中考知识点全等三角形 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一.挑选题全等三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（ 2021.四川资阳 ,第 10 题 3 分）如图6，在 ABC中， ACB=90o， AC=BC=1， E、 F 为线段 AB 上两动点， 且 ECF=45，过点 E、F 分别作 BC、AC的垂线相交于点M ，垂足分别为H、11G现有以下结论： AB=2 。当点 E 与点 B 重合时， MH= 2 。 AF+BE=EF。MG.MH = 2 ，其中正确结论为ABCD考点

2、：相像形综合题分析：由题意知，ABC 是等腰直角三角形，依据等腰直角三角形即可作出判定。如图 1，当点 E 与点 B 重合时，点H 与点 B 重合，可得MG BC， 四边形 MGCB 是矩形，进一步得到FG是 ACB的中位线，从而作出判定。如图 2 所示， SAS可证 ECF ECD，依据全等三角形的性质和勾股定理即可作出判定。依据 AA 可证 ACE BFC，依据相像三角形的性质可得AF.BF=AC.BC=1，由题意知四边 形CHMG是矩形，再根据平行线的性质和等量代换得到MG.MH=AEBF=AE.BF=AC.BC=，依此即可作出判定解答：解：由题意知，ABC是等腰直角三角形，AB=，故正

3、确。如图 1，当点 E 与点 B 重合时，点H 与点 B 重合，MB BC， MBC=90，MG AC， MGC=90= C=MBC，MG BC，四边形MGCB 是矩形，MH =MB=CG， FCE=45= ABC， A= ACF=45，CE=AF=BF，FG 是 ACB的中位线，GC=AC=MH ，故正确。如图 2 所示，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - -

4、- - - - -名师整理精华学问点AC=BC， ACB=90， A= 5=45将 ACF顺时针旋转90至 BCD，就 CF=CD， 1= 4， A= 6=45。 BD=AF。 2=45， 1+ 3=3+ 4=45， DCE=2在 ECF和 ECD中， ECF ECD（ SAS），EF=DE 5=45， BDE=90，DE2=BD2+BE2，即 E2=AF2+BE2，故错误。 7=1+ A= 1+45=1+ 2= ACE， A= 5=45， ACE BFC，=，AF.BF=AC.BC=1，由题意知四边形CHMG 是矩形，MG BC， MH=CG， MG BC，MH AC，=。=，即=。=，MG

5、 =AE。 MH=BF，MG .MH=AEBF=AE.BF=AC.BC=，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点故 正确 应选： C点评： 考查了相像形综合题，涉及的学问点有：等腰直角三角形的判定和性质，平行线的判定和性质， 矩形的判定和性质，三角形中位线的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，相像三角形的判定和性质，综合性

6、较强，有肯定的难度2. （2021. 浙江金华，第9 题 3 分）以下四种沿AB 折叠的方法中，不肯定能判定纸带两条边线 a ， b 相互平行的是【】A. 如图 1，绽开后，测得1= 2B. 如图 2，绽开后，测得1= 2，且 3= 4C. 如图 3，测得 1= 2D. 如图 4，绽开后，再沿CD 折叠，两条折痕的交点为O，测得 OA=OB， OC=OD【答案】 C.【考点】折叠问题。平行的判定。对顶角的性质。全等三角形的判定和性质.【分析】依据平行的判定逐一分析作出判定：A. 如图 1，由 1= 2，依据 “内错角相等， 两直线平行 ”的判定可判定纸带两条边线a ， b 相互平行。B. 如图

7、2，由 1= 2 和 3= 4，依据平角定义可得1= 2= 3= 4=90 ，从而依据 “内错角相等， 两直线平行 ”或“同旁内角互补， 两直线平行 ”的判定可判定纸带两条边线a ， b 相互平行。C. 如图 3，由 1= 2 不肯定得到内错角相等或同位角相等或同旁内角互补，故不肯定能判定纸带两条边线a ， b 相互平行。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D. 如 图4 ， 由OA=OB， OC=OD ，AOC =BOD得 到A O CB O D， 从 而 得 到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CAO =DBO，进而

8、依据 “内错角相等，两直线平行”的判定可判定纸带两条边线a ， b 互可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相平行 .应选 C.3. （2021. 四川省宜宾市，第8 题， 3 分）在平面直角坐标系中，任意两点A x1,y1 ，B x2,y2规定运算： A+B= x1+ x2 , y1+ y2 。 AB= x1 x2+y1 y2 当 x1= x2 且 y1= y2 时 A=B 有以下四个命题：（1）如 A1，2， B2， 1，就 A+B=3,1，AB=0。（2）如 A+B=B+C，就 A=C。（3）如 AB=BC，就 A=C。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料

