集合间的基本关系教案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1.1.2集合间的基本关系一.教学目标 : 1学问与技能(1) 明白集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。(2) 懂得子集 . 真子集的概念。(3) 能使用 venn 图表达集合间的关系，体会直观图示对懂得抽象概念的作用.2.过程与方法让同学通过观看身边的实例，发觉集合间的基本关系，体验其现实意义.3. 情感. 态度与价值观(1) 树立数形结合的思想(2) 体会类比对发觉新结论的作用.二. 教学重点 . 难点重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.难点：难点是属于关系与包含关系的区分三

2、教学过程：一、引入课题1、 复习元素与集合的关系属于与不属于的关系，填以下空白：（1）0N。（2）2Q。（3）-1.5R2、 类比实数的大小关系，如57， 2 2，试想集合间是否有类似的“大小”关系了？（宣布课题）二、新课教学判定以下集合的关系 A1,2,3, B2,1,3 Aa,b , Ba,b,c组织同学充分争论 . 沟通，使同学发觉两个集合所含元素范畴存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系 :（一） 集合与集合之间的“包含”关系。集合 A 是集合 B 的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合 A。假如集合 A 的任何一个元素都是集合B 的元素， 我们说这两个集合有包含关系，称集合

3、 A 是集合 B 的子集（ subset ）。我们已经知道元素与集合的关系用属于表示，那么集合A 是 B 的子集如何表示了？记作： AB或BA读作： A 包含于（ is contained in）B，或 B 包含（ contains ）A其中：“A 含于 B”中的于是被的意思，简洁的说就是A 被 B 包含. “”类似于“”开口朝向谁谁就“大” .当集合 A 不包含于集合 B 时，记作 AB 。在数学中，除了用列举法、描述法来表示集合之外，我们仍有一种更简洁、直观的方法用平面上的封闭曲线的内部来表示集合venn（韦恩）图 .用 Venn 图表示两个集合间的“包含”关系可编辑资料 - - - 欢迎

4、下载精品名师归纳总结AA（二） 集合与B集合之间的“相等”关系。问题：上面的各对集合中，有没有包含关系？B或BA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - A1,3,5, B5,1,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 C x | x是等腰三角形， D x |x是两条边相等的三角形可编辑资

5、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A1 , Bx | x10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy1 A x, y |, B 3 ,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy222摸索: 上述各组集合中，集合A 是集合 B 的子集吗？集合B 是集合 A 的子集吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于实数a ,b , 假如 ab 且 ba ，就a 与b 的大小关系如何？ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用子集的观点，仿照上面的结论在什么条件下A=B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结结论：AB且BAABABBA可编辑

6、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结任何一个集合是它本身的子集（三） 真子集的概念问题 如 AB ，就集合 A 与 B 肯定相等吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 AB，就可能有 A=B，也可能 AB . 当AB ，且 AB 时，我们如何进行数学说明？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如AB ，但存在元素 xB且 xA，就 称集合 A 是集合 B 的真子集 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结记作： AB （或 BA ）读作： A 真包含于 B（或 B 真包含 A）A = BABAB可编辑资

7、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（四） 空集的概念问题: （1） xR | x210（2） xR | x |20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上述两个集合有何共同特点？集合中没有元素 ，我们就把上述集合称为空集.不含任何元素的集合叫做空集，记为， 规定：空集是任何集合的子集问题：空集与集合 0 相等吗？0通过前面的学习我们可以知道：1 空集是任何非空集合的真子集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 对于集合 A， B， C，假如 AB ，且 BC ，那么 AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

8、学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（五） 例题例题：写出集合 a,b,c的全部子集并指出，真子集、非空真子集.解：集合 a,b,c子集：， a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结集合a,b,c真子集 :， a,b,c,a,b,a,c,b,c集合a,b,c的非空真子集 :a,b,c,a,b,a,c,b,c（六） 归纳小结，强化思想 规律

9、总结：有 n 个元素的集合，含有2n 个子集，2n-1 个真子集，2n-1 个非空子集， n 个元素的非空真子集有 2n 2 个。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时留意区分“属于”与“包含”两种关系及其表示方法。能确定是真子集关系的最好写真子集，而不写子集.（七） 作业布置1、 书面作业：习题1.1第 5 题2、 提高作业：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1已知集合 A x | ax5 ， B x | x 2，且满意 AB ，求实数 a 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载

10、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2设集合 A四边形，B 平行四边形，C矩形 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 正方形 ，试用 Venn 图表示它们之间的关系。【典型习题】：1. 写出以下各集合的子集及其个数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结, a,a, b ,a, b, c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设集合 M x |1x2 , N x | xk0 , 如 MN, 求 k 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

11、- 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知含有个元素的集合Aa, b ,1 a, Ba2, ab,0, 如，求a 2021b 2021 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知集合A x | 0x3,B x | mx4m, 且 BA ，求实数 m的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料wo

12、rd 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【课堂练习】： . 以下各式中错误的个数为 10,1,2 10,1,2 0,1,20,1,2 0,1,22,0,1A1B2C 3D4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. 集合Ax |1x2 , Bx | xa0 如 AB, 就 a 的取值范畴是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. 已知集合Ax | x25x60 , Bx | mx1 , 如 BA，就实数 m 所构成的集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载

13、精品名师归纳总结 . 如集合Ax | x23xa0为空集 , 就实数 a 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【达标检测】一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 . 已知MxR | x22,a, 给定以下关系： aM , aM aM aM其中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 . 如x, yR , 集合 A x,y | yx , Bx, y | yx1, 就 , 的关系为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 . 如A

14、B,AC, 且中含有两个元素, B0,1,2,3, C0,2,4,5就满意上述条件的集合可能为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.0,10,32,40,2 . 满意 aMa, b,c, d的集合共有 个二、填空题个个个 . 已知 A菱形B正方形 C平行四边形, 就集合 , , 之间的关系为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 . 已知集合Ax | x23x20 , Bx | ax10如 BA, 就实数 a 的值为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 . 已知集合AxR | 4xp0 , Bx | x1或x

15、2 且AB , 就实数 p 的取值集合为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 . 集合A x | x2k1, kZ, 集合B x | x2k1,kZ, 就与的关系为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 .可编辑资料 - - - 欢迎下载

16、精品名师归纳总结 . 已知a,b,Bx | xA, 集合与集合的关系为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三. 解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 写出满意a,bAa, b,c, d的全部集合 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 已知集合 A2, x, y , B2x,2, y 2且AB , 求x, y 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 已知Ax |2x5 , Bx | a1x2a1, BA , 求实数 a 的

17、取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参考答案【自主尝试】A=BAB,典型例题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.，1 个;, a，2 个;, a , b ,a, b ，4 个;, a ,b , c, a,b ,a, c, c, b ,a,b,c，8 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - -

18、 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. a0 a1,aba, 得 b0 ， a 2021b2021 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24. 如 B， m4m, m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 B，4mmm0解得1m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4m3综上 m 的范畴为x | m1 。【课堂练习】：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.A2.a23.0, 1 , 14.a9234可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【达标检测】 一挑选题ADDB可编辑资料

19、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结二填空题5 .BAC6. 0,1或 17.2p | p48. A=B9.BA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10.Aa,b ,a,b, c ,a,b, d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x111.x0或4y1y12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 如 B, a12a1, a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a1a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 B，2a15a12， 2a3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上 a3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载