曲面片 ) ； 二是直接对测量数据拟合， 生成曲面 (曲面片 ) ，最终经过对曲面片的过

29、渡、拼接和剪裁等曲面编辑操作完成曲面模型的构建。2.4.3.1 曲线拟合造型曲线是构建曲面的基础，在逆向工程中，一种常用的模型重建方法是，先将数据点通过插值 (Interpolation)或逼近 (Approximation)拟合成样条曲线( 或参数曲线 )， 再利用造型工具，如 Sweep 、 Blend、 Lofting 、 四边曲面 (Boundary)等，完成曲面片造型，最后通过延伸、剪裁和过渡等曲面编辑，得到完整的曲面模型。给定一组有序的数据点Pi =0, 1,L,，这些点既可以是从实物测量得到的，也可是设计员给出的。 要求构造一条曲线顺序通过这些数据点，称为对这些数据名师资料总结

30、- - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 18 页 - - - - - - - - - 点进行插值， 所构造的曲线称为插值曲线。把曲线插值推广到曲面， 类似地就有插值曲面与曲面插值法。 以插值方式来建立曲线， 其优点是所得到的曲线必会通过所有测量的点数据， 因此曲线与点数据的误差为零。缺点是当数据过大时， 则曲线控制点也相对增多。同时，若点数据有噪声存在，使用插值法拟合曲线时，应先进行数据平滑处理以去除噪声。 插值法的过程见图3-8 所示。 在某些情况下，如果测量得到的数据点较

31、粗糙、 误差较大，构造一条曲线严格通过给定的一组数据点，则所建立的曲线将不平滑， 尽管可以对数据进行平滑处理，但会丢失曲线或曲面的几何特征信息。 这时可构造一条曲线使之在某种意义下最为接近给定的数据点，称之为对这些数据点进行逼近，所构造的曲线称为逼近曲线， 所采用的数学方法称为曲线逼近法22。采用逼近法，首先指定一允许的误差值(Tolerance) ，并设定控制点的数目(曲线的 ) ，基于所有测量数据点， 用最小二乘法求出一条曲线后，计算测量点到曲线的距离， 若最大的距离大于设定的误差值，则需增加控制点的数目， 重新以最小二乘法拟合曲线，直到误差满足为止，见图3-9 所示。类似地，可将曲线逼近

32、推广到曲面。2.4.3.2 曲面片直接拟合造型上述的先拟合数据点为曲线， 再由曲线进行曲面造型的方法仅适合处理数据量不大 ( 如 CMM 测量数据 ) 、而且数据呈有序排列的情况。 曲面模型重建的另一种方法是直接对测量数据点进行曲面片拟合，获得曲面片经过过渡、 混合、连接形成最终的曲面模型。曲面直接拟合造型既可以处理有序点， 也能处理点云数据 (散乱点) 。2.4.4 曲面光顺在基于实物数字化的曲面模型重建中，由于缺乏必要的特征信息(指连续性要求信息 )，以及存在测量和造型误差，曲面光顺变得尤为重要。曲面的光顺性可按组成曲面网格的曲线的光顺准则判断23。到目前为止， 光顺仍是一个模糊的概念，一

33、条曲线光顺与否，常因人而异，缺乏统一的判据。一般曲线满足以下四条准则，可认为曲线是光顺的：(1) 二阶几何连续 ( 指位置、切线方向与曲率矢连续，简称曲率连续，记为G2)；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 18 页 - - - - - - - - - (2) 不存在奇点与多余拐点；(3) 曲率变化较小；(4) 应变能小。使曲线光顺可以采用最小二乘法、能量法、回弹法、基样条法、圆率法、磨光法等。根据每次调整的型值点的数值不同，曲线曲面光顺的方法和手段主要分为

