北师大因式分解法解一元二次方程导学案.doc

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1、 九 年级 数学 导学案课题：2.4因式分解法导学案 课型： 预+展 备课日期： 2014.09.23 班级： 九年级三班 姓名：杨耀强学习目标：1、会用因式分解法解一元二次方程。2、根据一元二次方程的特征，灵活选择解方程的方法。3、如果ab=0，那么a=0或b=0，这是因式分解法的根据，也是基本思想。4、分解因式法把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解，体现了一种“降次”思想，这种“降次”思想在以后的学习中非常重要。学习重点：用因式分解法解一元二次方程。学习难点：根据一元二次方程的特征，灵活选择解方程的方法。学 习 流 程师生笔记一、知识链接51一元二次方程的一般形式是 2方程4x(x-

2、1)=2(x+2)+8化成一般形式是_,其中二次项系数是_,一次项系数是_, 常数项是_.3关于x的一元二次方程(m+3) x+4x+ m- 9=0有一个解为0 , 则m=_.4.因式分解：(1)16x2-25= (2) 3x2+2x= (3)1-2x= (2x-1)5.若A*B=0,则A= 或B= 二自学讨论8一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？小结：三交流提升8 例3 解方程： x2=4x 2x（5x-1）=3（5x-1）问：中方程两边可以同时除以x吗？小结：四自我展示121、5x2+15x=0 2、x（x-5）=3x3、x2-6x=0 4、2x

3、（x-1）=1-x5、(x-2)2=(2x+3)2 6、5x(x+2)=4x+87、x(2-3x)+(3x-2)=0 8、3(x-5)2=x2-25五：归纳总结21.用因式分解法解一元二次方程的依据是 2.用因式分解法解一元二次方程的步骤是：方程右边化为0；将方程的左边 令每个因式分别为0，得 解这两个 ，他们的解就是原方程的解。六抽测达标51.方程X(X-1)=0的解是（ ）A. X=0 B.X=1 C.X=0或X=-1 D.X=0或X=12.方程X(X+1)=3(X+1)的解是（ ） A.X=-1 B.X=3 C.X1=-1,X2=3 D.以上答案都不对。3.(X+2)(X+3)=0, X

4、=_4.方程(3X+1)(2X-3)=0的根是_.5.解方程：1） x3=x 2） x2-6x+9=0 通过本节课的学习，你还有困惑吗？七、课后拓展型式子的因式分解型式子的特点是：1、二次项系数是1；2、常数项是两个数之积；3、一次项系数是常数项的两个因数之和。符合这些特点的式子可用分解因式，如下：这一方法可写成如下形式：1 p1 qp q我们把这种方法称为十字相乘法，用它解决型式子的因式分解问题非常方便。把下列式子分解因式：1、 2、3、 4、解下列方程：1、 2、3、 4、师生笔记一：方程两边不可以同时除以x，因为 师生笔记二用因式分解法解一元二次方程一定要把方程的右边化为 ，左边进行 。 ！