第一学期高一数学期中考试试卷及答案 .docx

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1、精品名师归纳总结上海市光明中学 2021 学年第一学期期中考试高一数学试卷考试时间 100 分钟，满分 120 分一、填空题：（每道题4 分，共 48 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、设集合 A= x | x3k2, k3, kN，请用列举法表示集合A= 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、设集合 A= 2,a ， B= a22,2，如 A=B ，就实数 a 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、设全集 U a, b, c, d,e, M a

2、,c, d, N b, d, e, 就 痧U M U N = 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、命题“如 ab ，就 2 a2 b1 ”的否命题为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、已知集合 A 满意条件： a, bA a,b,c, d, e，就这样的集合 A 共有个。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、不等式 x12 x。x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、设集合 A= x|x|0 ，就集合 x|x A ，且 x题AB=。可

3、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答 8、如不等式 | mx勿请2 |6 的解集为 1,2 ，就实数 m =。1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结内 9、假如 x线名0 ，就f x3 3x的最大值是。x22ba22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结订 10、设姓装a,b, cR, 给出四个命题 :1 ab2ab; 22 ; 3ab如ab,就acbc;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4如ac2号bc2 ,就ab ，其中真命题是。（填序号）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学11、函数f x1| x |x4 x2的定义域是。可

4、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结级12、如不等式 | x班5| x6 |a 对一切 xR 都成立，就实数 a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、挑选题（每道题4 分，共 16 分）码13、以下各组中的两个函数表示同一函数的是（） 号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证考A 、准f x x1 0 与g x1B 、 fxx 与 g xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2C、 f x1x 与 g x x11xx 21D 、 fxx 4xt2与 g t t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

5、名师归纳总结x214、不等式x10 的解集为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 1, B、 1,0 C、 1,0D、 1,15、设是命题的否命题，假如是的必要非充分条件，那么是的（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、充分非必要条件B、充要条件 C、必要非充分条件D、既非充分又非必要条件16、对于非空集合 M 、P，把全部属于M 而不属于 P 的元素组成的集合称为M 与 P 的差集，记作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MP ，用数学符号描述这一集合为MP x | xM ，且xP，就在以下给出的4 个集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

6、归纳总结合中，必与 M MP 相等的集合是（）A 、M B 、P C 、 MP D 、 MP三、解答题（本大题5 小题，共 56 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结217、（ 10 分）如集合 A= xR| xx60 ， B= xR | mx10 ，如 BA ，求实数 m的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结值2 x118、（ 10 分）设关于 x 的不等式 | xa |2 （ aR ）的解集为 A ，不等式1 的解集为 B x2（ 1）求集合 A ， B。（ 2）如 AB ，求实数 a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 ，解关于 x

7、的不等式：x2 k1xk2x2x19、（ 10 分）设 k20、（ 12 分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6 吨，每吨面粉的价格1800 元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3 元，购买面粉每次支付运费900 元，求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最小？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21、（ 14 分）解答以下各题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）如 x, yR ，且 2x8 yxy0 ，求 xy 的最小值，并指出此时x与y 的取值。2b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）已知 a0, b0 ，

8、且a 21 ，求 a 12b的最大值，并指出此时a与b 的取值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题答勿请内线订装4 / 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结光明中学 2021 学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷参考答案 （2021.11.06 ）（时间 100 分钟满分 120 分） 一、填空题：（每道题4 分，共 48 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、设集合 A= x | x3k2, k3, kN，请用列举法表示集合A= ， 5， 8， 11。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

9、结2、设集合 A= 2,a ， B= a22,2，如 A=B ，就实数 a 。1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、设全集 U a, b, c, d,e, M a,c, d, N b, d, e, 就 痧U M U N = a, b, c,e 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、命题“如 ab ，就 2 a2 b1 ”的否命题为。 答案 如 ab ，就 2a2b1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、已知

10、集合 A 满意条件： a, bA a,b,c, d, e，就这样的集合 A 共有个。 答案 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、不等式 x12 x 的解集为 ,1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1A= x|x|0 ， 就 集 合 x|x A ， 且 xAB=。 答可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结案 x |1x38、如不等式 | mx2 |6 的解集为 1,2 ，就实数 m =-4。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、假如 x0 ，就f x33x1的最大值是。x323可编辑资料

