高中数学集合知识点明细.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -集合1. 集合的含义与表示（ 1）定义： 由一个 或多个元素所构成的叫做集合。如x 是集合 A的元素，就记作x A 。（ 2）集合中的元素有三个特点：a. 确定性 （集合中的元素必需是确定的）b. 互异性 （集合中的元素互不相同。例如：集合A=1， a ，就 a不能等于 1）c. 无序性 （集合中的元素没有先后之分。 ）（ 3）常见的集合符号表示：N：非负整数集合或自然数集合0,1,2,3,N*或 N+：正整数集合 1,2,3,Z：整数 集合,- 1,0,1,Q：有理数集合Q+ ：正有理数集合 Q- ：负

2、有理数集合R：实数 集合 包括有理数和无理数）R+ ：正实数集合 R- ：负实数集合C：复数 集合.：空集合（不含有任何元素的集合称为空集合，又叫空集）（ 4）表示集合的方法：a.列举法： 红，绿，蓝 ，A=a,b,c,d b. 描述法： B=x|x2=2 ， 代表元素 | 满意的性质 c. Venn图： 用一条封闭的曲线内部表示一个集合的方法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - -

3、- - - - - - - - - -2. 集合的基本关系（ 1）子集 ：对于两个集合A， B. 如任意 a A ，都有 a B，就称集合A被集合 B 所包含 或集合 B 包含集合A ，记做 A. B，此时称集合A是集合 B 的子集。（ 2）真子集： 如 A . B，且存在a B 但 a.A 就称集合 A 是集合 B 的真子集，记做A. B.（ 3）由子集的定义可知子集有这样三条主要的性质：a.规定 : 空集 不含任何元素的集合叫做空集,记为 f 是任何集合的子集b. 任何一个集合是它本身的子集.c. 子集具有传递性. 假如AB, BC ,那么AC.*假设 非空集合A 中含有 n 个元素，就有

4、：n1. A的子集个数为2 。n2. A的真子集的个数为2 -1 。n3. A的非空子集的个数为2 -1 。n4. A的非空真子集的个数为2 -2 。4 集合相等： 一般的，对于两个集合A 与 B，假如集合A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，同时集合B 的任何一个元素都是集合A 的元素，我们就说集合 A 等于集合B，记作 A=B.名称记号意义性质示意图1AA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2AAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB（或A 中的任一元素都属子集于 B(3) 如 A(4) 如 AB 且 BC ，就 ACB 且 BA ，就 AB或可编辑资料 -

5、- - 欢迎下载精品名师归纳总结BABA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结真子集ABAB ，且 B 中至少（ 1）A （ A 为非空子集）BA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（或 BA ）有一元素不属于A2 如 AB 且 BC ，就 AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 中的任一元素都属集合AB于 B，B 中的任一元素相等都属于 A1AB2BAAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -

6、第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3. 集合的基本运算1并集：一般的，由全部属于集合A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，称为集合A 与 B 的并集（ Union）记作： A B，读作：“A并 B”，即： AB=x|x A，或 x B， Venn 图表示：性质：*AA B，BA B， AA=A，A=A,A B=B A* 如 A B=B，就 AB，反之也成立 .（ 2）交集：一般的，由属于集合A 且属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做集合 A

7、与 B 的交集（ intersection）。记作： AB，读作：“A交 B”，即： AB=x| A，且 x B，交集的 Venn 图表示：性质：*A BA，A BB， AA=A，A=,A B=BA* 如 A B=A，就 AB，反之也成立。（ 3）全集：一般的，假如一个集合含有我们所讨论问题中所涉及的全部元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作 U。（ 4）补集：对于全集U 的一个子集 A，由全集 U 中全部不属于集合A的 所 有 元 素 组 成 的 集 合 称 为 集 合A相 对 于 全 集U的 补 集（ complementary set）,简称为集合 A 的补集，记作：

8、CUA 即：CUA=x|x U 且 xA补集的 Venn 图表示：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质：* （CUA） A=U，（ CUA） A=UACUA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结* C u C u A =A, C u U可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -* Cu AB Cu ACu B * Cu AB

9、 Cu ACu B名记意义性质示意图称号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交A IB集 x | xA, 且 xB（1） ） A IAA（2） ） A IAB（3） ） A IBAA IBB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） A U AA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结并A U B集 x | xA, 或xB（ 2） A UAAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） A U BAA U BB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结U补e A集 x | xU , 且xA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编

