4.3公式法-北师大版八年级数学下册课件%28共23张PPT%29.pptx

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1、八年级下册数学北师大版,第四章因式分解,4.2公式法,回顾整式乘法中平方差公式和完全平方公式：,平方差公式：（a+b）（a-b）=a-b,完全平方公式：（a+b）=a+b+2ab（a-b）=a+b-2ab,用平方差公式进行因式分解：,平方差公式：（a+b）（a-b）=a-b,a-b=（a+b）（a-b）,反之,注意,a、b既可以是单项式也可以是多项式,观察下列多项式，尝试将它们写成两个因式的乘积。,X-259x-y16-a,X-5,（X+5）（x-5）,（3x）-y,（3X+y）（3x-y）,4-a,（4+a）（4-a）,共同特征：都是两个数的平方差形式！,1、把下列各式因式分解：,25-16

2、x9a-bab-m-16x4+81y4,（5+4x）（5-4x）,（3a-b）（3a+b）,（ab+m）（ab-m）,（9y+4x）（9y-4x）,2、把下列各式因式分解：,9（m+n）-（m-n）,可以写成3(m+n),2x-8x,可不可以先提公因式再用公式法？,当多项式的各项有公因式时，通常先提公因式，然后再进一步因式分解。,（m-a）-（n+b）x-（a+b-c）,（m-a+n+b）（m-a-n-b）,（x+a+b-c）（x-a-b+c）,1、一个多项式如果能化成两个整式平方差的形式，就可以用平方差公式分解。即：a-b=（a+b）（a-b）,2、因式分解时，若有公因式，应先提公因式，再用

3、公式法因式分解，且分解要彻底。,总结,1、将多项式m-4进行因式分解，结论正确的是（）,A.（m+2）（m-2）B.(m+4)(m-4)C.（m-2）D.（m+2）,A,2、下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）,A.a+bB.-a-bC.-a+bD.a-ab,C,C,3、把多项式2x-8分解因式，结果正确的是（）,A.2（x-8）B.2（x-2）C.2（x+2）（x-2）D.2x（x-4/x）,4、下列因式分解中，结果正确的是（）,A.2m-2m=2m（m-1）B.x-4x=x（x+2）（x-2）C.4x-16y=（2x+4y）（2x-4y）D.8ab-2b=2b（2a+b）（2a-b

4、）,D,5、如图，已知R=6.75，r=3.25，则图中阴影部分的面积为（）,A.3.5B.12.25C.27D.35,D,6、已知长方形的面积是9a-16（a4/3），若一边长为3a+4，则另一边长为_.,3a-4,7、已知|x-y+2|+（x+y-2）=0，则x-y的值为_.,-4,用完全平方公式进行因式分解：,（a+b）=a+b+2ab（a-b）=a+b-2ab,a+b+2ab=（a+b）a+b-2ab=（a-b）,反之,整式乘法,因式分解,例如，将下列式子进行因式分解：,x-4x+49x+6xy+y,=x-2x2+2=（x-2）,=（3x）+23xy+y=（3x+y）,根据整式乘法和因

5、式分解的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。,公式法,因式分解的一般步骤：,1、如果多项式的各项含有公因式，那么应先提取公因式；2、如果多项式的各项不含有公因式，那么可以尝试运用公式法因式分解（即平方差公式和完全平方公式）；3、如果上述方法都不能进行因式分解，那么可以先整理多项式，然后分解；4、因式分解必须分解到每一个因式都不能再分解为止。,遵循“一提、二套、三检查”的原则,1、用公式法因式分解下列式子：,（1）（2x+3y）-1（2）-3x+6xy-3y（3）-（x+2）+16（x-1）（4）（a+b）-2（a+b）+1,第一项系数为负，一般要提取“

6、”，使括号内的第一项为正。,（a+b）看作一个整体,（2x+3y+1）,-3（x-y）,3（5x-2）（x-2）,（a+b-1）,2、综合运用多种方式因式分解：,（1）4xy-36xy（2）x4-2x+1（3）xy+2xy+xy（4）9x（a-b）+y（b-a）,综合分解因式根据“一提、二套、三检查”的原则解题即可,4xy（x+3y）（x-3y）,（x+1）（x-1）,xy（x+y）,（a-b）（3x+y）（3x-y）,3、利用因式分解化简求值,a4-4ab+4ab，其中，a=8，b=-2.,原式=9216,4、因式分解在整除中的应用,原式=4（n-2）（n+3）n是正数，则4（n-2）（n+3）能被4整除,若n为整数，试说明（2n+1）-25能被4整除。,公式法分解因式：平方差公式和完全平方公式分解因式的步骤：一提、二套、三检查,