34、整体修改 ( 如能量法 )与局部修改 ( 如多数坏点去除法 ) 。 光顺效果的好坏在于所使用方法的原理准则。 最小二乘法是基于这样的准则24：要求曲线对型值点的偏离足够小的同时， 样条中的弯曲内能尽可能小， 或压贴作用处摩擦力最小。 其优点是能克服那些型值点中的随机误差所引起的不光顺因素。能量法的基本思想是让样条的能量在适当的约束条件下取得极小或优化。能量法具有整体光顺能力强、不需要三方面光顺等优点，但计算量大、收敛速度慢。回弹法的基本思想是让样条中的能量有释放的机会，使得样条在调整过程中将弯曲位能降到最低限度。 “坏点”修改法是按照光顺准则建立相应的“坏点”判断准则，修改这些“坏点” ，反复

35、调整，直至曲线满足光顺准则，这种方法的最大优点是修改能力强，收敛速度快，并且具有局部化的特点。然而，曲面网格曲线光顺了，不等于曲面就一定光顺， 曲线光顺只是必要的基础。 曲面光顺较为复杂， 由于仅显示曲面网格及其曲率图并不能完全反映曲面的光顺性，这就需要另考虑曲面光顺的显示标识。实际应用中只光顺曲面的网格曲线，同时配合计算并显示曲面的光照模型、曲率图、等高斯曲率线等彩色图形， 从形状分布、 明暗区域的变化来找到曲面的不光顺区域，然后利用法矢、位矢扰动的方法来光顺曲面。2.5 模型精度评价及量化指标在逆向过程中，我们从产品的实物模型，重建得到了产品的CAD 模型，根据这个 CAD 模型，一方面可

36、以对原产品进行仿制或者重复制造，另一方面可以对原产品进行工程分析、优化结构，实现改进、创新设计。两个方面都存在这样一个问题，即重构的CAD 模型能否表现产品实物，两者之间的误差有多大？因此，应予以考虑的模型精度评价主要解决以下问题：(1) 由逆向工程中重建得到的模型和实物样件的误差到底有多大；(2) 所建立的模型是否可以接受；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 18 页 - - - - - - - - - (3) 根据模型制造的零件是否与数学模型相吻合。前两

37、个问题评价数学模型的精度，即重建得到的CAD模型，第三个问题是评价制造零件的制造误差(形状误差 )。在产品逆向模型重建过程中， 从形状表面数字化到 CAD 建模都会产生误差， 评价一个逆向工程的精度或误差大小，通常采用的做法是将最终的逆向制造产品与原实物进行的对比，计算其之间的总体误差来判断决定逆向工作 ( 产品) 有效性和准确性， 这无疑是直接的检测方法， 可以通过坐标测量机来实现。 但如果产品外形是复杂曲面组成的，两个产品的直接测量比较就存在困难， 应寻求另一种间接的比较或检验方法。可以将精度评价分成两个过程，一是比较实物模型和CAD 数学模型的差异， 即问题 (1) 和(2) ；二是检验

38、制造产品和 CAD数学模型的差异，即问题 (3) ，两个过程的精度相加即为逆向工程的总精度或总误差。2.5.1 模型精度评价指标精度反映逆向模型和实物以及模型和产品差距的大小，在确定评价指标时仍将过程处理为两种情况， 即过程一和过程二。评价指标分为整体指标和局部指标，还可分为量化指标和非量化指标。 非量化指标主要用于过程一中的曲面质量的评价25。整体指标指的是实物或模型总体性质，如整体几何尺寸、体积、面积(表面积) 以及几何特征间的几何约束关系，如孔、槽之间的尺寸和定位关系；局部指标指的是曲面片与实体对应曲面的偏离程度。量化指标指精度的数值大小， 非量化指标主要用于曲面模型的评价如表面的光顺性

39、等，主要通过曲面的高斯曲率分布、光照效果、法矢和主曲率图检验光顺效果，并参照人的感官评价。2.5.2 曲面品质分析方法曲面品质分析方法主要是分析曲面的光顺性，尽管可以通过曲面的曲率变化来评价光顺效果， 但并无具体的曲率值作依据， 多数场合， 还是以人的眼光来判断曲面是否光顺 (观察曲率图、 矢量图和反射线图等 )。因此，光顺性评价归入非量化指标。目前，商品化的 CAD/CAM 集成系统都具有曲面品质分析功能和多种分析方法，常用的如高斯曲率(Guassian Curvature)、截面曲率 (Section Curvature) 、切矢 (Slope) 、双向曲率 (Porcupine) 、法向