9、名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点（4）对任意点A、B、C，均有（ A+B +C=A+ B+C 成立 .其中正确命题的个数为（C ）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D.4 个4. （ 2021.浙江省绍兴市， 第 7 题，4 分） 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中 AB=AD， BC=DC，将仪器上的点A 与 PRQ的顶点 R 重合，调整AB 和 AD，使它们分别落在

10、角的两边 上，过点A， C 画一条射线AE， AE 就是 PRQ 的平分线。此角平分仪的画图原理是：依据仪器结构，可得 ABC ADC，这样就有QAE= PAE。就说明这两个三角形全等的依据是A. SASB. ASAC. AASD. SSS考点：全等三角形的应用.分析：在 ADC 和 ABC 中，由于AC 为公共边， AB=AD， BC=DC，利用SSS定理可判定ADC ABC，进而得到 DAC=BAC，即 QAE=PAE 解答：解：在 ADC 和ABC中，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 43 页 - -

11、 - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点， ADC ABC（SSS）， DAC= BAC， 即 QAE= PAE 应选： D点评：此题考查了全等三角形的应用。这种设计，用SSS判定全等，再运用性质，是全等三 角形判定及性质的综合运用，做题时要认真读题，充分懂得题意52021 贵州六盘水，第9 题 3 分 如图4，已知 ABC DCB，以下所给条件不能证明ABC DCB的是（）A A DB AB DCC ACB DBC考点：全等三角形的判定.DAC BD分析：此题要

12、判定ABC DCB，已知 ABC= DCB， BC 是公共边，具备了一组边对应相 等，一组角对应相等，故添加AB=CD、 ACB= DBC、 A= D 后可分别依据SAS、ASA、AAS能判定 ABC DCB，而添加AC=BD 后就不能解答：解： A、可利用AAS定理判定 ABC DCB，故此选项不合题意。B、可利用SAS定理判定 ABC DCB，故此选项不合题意。C、利用 ASA判定 ABC DCB，故此选项不符合题意。D、SSA不能判定 ABC DCB，故此选项符合题意。 应选： D点评：此题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL留意

13、： AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必需有边的参加，如有两边一角对应相等时，角必需是两边的夹角6.（ 2021. 江苏泰州 ,第 6 题 3 分）如图， 中， AB=AC， D 是 BC 的中点， AC的垂直平分线分别交AC、AD、 AB 于点 E、O、F，就图中全等的三角形的对数是A.1 对B.2 对C.3 对D.4 对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 -

14、 - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点【答案】 D【解析】试题分析：依据已知条件 “AB=AC，D 为 BC中点 ”，得出 ABD ACD，然后再由 AC的垂直平分线分别交 AC、AD、AB 于点 E、O、F，推出 AOE EOC，从而依据 “SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏试题解析： AB=AC，D 为 BC中点，CD=BD， BDO= CDO=90，在 ABD 和 ACD中， ABD ACD。7.（2021. 山东东营 ,第 9 题 3 分）如图，在 ABC 中， AB AC，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，点 F 在 BC边

15、上，连接 DE， DF， EF就添加以下哪一个条件后，仍无法判定 FCE 与 EDF 全 等 （ ）A A= DFE BBF=CFC DF AC D C= EDF【答案】 A考点：三角形全等的判定 .8.（2021. 山东东营 ,第 10 题 3 分）如图，在 Rt ABC中， ABC=90 ， AB=BC点 D 是线段AB 上的一点，连结 CD，过点 B 作 BG CD，分别交 CD、CA 于点 E、F，与过点 A 且垂直于AB 的直线相交于点 G，连结 DF给出以下四个结论： 。 如点 D 是 AB 的中点，就 AF= AB。 当 B、C、 F、D 四点在同一个圆上时， DF=DB。 如

16、，就其中正确的结论序号是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点AB C D【答案】 C考点： .相像三角形的判定和性质。.圆周角定理。.三角形全等的判定与性质.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二.填空题1 2021黑龙江绥化，第18 题分如图正方形ABCD的对角线相交于点O ， CEF是正可编辑资料 - -

17、 - 欢迎下载精品名师归纳总结三角形，就 CEF= 考点：全等三角形的判定与性质。等边三角形的性质。正方形的性质分析：依据正方形、 等边三角形的性质，可得 AO=BO，OE=OF，依据 SSS可得 AOE BOF，依据全等三角形的性质，可得对应角相等，依据角的和差，可得答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点解答：解：四边形

18、ABCD是正方形，OA=OB， AOB=90 OEF是正三角形，OE=OF， EOF=60在 AOE和 BOF中， AOE BOF（ SSS）， AOE=BOF， AOE=（ AOB EOF） 2=（ 9060） 2=15 ，故答案为 15点评：此题考查了全等三角形的性质与判定，正方形、等边三角形的性质，利用SSS证明三 角形全等得出AOE= BOF是解题的关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. （2021. 四川泸州 ,第 16 题 3 分）如图，在矩形ABCD 中， BC2AB ， ADC的平分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线交边 BC 于点 E，AH

