东城初三数学一模试题及答案2.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -北京市东城区2021-2021学年其次学期初三综合练习（一）数学试卷一、挑选题（此题共32 分，每道题4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.-2 的相反数是11A.2B.C.22D.-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.依据国家统计局的公布数据，2021 年我国 GDP 的总量约为398 000 亿元人民币 .将 398 000用科学记数法表示应为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 398103B.

2、0.398106C. 3.98105D.3.98 106可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3如图，直线AB CD ， A70 ， C40 ，就 E 等于A . 30B. 40 C. 60 D . 704如图，在ABC 中， D、E 分别是 BC、AC 边的中点如 DE=2，就 AB 的长度是A 6B 5C 4D 35.甲、乙、丙、丁四名同学10 次小测验成果的平均数单位：分 和方差如下表：就这四人中成果最稳固的是选手甲乙丙丁平均数92929292方差0.0350.0150.0250.027A. 甲B.乙C.丙D.丁6已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，就圆锥的侧面积等于A 11B

3、 10C 9D 87. 如从 1099 这连续 90 个正整数中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，就选出的数其十位数字与个位数字的和为9 的概率是1114A B.C.D.9010945可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -8. 如图，在矩形ABCD 中， AB=5，BC=4，E、F 分别是 AB、AD 的中点 .动点 R 从点 B 动身，

4、沿 B C DF 方向运动至点应运动到F处停止设点R 运动的路程为x ， EFR 的面积为y ，当 y 取到最大值时，点RA BC 的中点处C CD 的中点处B C 点处D D 点处二、填空题（此题共16 分，每道题4 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 如分式3有意义，就x 的取值范畴是 .x5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 分解因式： a2b-2ab+b = .11. 已知 A、B 是抛物线y=x 2-4x+3 上关于对称轴对称的两点，就A、B 的坐标可能是.（写出一对即可）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 如图，直线y3

5、 x ，点3A1 坐标为（ 1， 0），过点A1 作 x 轴的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结垂线交直线于点B1，以原点 O 为圆心， OB1长为半径画弧交x 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于点 A2 。再过点A2 作 x 轴的垂线交直线于点B2 ，以原点 O 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆心，OB2 长为半径画弧交x 轴于点A3 ，按此做法进行下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

6、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结去，点A4 的坐标为（，）。点An （，）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0三、解答题（此题共30 分，每道题5 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13.运算：84sin 4534 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 求不等式组x46,1的整数解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - -

7、 - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15先化简，再求值：3 x2 x 212 x 1xx，其中 x x131.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 如图，在四边形ABCD 中，AC 是 DAE 的平分线， DA CE， AEB= CEB.求证： AB=CB .17.列方程或方程组解应用题随着人们节能意识的增强，节能产品进入千家万户，今年1 月小明家将天燃气热水器换成了太阳能热水器去年12 月份小明家的燃气费是96 元，从

8、今年1 月份起天燃气价格每立方米上涨25%，小明家 2 月份的用气量比去年12 月份少 10 立方米， 2 月份的燃气费是90 元问小明家2 月份用气多少立方米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -18如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 分别作 AE BC 于点 E， AFCD 于点 F（ 1）求证： BAE=DAF 。可编辑资料 - -

9、- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如 AE=4 ，AF = 245， sinBAE3，求 CF 的长5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、解答题（此题共20 分，每道题5 分）19. 某中学的的理爱好小组在本校同学中开展主题为“的震学问知多少”的专题调查活动，实行随机抽样的 方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“特别明白 ”、 “比较明白 ”、“基本明白 ”、“不太明白 ”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级特别明白比较明白基本明白不太明白频数40120n4频率0.2m0.180.02（ 1）表中的m 的值为 ， n 的值为（ 2）依据表中的数据，请你运算“特别明白 ”

10、的频率在下图中所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图（ 3）如该校有1500 名同学，请依据调查结果估量这些同学中“比较明白 ”的人数约为多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20. 已知： AB 是 O 的弦， OD AB 于 M 交 O 于点 D ， CB AB 交 AD 的延长线于C（ 1）求证： AD DC 。（ 2）过 D

