2019-2020学年数学高中人教A版必修1课件：3.2.1几类不同增长的函数模型 .ppt

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1、,3.2.1几类不同增长函数模型,招聘启事,猪氏集团因业务发展需要，,即可录用，待遇丰厚.,特招聘旗下餐饮公司经理一名.,要求30周岁以下,经面试合格,联系人：猪悟能,联系电话：86868866,“天棚大酒店”自2013年1月1号营业以来，生意蒸蒸日上.第一个月的营业额就达到了100万元，第二个月达到了150万元.第三个月的营业额为200万元，照此增长，第四个月的营业额为多少?又已知,面试题目,业额没超过500万，且在13年内，一月份到其他任何一个月份的营业额的月平均增长量不超过50万.,第10个月的营,问题2：进入高中以来，我们所学的函数中，哪些是符合在上单调递增？,问题：上述猪八戒的营业额

2、函数模型是否满足过点（1.1)（1，1.5）？,例1.假如你有一笔资金用于投资，现有三种方案供你选择，这三种方案的回报如下：,方案一：每天回报40元；,方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；,方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。,请问，你会选择哪种投资方案？,提出问题,方案一：每天回报40元；,方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；,方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。,课堂讨论,累计回报表（总回报）,40,80,120,160,200,240,280,320,360,400,440,10,30,60,100,15

3、0,210,280,360,450,550,660,0.4,1.2,2.8,6,12.4,25.2,50.8,102,204.4,409.2,816.8,累计回报表,40,80,120,160,200,240,280,320,360,400,440,10,30,60,100,150,210,280,360,450,550,660,0.4,1.2,2.8,6,12.4,25.2,50.8,102,204.4,409.2,816.8,投资_应选择第一种投资方案；投资_应选择第二种投资方案；投资_应选择第三种投资方案。,11天（含11天）以上，,810天，,17天，,列表法比较三种方案的累计回报,思

4、考1：大家觉得这样的结论可靠吗？你有什么担忧吗？,方案一：每天回报40元；,方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；,方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。,课堂讨论,思考2：各方案每天回报的变化情况可用什么函数模型去刻画？,1,2,3,4,6,5,7,8,9,10,20,0,40,60,80,100,120,140,y,10,20,30,0.4,0.8,1.6,3.2,6.4,12.8,25.6,51.2,102.4,204.8,图象法比较三种方案日回报量,y=40,y=10 x,y=0.42x-1,x,列表法比较三种方案的日回报量,0.4,0.8,运用规

5、律，解决问题,例2、某公司2013年为了实现1000万元总利润的目标，他准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y(单位：万元)随着销售利润x(单位：万元)的增加而增加，但奖金数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%。现有三个奖励模型：y=0.25x，y=log7x+1，y=1.002x，其中哪个模型能符合公司的要求呢？,思考4:本题中符合公司要求的模型有什么条件?,销售利润X的取值范围:,奖金y满足的条件:,三种奖金模型的函数模型,增量y,增量y,增量y,25,50,75,100,4.37,4.44,4.5,4.55,0.35,0.21,0.

6、15,0.11,3.37,3.72,3.93,4.08,1.22,1.49,1.82,2.22,反思,此例涉及了哪几类函数模型？本例实质如何？根据问题中的数据，如何判定所给的奖励模型是否符合公司要求？,练习,1.如图，是某受污染的湖泊在自然净化过程中，某种有害物质的剩留量y与净化时间t（月）的近似函数关系：(t0，a0且a1)有以下叙述第4个月时，剩留量就会低于1/5；每月减少的有害物质量都相等；若剩留量为所经过的时间分别是，则.其中所有正确的叙述是.,2.经市场调查分析知，某地明年从年初开始的前n个月，对某种商品需求总量f(n)(万件)近似地满足关系（1）写出明年第n个月这种商品需求量g(n

7、)(万件)与月份的函数关系式.,指数爆炸,数学实验,把厚度一样的纸一张一张叠上去,把一张纸不断地对折下去,现有一些厚度为0.1mm的纸,实验：,叠,实验：,折,实际问题万万千，,增长模型千千万，,数据图形细细看，,感悟,人生高峰节节攀，,选择,爆炸,直观,拼搏,数学模型来刻画.,唯有指数最震撼.,数形结合是思想.,无限风光展未来.,1.请同学谈谈你对几类不同增长的函数模型（一次函数、指数函数、对数函数）差异的认识。,2.几类增长函数建模的步骤,列解析式,具体问题,画出图像（形）,列出表格（数）,不同增长,确定模型,预报和决策,控制和优化,3.你还有其他感悟吗？,随堂小结,没有增长,直线增长,指数爆炸,对数增长,