11、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22ba22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、设a, b,cR,给出四个命题 :1ab2 ab ; 22 ; 3 如ab, 就acbc; ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4如ac2bc2 ,就ab，其中真命题是1,4。（填序号）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、函数f x1| x |x4x2的定义域是 。 答案 0，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、如不等式 | x5| x6 |a 对一切 xR 都成立，就实数 a 的取值范畴是 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

12、归纳总结二、挑选题（每道题4 分，共 16 分）13、以下各组中的两个函数表示同一函数的是（ D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、 f x x1 0 与g x1B 、 fxx 与 g xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、 f xx21x 与 g x x11xx 21D 、 fxx 4x与 g t t 2t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结214、不等式x10 的解集为（ B ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 1,B、 1,0C、 1,0D、 1,15、设是命题的否命题，假如是的必要非充分条件，那么是的（ A ）A、

13、充分非必要条件B、充要条件C、必要非充分条件D、既非充分又非必要条件16、对于非空集合 M 、P，把全部属于M 而不属于 P 的元素组成的集合称为M 与 P 的差集，记作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MP ，用数学符号描述这一集合为MP x | xM ，且xP，就在以下给出的4 个集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结合中，必与 M MP 相等的集合是（ ）A 、M B 、P C 、 MP D 、 MP三、解答题（本大题5 小题，共 56 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17、（ 10 分）如集合 A= xR| x2x60 ， B= xR |

14、mx10 ，如 BA ，求实数 m的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结值 解答 解方程得 A= 3,2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BA ，关于 x的方程 mx10 或无解，或解为 x13 ，或 x2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当方程 mx10 的解 x3 时，得 m，3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当方程 mx10 的解 x2 时，得 m1 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当方程 mx10 无解时，得 m0 ，11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综合知所求的 m,0, 232 x

15、1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18、（ 10 分）设关于 x 的不等式 | xa |2 （ aR ）的解集为 A ，不等式1 的解集为 B x2（ 1）求集合 A ， B。（ 2）如 AB ，求实数 a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答 （I）由不等式 | xa |2 ，得 2xa2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a2xa2 ， A= x | a2xa2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 x1由不等式x21, 就 x30 ，x2可编辑资料 - - - 欢迎

16、下载精品名师归纳总结即 x3 x20 ，解得2x3 ， B= x |2x3 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由 AB,就，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 0a1，即 AB 时， a0,1 x2 k1xk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19、（ 10 分）设 k1 ，解关于 x 的不等式：222x2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x2x2x即 x2 x1 xk0 ，解：不等式即为xk1xk,可化 xk1xk

17、0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 1k2,解集为 x1, k2,。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 k2时,不等式为 x22 x10解集为 x1,22, 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 当k2时,解集为 x1,2k, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20、（ 12 分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6 吨，每吨面粉的价格1800 元，面粉的保管等其它费用为平均每吨

18、每天3 元，购买面粉每次支付运费900 元，求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最小？解：该厂每隔x 天，购买一次面粉，其购买量为6x 吨.就面粉保管费及其他费用为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结36 x6 x162619 x x1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设每天支出的总费用为y ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1 9 x x1900618009009 x1080929009x1080910989,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当且公当 900

19、9 x即x x10时 等号成立 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故该厂应每 10 天购买一次面粉，才能使平均支出的总费用最少.21、（ 14 分）解答以下各题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 如 x, yR ，且 2 x8 yxy0 ，求 xy 的最小值，并指出此时x与y 的取值。b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 已知 a0, b0 ，且a 21，求 a 12b2 的最大值，并指出此时a与b 的取值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答 （1） 2 x8 yxy0 ， y x82 x ，2 x可编辑资料 - -

20、 - 欢迎下载精品名师归纳总结 x, yR ， x80 ， y，x8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结uxyx2xx816102x8161018 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x8x8x8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当且仅当 x816，即 x12, y6 时， xy 取得最小值 18。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x8222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） a 1b2a2 1b 2a1b2 a21b 3 2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222222421b23232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当且仅当a，即 a， b时， a 1b 取最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22224可编辑资料 - - - 欢迎下载