人教版初中数学七级上知识点总结全.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中学数学公式及定理点总结七年级数学（上）学问点第一章有理数一、学问框架二、学问概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 有理数：(1) 凡能写成q p, q为整数且 p p0 形式的数，都是有理数.正有理数正整数正分数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 有理数的分类 :按符号分类：有理数零负有理数负整数负分数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 按定义分类：有理数正整数整数零负整数分数正分数负分数可编辑资料 -

2、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意： 0 即不是正数，也不是负数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -a不肯定是负数， +a 也不肯定是正数。不是有理数。2 数轴 ：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.（三要素：原点、正方向、单位长度）3 相反数：(1) 只有符号不同的两个数，互为相反数，即a 和- a互为相反数。 0 的相反数

3、是0。(2) 几何意义：到原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数（ 3）a+b=0a与 b 互为相反数 .4. 肯定值 ：(1) 肯定值几何意义：是数轴上表示某数的点到原点的距离。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代数意义：aaa00a0a a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（或 aaa0或aa a0a aa a0 。）0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正数的肯定值是其本身，0的肯定值是0，负数的肯定值是它的相反数。注： 肯定值的问题常常分类争论，零既可以和正数一组也可可编辑资料 - - -

4、欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -以和负数一组。5. 有理数的大小比较：两个负数比较大小，肯定值大的反而小。数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大。即负数0正数6. 倒数 ：乘积为 1 的两个数互为倒数。注： （ 1） 0 没有倒数。（ 2）如 a 0，那么 a 的倒数是 1 。a（ 3）如 ab=1a 、b 互为倒数。（ 4）如 ab=-1a 、b 互为负倒数.

5、 （补充）7. 有理数加法法就：（ 1）同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加。（ 2）异号两数相加，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。（ 3）一个数与0 相加，仍得这个数. 8有理数加法的运算律：（ 1）加法的交换律：a+b=b+a 。（ 2）加法的结合律： （ a+b） +c=a+（ b+c） .9有理数减法法就：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即 a-b=a+ （ -b ） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -

6、- - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -10 有理数乘法法就：（ 1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把肯定值相乘。（ 2）任何数同零相乘都得零。（ 3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零。各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数打算，负因数的个数为奇数时乘积为负，负因数个数为偶数时乘积为正.11 有理数乘法的运算律：（ 1）乘法的交换律：ab=ba。（ 2）乘法的结合律： （ ab） c=a（ bc）。（ 3）乘法的安排律：a（ b+c） =ab+ac .12有理数除法法就：除以一个数等于乘以这个数的倒数。a可编辑资料 - -

7、 - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：零不能做除数，13有理数的乘方：即无意义 .0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）乘方的定义：求相同因式积的运算，叫做乘方。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 n 个 a 相乘表示为：a aaaaa n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（其中a叫底数，n个an叫指数，a n叫幂 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 有理数乘方的法就：正数的任何次幂都是正数。负数的奇次幂是负数。负数的偶次幂是正数。nnnn留意 ：当 n 为正奇数时 : -a=-a或a -b=-b-a,可编辑资料 - - -

8、 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -当 n 为正偶数时 : -an =a n或 a-bn=b-an .14科学记数法：(1) 把一个大于10 的数记成 a 10n 的形式，（其中 1a10）这种记数法叫科学记数法.(2) 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.(3) 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数上，全部数

9、字，都叫这个近似数的有效数字. （补充）18. 混合运算法就：先乘方，后乘除，最终加减同级运算，从左到右进行。如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。其次章整式的加减一学问框架二. 学问概念1单项式：数字或字母的乘积叫单项式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的系

10、数。单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数. 3多项式：几个单项式的和叫多项式.4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项。多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。5. 常数项：不含字母的项叫做常数项。6. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类型。7. 合并同类项（ 1）定义： 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（ 2）法就：将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变 （一变、两不变。一变是指同类项的系数变。两不变是指相同字母和相同字母的指数不变。）（ 3）步骤：找：精确的找出同类项搬：把同类项搬到一起（逆用