10、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题：一挑选题1、（ 2021 滨州联考）集合A= 1， 0， 1， B=y | ycosx, xA ，就 AB=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0B 1C0， 1D 1， 0 ，1答案B2、（ 2021 广州一模）已知全集U=R ，集合 A=x|x2 x=0 ，B=x| 1x1 ，就 A B= A.0B. 1C. 0， 1D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案AA3、（ 2021 茂名一模） 如集合 x | x 29x0, xN * , B4 y |yN *, 就 AB中元素可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

11、名师归纳总结个数为（）A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个答案D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 、（ 2021聊 城 一 模 ） 已 知 My | yi 2 n , nN（ 其 中i为 虚 数 单 位 ），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载

12、精品名师归纳总结Nx | ylg 1x,1xPx | x21, xR , 就以下关系中正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A MNPC PNMB C RMPND C R PN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案B5、（ 2021 韶关一模）已知集合M x | x1 , Nx | 2x1，就 M IN =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABx | x0Cx | x1Dx | 0x1可编辑资料 - -

13、 - 欢迎下载精品名师归纳总结答案D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、（ 2021 番禺一模） 1设集合P1,2,3,4, Q x |2x2, xR ，就 P IQ 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（） .A1 ,2B 3 ， 4C 1D -2 ， -1 ， 0， 1，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案A7、（ 2021 临沂一模）设集合M x | x1, P x | x21 ，就以下关系中正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 M=PB、M P=PC、M P=MD、M P=P答案B8、（ 2021 汕头一模）、定

14、义A B x xA 且 xB，如 M 1， 2 ，3， 4， 5 ， N 2，3， 6 ，就 N M（）A. 6B 1,4 ,5C MD.N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案A9、（ 2021 枣庄一模）已知U 2,3,4,5,6,7, M 3,4,5,7, N 2,4,5,6, 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A MN 4,6B MNU可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C CU N MUD CU M NN答案B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - -

15、 - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -10、 安徽省示范高中皖北协作区2021 年高三联考 设集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ax3 px p 3 , By y2 x ,1x2 ,C AR，就U CR B（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.2,3C.,2B.U 3,D.,2U3,2U4,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案B

16、11、（ 2021 昆明一中第三次模拟理）已知集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Mx | 2 x13 ,N x | x2x60，就 M IN 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3,2A3,2CU 1,2U 1,23,2B.,3D.U 1,U 1,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案C12 、2021年 福 建 省 普 通 高 中 毕 业 班 质 量 检 查 已 知 全 集 U1,2,3,4, 集 合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

17、总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P2,3,4, Q1,2，就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. P IQQB.eU PIQQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. P U QUD.eU PU QP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案CSx13、（ 2021 玉溪一中期末） 已知集合R x12T，2， 1，01，2，就 S I T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑

18、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）2AB1，20，1，2C1，0，1 ，2D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案B14、 福州市一般高中2021 年高中毕业班质量检查设集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M2,1,0. N1,0,1,2,3, 就MN =（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0 ， 1B 1， 0， 1C 0 ， 1，2D 1， 0， 1， 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案B15、（ 2021 日照一模）已知集合M x | x1, N x | 2 x1 ， 就 M IN 等于可编辑资料 - -

19、- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB x | x0C x | x1D x | 0x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题1 、（ 2021上 海 八 校 联 考 ） 已 知 全 集UR ，

20、集 合 A x | x22 x30,xR ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B x | x答案0,32|2,xR ，那么集合A IB 。_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、（ 2021 泸湾区一模） 如集合 A x | x 2 k3 xk50, xR , A IR，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结实数 k的取值范畴为 _可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案,1可编辑资料 - - - 欢

21、迎下载精品名师归纳总结3、（ 2021 闵行三中模拟）已知集合xSx0, xR2x,Tx 2x13,xR，就 S I T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= 。答案1,04、（2021 杭州二中第六次月考）定义集合A*B x|xA, 且 xB，如 A 1，3，5，7， B 2， 3， 5，就 A*B=答案1,7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、（ 2021 上海青浦区）已知全集UR ，集合 Mx x24 x50 ， Nx x1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 MCU N =x x1答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26、（

22、2021 深圳一模）已知命题p :xR ， x2axa0 如命题p 是假命题， 就实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 的取值范畴是答案0a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载