山东恃利第一中学2018届高三数学上学期第一次月考试题文2.doc

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1、山东省垦利第一中学2018届高三数学上学期第一次月考试题 文第卷（选择题 共60分）一、 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.复数（为虚数单位）的共轭复数为（ ）A B C D2.已知集合，则的子集个数为（ ）A8 B3 C4 D73.已知平面直角坐标系内的两个向量，且平面内的任一向量都可以唯一的表示成（为实数），则的取值范围是（ ）A B C D4.在中，且，点满足，则等于（ ）A、 B、2 C、3 D、45.若，则（）A.bacB.abcC.cabD.bca6.若，为两个单位向量，且（+）=，记，的夹角为，则函数y=sin

2、（x+）的最小正周期为（）A 8B6C4D27.命题p：若a、bR，则|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要条件；命题q：函数y=的定义域是（，13，+），则（）A. “p或q”为假B“p且q”为真Cp真q假Dp假q真8. 若函数y（a0，且a1）的值域为y0y1，则函数y的图像大致是（ ）9.函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（ ）A B C D10.已知函数是奇函数，其中，则函数的图象（ ） A、关于点对称 B、可由函数的图象向右平移个单位得到C、可由函数的图象向左平移个单位得到D、可由函数的图象向左平移个单位得到11已知在R上是奇函数，且满足，当时，则（ ）A-1

3、2 B.-16 C.-20 D.012.已知函数（）在区间上存在单调递增区间，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、第卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.若函数为奇函数，则_14已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 15.设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的图象向右平移后的表达式为_。16.已知函数， 且函数只有一个零点， 则实数a的取值范围是_。三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17. (12分)在三角形中，。 （）求角A的大小；（）已知分别是内角的对边，若且，求三角形的面积。18.（1

4、2分） 平面内有向量，点C为直线上的一动点.（1）当取最小值时，求的坐标。（2）当点C满足（1）时，求的值。19.（12分）已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数.（1）求函数的解析式；（2）设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围.20. （12分）某厂生产A产品的年固定成本为250万元，若A产品的年产量为x万件，则需另投入成本C（x）（万元）已知A产品年产量不超过80万件时，C（x）=x2+10x；A产品年产量大于80万件时，C（x）=51x+1450因设备限制，A产品年产量不超过200万件现已知A产品的售价为50元/件，且年内生产的A产品能全部销售完设该厂生产A产品的年利润为L

5、（万元）（1）写出L关于x的函数解析式L（x）；（2）当年产量为多少时，该厂生产A产品所获的利润最大？21. （12分）设函数.（1）若函数在上为减函数，求实数的最小值；（2）若存在，使成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号请在答题卡上将所做的题号后面的方框涂黑.22（10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知直线:（t为参数）以坐标原点为极点，轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线的极坐标方程为,直线和曲线的交点为（）求直线和曲线C的普通方程；（）求23已知函数，（）解关于的不等式；（）若函数的图像恒在函数图像的

6、上方，求实数的取值范围20172018学年度上学期高三10月月考数学（文科）试题答案一、1.BADCBB 7.DADCAA二、13.-1； 14. 15.；16.三、17.解：（）=，;（） , , ；,由正弦定理可得，又由余弦定理可得。综上所述，。18.解：（1）设 （2） 19. 解：（1）在区间上是单调增函数，即又4分而时，不是偶函数，时，是偶函数，. 6分（2）显然不是方程的根.为使仅在处有极值，必须恒成立，8分即有，解不等式，得.11分这时，是唯一极值. . 12分20.解：（1）由题意知L（x）=50xC（x）250=；（2）当0x80时，所以当x=60时，L（x）max=L（60

7、）=950；当80x200时，当且仅当，即x=180时，“=”成立因为180（80，200，所以L（x）max=920950答：当年产量为60万件时，该厂所获利润最大21. （1）函数定义域为：，对函数求导：，若函数在上为减函数，则在恒成立所以： 2分由，故当，即时，所以： ，所以的最小值是5分（2）若存在，使成立，则问题等价为：当时，由（1）知：在的最大值为，所以所以问题转化为：7分（）当时，由（1）知：在是减函数，所以的最小值是，解得：（）当时，在的值域是当，即时， 在是增函数，于是：，矛盾当，即时，由的单调性和值域知：存在唯一的，使得且当时，为减函数；当时，为增函数所以：的最小值为，即：，矛盾综上有：选做22解：（1）直线的普通方程是：，曲线C的普通方程是： （2）将直线的标准参数方程是：（t为参数）代入曲线可得，所以10分23.（）；（）解：（）由得，故不等式的解集为 （5分）（）函数的图象恒在函数图象的上方恒成立，即恒成立 ，的取值范围为 （10分）