11、安排律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变）合：合并它们的系数口诀： 同类项，需判定，两相同，是条件。合并时，需运算，系数加，两不变。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -留意：系数相加时，肯定要带上各项前面的符号。合并同类项肯定要完全、完全，不能有漏项。 只有是同类项才能合并。合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。

12、顺口溜：合并同类项，法就不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。8. 整式的加减（ 1）整式：单项式和多项式统称为整式。（ 2）去括号 :假如括号外的因数是正数， 去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相同。假如括号外的因数是负数， 去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相反。（ 3）一般的，几个整式相加减，假如有括号就先去括号，然后再合并同类项。注： 补充） 升幂排列：把一个多项式按某个字母的指数按从小到大的次序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。降幂排列：把一个多项式按某个字母的指数按从大到小的次序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

13、结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第三章一元一次方程一学问框架二学问概念1. 含有未知数的等式叫做方程 ，使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做 方程的解2一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1， 并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.标准形式：ax+b=0 （ x 是未知数，a、b 是已知数，且a 0） .3. 等式的性质：性质1、等式两边加（或减）同一

14、个数（或式子），结果仍相等。假如 ab, 那么 acbc2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如 ab, 那么acbc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如 ab c0,

15、那么 abc c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 一元一次方程解法的一般步骤：整理方程去分母去括号移项合并同类项系数化为1（检验方程的解）. 5列一元一次方程解应用题：（ 1）读题分析法 :多用于“和，差，倍，分问题” 认真读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，削减，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最终利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（ 2）画图分析法 :多用于“行程问题”.（ 3）步骤：设未知数。找出相等的数量关系，依据相等关系列方程，解决问题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

16、归纳总结6列方程解应用题的常用公式：（ 1）行程问题：距离 =速度时间速度距离时间时间距离 。速度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2 ） 工 程 问 题 ：工 作 量 = 工 效 工 时。工作量工时工效工效工作量工时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）比率问题：部分 =全体比率部分部分。比率全体全体比率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）顺逆流问题：顺流速度 =静水速度 +水流速度，逆流速度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - -

17、 - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=静水速度 - 水流速度。（ 5）商品价格问题：售价 =定价折1，利润 =售价 - 成本，10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结利润率售价成本100% 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结成本2（ 6）周长、面积、体积问题： C 圆=2 R，S 圆= R ，C长方形 =2a+b ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

18、2S 长方形 =ab， C 正方形 =4a， S 正方形 =a ， S 环形 =R2-r2,V=abc，V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长方体3212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正方体 =a ， V 圆柱 = Rh， V 圆锥 =3 R h.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第四章图形的熟悉初步一、学问框架二、学问概念1. 几何图形（ 1）平面图形： 各个部分都在同一平面内的图形是平面图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，

19、共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -立体图形：各个部分不都在同一平面内的图形是立体图形（如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等）几何图形：平面图形和立体图形统称为几何图形（ 2）立体图形与平面图形的联系：立体图形的三视图是平面图形。立体图形的绽开图是平面图形。面动成体 .2. 直线、射线、线段的区分（ 1）端点各数：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。（ 2）可度量性：直线和射线都不行度量，所以没有大小可言，线段有大小。（ 3）延长性：直线可以向两个方

20、向延长。射线可以向一个方向延长。线段没有延长性。3. 点、线、面、体的关系：点动成线。线动成面。面动成体。4. 角的表示方法：三个大些字母适用于任何角。一个大些字母适用独立角。一个阿拉伯数字或希腊字母适用非复合角。5 余角和补角： 和为的两个角互为余角。和为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -的两个角互为补角。6. 定理、公理：（）两点确定一条直线。（）两点之间线段最短。（）等角（或同角）的余角相等，等角（或同角）的补角相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载