40、矢量 (Normals) 等，利用这些分析方法，通过着色渲染来观察曲面曲率变化，来评估曲面的质量。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 18 页 - - - - - - - - - 2.5.3 精度量化指标在逆向工程的每一个环节，从产品原型制造、数据测量、处理到模型重建，均会产生误差， 从而导致相当数量的积累误差。 逆向模型与实物样件的总误差即是各个环节的传递累积误差。在实际工程应用中， 通常是用测量点到曲面模型的距离来作为模型是否准确的一种判断指标。 由于在

41、逆向工程中， 实物样件已经数字化， 可以用一系列采样点来述实物样件， 因此，实物样件与模型曲面直接的误差，可以通过采样点与模型曲面之间的误差表示。 模型与实物的对比问题转换为计算点到曲面的距离，其精度指标可以采用以下几个距离指标表示：最大距离、平均距离和距离误差估计等。对组合曲面可以分别计算各个子曲面的距离指标，而且采样点不必选择所有测量数据点，只需从测量点集中选取一些点作为计算参考点即可。当采样参考点到模型曲面的距离指标的最大值不超过给定的阈值，则可认为重建模型是合格的。3 逆向工程的应用3.1 逆向工程在实际中的应用在制造业领域逆向工程有广泛的应用背景。在下列情形下，需要将实物模型转换为

42、CAD 模型26：(1) 尽管计算机辅助设计技术(CAD)发展迅速，各种商业软件的功能日益强大，但目前还无法满足一些复杂曲面零件的设计需要，还存在许多使用粘土或泡沫模型代替 CAD 设计的情况，最终需要运用逆向工程将这些实物模型转换为CAD 模型。(2) 外形设计师倾向使用产品的比例模型，例如汽车外形设计广泛采用真实比例的木制或泥塑模型， 以便于产品外形的美学评价， 最终可通过运用逆向工程技术将这些比例模型用数学模型表达，通过比例运算得到美观的真实尺寸的CAD模型。 (3) 由于各相关学科发展水平的限制，对零件的功能和性能分析， 还不能完全由 CAE来完成，往往需要通过试验来最终确定零件的形状

43、，如在模具制造中经常需要反复试冲和修改模具型面方可得到最终符合要求的模具。若将最终符合要求的模具测量并反求出其CAD 模型， 在再次制造该模具时就可运用这一模型生成加名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 18 页 - - - - - - - - - 工程序，就可大大减少修模量，提高模具生产效率，降低模具制造成本。(4) 目前在国内，由于 CAD/CAM 技术运用发展的不平衡， 普遍存在这样的情况：在模具制造中，制造者得到的原始资料为实物零件，这时为了能利用CA

44、D/CAM技术来加工模具， 必须首先将实物零件转换为CAD 模型，继而在 CAD 模型基础上设计模具。(5) 艺术品、考古文物的复制。(6) 人体中的骨头和关节等的复制、假肢制造。(7) 特种服装、 头盔的制造要以使用者的身体为原始设计依据，此时，须首先建立人体的几何模型。(8) 在 RPM 的应用中， 逆向工程的最主要表现为： 通过逆向工程， 可以方便地对快速原型制造的原型产品进行快速、准确的测量， 找出产品设计的不足， 进行重新设计，经过反复多次迭代可使产品完善。3. 2 逆向工程与技术引进市场全球化使国家、 企业面临的竞争日趋激烈， 市场经济竞争机制已渗透到各个领域，随着科学技术的高度发