11、 作 O 的切线交BC 于 E，如 DE 2， CE= 1，求 O 的半径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y=k1 x+b 与反比例函数y=k2 的图象交于A1,6， Ba,3两点 .x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求 k 1 ， k 2 的值。（ 2 ）如图，点D在x 轴上，在梯形OBCD中，BC OD ,OB=DC ,过点 C 作 CEOD 于点 E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形 OBCD 的面积为 18 时，求PE：PC 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选

12、- - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -22. 如图 1，在 ABC 中，已知 BAC 45，AD BC 于 D， BD 2，DC 3，求 AD 的长 .小萍同学敏捷运用轴对称学问，将图形进行翻折变换如图1. 她分别以AB 、AC 为对称轴，画出ABD 、 ACD 的轴对称图形，D 点的对称点为E、F，延长 EB、FC 相交于 G 点，得到四边形AEGF 是正方形 .设 AD =x，利用勾股定理，建立关于x 的方

13、程模型，求出x 的值 .（ 1）请你帮小萍求出x 的值 .2参考小萍的思路，探究并解答新问题：如图 2，在 ABC 中， BAC 30， AD BC 于 D， AD 4. 请你依据小萍的方法画图,得到四边形 AEGF ，求 BGC 的周长 .（画图所用字母与图1 中的字母对应）图 1图 2五、解答题（此题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23. 已知关于x 的方程 m-1x2-2 m-1 x+2=0 有两个正整数根.(1) 确定整数m 值。(2) 在（ 1）的条件下，利用图象写出方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m-1 x2-2m-

14、1x+2+m=0 的实数根的个数.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -24. 等边 ABC 边长为 6， P 为 BC 边上一点，MPN =60 ，且 PM 、PN 分别于边AB、AC 交于点 E、 F.（ 1）如图 1，当点 P 为 BC 的三等分点，且PE AB 时，判定 EPF 的外形。

15、（ 2）如图 2，如点 P 在 BC 边上运动，且保持PE AB，设 BP=x，四边形AEPF 面积的 y，求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范畴。（ 3）如图 3，如点 P 在 BC 边上运动，且MPN 绕点 P 旋转，当CF=AE=2 时，求 PE 的长 .图 1图 2图 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -25. 如

16、图，已知二次函数y=ax 2+bx +8（ a 0）的图像与x 轴交于点A（ -2，0），B，与 y 轴交于点 C，tanABC =2（ 1）求抛物线的解析式及其顶点D 的坐标。（ 2）设直线 CD 交 x 轴于点 E在线段OB 的垂直平分线上是否存在点P，使得经过点P 的直线 PM 垂直于直线CD ，且与直线OP 的夹角为75？如存在，求出点P 的坐标。如不存在，请说明理由。（ 3）过点 B 作 x 轴的垂线，交直线CD 于点 F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段EF总有公共点摸索究：抛物线最多可以向上平移多少个单位长度？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名

17、师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -北京市东城区2021-2021学年其次学期初三综合练习（一）数学试卷参考答案一、挑选题 （此题共32 分，每道题4 分）题号12345678答案ACACBDBB二、填空题 （此题共16 分，每道题4 分）题 号9101112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1,0），（3,0）或答 案x 5ba-1 283 ， 0 23 n1 ，0可编辑资料 -

18、- - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 0,3），（4,3）等9 3三、解答题： （此题共30 分，每道题5 分）13（本小题满分5 分）解:84sin 453 04可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= 2242+1+44 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=5 5 分14（本小题满分5 分）解：由得：x 2.-1分由得： x-3 -4,x -1. -2分-1012原不等式组的解集为-1 x 2. -3分原不等式组的整数解为0,1,2. -5分15（本小题满分5 分）3x22 xx2x11xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3x2=2x x1-2分

19、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x1 x1x1x3 x=2x1= x2 .-3分x1当 x31时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2331x133 .-5分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16（本小题满分5 分）DC3证明： AC是 DAE的平分线， 1=

20、 2.-1分E21又 AD EC， 2= 3.-2分AB 1= 3. AE=CE.-3分在 ABE和 CBE中， AE=CE， AEB= CEB， BE=BE， ABE CBE.-4分 AB=CB.-5分17（本小题满分5 分）解：设小明家2 月份用气x 立方米，就去年12 月份用气 x+10 立方米 -1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据题意，得9096xx1096x1025% -3分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解这个方程，得x 30-4分经检验， x30 是所列方程的根答：小明家2 月份用气 30 立方米-5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

