高中数学第一章三角函数任意角的三角函数课时提升作业 .docx

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1、精品名师归纳总结任意角的三角函数 二15 分钟30 分一、挑选题 每题 5 分，共 10 分1.sin 1， sin 1，sin 的大小次序是 A.sin 1 sin 1sinB. sin 1 sin sin 1C. sin sin 1 sin 1D. sin 1sin 1 sin 【解析】 选 B. 由于 1 弧度 57.3 ， 1 1，观看三角函数线知在内，正弦线方向始终向上， 且角越大正弦线越长，所以sin 1 sin sin 1.2.2021 葫芦岛高一检测 已知函数 fx=sinx-x ，就满意 fx的 x 的取值范畴是 A.B.C.D.【解析】 选 C.作 角的正弦线 MP，如下图

2、，为使 x 满意 -x且 fx0 ，所以 sinx，所以角 x 终边所在区域如下图，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 2k -x2k +， k Z.所以原函数的定义域是x|2k -x2k +，k Z.2 为使 y=有意义，就 3tanx- 0，所以 tanx ， 所以角 x 终边所在区域如下图，所以 k + xk +， k Z，所以原函数的定义域是x|k + xk +， k Z.【拓展延长】 三角函数线的作用(1) 三角函数线是利用数形结合思想解决有关问题的工具，要留意利用其来解决问题.(2) 三角函数线的主要作用是解三角不等式、比较大小及求函数的定义域，在求三角函数定义域

3、时，一般转化为不等式 组 ，因此必需坚固把握三角函数线的画法及意义.15 分钟30 分一、挑选题 每题 5 分，共 10 分1.2021 大连高一检测 已知 MP，OM，AT 分别为的正弦线、余弦线、正切线，就肯定有A.MPOMATB.OMMPAT C.ATOMMPD.OMATMP【解析】 选 B. 作出角的正弦线、余弦线、正切线 如下图 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 ，所以 OMM，P 由图可以看出 MPAT，故可得 OMMPsin ，那么以下结论成立的是A. 假设，是第一象限角，就cos cosB. 假设，是其次象限角，就tan tan C. 假设，是第三象限角，

4、就cos cosD. 假设，是第四象限角，就tan tan 【解析】 选 D. 如图 1 ，的终边分别为OP，OQ，sin =MPNQ=sin，此时 OMO，N所以 cos N，Q 即 sin sin ，所以 ACAB，即 tan N，Q 即 sin sin ，所以 OMO，N 即 cos cos，故 C错，所以选 D.二、填空题 每题 5 分，共 10 分3.2021 南昌高一检测 sin1 ， cos1 ，tan1 的大小关系是.【解析】 作出 1 弧度角的正弦线、余弦线和正切线如下图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结观看图可知： cos1sin1tan1.答案： cos1

5、sin1tan1【延长探究】 将此题中的“ 1”改为“ -1 ”，结果又如何？【解析】 作出 -1 弧度角的正弦线、余弦线和正切线如下图：观看图可知： tansincos.4. 设 0 cos ，就的取值范畴是 .【解题指南】 可分以下三种情形争论：1cos =0.2cos 0.3cos cos ，须有 sin =1， 又 0 0 时，原不等式可化为tan ，解得 .(3) 当 cos 0 时，原不等式可化为tan ，解得 1.综上有 + 1.【补偿训练】 如下图，已知单位圆 O与 y 轴交于 A， B 两点，角的顶点为原点，始边在 x 轴的非负半轴上，终边在射线 OM上，过点 A 作直线 AC垂直于 y 轴与角的终边 OM交于点 C，就有向线段 AC表示的函数值是什么？【解析】 设单位圆与 x 轴正半轴交于 D，过 D 作 DT垂直 x 轴交 CO的延长线于 T， 过 C 作 CE x 轴交 x 轴于 E，如图 .由图可得 OCE OTD，所以=，又 CE=OA=OD=1.所以=OE=AC.依据任意角的三角函数的定义可得tan =DT. 所以 AC=.可编辑资料 - - - 欢迎下载