45、展， 科技成果的应用已成为推动生产力发展和社会进步的重要手段。 如何更快、 更好的发展科技和经济， 世界各国都在研究对策，充分利用别国的科技成就加以消化与创新，进而发展自己的技术已成为普遍的手段。事实证明， 技术引进是吸收国外先进技术，促进民族经济高速度增长的战略措施， 据有关统计资料表明， 各国百分之七十以上的技术都是来自外国，要掌握这些技术，正常途径就是通过逆向工程。 实际上任何产品问世， 不管是创新、改进还是仿制，都蕴涵着对已有科学、技术的继承、应用和借鉴。引进技术的应用和开发一般分为三个阶段27：(1) 使用阶段对引进的生产设备等硬件技术会操作、使用、维修，在生产中发挥作用。对图样、生

46、产工艺等软件应通过加工和生产实践的应用了解其特点及不足之处，即做到“知其然”(2) 消化阶段对引进产品或设备的设计原理、结构、材料、工艺、生产管理方法等进行深入的分析研究， 用科学的设计理论和测试对其性能进行计算测定，了解其原料配方、工艺流程、技术标准、质量控制、安全保护等技术，即做到“知名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 18 页 - - - - - - - - - 其所以然”。(3) 创新阶段对引进技术消化综合，博采众家之长， 结合深入的科学研究， 通过

47、移植、综合、改造等手段，开发具有本国特色的创新技术，并争取进一步实现某些技术从输入到输出的转化。由于技术保密， 除非购买转让， 否则要获得产品的图样、技术文档、 工艺等技术资料几乎是不可能实现的，而产品实物作为商品和最终的消费品，是最容易获得的一类“研究”对象。在只有产品原型或实物模型条件下，可以基于产品实物逆向工程对产品零件进行生产制造，除实现对原型的仿制外，通过重构产品零件的CAD 模型，在探询和了解原设计技术的基础上，实现对原型的修改和再设计， 以达到设计创新、 产品更新之目的。 对于其他具有复杂曲面外形的零部件， 逆向工程更成为其主要的设计方式，如汽车、摩托车的外形覆盖件，通常由艺术家

48、制作1：1 的木或油泥模型，然后测量表面数据输入计算机，进行造型、修改、完善，最后经CAM 完成模具。4 结束语本文对逆向工程中的点云数据获得及输入、点数据的预处理、曲面重构及曲面分析方法进行了详细阐述。 逆向工程测量速度快 , 精度较高 , 可以满足快速成形制造的要求。但从目前反求工程的发展水平分析, 仍然存在很多问题 , 例如反求工程在各环节上的某些计算精度还不高, 对有较高精度要求的三维实体测量, 还不能完全满足要求 ; 三维实体测量得到的数据量很大, 数据处理与三维重构需要较长时间等。此外 , 反求工程对 CAD 系统的曲面、曲线处理功能要求较高。同时还要求在正向 CAD软件的基础上配

49、以专用的逆向造型软件。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 18 页 - - - - - - - - - 参考文献1 周建强 , 李建军 , 等. 逆向工程技术的研究现状及发展趋势J.现代制造技术装备,2006,10. 2 石永芳 , 孙文磊 , 张汉国 , 姜宏. 逆向工程技术在梨臂测量和建模中的应用J.机械工程与自动化 ,2006,4. 3 刘影, 杭九全 , 万耀青 . 反求工程与现代设计 J. 机械设计 ,2006,7. 4 王霄. 逆向工程技术及其应

50、用 M. 北京化学工业出版社 ,2004. 5 孙世为 , 王耕耘 , 李志刚 . 逆向工程中多视点云的拼合方法. 计算机辅助工程,2002, (3):7-12 6 陈志杨 , 李江雄 , 柯映林 . 基于图形制导的复杂曲面最佳匹配的一种算法. 航空学报,2000,21(3):279-281 7 林立彬 , 高晓辉 , 王昊, 等. 逆向工程个关键技术的研究进展. 机械制造 , 2004,478(6):41-45 8 董 洪 智 , 林 忠 钦, 陈关 龙. 曲 面轮 廓度 评 定 技术 的研 究 . 机 械 设 计 与研究,2000,(2): 16-18 9 侯宇, 张竞, 崔晨阳 . 复杂