21、名师归纳总结18（本小题满分5 分）证明：（ 1）四边形ABCD是平行四边形， B= D.又Q AE BC， AF CD ， AEB=AFD.ADFBEC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BAE=DAF.-2分（ 2）在 Rt ABE中， sin 3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 BAE= DAF， sin DAF=sin 3BAE=5BAE=5.AE=4,可求 AB=5. -3分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 14

22、 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 Rt ADF中， AF= 24 , sin DAF = 3 , 可求18-4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 CD=AB=5.DF=分55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CF=5- 18 = 7 5 分55四、解答题 （此题共20 分，每道题5 分）19. （本小题满分5 分）解：（ 1） 0.6 。 36。 -2分（2） 72。补全图如下：不

23、太明白2%特别明白基本明白可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20%18%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结比较明白60%-4分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） 1500 0.6 900.答：同学中 “比较明白 ”的人数约为900 人-5分20. （本小题满分5 分） AM MB， OD BC. AD DC.2 分1 分（ 2） DE 为 O 切线， OD DE四边形MBED 为矩形 .3分 DE AB.4分（ 1）证明：在O 中， OD AB， CB AB，A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

24、名师归纳总结 MB=DE =2， M D=BE EC=1.连接 OB.222在 Rt OBM中， OB=OM+BM.MDOBEC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得OB=5.5 分y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21（本小题满分5 分）解：（ 1）点 A1,6,B a,3 在反比例函数y= k2 的图象上，AxBC k 2 =1 6=6.-1分P a3=6， a=2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 B2 ， 3.由点 A1,6,B 2,3 也在直线y=k 1 x+b 上，OEDx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -

25、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -k1b6,得2k1b3,解得 k 1 =-3. k 1 =-3 ， k 2 =6.-2分2设点 P 的坐标为（ m,n）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依题意，得1 3（m+2+m-2 ） =18， m=6.-3分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 C（ 6,3 ）， E（ 6,0 ）

26、. 点 P 在反比例函数y= 6 的图象上，x n=1.-4分 PE ：PC=1 ： 2 .-5分22（本小题满分5 分）解：（ 1）设 AD=x， 由题意得， BG=x 2，CG=x-3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 Rt BCG 中，由勾股定理可得 x22 x3252 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得x6 .-2分A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）参考小萍的做法得到四边形AEGF ， EAF=60 ， EGF=120 ， AEG= AFG= 90 ， AE=AF=AD=4.连

27、结 EF ，可得 AEF 为等边三角形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 EF=4. FEG= EFG= 30 . EG=FG.在 EFG 中，可求，EG43 .38EFBDCG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 EFG 的周长 BG+CG+BC=BG+CG+EB+FC=2EG=3 .3y五、解答题： （此题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第25 题 8 分）23（本小题满分7 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由方程 m-1x2-2 m-1x+2+m=0 可得x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资

28、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 m1x 2m2 m1 241 m12Ox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2m=12m2m1322m1 2m 2m31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -x11， x22.m1 x1 ,

29、 x2 均为正整数，m 也是整数， m=2.-3分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由（ 1）知 x2-3x+2+2=0.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x2 -3x+2= - 2 .x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结画出函数y= x2 - 3x+2 ， y= -2 的图象， -6 分x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由图象可知，两个函数图象的交点个数是1. -7分24. （本小题满分7 分）（ 1） EPF 为等边三角形 .-1分（ 2）设 BP=x ，就 CP 6 x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

30、由题意可 BEP 的面积为3 x2 .8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CFP 的面积为3 62x2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABC 的面积为 93 .设四边形AEPF 的面积为y.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y933 x283 62x2 =53x2863x93 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结自变量 x 的取值范畴为3 x 6. -4分（ 3）可证 EBP PCF.BPBE .CFCP设 BP=x ，就x6x8 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

31、解得x14, x22 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PE 的长为 4 或 23 .-7分25（本小题满分8 分）解：（ 1）依题意，可知C0,8,就 B4,0将 A-2,0 ， B4 ，0代入y=ax 2+bx +8，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4a 16a2b80,a1,解得4b80.b2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -yx22 x8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结配方得 yx129 ，顶点 D（ 1,9 ） .-3分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）假设满意条件的点P 存在，依题意设P 2， t ，yFDH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 C 0，8，D 1，9 求得直线 CD 的解析式为yx