19、DE 于点 H，连接 CH 并延长交边AB 于点 F，连接 AE 交 CF于点 O，给出以下命题： AEB= AEH DH=22EHAD FHO1 AEOH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2BCBF2EHBEC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中正确命题的序号是（填上全部正确命题的序号）.第16题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点： 全等三角形的判定与性质。角平分线的性质。等腰三角形的判定与性质。等腰直角三角形。矩形的性质.分析：依据矩形的性质得到AD=BC=AB=，由 DE 平分 ADC，得到 ADH 是等腰直角三角形， DEC是等腰直角三

20、角形，得到 DE=CD，得到等腰三角形求出AED=67.5 ，AEB=180 4567.5 =67.5 ，得到 正确。设DH=1，就AH=DH=1， AD=DE=，求出HE=，得到2HE=1，故 错误。通过角的度数求出AOH 和OEH 是等腰三角形，从而得到 正确。由 AFH CHE，到 AF=EH，由 ABE AHE，得到 BE=EH，于是得到BC BF=（ BE+CE）（ AB=AF） =（ CD+EH）（ CD EH） =2EH，从而得到 错误解答：解：在矩形ABCD中， AD=BC=AB=，DE 平分 ADC，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - -

21、- - - - - - - -第 8 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点 ADE= CDE=45，AD DE， ADH 是等腰直角三角形，AD=AB，AH=AB=CD， DEC是等腰直角三角形，DE=CD，AD=DE， AED=67.5 ， AEB=1804567.5 =67.5 ， AED= AEB， 故 正确。设 DH=1，就 AH=DH=1， AD=DE=，HE=，2HE=1，故 错误。 AEH=67.5 ， EAH=22.5

22、，DH=CH， EDC=45， DHC=67.5 ， OHA=22.5 ， OAH= OHA，OA=OH， AEH=OHE=67.5 ，OH=OE，OH=AE，故 正确。AH=DH，CD=CE，在 AFH 与 CHE中， AFH CHE，AF=EH，在 ABE与 AHE中，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点， ABE AH

23、E，BE=EH，BC BF=（BE+CE）（ AB=AF）=（ CD+EH）（ CD EH）=2EH， 故 错误，故答案为： 点评： 此题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，角平分线的定义，等腰三角形的判定与性质， 熟记各性质并认真分析题目条件，依据相等的度数求出相等的角，从而得到三角形全等的条件或判定出等腰三角形是解题的关键，也是此题的难点3. （ 2021. 四川眉山，第18 题 3 分）如图，以 ABC的三边为边分别作等边 ACD、 ABE、BCF，就以下结论： EBF DFC。 四边形AEFD 为平行四边形。 当 AB=AC，BAC=120时，四边形AEFD是正方形其中正确的结论

24、是（请写出正确结论的番号）考点：全等三角形的判定与性质。等边三角形的性质。 平行四边形的判定。 正方形的判定 .专题：运算题分析：由三角形ABE 与三角形BCF都为等边三角形，利用等边三角形的性质得到两对边相等， ABE= CBF=60，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得到三角形EBF与三角形 DFC全等，利用全等三角形对应边相等得到EF=AC，再由三角形ADC 为等边三角形得到 三边相等，等量代换得到EF=AD， AE=DF，利用对边相等的四边形为平行四边形得到AEFD 为平行四边形，如AB=AC， BAC=120，只能得到AEFD为菱形，不能为正方形，即可得到正确的选项解答：解： A

25、BE、 BCF为等边三角形，AB=BE=AE， BC=CF=FB， ABE= CBF=60， ABE ABF= FBC ABF，即 CBA= FBE， 在 ABC和 EBF中， ABC EBF（ SAS），选项 正确。EF=AC，又 ADC为等边三角形，CD=AD=AC，EF=AD，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点同理

26、可得AE=DF，四边形AEFD是平行四边形，选项 正确。如 AB=AC， BAC=120，就有 AE=AD， EAD=120，此时 AEFD为菱形，选项 错误，故答案为： 点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，平行四边形的判定，以及正方形的判定，娴熟把握全等三角形的判定与性质是解此题的关键42021. 江苏南昌 ,第 9 题 3 分如图， OP 平分 MON , PE OM 于 E,PFON 于 F,OA=OB,就图中有对全等三角形 .MAEADOPOBFBNC第9题第1答案：解析：POE=POF, PEO= PFO=90OP=OP, POE POFAAS,又 OA=OB,

