二次函数综合题专题2.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二次函数综合题专题1. 如图 1，已知点B （ 1， 3）、 C（ 1， 0），直线y= x+k 经过点 B ，且与 x 轴交于 点 A ，将 ABC 沿直线 AB 折叠得到 ABD.（1）填空： A 点坐标为（ ， ）， D 点坐标为（ ， ）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如抛物线y=13x2 +bx+c 经过 C、D 两点，求抛物线的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）将（ 2）中的抛物线沿 y 轴向上平移，设平移后所得抛物线与 y 轴交点为 E，点

2、 M是平移后的抛物线与直线 AB的公共点， 在 抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线 EM x 轴.如存在，此时抛物线向上平移了几个单位？如不存在，请说明理由 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a（提示：抛物线y=ax2+b x+c a0 的对称轴是x= b，顶点坐标是（b2a ，4a c b24a）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yyDB B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A OCx图 1A OCx备用图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 如图 1，在平面直角坐标系xOy 中，矩形 OABC 的边 OA 在 y 轴的正半

3、轴上，OC 在 x 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的正半轴上， OA=1，OC =2，点 D 在边 OC 上且 OD5.（ 1）求直线AC 的解析式。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）在 y 轴上是否存在点P，直线 PD 与矩形对角线AC 交于点M ，使得DMC为等腰可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三角形？如存在，直接写出 全部 符合条件的点P 的坐标。如不存在，请说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）抛物线yx2 经过怎样平移，才能使得平移后的抛物线过点D 和点 E（点 E 在 y 轴可编辑资料 - - -

4、欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正半轴上），且ODE 沿 DE 折叠 后点 O 落在边 AB 上 O处？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如图，在平面直角坐标系xoy 中，抛物线yx2 向左平移1 个单

5、位，再向下平移4 个单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结位，得到抛物线y xh2k .所得抛物线与x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边） ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与 y 轴交于点 C ，顶点为 D .（1）求 h、k 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）判定 ACD 的外形，并说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）在线段 AC 上是否存在点M ，使 AOM如不存在，说明理由.与 ABC 相像 .如存在， 求出点 M 的坐标。y可编辑资料 - -

6、 - 欢迎下载精品名师归纳总结BxAOCDF4.（ 10 甘肃）如图，抛物线与x 轴交于 A（ 1，0）、 B（ 3， 0）两点，与y 轴交于点C（ 0，3），设抛物线的顶点为D（1）求该抛物线的解析式与顶点D 的坐标。（2）以 B、C、D 为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C 为顶点的三角形与BCD相像？如存在，请指出符合条件的点P 的位置，并直接写出点P 的坐标。如不存在，请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - -

7、 - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5. 将直角边长为6 的等腰 Rt AOC 放在如下列图的平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点 C、A 分别在 x、y 轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C 及点 B3， 01 求该抛物线的解析式。2 如点 P 是线段 BC 上一动点，过点P 作 AB 的平行线交AC 于点 E，连接 AP，当 APE的面积最大时，求点P 的坐标。3 在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使 AGC 的面积与 （ 2）中 APE 的最大面积相等 .如存在，恳求出点G 的坐标。如不存

8、在，请说明理由yABCxO6. 如图，抛物线yax2 bx c 经过原点O，与 x 轴交于另一点N，直线 y kx 4 与两坐标轴分别交于A、 D 两点，与抛物线交于点B 1， m 、C 2， 2 1 求直线与抛物线的解析式 2 如抛物线在x 轴上方的部分有一动点P x，y ，设 PON ，求当 PON 的面积最大时 tan的值 3 如动点 P 保持 2 中的运动线路，问是否存在点P，使得 POA 的面积等于 PON 的面积的 8 ？如存在，恳求出点P 的坐标。如不存在，请说明理由15yABP x， y CDONxy kx 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 如图 9，已知

9、抛物线y轴交于 C 点.1 x22bxc与x 轴交于点A（ -4 ，0）和 B（ 1，0）两点，与y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求此抛物线的解析式。（2）设 E 是线段 AB上的动点， 作 EF AC交 BC于 F，连接 CE，当 VCEF的面积是VBEF 面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结积的 2 倍时，求E 点的坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -

10、 - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（3）如 P为抛物线上A、C 两点间的一个动点，过P 作 y 轴的平行线，交AC于 Q，当 P 点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P 点的坐标 .yAOBxC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 如图，拋物线y =ax22ax b 经过 A1， 0 ， C2 ，3 两点，与x 轴交于另一点B。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 求此拋物线的解析式。(2) 如拋物线的顶点为M，点 P 为线段 OB上一动点 不与点 B 重合 ，点 Q在线段 M

11、B上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结移动，且MPQ=45 ，设线段OP=x， MQ=出自变量x 的取值范畴。2 y2，求 y2 与 x 的函数关系式，并直接写2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 在同一平面直角坐标系中，两条直线 x=m， x=n 分别与拋物线交于点 E，G，与2 中的函数图像交于点 F，H。问四边形 EFHG能否为平行四边形？如能，求 m，n 之间的数量关系。如不能，请说明理由。yMAQBxOP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 如图，对称轴为x3 的抛物线yax22 x 与 x 轴相交于点B 、 O .可编辑资料 - -

12、 - 欢迎下载精品名师归纳总结1 ）求抛物线的解析式，并求出顶点A 的坐标。(2) 连结 AB，把 AB 所在的直线平移，使它经过原点 O，得到直线 l. 点 P 是 l 上一动点 . 设以点 A、 B、O、P 为顶点的四边形面积为 S，点 P 的横坐标为 t ，当 0S 18 时，求 t 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -(3

13、) 在（ 2）的条件下，当t 取最大值时，抛物线上是否存在点Q ，使 OPQ 为直角三角形且OP为直角边 . 如存在 , 直接写出点Q 的坐标。如不存在，说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知二次函数yax2bxc 的图象经过点A（ 3，0）， B（ 2， -3）， C（ 0， -3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求此函数的解析式及图象的对称轴。（2）点 P 从 B 点动身以每秒0.1 个单位的速度沿线段BC 向 C 点运动， 点 Q 从 O 点动身以相同的速度沿线段OA 向 A 点运动， 其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动设运动时间为t 秒。当 t 为何值时，四边形ABPQ 为等腰梯形。设 PQ 与对称轴的交点为 M ，过 M 点作 x 轴的平行线交 AB 于点 N，设四边形 ANPQ 的面积为 S，求面积 S 关于时间 t 的函数解析式，并指出 t 的取值范畴。当 t 为何值时， S 有最大值或最小值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载