27、POA=POB,OP=OP, POA POBAAS, PA=PB, PE=PF,Rt PAE RtPBFHL.图中共有3 对全的三角形 .52021.江苏无锡 ,第 15 题 2 分命题 “全等三角形的面积相等”的逆命题是 命题（填入“真”或“假”）考点：命 题与定理分析：把 一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推结论，假如能就是真命题解答：解 ： “全等三角形的面积相等”的逆命题是 “面积相等的三角形是全等三角形”，依据全等三角形的定义，不符合要求，因此是假命题点评：本 题考查了互逆命题的学问， 两个命题， 假如第一个命题的条件是其次个命题的结论

28、， 而第一个命题的结论又是其次个命题的条件， 那么这两个命题叫做互逆命题其一个命题称为另一个命题的逆命题6.（ 2021. 山东聊城 ,第 15 题 3 分）如图，在 ABC中， C=90 ， A=30 ，BD 是 ABC的平分线如AB=6，就点 D 到 AB 的距离是考点：角平分线的性质.分析：求出 ABC，求出 DBC，依据含30 度角的直角三角形性质求出BC， CD，问题即可求出解答：解： C=90， A=30， ABC=180 30 90=60，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 43 页 - -

29、- - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点BD 是 ABC 的平分线， DBC= ABC=30，BC=AB=3，CD=BC.tan 30=3=，BD 是 ABC 的平分线，又角平线上点到角两边距离相等，点 D 到 AB 的距离 =CD=，故答案为：点评：此题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键7.（ 2021 湖南邵阳第12 题 3 分）如图，在 .ABCD中， E、F 为对角线AC 上两点，且BE DF，请从图中找出一对全等三角形：

30、ADF BEC考点：全等三角形的判定。平行四边形的性质.专题：开放型分析：由平行四边形的性质，可得到等边或等角，从而判定全等的三角形解答：解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC， DAC= BCA，BEDF， DFC= BEA， AFD= BEC，在 ADF 与 CEB中， ADF BEC（ AAS）， 故答案为： ADF BEC点评：此题考查了三角形全等的判定，平行四边形的性质，平行线的性质， 依据平行四边形的性质对边平行和角相等从而得到三角形全等的条件是解题的关键三.解答题1.（ 2021. 江苏泰州 ,第 25 题 12 分）如图，正方形ABCD的边长为 8cm， E、F、G、H 分

31、别是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点AB、BC、CD、DA 上的动点，且AE=BF=CG=DH.（1）求证：四边形EFGH是正方形。（2）判定直线EG是否经过一个定点，并说明理由。（3）求四边形EFGH面积的最小值。【答案】 1证明见解析。 （ 2）直线EG 经过一个定点，这个定点为正方形的中心（AC、BD的交点）。理

32、由见解析。 （ 3） 32cm2.【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点（2）解：直线EG经过一个定点，这个定点为正方形的中心（AC、BD 的交点）。理由如下：连接 AC、EG，交点为 O。如下列图：四边形ABCD是正方形，AB CD， OAE= OCG，在 AOE和 COG中，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

33、师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点， AOE COG（ AAS），OA=OC，即 O 为 AC的中点，正方形的对角线相互平分，O 为对角线 AC、BD 的交点，即O 为正方形的中心。（3）解：设四边形EFGH面积为 S，设 BE=xcm，就 BF=（8 x） cm，依据勾股定理得：EF2=BE2+BF2=x2+（ 8 x）2，+32S=x2+（ 8 x）2

34、=2（ x 4） 2，2 0，S 有最小值，当 x=4 时， S 的最小值 =32，四边形EFGH面积的最小值为32cm2 考点：四边形综合题2.（2021. 山东临沂 ,第 25 题 11 分）如图 1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE 和 DCF，连接 AF， BE.（1）请判定： AF 与 BE的数量关系是，位置关系是。（2）如图 2，如将条件 “两个等边三角形ADE和 DCF”变为 “两个等腰三角形ADE和 DCF，且 EA=ED=FD=FC”，第（ 1）问中的结论是否仍旧成立.请作出判定并赐予证明。（3）如三角形ADE和 DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第

35、（ 1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判定.【答案】（1 ）AF=BE， AF BE（2 ）结论成立（ 3）结论都能成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点在 EAD和 FDC中， EAD FDC. EAD= FDC. EAD+ DAB= FDC+CDA， 即 BAE= ADF.在 BAE和 ADF 中， BAE A

36、DF.BE = AF， ABE=DAF. DAF+ BAF=90， ABE+ BAF=90，AFBE.（3）结论都能成立.考点：正方形，等边三角形，三角形全等3. （2021 山东菏泽， 20， 8 分）如图，已知ABC=90 ，D 是直线 AB 上的点， AD=BC（1）如图 1，过点 A 作 AF AB，并截取 AF=BD，连接 DC、DF、CF，判定 CDF的外形并证明。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点（2）如图 2，E 是直线 BC上一点，且CE=BD，直线 AE、CD 相交于点